p. 1/1 Resumo Filtros de Capacidades Comutadas

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1 p. 1/1 Resumo Filtros de Capacidades Comutadas

2 p. 2/1 Introdução Os circuitos activos RC apresentados tem duas propriedades que fazem a produção em circuito integrado impraticável que são: a necessidade de valores grandes de capacidade e as constantes de tempo RC serem precisas. O método das Capacidades Comutadas resolve esse problema.

3 p. 3/1 O filtro de capacidade comutada é baseado numa capacidade comutada entre dois nós a uma frequência suficientemente alta equivalente a uma resistência ligando esses nós. Considerando o integrador activo RC da figura (a) utilizado anteriormente nos Filtros Activos (Topologia de dois integradores ligados em malha). Na figura (b) é substituída a resistência de entrada R 1 por um condensador à massa C 1 juntamente com dois transístores MOS a funcionar como comutadores. Os dois comutadores são alimentados por relógios que nunca estão simultâneamente activos (figura (c)).

4 p. 4/1 Assume-se que a frequência de relógio f c = 1/T c é muito mais elevada do que a frequência do sinal a ser filtrado. Durante o estado ON do relógio φ 1, C 1 está ligado à fonte de sinal v i e o condensador carrega até v i com carga Q 1 = C 1 v i (figura (d)). Durante o estado ON do relógio φ 2 o condensador C 1 é desligado da entrada e a carga passa para o condensador C 2 (figura (d)). Pelo sentido da corrente pode-se ver que o circuito inverte o sinal.

5 p. 5/1 A corrente média transferida do nó de entrada (IN) para o nó de massa virtual (VG) é i av = C 1v i T c Se T c for suficientemente pequeno é possível considerar o processo como continuo e definir uma resistência equivalente R eq = v i /i av R eq = T c /C 1 e uma constante de tempo para o integrador τ = C 2 R eq = T c C 2 C 1. A constante de tempo que determina resposta em frequência do filtro é estabelecida pelo período do relógio T c e pela razão C 2 /C 1. A razão de capacidades de condensadores em MOS é mais fácil de controlar (erros de 0.1%) do que os valores absolutos das capacidades. O circuito do acetato anterior implementa um integrador inversor mas pelo facto de em cada terminal existir um condensador parasita à massa em que duas delas se adicionam a C 1 afectando a sua precisão, é necessário que C 1 tenha um valor elevado em relação a estas. Isso implica um aumento de area do circuito integrado para implementar C 1.

6 Nos Filtros Activos de topologia de dois integradores ligados em malha é necessário um integrador inversor e um não inversor. Na figura (a) está representado o não inversor e em (b) o inversor. Estas configurações são insensíveis a capacidades parasitas, uma vez que qualquer condensador parasita entre as portas e a massa ou tem um potencial nulo nos seus terminais, está ligado à saída dum amplificador operacional (com resistência de saída nula) ou é carregado por uma saída dum amplificador operacional e depois descarregado à massa. p. 6/1

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8 p. 8/1 Considere-se o filtro passa-banda do acetato anterior. O circuito (a) mostra a realização do circuito activo de dois integradores estudado anteriormente. Considerando a cascata do integrador 2 e o inversor como um integrador positivo e simplesmente substituindo cada resistência pelo condensador comutado equivalente obtém-se (b) do acetato anterior. Ignorando a resistência de atenuação do primeiro integrador (implementado com C 5 ) pode notar-se que o circuito é constituído por um integrador inversor e outro não inversor (verificando para as fases de comutação de C 3 e C 6 ). Analisando agora a fase do condensador comutado de atenuação (C 5 ), quando φ 1 está activo C 5 carrega e a corrente tem o sentido que teria se fosse uma resistência. Se as fases forem trocadas a corrente inverteria e obter-se-ia realimentação positiva. O mesmo pode ser dito de C 4.

9 p. 9/1 Para o circuito (a) do acetato 7 1 w 0 = C1 C 2 R 3 R 4 Substituindo R 3 e R 4 pelos equivalentes (de condensadores comutados) R 3 = T c /C 3 R 4 = T c /C 4 dá w 0 = T 1 C3 C 4 c C 2 C 1 (1) Usualmente escolhem-se as constantes de tempo dos dois integradores de forma a serem iguais T c C 3 C 2 = T c C 4 C 1 Considerando que C 1 = C 2 = C C 3 = C 4 = KC resulta em: K = w 0 T c

10 p. 10/1 Para o caso de constantes de tempo iguais para o circuito (a) do acetato 7, Q = R 5 /R 4 correspondendo no circuito (b) a Q = T c/c 5 T c /C = C 4 4 /C 5 Então C 5 deverá ser seleccionado tal que C 5 = C 4 Q = KC Q = w C 0T c Q O ganho na frequência central da função Passa-Banda é dado por Ganho na Banda Central= C 6C 4 C 5 C 3 = C 6 C 5 = Q C 6 w 0 T c C

11 p. 11/1 Conclusão Foi feita nesta abordagem a aproximação que f c = e pode-se considerar uma boa aproximação se f c f ( f frequência máxima de funcionamento do filtro). Filtros de capacidades comutadas são na verdade circuitos amostrados podendo ser a sua análise e projecto baseada na transformada z.