Marco F Í S I C A MOVIMENTO UNIFORME MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME [M.R.U]

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1 VEST F Í S I C A MOVIMENTO UNIFORME MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME [M.R.U] Dizemos que um objeto está se movimento quando este, ao longo do tempo, muda sua posição em relação ao observador. Essa relação de deslocamento e tempo de deslocamento chamamos de velocidade. Se, ao longo do tempo, este corpo continua se movendo com a mesma velocidade, falamos que seu movimento é uniforme. Assim, a cada intervalo igual de tempo, seu deslocamento espacial será o mesmo. Assim, movimento retilíneo uniforme (MRU) é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. v=δs / Δt Sabendo que, para haver o movimento, as duas constantes (variação de espaço e variação de tempo) são diferentes de zero. Variação de espaço (ΔS): diferença entre a posição ocupada pelo objeto no instante final (Sf) de observação e no instante inicial (Si). ΔS=S f S i

2 Variação de tempo (Δt): diferença entre o instante final (tf) de observação e no instante inicial (ti). Δt=t f t i A velocidade calculada dessa forma é chama de velocidade média porque entre o intervalo de tempo usado, a variação do espaço pode ocorrer de formas diferentes do final ou do inicial. Por exemplo, se realizamos uma viagem de 80 km em 1 hora, podemos falar que a velocidade média nesse intervalo de tempo foi de 80 km/h. Mas sabemos que durante esse trajeto o carro andou em alguns momentos a velocidade maior que esse e com velocidade menor em outros. No entanto, se aproximarmos os instantes final e inicial cada vez mais, maiores são as chances de o espaço sofrer variações cada vez menor. Assim, o Δt fica cada vez menor, cada vez mais próximo de 0 (mas nunca sendo 0, em absoluto). Teremos então a velocidade escalar instantânea. Velocidade média: Vm=ΔS / Δt Velocidade instantânea: Se pegarmos a relação da velocidade:

3 v=δs / Δt E a colocarmos em outro formato, levando em conta as variações de espaço e tempo, temos: Considerando ti, tempo inicial, como zero: S=Si + v t Eis a função horária do espaço chamada assim pois, sabendo a velocidade e a posição inicial de um corpo, podemos prever sua posição final ao longo do tempo. O movimento que um corpo descreve pode ser classificado de acordo com a sua orientação em relação à trajetória percorrida. Movimento progressivo: quando o corpo está se movendo no mesmo sentido que a trajetória. Objeto e trajetória no mesmo sentido. Assim, a posição ocupada pelo corpo aumenta com o tempo e a velocidade escalar é positiva.

4 Movimento retrógrado: quando o corpo está se movendo no sentido contrário a direção da trajetória. Objeto e trajetória em sentidos opostos. Nesse caso, a posição ocupada pelo corpo diminui com o tempo e a velocidade escalar é negativa. Se produzirmos um gráfico dessa equação, uma das possibilidades é esta: O gráfico acima descreve um corpo com velocidade positiva. Perceba que quando começamos a marcar o tempo (t = 0) o corpo não está no ponto 0 como posição inicial (S0 diferente de zero).

5 Aqui, um exemplo de velocidade negativa. Também contrário ao gráfico anterior, o corpo inicia o movimento junto com a contagem de tempo, então, a posição inicial é zero e segue no sentido contrário à trajetória (posição negativa) caracterizando um movimento retrógrado. Exemplo Um determinado móvel está se deslocando em uma trajetória retilínea (MRU) segundo a função horária S = 4+28t. Pede-se: a) Determinar seu espaço inicial (So). b) A velocidade do móvel no instante t = 2s. c) O espaço do móvel no instante t=3s. d) A variação de espaço nos 5 primeiros segundos. Resolução

6 a) Como S = S0 + v.t e temos S = t, S0 = 4 m b) Como o móvel está em MRU, sua velocidade é constante. Se S = S0+ v.t e temos S = 4+28t, v = 28 m/s c) S = 4+28t, para t = 3s basta substituirmos, S = = 88m d) Basta acharmos S5. Pela função temos S5 = = 144m