Gráficos posição-tempo e velocidade-tempo

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Cristiana Vilaverde
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1 [Imagem: GuoGuiyan.com]

2 Um gráfico posição-tempo, x(t), não dá informação acerca da trajetória! Indica as posições de um corpo ao longo do tempo.

3 Informações do gráfico? Movimento no sentido positivo! Valores da posição, x, crescentes! x B > x A x D > x C x D x B x A x C

4 Informações do gráfico? Movimento no sentido negativo! Valores da posição, x, decrescentes! x F < x E x E x F

5 Informações do gráfico? Inversão do movimento! Um movimento no sentido positivo passa a sentido negativo; Um movimento no sentido negativo passa a positivo.

6 Informações do gráfico? Passagem pela origem do referencial! x(t) = 0 m

7 Componente escalar do deslocamento Num intervalo [t A ; t B ]: x = x final x inicial = x B x A x B x x A t A t B

8 Componente escalar da velocidade média Num intervalo [t A ; t B ]: v m = x t v m = x final x inicial t final t inicial x x B v m = x B x A t B t A Representa o declive entre os dois pontos da curva! x A t A t B t

9 Componente escalar da velocidade Num instante t A : valor da velocidade escalar no instante t A é igual ao valor do declive, m, da reta tangente à curva no ponto correspondente ao instante t A! m t A

10 Componente escalar da velocidade Declive da reta > 0 Velocidade escalar > 0 (movimento no sentido positivo!) Maior declive Maior velocidade m m v B > v A t A t B

11 Componente escalar da velocidade Declive da reta = 0 Velocidade escalar = 0 v C = 0 m s -1 m t C

12 Componente escalar da velocidade Declive da reta < 0 Velocidade escalar < 0 (movimento no sentido negativo!) Maior declive Maior velocidade m m v D > v E t D t E

13 Gráficos velocidade-tempo, v(t) Informações do gráfico? v / m s -1 módulo da velocidade aumenta! Movimento acelerado! ( gráfico afasta-se do eixo horizontal!) movimento pode ocorrer no: Sentido positivo! Sentido negativo!

14 Gráficos velocidade-tempo, v(t) Informações do gráfico? v / m s -1 módulo da velocidade mantém-se!

15 Gráficos velocidade-tempo, v(t) Informações do gráfico? v / m s -1 módulo da velocidade é zero! v t = 0 m s -1

16 Gráficos velocidade-tempo, v(t) Informações do gráfico? v / m s -1 módulo da velocidade diminui! Movimento retardado! ( gráfico aproxima-se do eixo horizontal!) movimento pode ocorrer no: Sentido positivo! Sentido negativo!

17 Gráficos velocidade-tempo, v(t) Informações do gráfico? v / m s -1 Inversão do sentido do movimento! Velocidade negativa Velocidade positiva Velocidade positiva Velocidade negativa

18 Gráficos velocidade-tempo, v(t) Distância percorrida v / m s -1 A distância percorrida é igual à soma dos módulos das áreas sob o gráfico v(t): d = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 + A 5 A 1 A 2 A 3 A 5 A 4

19 Gráficos velocidade-tempo, v(t) Componente escalar do deslocamento v / m s -1 A componente escalar do deslocamento, x, é igual à soma das áreas sob o gráfico v(t): x = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 + A 5 As áreas abaixo do eixo x são negativas! (Neste exemplo: A 4 ) A 1 A 2 A 3 A 5 A 4

20 Bibliografia C. Rodrigues, C. Santos, L. Miguelote, P. Santos, S. Machado, Física 11 A, Areal Editores, Porto, Miguel Neta, setembro de 2017.

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