Ficha 2 Interações e seus efeitos

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1 Ficha 2 Interações e seus efeitos Considere g = 10 m s -2 Grupo I Num balão introduziram-se alguns feijões e depois encheu-se com ar e fechou-se. De seguida colocou-se o balão sob um sensor de movimento ligado a um sistema de aquisição de dados adequado. Posteriormente largou-se o balão, de modo que caísse verticalmente segundo uma trajetória retilínea, coincidente com o eixo de um referencial unidimensional. A figura, à direita, representa o gráfico da componente escalar, segundo o eixo, da velocidade,, do balão em função do tempo,, no intervalo de tempo em que os dados foram registados. 1. A componente escalar da aceleração média do balão no intervalo de tempo de a é (A). (C). (B). (D). 2. De a, o movimento do balão é e de a é. (A) uniformemente acelerado uniforme. (B) acelerado não uniformemente uniforme. (C) uniformemente retardado uniforme. (D) uniforme retardado não uniformemente. 3. O declive da tangente ao gráfico velocidade-tempo no instante é. Mostre que o balão não se encontra em queda livre. 4. No intervalo de tempo de a (A) a força de resistência do ar que atua sobre o balão aumenta. (B) a resultante das forças que atuam sobre o balão aumenta. (C) a energia cinética do balão diminui. (D) a energia mecânica do sistema balão + Terra diminui. 5. Justifique a seguinte afirmação: «No intervalo de tempo de a, o peso do balão e a força de resistência do ar que nele atua têm a mesma intensidade.» Grupo II Durante as últimas centenas de anos, os físicos têm acumulado indicações de que todas as interações entre vários objetos e materiais podem ser reduzidas a combinações de somente quatro forças fundamentais. Uma destas forças é a força gravítica. As outras são a força eletromagnética, a força fraca e a força forte. A força gravítica é a mais familiar, sendo responsável por nos mantermos em órbita à volta do Sol e também por termos os pés firmemente plantados na Terra. A força eletromagnética é que faz mexer todas as conveniências da

2 vida moderna luzes, computadores, TV, telefones e que é responsável pela enorme potência dos relâmpagos durante as trovoadas e pelo toque suave de uma mão humana. As forças forte e fraca são menos familiares porque a sua intensidade diminui muito rapidamente assim que deixamos a escala das distâncias subatómicas; elas são as forças nucleares. É por esta razão que estas forças só foram descobertas muito mais recentemente. Brian Greene, O Universo Elegante, Gradiva, 2000 (adaptado) 1. Transcreva o excerto da frase que mostra que o alcance da força gravítica é muito maior do que o raio da Terra. 2. Selecione a opção que corresponde à ordem crescente de intensidade relativa das forças fundamentais. (A) Gravítica, fraca, eletromagnética, forte. (B) Fraca, forte, gravítica, eletromagnética. (C) Fraca, gravítica, eletromagnética, forte. (D) Gravítica, fraca, forte, eletromagnética. 3. Os satélites da constelação GPS orbitam a uma altitude de cerca de em trajetórias que, em boa aproximação, se podem considerar circulares. 3.1 Para um satélite numa órbita circular (A) a velocidade e a aceleração têm a mesma direção e o mesmo sentido. (B) a velocidade e a aceleração têm a mesma direção e sentidos opostos. (C) a força que a Terra exerce sobre ele é paralela à sua velocidade. (D) a força que a Terra exerce sobre ele é perpendicular à sua velocidade. 3.2 Determine a relação entre as intensidades das forças gravíticas exercidas sobre um mesmo corpo colocado à superfície da Terra, cujo raio é, e colocado à altitude de um satélite da constelação GPS. Grupo III Dois corpos X e Y de massas e, respetivamente, cujos centros estão situados a uma distância, exercem um sobre o outro uma força de atração gravítica de módulo. 1. A distância entre estes dois corpos para que o módulo da força gravítica entre eles passa a ser igual a é (A) (B) (C) (D) 2. Se a massa de X for tripla da massa de Y, a intensidade da força de atração gravítica que X exerce sobre Y é (A) tripla da intensidade da força que Y exerce sobre X, e ambas as forças têm o mesmo sentido. (B) igual à intensidade da força que Y exerce sobre X, e ambas as forças têm o mesmo sentido. (C) tripla da intensidade da força que Y exerce sobre X, e essas forças têm sentidos opostos. (D) igual à intensidade da força que Y exerce sobre X, e essas forças têm sentidos opostos. 3. Qual é o gráfico que pode traduzir a intensidade da força de atração gravítica,, entre os dois corpos em função da massa do corpo X,, sendo a massa de Y e a distância entre os centros dos dois corpos constante?

3 (A) (B) (C) (D) 4. Considere que o corpo X é uma bola de futebol, com massa 450 g, e o corpo Y é a Terra, com massa. Determine quantas ordens de grandeza a aceleração da Terra é menor do que a aceleração da bola, tendo em conta apenas as forças de atração gravítica.

4 FICHA 2 INTERAÇÕES E SEUS EFEITOS GRUPO I 1. (A) 2. (B) De 0,50 s a 1,25 s a velocidade aumenta, mas o «ritmo» a que esse aumento ocorre, a aceleração (taxa de variação temporal da velocidade), não é constante: o declive das tangentes ao gráfico não é constante. De 1,25 s a 1,70 s a velocidade tem valor constante. 3. O declive da tangente ao gráfico velocidade-tempo num certo instante é a componente escalar da aceleração,, nesse instante, assim para,. Em queda livre, a única força que atuaria sobre o balão seria a força gravítica,. A aceleração determina-se com base na resultante das forças, assim., coincidindo, por isso, com a resultante das forças, Como a aceleração do balão é diferente da aceleração gravítica ( ) o balão não está em queda livre. 4. (A) O declive das tangentes ao gráfico velocidade-tempo, a aceleração, diminui, logo, também, a resultante das forças. Por isso a força de resistência do ar aumenta. No intervalo considerado a velocidade aumenta, logo, também, a energia cinética. A força não conservativa que atua sobre o balão, a força de resistência do ar, é dissipativa, o que significa que a energia mecânica do sistema balão + Terra diminui. 5. No intervalo de tempo de a, a velocidade do balão mantém-se praticamente constante. Conclui-se, com base na Lei da Inércia, que a resultante das forças,, que nela atuam é nula. Desprezando a impulsão, sobre o balão atuam apenas a força gravítica exercida pela Terra,, e a força de resistência do ar exercida pelo ar,. Para que a soma destas forças, a resultante, se anule, as forças têm que ser simétricas ( ), portanto, têm a mesma intensidade: GRUPO II 1. «A força gravítica [ ], sendo responsável por nos mantermos em órbita à volta do Sol» A frase remete para a força gravítica que o Sol exerce sobre a Terra, razão pela qual a Terra se move à volta do Sol. Ora, a distância entre o Sol e a Terra é muito maior do que o raio da Terra. 2. (A) A força gravítica é a de menor intensidade, por isso, é desprezável entre átomos ou partículas subatómicas. A força nuclear forte é a de maior intensidade, sendo a responsável pela coesão nuclear (a força forte de atração entre nucleões é mais intensa do que a força elétrica de repulsão entre protões). 3.1 (D) A velocidade,, do satélite é, em cada instante, tangente à trajetória. A força gravítica,, exercida sobre o satélite pela Terra tem, em cada instante, a direção que une o centro da Terra com a posição do satélite: como a Terra está no centro da trajetória do satélite, a força gravítica nele exercida é radial, portanto perpendicular à velocidade. Sobre o satélite apenas atua esta força, portanto coincide com a resultante das forças. Dado que a aceleração,, tem a mesma direção da resultante das forças, a aceleração é, também, perpendicular à velocidade. 3.2 A intensidade da força gravítica,, que a Terra, de massa, exerce sobre um corpo de massa é dada pela seguinte expressão: em que é a distância entre o corpo e o centro da Terra e é uma constante (constante de gravitação universal). Designando as forças exercida sobre um corpo à superfície da Terra e à altitude de por e, respetivamente, deduz-se que, i. e., a força gravítica é 18 vezes maior à superfície da Terra do que à altitude de um satélite da constelação GPS. GRUPO III 1. (A)

5 A força gravítica,, é inversamente proporcional ao quadrado da distância,, entre os centros dos corpos, o mesmo é dizer que a distância é inversamente proporcional à raiz quadrada da força gravítica, logo se a força gravítica,, entre dois corpos aumenta vezes, então a distância,, diminui vezes. Neste caso, a força gravítica aumentou vezes logo a distância diminuiu vezes:. OU 2. (D) A força que X exerce sobre Y,, e a força que Y exerce sobre X,, são um par ação-reação, por isso, têm a mesma intensidade, a mesma direção e sentidos opostos (forças simétricas, 3. (D), uma aplicada em X e outra em Y). Sendo a massa de Y,, e a distância entre os centros dos dois corpos,, constantes, a força gravítica,, é diretamente proporcional à massa de X, : (o gráfico é uma reta que passa na origem com declive ). 4. A força que a Terra exerce sobre a bola de futebol,, e a força que a bola de futebol exerce sobre a Terra,, têm a mesma intensidade,, dado constituírem um par ação-reação. A aceleração de um corpo sujeito a um sistema de forças de resultante proporcional à sua massa: é, de acordo com a Segunda Lei de Newton, inversamente (para a mesma resultante, a aceleração é tanto maior quanto menor for a massa). O quociente entre a aceleração da bola e a da Terra é : a aceleração da Terra é 25 ordens de grandeza inferior à aceleração da bola (a aceleração da bola é e a da Terra seria!).