DICAS PARA RESOLUÇÃO - TÓPICO 2 PRINCÍPIOS DE CONTAGEM / ANÁLISE COMBINATÓRIA

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David Galindo
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1 DIAS PARA RESOLUÇÃO - TÓPIO PRINÍPIOS DE ONTAGEM / ANÁLISE OMBINATÓRIA. A B A B R F F R R : + = 0 5. ª senha) A B ª senha) B A. Forma-se classificações: º ) º ) omo são classificações diferentes temos um problema de arranjo. opções: =.0 opções: 0 00 letras a lg arismos. º número) 7 º número)7 8 5 opções: 8 = 0 ( 0) ( ímpar ). º Número : º Número :. opções: 5 = 0. opções: ( ) 5 = 0. opções: 5 = 0 PAR. ( ) ª tel) / 0000 º tel)/ ª placa) A B57 ª placa) B A57 8 opções: 0 0 = bairros DV 8. ( ) ( ) ª mistura ) A B ª mistura ) B A : : = = opções: R: / ª dupla ) A B ª dupla ) B A 5 : : = = 5 IGEPP RAIOÍNIO LÓGIO PRINÍPIOS DE ONTAGEM / ANÁLISE OMBINATÓRIA TÓPIO DIAS PARA RESOLUÇÃO

2 0. Marcela / 9 9 = 8= Anagramas Permutações ( vogal ) P ( vogal ) =! = / : = P L J R. P P P = 8 º grupo) D E F º grupo) F E D B A possibilidades: pessoas 7 hom ens mulheres ( M e H ) ( M eh ) ( M e H ) = = = = = 0 = 7. A ordem importa (altera) resultado, e trabalha-se com todos os elementos, simultaneamente, em grupos cuja quantidade de elementos coincide o total geral de elementos permutações. 8. H H H M M M M M5 M ( ) ( ) P P P P5 P permuta entreos hom ens permuta entre as mulheres =!!! 5!! = 0 = 90, 7! 7 5! : P7 = = = 0!!!. ª disposição : B O N I T A S ª disposição : O N T A S B I 9. T B RA RE B T,, 8! : P 8 =! = 5.00!!! OBS : não há repetição deletras P 7 7! = ! P 5 = = 0! IGEPP RAIOÍNIO LÓGIO PRINÍPIOS DE ONTAGEM / ANÁLISE OMBINATÓRIA TÓPIO DIAS PARA RESOLUÇÃO

3 . G G P P P G! 5! P = = = 0!!. / 8 = 0 8. ª com.) ª com.) 7. : 0 : 0 = 0 ª equipe: D E F G ª equipe: G F E D A B =. Quanto as letras, como devem estar em sequência a última sequência possível é Y W Z (portanto até a letra Y teremos possibilidades:, B D,..., Y W Z Utilizando o mesmo raciocínio para os números poderemos ter as sequências 0,,..., (7 possibilidades para a primeira posição). Assim:. Y W Z / OMBINAÇÃO D F = 5 8. ª senha) ª senha) B A opções: letras a lg arismos 9. A R, 9! P 9 =!! A S nesta ordem P P = 0 0. paulistas carioca min eiro 5. A D P L M T A P P5 = 70 = 0. º telefone) 5 º telefone) = 00 opções: ( ) ( ) ( 0 5 ) IGEPP RAIOÍNIO LÓGIO PRINÍPIOS DE ONTAGEM / ANÁLISE OMBINATÓRIA TÓPIO DIAS PARA RESOLUÇÃO

4 primeirogrupo ) segundogrupo) Vamos imaginar todos os grupos e retirar em seguida aqueles que não contam com a presença de nenhum dos alunos considerados gênios. ª reta ) A B ª reta) B A : : : 5 : ( ) ( ) ( ) 8. produto ) produto) Primeiro) vamos assentar a família Sza. Três opções de bancos e a permuta entre eles nos lugares. ( P ) Segundo) vamos assentar Lúcia e Mauro que deverão ficar juntos em um dos tros bancos disponíveis. L M P P Terceiro) as pessoas restantes deverão ser permutadas nos lugares restantes. P Total de possibilidades: ( P ) ( P P ) ( P ). B! P = = 0! p Para que o produto seja par, dos fatores apresentados o único par é o número. Assim o deverá estar presente em todas as multiplicações. : 5 : 5 = 0 () 5. primeiro código) D segundo código) D B A opções: = 80 IGEPP RAIOÍNIO LÓGIO PRINÍPIOS DE ONTAGEM / ANÁLISE OMBINATÓRIA TÓPIO DIAS PARA RESOLUÇÃO

5 .. a. equipe) a. equipe) B A opções: 5 = 70. omo a ordem no momento da escolha não mudará a nota temos um exercício de combinação : = = 7.. ) ) 8 = : = 00 primeiro segndo terceiro 8. sala sala sala / / 0 0 = 0 0 = 00 7 = Dois dos quatro algarismos são iguais a 5. A questão é em relação aos tros dois que poderão ser iguais diferentes entre si. De todo modo, escolhe os dois complementares e permuta os quatro que comporão a senha. 9. < 8 anos 8 anos > 8anos / / 7 7 = 5 = 0 Situação ) Dois algarismos iguais: 5 5 iguais(9 possibilidades),! 9 P = 9 = 9 = 5!! Situação ) Dois algarismos diferentes: P diferentes = = Total: 5 + = 8 IGEPP RAIOÍNIO LÓGIO PRINÍPIOS DE ONTAGEM / ANÁLISE OMBINATÓRIA TÓPIO DIAS PARA RESOLUÇÃO 5

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