Electrónica II. Filtros. Jorge Guilherme 2009 #1

Transcrição

1 Filtro Jorge Guilherme 009 #

2 Bibliografia: Gobind Daryanani, rinciple of Active Network Synthei and Deign, John Wiley & Son, 976. T. Deliyanni, Yichuang Sun, J. K. Fidler, ontinuou Time Active Filter Deign, R re 999. Sedra/Smith, Microelectronic ircuit, Oxford Univerity re, 998. Le Thede, ractical Analog and Digital Filter Deign, Artech Houe 004. Wai-Kai hen, The ircuit and Filter Handbook, R re 003. Thoma H. Lee, The Deign of MOS Radio-Frequency Integrated ircuit, ambridge Univerity re, 998. Jorge Guilherme 009 #

3 Jorge Guilherme 009 #3 Filtro Vi Vo T Função de tranferência φ α φ j j e e j T j T Repota de frequência φ τ 0log 0log 0 0 j T A j T G Ganho Atenuação Atrao

4 Tipo de repota: Jorge Guilherme 009 #4

5 Epecificação para um filtro paa baixo Jorge Guilherme 009 #5

6 Epecificação para um filtro paa banda Jorge Guilherme 009 #6

7 oição do pólo e zero num filtro paa baixo oição do pólo e zero num filtro paa banda Jorge Guilherme 009 #7

8 Repota de um filtro paa baixo de 5 ordem Jorge Guilherme 009 #8

9 rojecto de um filtro Epecificaçõe Tj aproximação Função de Tranferência T realização ircuito ou Sitema N k N k N k N k z z z L zm T k p p L pn Funçõe de º ordem: D polinómio º grau N cao particular do polinómio determina o tipo de repota aa-baixo aa-banda aa-alto Zero de tranmião N D Jorge Guilherme 009 #9

10 Jorge Guilherme 009 #0 Q k T Q k T Q k T Filtro de egunda ordem oição do pólo aa baixo aa alto aa banda O O Q,. 4 Q Q Q arctg Q j Q τ φ ± aa baixo

11 Jorge Guilherme 009 #

12 Jorge Guilherme 009 #

13 Jorge Guilherme 009 #3

14 Jorge Guilherme 009 #4

15 Jorge Guilherme 009 #5

16 Aproximação de Butterworth T j ε N N ordem do filtro Jorge Guilherme 009 #6

17 Jorge Guilherme 009 #7 para 0 0log max max 0 max 0 A A A j T ε ε ε para log 0 log 0log 0log min min S A N S N S N A ε ε ε N ordem do filtro

18 Jorge Guilherme 009 #8 oição do polo Filtro de Butterworth N N N p p p k T 0 0 ε L

19 Factore normalizado à frequência de rad/. ara obtemo a função T è neceário denormalizar: D D T D ε N S Jorge Guilherme 009 #9

20 Jorge Guilherme 009 #0 Filtro com ordem par Filtro com ordem impar Aproximação de hebyhev [ ] [ ] para coh coh para co co > ε n n j T n n n ólo ituado em cima de uma elipe no plano complexo. O numero de pino na banda paante é de N- N N N p p p k T L ε

21 Jorge Guilherme 009 # coh coh co co ε ε ε j T para para N j T para N j T S S N A ε 0 coh coh 0log N N N p p p k T L ε

22 Jorge Guilherme 009 # 0 0log max 0 max 0 A A ε ε N é numero inteiro ordem do filtro ln ln 0 max 0 min S S A A N Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω n n n olinómino de hebyhev [ ] [ ] S S S n S S n A A A A ε ε Ω Ω Ω min max 0log 0log S S H T

23 Jorge Guilherme 009 #3

24 Aproximação invera de hebyhev Aproximação Eliptica auer T j ε n ε n ε Amax 0 0 Amin 0log T j ε R n Rn função racional de hebyhev [ ε ] 0 R n S Jorge Guilherme 009 #4

25 S Ω Jorge Guilherme 009 #5

26 Aproximação Beel Thomon T k D Jorge Guilherme 009 #6

27 omparaçõe de repota Jorge Guilherme 009 #7

28 Tabela de filtro Jorge Guilherme 009 #8

29 Tranformaçõe de frequência Filtro paa-alto H obtêm-e a a partir de paa-baixo efectuando uma tranformação de frequência H L TLS TH p --- Amax --- Amin --- Amax p/ --- Amin S Filtro paa banda Simetria geométrica 0 Amin Amax p p 0 S S T B B T L B 0 Jorge Guilherme 009 #9

30 L -> H Jorge Guilherme 009 #30

31 Realization of variou econd-order filter function uing the LR reonator of Fig..7b: a general tructure, b L, c H, d B, e notch at 0, f general notch, g LN n 0, h LN a, i HN n < 0. Jorge Guilherme 009 #3

32 Filtro paa-baixo de º ordem T T Z Z Z L L R L R L 0 L 0 Q R Q R 0 Jorge Guilherme 009 #3

33 Jorge Guilherme 009 #33 integradore em malha TIL Q k Q R R R Rf R 3 0 L Q k T

34 Tow Thoma biquad Jorge Guilherme 009 #34

35 Simulador de bobina Jorge Guilherme 009 #35

36 GI Generalized Immitance onverter Y Y Y 4Y 6 Y 3Y 5 Y Y Y3 Y4 Y5 Y6 Y G G3 G4 Y GG4G6 G35 5 G6 Simulação de bobine de Antoniou Jorge Guilherme 009 #36

37 Jorge Guilherme 009 #37

38 Secçõe com um ampop Secção de Rauch K - Vin Y Y4 Y3 Y5 K Vo Y Y6 R RK- V V O i Secção de Sallen & Key Y Y Y Y [ Y K Y Y ] Y Y KY KY Y Jorge Guilherme 009 #38

39 Sallen e Key Multiple feedback Jorge Guilherme 009 #39

40 Secção de Rauch V V O i Y Y Y Y Y3 Y4 Y5 Y3Y4 3 Secção de Rauch K - e Y 6 0 Vin Y Y4 Y5 Vo Y3 Y Y Y Y3 Y4 Y5 Tipo de Filtro /R /R /R 5 aa-baixo /R 3 4 /R aa-alto /R /R 3 4 /R aa-banda Jorge Guilherme 009 #40

41 V V O i Secção de Sallen & Key Ganho finito K, K > 0 e Y 5 0 KY Y Y Y Y3 Y4 Y6 Y Y Y3 K Y3Y4 3 Y4 Vin Y Y3 Vo Y Y6 Y Y Y3 Y4 Y6 Tipo de Filtro /R 0 /R3 4 6 aa-baixo 0 3 /R4 /R6 aa-alto /R 3 /R4 /R6 aa-banda Jorge Guilherme 009 #4

42 Tranformação complementar Trocar o nó de aída com o nó de maa da rede. Nó do ampop que liguem à maa devem ligar à aída. Trocar o terminai de entrada do ampop Obtêm-e uma função de tranferência que tem o memo polo ma caracterítica complementar à inicial. Ex:Tranformação paa-baixo paa-alto Jorge Guilherme 009 #4

43 Tranformação complementar Jorge Guilherme 009 #43

44 Jorge Guilherme 009 #44 r r Vin R R r r Vin R R r r Vin R R Tranformação complementar Tranformação R:R R R R k R R R R k T R R R k R R R k T R R R k R R k T aa-baixo Sallen e Key aa-banda aa-alto Sallen e Key

45 riação de zero com frequência finita 0 T A B Q Vin R/a Secção de Sedra R R/-a -b r b r/c r/-c r A b r r B b r R R R// R b c a RR r c r R r a c r R Jorge Guilherme 009 #45

46 Aociação em cadeia de ecçõe biquadrática SB Vin Biq Biq Biq3 Biqn Vo B i Q Q Zi Zi i i Zi i T M M i αi N i 0 α M i 0 N N D i β N β i i 0 i 0 Zi i Factoriza-e a função de tranferência em Secçõe Biquadratica Realiza-e cada SB com circuito activo-r ada SB deve ter impedância de aída nula Aociam-e o circuito da SB em cadeia ou cacata Jorge Guilherme 009 #46

47 Implementação de um filtro de 6º ordem com SB Jorge Guilherme 009 #47

48 Jorge Guilherme 009 #48

49 Jorge Guilherme 009 #49 Sencibilidade do filtro Sencibilidade relativa: N i i i T x x y x x T T x S x y y x x x y y S i 0 lim N i i i y x x x S y y i

50 ircuito com condenadore comutado. Utilização em microelectronica Q. V Q.0 0 Q i t Q Q. V Tck Tck V Tck Req i τ Req. Tck Jorge Guilherme 009 #50

51 ircuito inenívei à capacidade paraita Jorge Guilherme 009 #5

52 Doi integradore em malha e eu equivalente em condenadore comutado Jorge Guilherme 009 #5

53 Repota de frequência de um amplificador intonizado B largura de banda a 3dB o L B R o Q or B Jorge Guilherme 009 #53

54 Jorge Guilherme 009 #54 Repota íncrona N o Q B N numero de andare em cacata 4 4 Q j Q Q j Q a T o o o o acata de N amplificadore intonizado

55 Repota ecalonada Jorge Guilherme 009 #55

56 Filtro SAW e de rital Jorge Guilherme 009 #56

57 rograma de íntee de filtro Jorge Guilherme 009 #57

58 Realização paiva Realização activa Jorge Guilherme 009 #58

59 Implementação digital, por meio de tranformada Z Jorge Guilherme 009 #59