Professora Bruna FÍSICA A. Aula 15 Função Horária no MUV. Página 194

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David Lage
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2 INTRODUÇÃO Na aula anterior, definimos a função horária das velocidades para o Movimento Uniformemente Variado (MUV). Nesta aula, vamos definir a função horária dos espaços para o MUV. Com ela, podemos determinar o espaço s ocupado por um corpo, que descreve este tipo de movimento, em um instante t qualquer.

3 LEMBRANDO... Na última aula do Caderno, vimos que podemos determinar o deslocamento escalar (s s 0 ) de um móvel, a partir do cálculo da área entre a linha que descreve o movimento e o eixo dos tempos, no gráfico v x t.

4 FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS MUV A partir desta área, podemos determinar então a função horária dos espaços para o MUV. Vamos considerar um corpo que realiza um movimento uniformemente variado e que no instante t = 0, temos o espaço inicial s 0 e a velocidade inicial v 0. Isso significa que em um instante qualquer t, a velocidade deste corpo é igual a v 0 + at (uma vez que v = v 0 + at).

5 FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS NO MUV Vamos analisar a situação descrita anteriormente: A = B + b. h B = v 0 + at b = v 0 h = t

6 FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS NO MUV A = B + b. h = s s = (v 0+at) + v 0. t Dados: B + b A =. h B = v 0 + at b = v 0 h = t s = v 0 + at. t s = v 0. t + at² s = v 0. t + at² s s 0 = v 0. t + at² s = s 0 + v 0. t + at² função horária dos espaços (MUV)

7 FÍSICA A Aula 15 Função Horária no MUV Exercícios de Aula Página 194

8 Exercício 1 (a) v v 0 + at. v 0. 0 t t

9 Exercício 1 (b) A = B + b. h = s s = (v 0+at) + v 0. t s = v 0 + at. t s = v 0. t + at² s = v 0. t + at²

10 Exercício 1 (c) s = v 0. t + at² s s 0 = v 0. t + at² s = s 0 + v 0. t + at²

11 Exercício (a) v o = 0 a = 8 m/s² v = 80 m/s s 0 = 0

12 Exercício (b) Dados: v o = 0 a = 8 m/s² v = 80 m/s s 0 = 0 v = v 0 + a t v = 0 + 8t v = 8t

13 Exercício (c) Dados: v o = 0 a = 8 m/s² v = 80 m/s s 0 = 0 s = s 0 + v 0. t + at² s = t + 8t² s = 4t²

14 Exercício (d) s = 4t² t = 5 s s = 4. 5² s = 4. 5 s = 100 m

15 Exercício (e) O avião decola quando tem velocidade igual a 80 m/s. v = 8t 80 = 8t t = 80 8 t = 10 s

16 Exercício (f) Para saber a distância mínima percorrida pelo avião antes de decolar, devemos saber o espaço que ele ocupa antes de decolar. s = 4t² O tempo para decolagem é de 10 s, portanto: s = 4. 10² s = s = 400 m

17 Exercício 3 Dados: v 0 = 40 m/s v = 0 a = 10 m/s²

18 Exercício 3 Utilizando a função horária dos espaços, podemos determinar o comprimento mínimo, uma vez que este comprimento mínimo é o deslocamento escalar do atleta até parar, ou seja, Δs. s = s 0 + v 0. t + at² s s 0 = v 0. t + at² s = v 0. t + at²

19 Exercício 3 No entanto, precisamos primeiro determinar o tempo que ele demora para parar. Dados: v 0 = 40 m/s v = 0 a = 10 m/s² v = v 0 + at 0 = 40 10t 10 t = 40 t = 4 s

20 Exercício 3 Agora que temos o tempo, podemos voltar a função horária dos espaços e determinar o comprimento solicitado. Dados: v 0 = 40 m/s v = 0 a = 10 m/s² s = v 0. t + at² s = 40. t 10t s = 40. t 5t² t = 4 s

21 Exercício 3 Dados: v 0 = 40 m/s v = 0 a = 10 m/s² t = 4 s s = 40. t 5t² s = s = s = s = 80 m

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