DICAS PARA RESOLUÇÃO - TÓPICO 4 PRINCÍPIOS DE CONTAGEM / ANÁLISE COMBINATÓRIA. 1. opções: = 210 números 2. opções: = 64senhas

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1 DICAS ARA RESOLUÇÃO - TÓICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA A B C D R : = CASA CENTRO TRABALHO R : IDA: = opções VOLTA : = opções IDAe VOLTA : = opções. A B C IDA: = opções VOLTA : = opções TOTAL : = 0 opções A B C IDA: = opções VOLTA: = opções TOTAL: = opções. A B C IDA: = opções VOLTA: opções TOTAL: = opções. x R Z ;opções x R Y Z ;opções x Y Z ;opções x S Y Z ;opções x S Z ;opções TOTAL:opções. Forma-se grupos: º Número ) º Número ) ARRANJOS Como são grupos diferentes temos um problema de arranjo. opções: = números opções: = senhas. º Número : ARRANJOS º Número : opções: = opções: ( ou ) = 0. opções: = 0 AR. ( ) º telefone) r ef ARRANJOS º telefone) r ef opções: pref opções: pref ( ) =.000 AR =. opções: pref = 00. opções: pref. opções: pref. = 00 ( ) ( AR) = ( ) ( AR) ª tel) 0000 ARRANJOS º tel) 0000 opções: R: IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO

2 . Mar cos Nelson ª dupla ) repres. auxiliar ARRANJOS Nelson Mar cos ª dupla) repres. auxiliar opções: =. ª classificação) A BC ARRANJOS º classificação) BC A opções: 0 = 0 ª forma) E ARRANJOS ª forma) E D B AC opções: = 0 ª senha) A BC ARRANJOS ª senha) BC A opções: diferentes. ª codificação) A B ARRANJOS ª codificação) B A opções: =.000 opções: =.000 iguais. opções: =.000. º round) ARRANJOS º round) opções: = = 0 podehaver repetição semrepetição. ª senha) A B ARRANJOS ª senha) B A opções: letras alg arismos. º código) ARRANJOS º código) DC B A maiúscula e min úscula = = maiúsculo. ª placa) ABC 0 ARRANJOS ª placa) BC A opções: = 00 ( ) ( ) letras. ( 0) ( ímpar ) algarismos º número) ARRANJOS º número) opções: = 0. Como é importante a ordem em que os algarismos são escolhidos, temos, então, um problema de arranjo. Assim se cada número apresentar: a lg : = 0residencias iii ( ououououou ) a lg : = residencias (...) a lg : = residencias (...) ara atender residências cada número deverá ter no mínimo dígitos. 0. ª diretoria) A BC D ARRANJOS ª diretoria) DC B A A ordem é importante pois a posição da pessoa no grupo difere seu papel. opções: = 00 edro ( ) ( 0) ( ) ( ) ( ou ) ( ) ( ) º número) ARRANJOS º número) opções: = = = R : + + = IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO

3 ª codificação) A BC ARRANJOS ª codificação) C AB opções: =..000 opções: =.0. ( A) ( B) ª codificação) A BC ARRANJOS ª codificação) C AB opções: = 00. º código) ALu C ARRANJOS º código) C ALu opções: = ( Lu) opções: = letras maíusculasdiferentes. opções: =. opções: =..00. ª colocação) A BC ARRANJOS ª colocação) C AB opções: = diferentesde A opções: = ( A). opções: = 0. Como a ordem importa:. opções: =. ª Comissão) ª Comissão ) D C B A = : : C = =. J : : C = = 0. D : : C = = J D : : C = = º grupo) º grupo ) D C B A. º grupo) º grupo) D C B A rapazes moças e C C = = 0. alunos alunos = : C = = 00 = X : C C = e = = 0 ª placa) AB ARRANJOS ª placa) B A opções: = 0.00 bairros DV ( ) ( ) IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO

4 . idadeinf erior a anos :bailarinas idadeigual a anos :bailarina idadesup erior a anos :bailarinas < = > C C C = =. º grupo) E F º grupo) F E D C B A =. rapazes ' moças ' º cumprimento ) A B º cumprimento) B A = ( ) n( n ) n n C + Cn = + = = n = n n= 0 n n 0= 0 n =+. ª opção) ª opção) D C B A = possibilidades: homens pessoas mulheres 0. : CR = C + = C = = ( M eh ) ou ( M eh ) ou ( M eh ) C C + C C + C C = + + = + + = ª opção) E F G H ª opção) H G F E D C B A =. total ministros auditores procuradores CR = C+ = C = = C auditor procurador: C = = º grupo) E º grupo) E D C B A = `ª camara ª camara e = C C = 0.ª câmara (após formação da primeira) H M : C C = = 00 min istros auditor procurador C C C = 0 = Como pontos determinarão sempre o mesmo quadrilátero independentemente da ordem em que serão escolhidos: = C = = IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO

5 .. ª dupla) A B ª dupla ) B A. C : C =.00 = : C = = combinação : C = =. ou ou ou ou ou ; ou ou ou ou ou = C + C + C + C + C + C =. < anos anos > anos C C C = =.. : C = J M C C C = = 00.. C C C = = 0. : C0 = = Marcela C C = = 0 Como haverá jogos entre as equipes, = maneiras.. 0. A B C : : C = : C = = C C C = = 0 C = C = 00 sala sala sala C C C = 0 = 00 IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO

6 . R : GOV : SF : ( ) ( ) 0 C C C + C + C = + + =. ª autenticção: A B C ª autenticação: C A B ARRANJOS opções = 00 letras alg arismos dist int os 0. ª placa: A B ARRANJOS ª placa: B A opções : = 000 ( BAIRRO) ( DV ) ª dupla: A B B A ª dupla: repres. auxiliar opções : =... =... = C C C. ARRANJOS ª classificação: A B C ARRANJOS ª classificação: C A B opções : 0 = 0. ª equipe: ª equipe: D C B A = : C = 0 F F : C = COMBINAÇÃO. M M S S = C C = =. ª equipe: E equipe: E D B C A. RJ RJ S MG. = C = COMBINAÇÃO C = C = C C C ª disposição : C A M I N H O ª disposição : O H N M I A C OBS : não há repetição deletras. Anagramas ermutações! = 00 A palavra UNIVERSAL não apresenta letras repetidas (permutações simples) : =! = 0 :! = 0.0 ( E). :. ( A) ( S ) =! = 00 ( V ) ( I ) ( V ) p : =! = 0 IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO

7 . : ( vogal )! = 0.0= 0. ( cons) ( vogal ) =! = ( vogal ) ( vogal ). N E C nesta ordem. N E L =! = 0.0 qualquer ordem.. =! = 0 = =!! = 0 = 0 =! = 00 N E L nesta ordem N E L qualquer ordem =!! = 00 = 0.0 ª classificação: E ª classificação: E D B C A. B L R qualquer ordem : =! = = (hom em) =!! = = A : =! =. : =! =. A ordem importa (altera) resultado, e trabalha-se com todos os elementos, simultaneamente, em grupos cuja quantidade de elementos coincide o total geral de elementos permutações. 0. H H H M M M M M M ( ) ( ) permutaentreos hom ens permutaentreas mulheres =!!!!! = = 0,!! : = = = 0!!!!! : = = = 0!! G G G!! : = = =!!. ) : =! = ) :! = ( cons) ( vogal ) ) A R : =!! = =.! >!! >! > ( L)! < 0 = < ) C J < 0 < ) C J : =!!!! <!! 0 < 0 IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO

8 .,. ( A) ( E)!! = = = 0!!! : =! = ou : p = 0 R : + 0= 0 0., ) HHHHVVVV : = 0, ) DHHHVVV : ) DDDHV : = 0! = = 0!.,! α : = = 00!! β : =! = ( cons) ( vogal). todos os anagramas : com letras A juntas:,, = 0 A A A :, p com letras A juntas : =00 A A, = 0.0 R : = 0.0. A palavra se repetirá quando, mantidas as letras que não se repetem nas posições originais, houver a permutação das letras repetidas entre si. ROVAVELMENTE = = IGE RACIOCÍNIO LÓGICO RINCÍIOS DE CONTAGEM ANÁLISE COMBINATÓRIA TÓICO DICAS ARA RESOLUÇÃO