Matéria Exame 2 Colegial. Aula 1 Matrizes. Aula 2 Matrizes: Igualdade, adição e subtração. Aulas 3 e 4 Multiplicação de matrizes

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1 Matéria Eame Colegial Aula Matries Aula Matries: Igualdade, adição e subtração Aulas e Multiplicação de matries Aulas 5 e 6 Determinantes: Ordens, e Aula 7 Sistemas Lineares Aulas 8 Sistemas Lineares: Teorema de Cramer Aula 9 Sistemas Lineares: Forma Escalonada Aulas e Sistemas Lineares: Escalonamento Aulas 5 Outras relações Trigonométricas Aulas e Seno e cosseno da soma e da diferença Aulas e Seno e cosseno do dobro de um arco Aulas e 5 Funções Trigonométricas Aulas 6 a 8 Funções Trigonométricas: Gráficos e períodos Aulas 9 e Princípio fundamental da contagem Aulas e Arranjo simples e fatorial Aulas e Permutações simples Aulas 5 a 6 Combinações simples Aula 7 e 8 Permutações com elementos repetidos Aulas e Probabilidade: Espaço amostral, evento Aula 5 Probabilidade: Adição Aula 6 Probabilidade condicional Aulas 7 e 8 Multiplicação de probabilidades

2 Lista de eercícios: ) Considerando a palavra MAMADEIRA, quantos anagramas começam por M? ) Uma classe tem 9 meninos e 8 meninas. Qual o número de comissões diferentes que podemos formar com meninos e meninas, incluindo obrigatoriamente o melhor aluno dentre os meninos e a melhor aluna dentre as meninas? ) Esboce o gráfico e de o conjunto imagem de = + sen ) Obtenha k na função f() = cos(k), sabendo que seu período é igual a. 5) A = calcule ( A + A t ) 6) Efetue. 7) Resolva = 8) Calcule 9) Esboce o gráfico de = cos ) Considerando a palavra CAMARADA, quantos anagramas começam por C? ) De o período da função f() = cos sen ) Uma placa de automóvel é formada por duas letras seguidas de algarismos. Quantas placas podem ser confeccionadas com as letras A, B, C, D e os algarismos,,? ) Quantos números naturais pares de algarismos distintos podem ser representados com os algarismos,,,, 5, 6, 7? ) Resolver a equação (n + )! = 8 (n + )!

3 5) Classifique e resolva o sistema 5 6) FEI-SP) Para que o sistema 6 a, admita infinitas soluções a deve ter qual valor? 7) Com os algarismos não nulos, quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados de modo que o algarismo das unidades e o das centenas sejam ímpares e os demais pares? 8) Quantos números naturais pares de 5 algarismos distintos podem ser representados com os algarismos,,,,, 5, 9? 9) Resolva usando o teorema de Cramer 9 ) Sendo A uma matri quadrada de ordem e deta = 5, calcule det(a) ) Sendo A = calcule A ) Dê os valores de m, de modo que o sistema seja possível e determinado 5 m ) Sendo i h g f e d c b a = 5, calcule i h g f e d c b a ) Represente eplicitamente a matri: A = ( a ij ) tal que a ij = i + j. 5) (FUVEST-9) Dois dados cúbicos, não viciados, numerados de a 6, serão lançados simultaneamente. A probabilidade de que sejam sorteados dois números consecutivos, cuja soma seja um número primo, é de?

4 6) Discuta segundo o parâmetro real m, o sistema m 7) (UFSCar- 5) Seja A = (a ij ) uma matri quadrada de ordem tal que, p, se i j a ij = p, se i j com p inteiro positivo. Em tais condições, é correto afirmar que, necessariamente, det A é múltiplo de a). b). c) 5. d) 7. e). 8) Obtenha k, de modo que a dupla (, ) seja solução do sistema 7 k k 9) Dê o período da função = cos ( + ) ) O período da função f() = sen 5. cos + sen. cos 5 é? ) Esboce o gráfico de = cos ) No lançamento de dados, qual é a probabilidade de se obter soma dos pontos igual 8? ) Calcule a probabilidade de no lançamento de duas moedas as faces voltadas para cima serem iguais. ) Numa sala com 5 alunos, usam tênis, 5 usam calça jeans e usam tênis e calça jeans. Escolhido, ao acaso, um aluno dessa sala, qual é probabilidade dele não usar calça jeans e nem tênis? 5) De o conjunto-imagem de f() = + cos. 6) As 6 letras da palavra FUVEST são escritas, uma em cada etiqueta de papel. A seguir são sorteadas, sem reposição, uma a uma, as 6 etiquetas, formando assim um anagrama. Qual a probabilidade do anagrama sorteado apresentar apresentar as consoantes todas juntas?

5 7) A probabilidade de um corredor vencer uma prova automobilística é de 6% se estiver chovendo e de % se não houver chuva. A probabilidade de haver chuva durante a próima corrida é de 8%. A probabilidade de que ele vença esta prova é igual a? 8) Resolva = 9) Verifique se as matries A = e B = comutam. ) Qual é o determinante da inversa da matri 5? ) Considere as matries A = 5 e B =, determine o número tal que det(a + B) =. ) Classifique e resolva o sistema linear abaio: 5 5 ) Sendo sen = e cos =, determine: a) sec b) cosec ) Sendo cosec = - e a) sen b) tg c) cotg < <, determine cos ec. 5) Para todo pertencente ao intervalo ], [ a epressão é igual a : sec tg a) tg b) sec c) cosec d) cotg e) 6) Calcule sen 5º 7) Calcule cos 75º

6 8) Calcule cos5º 9) Sendo cos =, calcule cos com < < 5) (Unifesp) A epressão sen ( - ) cos + cos ( - ) sen é equivalente a a) sen ( + ). b) cos (). c) sen. d) sen (). e) cos ( + ). 5) Calcule E = sen5º.cos5º 5) Calcule E = sen,5ºcos,5º 5) Se sen(π ) = cos(π ), então pode ser: a) π b) π/ c) π/ d) 5π/ e) 7π/