Análise Combinatória e Probabilidade
|
|
- Maria da Assunção Belmonte Salvado
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1
2 Análise Combinatória e Probabilidade E aí, beleza!? Vamos juntos dar uma olhada em algumas dicas importantes de análise combinatória e probabilidade? Análise Combinatória Considere a seguinte situação: Miguel possui 4 camisetas, 3 bermudas e 2 tênis. De quantas maneiras distintas Miguel pode se vestir? Observamos que, para cada uma das 4 camisetas, temos 3 bermudas e 2 tênis. Podemos calcular esse problema através do Princípio Fundamental de Contagem: Combinações = Número de Camisetas X Número de Bermudas X Número de Tênis Total de combinações = 4 x 3 x 2 = 24 possibilidades / combinações. Arranjo Simples Arranjos são agrupamentos onde a ordem é importante! Vamos considerar a situação: Quantos números diferentes podemos escrever usando os algarismos 3, 4 e 5? Esses agrupamentos são chamados arranjos, pois a ordem difere um número do outro! Observe a solução: Total de 6 combinações diferentes!
3 Podemos utilizar uma fórmula para resolver questões de arranjo : Arranjo: (n p)! n = quantidade total de elementos de um conjunto p = quantidade de elementos que será utilizada em cada arranjo Exemplo de aplicação da fórmula do arranjo : Quantas palavras distintas de 3 letras (fazendo sentido ou não) podemos escrever com as letras ABDCE? Palavras distintas não repetem as letras! Como a ordem interfere na palavra escrita, isso é um arranjo. Arranjo: (n p)! n = total de letras = 5 p = quantidade a ser combinada = 3 em 3 (n p)! 5! 5! (5 3)! 2! Arranjo: = = = = 60 combinações Combinação Na combinação a ordem que os elementos estão agrupados não interfere na contagem! Com números esse raciocínio não faz muito sentido, mas com pessoas fica mais fácil de entender, olhem só: A dupla João e Maria é a mesma dupla que Maria e João. Observe que os elementos estão em ordem diferentes mas a dupla continua sendo a mesma. Nesses casos, chamamos de combinação. Podemos resolver as combinações com uma fórmula:
4 Combinação = p! (n p)! n = número total de elementos p = número de elementos a serem combinados Exemplo de combinação : Rafael fará uma viagem e levará 4 de suas 9 camisetas diferentes. De quantos modos distintos ele poderá escolher suas camisetas? Observe que a ordem das camisetas não interfere no total de camisetas, sendo assim consideramos essa análise como combinação. Combinação = p! (n p)! n = total de camisetas = 9 p = quantidade a ser combinada (nesse caso, levadas por Rafael) = 4 em 4 p! (n p)! 9! ! 4! (9 4)! 4! 5! ! Combinação: = = = = = = = 126 combinações
5 Probabilidade Probabilidade trata das chances de que algo (um evento) tem de acontecer. Estudamos a probabilidade com a finalidade de prever as chances que esse evento tem para acontecer no futuro. Para calcular a probabilidade, vamos escrevê-la sempre em forma de fração. Coloca-se no numerador ( em cima) as chances favoráveis do evento acontecer; colocamos o número total de casos possíveis (espaço amostral) no denominador (em baixo). Na probabilidade, o resultado máximo é 1 e o mínimo é zero. Quando o resultado obtido for 1 é certo que algo acontecerá. Quando o resultado obtido for 0 é impossível este evento acontecer. Exemplo: Considere um dado de 6 faces e numerado de 1 a 6. Ao ser lançado para o alto, qual a probabilidade de cair : a) Número Par: 3 6 Probabilidade = (simplificamos sempre!) = -> metade das possibilidades Existem 3 números pares ( 2, 4, 6 ) em um total de 6 possibilidades (espaço amostral = 1,2,3,4,5,6). 1 2 b) Número primo e par : 1 Probabilidade = 6 = 16,6% A letra E obriga a estabelecer as duas condições: PRIMO E PAR, sendo assim somente o número 2.
6 c) Número primo ou par: 5 Probabilidade = 6 = 83,3% A palavra OU indica que qualquer uma das condições favorece ao acontecimento, Primo OU Par podem ser: 2, 3, 4, 5, 6. É isso aí, esperamos que os tópicos de análise combinatória e probabilidade tenham ficado claros para você. Continue estudando que você vai alcançar o seu objetivo. E não se esqueça que também é importante descansar. Bons estudos e boa sorte na prova!
PROBABILIDADE. Prof. Patricia Caldana
PROBABILIDADE Prof. Patricia Caldana Estudamos probabilidade com a intenção de prevermos as possibilidades de ocorrência de uma determinada situação ou fato. Para determinarmos a razão de probabilidade,
Leia maisUnidade IV ESTATÍSTICA. Prof. Fernando Rodrigues
Unidade IV ESTATÍSTICA Prof. Fernando Rodrigues Análise combinatória Analise combinatória é a área da Matemática que trata dos problemas de contagem. Ela é utilizada para contarmos o número de eventos
Leia maisRumo Curso Pré Vestibular Assistencial - RCPVA Disciplina: Matemática Professor: Vinícius Nicolau 12 de Setembro de 2014
Sumário 1 Análise Combinatória 1 1.1 Princípio Multiplicativo.............................. 1 1.1.1 Exercícios................................. 4 1.2 Permutação Simples................................
Leia maisMatemática Discreta. Aula 01: Análise Combinatória I. Tópico 01: Princípio fundamental de contagem
Tópico 01: Princípio fundamental de contagem Aula 01: Análise Combinatória I A principal função da análise combinatória é desenvolver técnicas para a contagem de conjuntos. Dito assim, parece simples e
Leia maisCentro Educacional ETIP
Centro Educacional ETIP Trabalho Trimestral de Matemática 2 Trimestre/2014 Data: 08/08/2014 Professor: Nota: Valor : [0,0 2,0] Nome do (a) aluno (a): Nº Turma: 2 M CONTEÚDO Análise Combinatória, Princípio
Leia maisDisciplina: Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros. DTAiSeR-Ar
Disciplina: 221171 Probabilidade Prof. a Dr. a Simone Daniela Sartorio de Medeiros DTAiSeR-Ar 1 Revisão de conceitos Você sabe contar? (Análise Combinatória) 2 Análise combinatória É um dos tópicos que
Leia mais- Na parte de lógica o mais importante são as equivalências e negações de proposições
Dicas Conceitos importantes - Na parte de lógica o mais importante são as equivalências e negações de proposições - Na parte de Análise Combinatória, o candidato devem conhecer bem esses 3 conceitos -
Leia maisBreve revisão de Análise Combinatória
1. Princípio fundamental da contagem Breve revisão de Análise Combinatória Considere que certo procedimento pode ocorrer de duas maneiras diferentes, quais sejam: A 1ª maneira, ocorrendo de a modos distintos;
Leia maisProbabilidade Parte 1. Camyla Moreno
Probabilidade Parte 1 Camyla Moreno Probabilidade A teoria das probabilidades é um ramo da Matemática que cria, elabora e pesquisa modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. Principais
Leia maisAulas particulares. Conteúdo
Conteúdo Capítulo 6...2 Probabilidade...2 Exercícios...4 Restpostas...9 Capítulo 7... 12 Análise combinatória... 12 Fatorial... 12 Arranjo... 13 Combinação... 16 Exercícios... 17 Respostas... 22 1 Capítulo
Leia maisa) Em quantas ordem quatro pessoas podem senta num sofá de 4 lugares?
ANÁLISE COMBINATÓRIA 1. PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM A análise combinatória é um ramo da matemática que tem por objetivo resolver problemas que consistem, basicamente em escolher e agrupar os elementos
Leia maisAula 3: Estudando Arranjos
Aula 3: Estudando Arranjos No campeonato mundial de Fórmula 1 de 2012, participaram 25 pilotos, entre quais se destacaram o alemão Sebastian Vettel, que foi o campeão, o espanhol Fernando Alonso, que foi
Leia maisPolítica, Identidade e Direitos Humanos
Política, Identidade e Direitos Humanos E aí, beleza!? Vamos juntos dar uma olhada em algumas dicas importantes de política, identidade e direitos humanos? Política Em geral, ao pensar em política, podemos
Leia maissetor 1102 Aula 20 PRINCÍPIOS BÁSICOS DA CONTAGEM 2 REVISÃO
setor 1102 1102008 Aula 20 PRINCÍPIOS BÁSICOS DA CONTAGEM 1 PRINCÍPIOS BÁSICOS DA CONTAGEM Seja, por exemplo, uma lanchonete que vende três tipos de refrigerantes e dois tipos de cerveja. Pergunta-se:
Leia maisOi, Ficou curioso? Então conheça nosso universo.
Oi, Somos do curso de Matemática da Universidade Franciscana, e esse ebook é um produto exclusivo criado pra você. Nele, você pode ter um gostinho de como é uma das primeiras aulas do seu futuro curso.
Leia maisCombinatória I. Sumário Introdução Princípios Básicos... 2
11 Combinatória I Sumário 11.1 Introdução....................... 2 11.2 Princípios Básicos................... 2 1 Unidade 11 Introdução 11.1 Introdução Combinatória é um vasto e importante campo da matemática
Leia maisEXERCÍCIOS 2006 APOSTILA MATEMÁTICA
EXERCÍCIOS 2006 APOSTILA MATEMÁTICA Professor: LUIZ ANTÔNIO 1 >>>>>>>>>> PROGRESSÃO ARITMÉTICA P. A.
Leia maisExemplos: -5+7=2; 12-5=7; -4-3=-7; -9+5=-4; -8+9=1; -4-2=-6; -6+10=4
0 - OPERAÇÕES NUMÉRICAS ) Adição algébrica de números inteiros envolve dois casos: os números têm sinais iguais: soma-se os números e conserva-se o sinal; os números têm sinais diferentes: subtrai-se o
Leia maisEnsino Médio. Fatorial
As Permutações Comentários: As primeiras atividades matemáticas da humanidade estavam ligadas à contagem de objetos de um conjunto, enumerando seus elementos. As civilizações antigas, como egípcia, babilônia,
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Probabilidade Condicional. Probabilidade Condicional - Parte 1. Segundo Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Módulo Probabilidade Condicional Probabilidade Condicional - Parte 1 Segundo Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 1 Probabilidade
Leia maisUnidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Mauricio Fanno
Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Mauricio Fanno Estatística indutiva Estatística descritiva Dados no passado ou no presente e em pequena quantidade, portanto, reais e coletáveis. Campo de trabalho:
Leia maisMATEMÁTICA PARA VENCER. Apostilas complementares.
MATEMÁTICA PARA VENCER Apostilas complementares www.laercio.com.br APOSTILA 01 Colégio Militar 6º ano PROVA INICIAL Apostila de complemento do livro MATEMÁTICA PARA VENCER OBJETIVO: O objetivo desta apostila
Leia maisIntrodução as Probabilidades e ao Cálculo Combinatório
Aula # 13 e 14 DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Introdução as Probabilidades e ao Cálculo Combinatório Professor: Dr. Wilfredo Falcón Urquiaga Professor Titular Engenheiro em Telecomunicações e
Leia maisRaciocínio Lógico. 06- A quantidade de anagramas que podem ser formados com as letras da palavra MINISTÉRIO é inferior a
Raciocínio Lógico 01- Se Carlos é surfista, então Julia não é tenista. Se Julia não é tenista, então Michelle anda de skate. Se Michelle anda de skate, então Lucas não é patinador. Ora, Lucas é patinador.
Leia mais25 = 5 para calcular a raiz quadrada de 25, devemos encontrar um número que
RADICIAÇÃO Provavelmente até o 8 ano, você aluno só viu o conteúdo de radiciação envolvendo A RAIZ QUADRA Para relembrar: = para calcular a raiz quadrada de, devemos encontrar um número que elevado a seja,
Leia maisCAPÍTULO 2 ANÁLISE COMBINATÓRIA
CAPÍTULO 2 ANÁLISE COMBINATÓRIA A análise combinatória é um ramo da matemática, que tem por fim estudar as propriedades dos agrupamentos que podemos formar, segundo certas leis, com os elementos de um
Leia maisINTRODUÇÃO À PROBABILIDADE
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ Matemática 3º Ano 1º Bimestre AVALIAÇÃO DA IMPLEMENTAÇÃO DO PLANO DE TRABALHO INTRODUÇÃO À PROBABILIDADE TAREFA 4 Cursista: Thais Monteiro
Leia maisProbabilidades. O cálculo de probabilidades teve a sua origem no estudo dos jogos de azar, principalmente nos jogos de dados.
Probabilidades O cálculo de probabilidades teve a sua origem no estudo dos jogos de azar, principalmente nos jogos de dados. Quando lançamos um dado, os resultados possíveis são sempre um dos elementos
Leia mais* Acontecimento elementar: é formado por um só elemento do conjunto de. * Acontecimento composto: é formado por dois ou mais elementos do conjunto
PROBABILIDADE A linguagem das probabilidades Quando lidamos com probabilidade, as experiências podem ser consideradas: Aleatórias ou casuais: quando é impossível calcular o resultado à partida. Como exemplo
Leia maisAnálise Combinátorio. 1 - Introdução. 2 - Fatorial
Análise Combinátorio 1 - Introdução Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática
Leia maisMatemática e Raciocínio Lógico Análise Combinatória Prof. Dudan
Matemática e Raciocínio Lógico Análise Combinatória Prof. Dudan Matemática e Raciocínio Lógico ANÁLISE COMBINATÓRIA Fatorial Ao produto dos números naturais começando em n e decrescendo até 1 denominamos
Leia maisMatéria: Matemática Assunto: Princípios da Contagem Prof. Dudan
Matéria: Matemática Assunto: Princípios da Contagem Prof. Dudan Matemática Princípio da Contagem Os primeiros passos da humanidade na matemática estavam ligados a necessidade de contagem de objetos de
Leia maisMatemática Discreta. Aula 01: Análise Combinatória I. Tópico 02: Arranjos com e sem repetição. Solução. Arranjos com Repetição.
Aula 01: Análise Combinatória I Tópico 02: Arranjos com e sem repetição Agora que demos o pontapé inicial aprendendo os Princípios Fundamentais de Contagem com e sem repetições, vamos ver que o restante
Leia maisFunção quadrática. Definição. Exercício. = - Δ 4a. y V. x V. = - b 2a = - Δ = - Δ = = 420. Recuperação - 2 o ano 2 o bimestre de 2014
Função quadrática Recuperação - 2 o ano 2 o bimestre de 2014 Definição É toda função da forma f(x) = ax 2 + bx + c, com a, b e c reais e a 0. Gráfico É uma parábola! a > 0: concavidade para cima admite
Leia maisMatéria Exame 2 Colegial. Aula 1 Matrizes. Aula 2 Matrizes: Igualdade, adição e subtração. Aulas 3 e 4 Multiplicação de matrizes
Matéria Eame Colegial Aula Matries Aula Matries: Igualdade, adição e subtração Aulas e Multiplicação de matries Aulas 5 e 6 Determinantes: Ordens, e Aula 7 Sistemas Lineares Aulas 8 Sistemas Lineares:
Leia maisFormação Continuada em Matemática. Matemática - 3º Ano - 2º Bimestre/2014. Plano de Trabalho 1. Probabilidade
Formação Continuada em Matemática Fundação CECIERJ Matemática - 3º Ano - 2º Bimestre/2014 Plano de Trabalho 1 Probabilidade Tarefa 2: Cursista: Paula Leite Pinto Tutora: Bianca Coloneze Probabilidade Introdução
Leia mais!
SEGUNDO ANO ANÁLISE COMBINATÓRIA 1) Uma empresa tem 4 executivos. De quantas formas podem ser escolhidos o presidente e o seu vice? São 4 executivos, mas só dois podem ser escolhidos, a ordem importa,
Leia maisEscola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano
Escola Secundária/, da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 0/ Distribuição de probabilidades.º Ano Nome: N.º: Turma:. Numa turma do.º ano, a distribuição dos alunos por idade e sexo
Leia maisLista 10 Análise Combinatória e Probabilidade
Lista 10 Análise Combinatória e Probabilidade 1) Dada a palavra AMORECO, responda as seguintes questões: a) Quantos são seus anagramas? = 2520 b) Quantas são os anagramas que começam e terminam por consoante?.
Leia maisCentro Educacional ETIP
Centro Educacional ETIP Trabalho Trimestral de Matemática 2 Trimestre/2014 Data: 08/08/2014 Professor: Nota: Valor : [0,0 2,0] Nome do (a) aluno (a): Nº Turma: 3 M CONTEÚDO Análise Combinatória, Princípio
Leia maisNoção de fenómeno aleatório e de experiência aleatória
Muitas vezes deparamo-nos com situações de incerteza, fenómenos aleatórios, em que não se pode prever o resultado. Pelo contrário, nos fenómenos deterministas conseguimos dizer antecipadamente o que vai
Leia maisTermo-Estatística (2013) 2ª Aula. Prof. Alvaro Vannucci
Termo-Estatística (2013) 2ª Aula Prof. Alvaro Vannucci Na Mecânica Estatística, será muito útil a utilização dos conceitos básicos de Análise Combinatória e Probabilidade. Por ex., uma garota vai sair
Leia maisRevisão de Frações. 7º ano Professor: André
Revisão de Frações 7º ano Professor: André FRAÇÃO COMO PARTE DE UMA FIGURA OU OBJETO. O CÍRCULO ACIMA QUE ESTAVA INTEIRO FOI DIVIDIDO EM QUATRO PARTES IGUAIS. CADA UMA DESTAS PARTES REPRESENTA UM PEDAÇO
Leia maisNotação e fórmula. O teorema do binômio de Newton se escreve como segue: são chamados coeficientes binomiais e são definidos como:
Introdução Em matemática, binômio de Newton permite escrever na forma canônica o polinómio correspondente à potência de um binómio. O nome é dado em homenagem ao físico e matemático Isaac Newton. Entretanto
Leia maisExperiências Aleatórias. Espaço de Resultados. Acontecimentos
Experiências Aleatórias. Espaço de Resultados. Acontecimentos Experiência Aleatória É uma experiência em que: não se sabe exactamente o resultado que se virá a observar; conhece-se o universo dos resultados
Leia maisTUTORIAL DE OPERAÇÕES BÁSICAS
TUTORIAL DE OPERAÇÕES BÁSICAS MULTIPLICAÇÃO POR E SEUS MÚLTIPLOS Para multiplicar multiplicar por, 0, 00,... basta deslocar a vírgula para a direita tantas casas quantos forem os zeros.,6,6 (desloca a
Leia maisInformática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior
Informática no Ensino de Matemática Prof. José Carlos de Souza Junior http://www.unifal-mg.edu.br/matematica/?q=disc jc Aula 03 ATIVIDADE 01 (a) Sejam u = (a b)/(a + b), v = (b c)/(b + c) e w = (c a)/(c
Leia maisLista de Exercícios - Multiplicação
Nota: Os exercícios desta aula são referentes ao seguinte vídeo Matemática Zero 2.0 - Aula 6 - Multiplicação - (parte 1 de 2) Endereço: https://www.youtube.com/watch?v=gppmajolb1s Gabaritos nas últimas
Leia maisPLANO DE TRABALHO 2 1º BIMESTRE 2014
PLANO DE TRABALHO 2 1º BIMESTRE 2014 FORMAÇÃO CONTINUADA PARA PROFESSORES DE MATEMÁTICA FUNDAÇÃO CECIERJ / SEEDUC-RJ COLÉGIO: CIEP 343 PROFª EMÍLIA DINIZ LIGIÉRO PROFESSOR: ANA CRISTINA PEREIRA COSTA MATRÍCULA:
Leia maisCurso de Aritmética Capítulo 1: Conjuntos Numéricos, Operações Básicas e Fatorações
Curso de Aritmética Capítulo 1: Conjuntos Numéricos, Operações Básicas e Fatorações 1. A Base de Nosso Sistema Numérico Se observarmos a história, nós veremos que os primeiros números usados pelos humanos
Leia maisTécnico Judiciário TJ / RS
CONTINHAS Prof. Ivan Zecchin Adição e Subtração Algébrica de Números Fracionários: - Somente podemos somar ou subtrair frações de MESMO DENOMINADOR - Caso não tenham mesmo denominador devemos escrevê-las
Leia maisEquações exponenciais
A UA UL LA Equações exponenciais Introdução Vamos apresentar, nesta aula, equações onde a incógnita aparece no expoente. São as equações exponenciais. Resolver uma equação é encontrar os valores da incógnita
Leia maisCombinatória e Probabilidade. Prof Carlos
Combinatória e Probabilidade Prof Carlos Imagem: Kasuga / GNU Free Documentation License Imagem: Jonata / Public Domain Com que roupa eu vou? Princípio Fundamental da Contagem Para se resolver problemas
Leia maisEstatística. Aula : Probabilidade. Prof. Ademar
Estatística Aula : Probabilidade Prof. Ademar TEORIA DAS PROBABILIDADES A teoria das probabilidades busca estimar as chances de ocorrer um determinado acontecimento. É um ramo da matemática que cria, elabora
Leia maisEMC 5223 Estatística e Metrologia para Engenharia Prof. Armando Albertazzi G. Jr. Tópicos
Probabilidade EMC 5 Prof. rmando lbertazzi G. Jr. Tópicos Experimento, espaço amostral e evento Diagrama de Venn Contagem: permutações e combinações Probabilidade: conceito, axiomas e teoremas elementares
Leia maisFORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Fundação CECIERJ / Consórcio CEDERJ
FORMAÇÃO CONTINUADA EM MATEMÁTICA Fundação CECIERJ / Consórcio CEDERJ Matemática/3ºAno-/2º Bimestre / 2013 Plano de Trabalho Probabilidades Tarefa 1 Cursista: Maria de Fátima Cabral de Souza Grupo: Tutora:
Leia maisAnálise Combinatória
Análise Combinatória PFC Princípio Fundamental da Contagem O princípio fundamental da contagem está diretamente ligado às situações que envolvem as possibilidades de um determinado evento ocorrer, por
Leia maisCálculo Combinatório
Cálculo Combinatório Introdução Foi a necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise Combinatória, parte da Matemática
Leia maisSumário. Capítulo 1 - Conhecendo os Vários Tipos de Problema... 1
Sumário Capítulo 1 - Conhecendo os Vários Tipos de Problema... 1 Capítulo 2 - Problemas sobre Correlacionamento... 7 2.1. Problemas Envolvendo Correlação entre Elementos...7 2.2. Considerações Finais sobre
Leia maisNúmeros Decimais. Esse método, modernizado, é utilizado até hoje.
Números Decimais O francês Viète (1540-1603) desenvolveu um método para escrever as frações decimais; no lugar de frações,viète escreveria números com vírgula. Esse método, modernizado, é utilizado até
Leia maisTÓPICO 01 RACIOCÍNIO LÓGICO. Análise combinatória: aplicações do princípio fundamental da contagem e do princípio da casa dos pombos.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (De acordo com o edital 001/2018) RACIOCÍNIO LÓGICO Sequencias lógicas e leis de formção (verbais. Numéricas, geométricas); Teoria dos conjuntos (simbologia, operações, e diagramas
Leia maisTécnicas de contagem 1 Introdução. 2 Sequências
1 Introdução Muitos problemas em Probabilidades e Estatística consistem em estimar a incerteza associada a um evento ou acontecimento, o que implica frequentemente determinar o número de elementos associados
Leia maisMatemática ANÁLISE COMBINATÓRIA. Professor Dudan
Matemática ANÁLISE COMBINATÓRIA Professor Dudan IDENTIFICAÇÃO PERMUTAÇÃO SIMPLES É caracterizada por envolver todos os elementos, nunca deixando nenhum de fora.muito comum em questões que envolvem anagramas
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA JERÓNIMO EMILIANO DE ANDRADE DE ANGRA DO HEROÍSMO
ESCOLA SECUNDÁRIA JERÓNIMO EMILIANO DE ANDRADE DE ANGRA DO HEROÍSMO PLANIFICAÇÃO ANUAL ANO LECTIVO: 008/009 DISCIPLINA: Matemática ANO: 1º Aulas previstas 1º período: 7 (5 ) º período: 7 (5 ) 3º período:
Leia maisApontamentos de matemática 6.º ano Decomposição de um número em fatores primos
Divisores de um número (revisão do 5.º ano) Os divisores de um número são os números naturais pelos quais podemos dividir esse número de forma exata (resto zero). Exemplos: Os divisores de 4 são 1, 2 e
Leia maisA probabilidade é um estudo matemático que visa prever a chance de determinados acontecimentos de fato acontecerem.
Probabilidade A probabilidade é um estudo matemático que visa prever a chance de determinados acontecimentos de fato acontecerem. Experimento Aleatório É aquele experimento que quando repetido em iguais
Leia maisCONJUNTOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
ENCONTRO 01 E 02 CONJUNTOS Intuitivamente, conjunto é uma lista, coleção ou classe de objetos, números, pessoas etc. Indicamos os conjuntos por letras maiúsculas do nosso alfabeto e seus elementos por
Leia maisAVALIAÇÃO BIMESTRAL 1º BIMESTRE
. GOVERNO DO DISTRITO FEDERAL SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DE SANTA MARIA ENSINO FUNDAMENTAL SÉRIES FINAIS AVALIAÇÃO BIMESTRAL º BIMESTRE NOME: TURMA: TURNO: DATA: PROFESSOR:
Leia maisA fórmula da equação do 2º grau
A UA UL LA A fórmula da equação do 2º grau Introdução Nesta aula vamos encontrar uma fórmula para resolver a equação do 2º grau. ax² + bx + c = 0 (com a ¹ 0) Você poderá naturalmente perguntar por que
Leia maisRedação. O assunto é mais abrangente; o tema, por sua vez, é a delimitação de um aspecto a ser trabalhado.
Redação E aí, galera do Me Salva! Tudo bem? Está chegando o grande dia, não é?! As provas do ENEM acontecerão logo logo, portanto, cá estamos para revisar este assunto: REDAÇÃO. A ideia é traçarmos um
Leia maisEm nossas aulas, estudamos sobre múltiplos e divisores. Vamos explorá-las nas questões que seguem.
PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 5º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ================================================================= Em nossas aulas, estudamos sobre múltiplos
Leia maisDESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES:
DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES: 1) O JOGO DOS PALITOS E A PROBABILIDADE: esta sequência didática apresentada aos anos iniciais (1º/5º ano) do Ensino Fundamental tem como objetivo possibilitar conhecimentos das
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 9
i Sumário 1 Teoria dos Conjuntos e Contagem 1 1.1 Teoria dos Conjuntos.................................. 1 1.1.1 Comparação entre conjuntos.......................... 2 1.1.2 União de conjuntos...............................
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Números Naturais: Contagem, Divisibilidade e o Teorema da Divisão Euclidiana
Material Teórico - Módulo Números Naturais: Contagem, Divisibilidade e o Teorema da Divisão Euclidiana Números Naturais e Problemas de Contagem Parte Oitavo Ano Autor: Prof Ulisses Lima Parente Revisor:
Leia maisProbabilidade. Ricardo Ehlers Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo
Probabilidade Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo Experimento aleatório Definição. Qualquer experimento cujo resultado não pode
Leia maisAULA 08 Probabilidade
Cursinho Pré-Vestibular da UFSCar São Carlos Matemática Professora Elvira e Monitores Ana Carolina e Bruno AULA 08 Conceitos e assuntos envolvidos: Espaço amostral Evento Combinação de eventos Espaço Amostral
Leia maisAula demonstrativa Apresentação... 2 Relação das Questões Comentadas... 8 Gabaritos... 11
Aula demonstrativa Apresentação... Relação das Questões Comentadas... 8 Gabaritos... 11 1 Apresentação Olá pessoal! Saiu o edital para o TJ-SP. A banca organizadora é a VUNESP e esta é a aula demonstrativa
Leia maisCentro Estadual de Educação Supletiva de Votorantim
Centro Estadual de Educação Supletiva de Votorantim ANÁLISE COMBINATÓRIA O PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO A palavra Matemática, para um adulto ou uma criança, está diretamente relacionada com atividades e técnicas
Leia maisOperações elementares
Operações elementares Katarine Emanuela Klitzke Introdução Algo muito importante em olimpíadas, é conhecer o estilo da prova, o modo como os conteúdos são abordados nas questões e os caminhos que devem
Leia maisEQUAÇÕES BIQUADRADAS
EQUAÇÕES BIQUADRADAS Acredito que só pelo nome dar pra você ter uma idéia de como seja uma equação biquadrada, Se um time é campeão duas vezes, dizemos ele é bicampeão, se uma equação é do grau quando
Leia maisMÓDULO 2 POTÊNCIA. Capítulos do módulo:
MÓDULO 2 POTÊNCIA Sabendo que as potências tem grande importância no mundo da lógica matemática, nosso curso terá por objetivo demonstrar onde podemos utilizar esses conceitos no nosso cotidiano e vida
Leia maisUNITAU APOSTILA ANÁLISE COMBINATÓRIA PROF. CARLINHOS
ESCOLA DE APLICAÇÃO DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA ANÁLISE COMBINATÓRIA PROF. CARLINHOS NOME DO ALUNO: Nº TURMA: blog.portalpositivo.com.br/capitcar 1 ANÁLISE COMBINATÓRIA A Análise Combinatória
Leia maisContagem e Combinatória Elementar
Contagem e Combinatória Elementar Matemática Discreta I Rodrigo Ribeiro Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas Universidade de Federal de Ouro Preto 11 de janeiro de 2013 Motivação (I) Combinatória
Leia maisMA12 - Unidade 17 Probabilidade
MA12 - Unidade 17 Probabilidade Paulo Cezar Pinto Carvalho PROFMAT - SBM 17 de Maio de 2013 Teoria da Probabilidade Teoria da Probabilidade: modelo matemático para incerteza. Objeto de estudo: experimentos
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos. 6º Teste de avaliação versão A.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos 6º Teste de avaliação versão A Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para
Leia maisProbabilidade em espaços discretos. Prof.: Joni Fusinato
Probabilidade em espaços discretos Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Probabilidade em espaços discretos Definições de Probabilidade Experimento Espaço Amostral Evento Probabilidade
Leia maisProfessora : Carmen Beatriz Landeira Peixoto de Miranda Pacheco. Tarefa 3 : Avaliação da Execução do Plano de Trabalho 1
Projeto Seeduc Tutor: Andréa Silva de Lima Professora : Carmen Beatriz Landeira Peixoto de Miranda Pacheco Colégio Estadual Liddy Mignone Paty do Alferes - RJ Tarefa 3 : Avaliação da Execução do Plano
Leia maisn! = n (n 1) (n 2) 1.
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso - IFMT Campus Várzea Grande Aula - Análise Combinatória e Probabilidade Prof. Emerson Dutra E-mail: emerson.dutra@vgd.ifmt.edu.br Página
Leia maisMATEMÁTICA 5º ANO 1º BIMESTRE EIXO CONTEÚDO HABILIDADE ABORDAGEM
NÚMEROS E OPERÇÕES MTEMÁTIC 5º NO 1º BIMESTRE EIXO CONTEÚDO HBILIDDE BORDGEM Numerais até unidade de milhão Representar, contar, realizar a leitura e registro de números até unidade de milhão (em algarismos
Leia maisProbabilidade. Luiz Carlos Terra
Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá os conceitos básicos de probabilidade que é a base de toda inferência estatística, ou seja, a estimativa de parâmetros populacionais com base em dados amostrais.
Leia maisSolução da Prova de Matemática
SOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA UNEAL 014 Solução da Prova de Matemática Temos uma típica questão de Conjuntos no parágrafo inicial, misturada em sequência por um tópico de média aritmética simples. Usaremos
Leia maisMatéria: Raciocínio Lógico Concurso: Fiscal de Tributos ISS Maricá 2018 Professor: Alex Lira
Concurso: Fiscal de Tributos ISS Maricá 2018 Professor: Alex Lira Prova comentada: Fiscal de Tributos ISS Maricá 2018 Raciocínio Lógico SUMÁRIO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PREVISTO NO EDITAL... 3 QUESTÕES COMENTADAS...
Leia maisCombinatória III Continuação
1 Combinatória III Continuação Sumário 11 Introdução 2 12 O Triângulo Aritmético 4 1 O Binômio de Newton 5 1 Unidade 1 Introdução 11 Introdução A unidade se inicia com o triângulo de Tartaglia-Pascal,
Leia maisSumário. Capítulo 1 Conhecendo os Vários Tipos de Problema... 1
Sumário Capítulo 1 Conhecendo os Vários Tipos de Problema... 1 Capítulo 2 Problemas sobre Correlacionamento... 5 2.1. Problemas Envolvendo Correlação entre Elementos...5 2.2. Considerações Finais Sobre
Leia maisa) 4x 10 = 0, onde x é a incógnita e 4 é 10 são os coeficientes. b) x + 3 = 4x + 8
Equação do 1º Grau Introdução Equação é uma sentença matemática aberta epressa por uma igualdade envolvendo epressões matemáticas. Uma equação é composta por incógnitas e coeficientes (esses são conhecidos).
Leia maisConteúdos Ideias-Chave Objectivos específicos. múltiplo de outro número, este é divisor do primeiro.
Capítulo 1 Números Naturais Múltiplos e Divisores Se um número natural é múltiplo de outro número, este é divisor do primeiro. Números primos e números compostos Decomposição de um número em factores primos
Leia maisOficina Caos na base 2
Introdução Oficina Caos na base 2 Sônia Pinto de Carvalho e Sylvie Oliffson Kamphorst Departamento de Matemática - UFMG Nosso objetivo é estudar a dinâmica de um número positivo, menor do que, pela aplicação
Leia maisUnidade I MATEMÁTICA. Prof. Celso Ribeiro Campos
Unidade I MATEMÁTICA Prof. Celso Ribeiro Campos Números reais Três noções básicas são consideradas primitivas, isto é, são aceitas sem a necessidade de definição. São elas: a) Conjunto. b) Elemento. c)
Leia maisREVISÃO DOS CONTEÚDOS
REVISÃO DOS CONTEÚDOS Prof. Patricia Caldana Seno, Cosseno e Tangente de um arco Dado um arco trigonométrico AP de medida α, chamam-se cosseno e seno de α a abscissa e a ordenada do ponto P, respetivamente.
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Introdução à Probabilidade. Ferramentas básicas. Segundo Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Módulo Introdução à Probabilidade Ferramentas básicas Segundo Ano do Ensino Médio Autor: Prof. Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto 1 Solução do Problema
Leia mais