Aula 7 Robótica Móvel Mapeamento

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1 Aua 7 Robótica Móve Mapeamento Prof. Assoc. Marceo Becker SEM - EESC - USP Laboratório de Robótica Móve LabRoM

2 Sumário da Aua Tipos de Mapas Mapeamento 2D Mapeamento 3D Impementação Bibiografia Recomendada 2

3 Métodos de Representar e Modear Ambientes Não Apicáve Mapa do Tesouro Odometria Caro e Infexíve Pista de Pouso à Noite Modificar Ambientes - Marcas Torre Eiffe Desafio para a A.I... Porta de Eevador Corredor Reconhecimento de Características 3

4 Mapeamento Mapa Métrico: Informações Detahadas Desenhos tipo CAD Características Métricas do Ambiente Mapa Topoógico: panejamento de trajetórias grosseiro Nós Arcos Grid Map Probabiidades panejamento de trajetórias detahado 4

5 Mapas Ambiente Mapa Métrico Mapa Topoógico Mapa Probabiístico (Grid Map) 5

6 Mapeamento Mapa Métrico Mapa Topoógico Mapa Métrico-Topoógico 6

7 Mapa Métrico Representação Compacta Reações Geométricas do Ambiente Linhas ou arcos são os eementos mais comuns mas podem ser usadas quaisquer figuras geométricas Boa ferramenta se o ambiente é competamente conhecido... Pode ser difíci de impementar o panejamento de trajetórias Parâmetros Típicos para representar segmentos de reta L = i ( d(i),a(i),x(i), y(i),x(i), y(i) ) ini ini fim Parâmetros Típicos para representar arcos A i = fim ( r(i), α(i), α(i),x(i), y(i) ) ini fim centro centro L3 d(i) L9 L6 L8 L2 [x(i),y(i)] ini α(i) fim a(i) α(i) ini r(i) L4 L7 [x(i),y(i)] centro L5 L1 [x(i),y(i)] fim 7

8 Mapa Topoógico Nós e Arcos reações reativas entre os nós Boa ferramenta para panejamento de trajetórias As Trajetórias são panejadas de acordo com aguma função que deve ser minimizada Difíci de impementar um panejamento detahado de Trajetórias Componentes Típicos de um Nó x(i),y(i) a(i,j),d(i,j) Observação do nó i 8

9 Mapa Probabiístico (Grid Map) Representação Discreta do mundo (ambiente) Consome muita memória Bom para panejamento detahado de trajetórias Fáci de incorporar diferentes eituras de diferentes sensores Robusto contra ruído de sensores O ambiente deve ser conhecido... Cada céua do grid (x,y): p x, y = [ 0,1] Hans P. Moravec & A.E. Efes, 1985 O número de céuas pode se tornar muito grande. Por exempo, um ambiente de 100 x 200 m com um mapa de resoução de 5 cm terá 8 mihões de céuas (cada qua com 2 vaores...). 9

10 Navegação Humana? Topoógica e sujeita a medidas imprecisas... 10

11 Sumário da Aua Tipos de Mapas Mapeamento 2D Mapeamento 3D Impementação Bibiografia Recomendada 11

12 m que consiste o Mapeamento? De modo muito Simpificado!! 2) Essa nova informação é adicionada ao mapa do ambiente... 1) O robô observa ago no ambiente... 3) Cacuar uma nova trajetória para exporação baseado nas informações atuaizadas (1) Útima Observação Mapa Existente Mapa Atuaizado 12

13 Objetivo do Mapeamento Produzir e atuaizar Mapas dos ambientes indoor nos quais o veícuo irá se desocar Probema: ocaização partida 10 m S.Thrun - CMU 13

14 Incertezas Por natureza, sujeitos a incertezas As incertezas vêm de 4 fatores principais: aeatoridade, imprevisibiidade do ambiente e do veícuo imitações dos sensores, ruídos modeos inacurados Uso de Paradigmas Probabiísticos e Fuzzy Logic capazes de idar com modeos inacurados capazes de idar com as imperfeições dos sensores robustos em apicações reais 14

15 Locaização do Robô: Probema Probabiístico Incertezas tratadas através de fitros: Fitro de Kaman Fitro de Kaman Extendido Fitro de Partícuas ETC. Usado para: Mapeamento Locaização Modeagem 15

16 Probema: Mapeamento e Locaização Simutâneos Probema do tipo cássico: Quem nasceu primeiro, o ovo ou a gainha? Mapear sabendo a posição é simpes Locaizar-se em um Mapa dado é simpes Porém, fazer ambos simutaneamente é um probema! Atuamente, as mehores souções são as Probabiísticas! 16

17 Mapear apenas com odometria Raw Data mapa e exporação S.Thrun - CMU 17

18 Mapear apenas com odometria mapa e exporação Raw Data Inte research Lab - USA 18

19 Exempo de Mapeamento S.Thrun - CMU 19

20 Exempo de Mapeamento 20

21 Como fazer o Mapeamento? Estimativa da posição LS - Least Square ML - Maximum Likeihood EKF - Extended Kaman Fiter EKF é muito empregado para resover probemas d e o c a i z a ç ã o e m diversas apicações em robótica, navegação de aeronaves, foguetes, satéites, mísseis, etc. Extended Kaman Fiter [Schiee et a. 94], [Weiß et a. 94], [Borenstein 96], [Gutmann et a. 96, 98], [Arras 98] 21

22 Desvantagens do EKF Propriedades estatísticas do processo e dos ruídos das medidas Armazenar os passos anteriores para serem utiizados na nova estimativa de posição. Simpificações podem introduzir graus de iberdade no Fitro resutando em um aumento nas incertezas da posição do veícuo e das características extraídas. 22

23 Como fazer o Mapeamento? Mapeamento Métrico Estocástico Stochastic Map [Smith et a. 90] Usa o EKF para estimar as posições Vetor de estado representa as estimativas de posicionamento do veícuo e dos eementos Uma matriz covariância de erro associada, representa as incertezas destas estimativas Incui tanto as correações entre os estados do veícuo e cada features, como também as correações entre os eementos 23

24 Probema: Mapeamento Estocástico e EKF (N+3) 2 distribuições Gaussianas A dimensão da matriz cresce a cada novo eemento Row Data -> Features = , ), ( θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ y x y y xy y y y x xy x x x x y x y x y x N t N N N N N N N N N N N y x m s b!!!! " " " " # " "!! " 24

25 Probema: Mapeamento Estocástico e EKF Conseqüências de Simpificações no EKF: Um número menor de eementos na matriz Ambientes compexos: aumento das incertezas de posição deformações rotações e/ou transações dos eementos do mapa As interdependências entre os eementos do mapa estão sendo desconsideradas 25

26 Impementação SmartROB-2, IfR-ETHZ Ambiente modeado em 2D - extração de features EKF simpificado Eementos cruzados Eementos da diagona principa Matching, fusão e atuaização no espaço (r-α) α {Ω} r {Ω} {Ω} r Linha Extraída Nova Linha Linha do Mapa 26 α r Linha Extraída Nova Linha Linha do Mapa α

27 Sumário da Aua Tipos de Mapas Mapeamento 2D Mapeamento 3D Impementação Bibiografia Recomendada 27

28 Mapeamento 3D Aquisição de dados 28

29 Mapeamento 3D Formas de representação típica: Coeção de todos os pontos medidos 200K pontos (pouco úti para navegação) Grid 3D Ata acurácia Dispendioso (proces- samento e memória) Grid 2D Baixo custo (aproximação) Bom para navegação Extração de Superfícies 29

30 Mapeamento 3D Atuaização de Mapas de Áreas Externas: 30

31 Mapeamento 3D Mapa Típico de Eevação: 31

32 Mapeamento 3D Mapa Eevação Pós-processado: 32

33 Mapeamento 3D Mapa com Mútipas Superfícies (MLS): 33

34 Sumário da Aua Tipos de Mapas Mapeamento 2D Mapeamento 3D Impementação Bibiografia Recomendada 34

35 Impementação SmartROB-2, IfR-ETHZ Pataforma: SmartROB-2 0,60 x 0,35 x 0,40 m, 20 kg Acionamento diferencia 2 SICK LMS200 cobertura de 360 o resoução de 2 o erro radia < ± 20 mm (50 m) XOberon tempo rea orientado a objeto Wireess Baterias 2 sensores Laser SICK LMS200 Motores Rack 35

36 Mapeamento de Ambiente Estreitos Visuaização em 3D IfR ETH,

37 Mapeamento de Ambientes Largos Visuaização em 3D IfR ETH,

38 Mapeamento de Ambiente 3D Visuaização em 3D S.Thrun - CMU 38

39 Mapeamento de Ambiente 3D Visuaização em 3D S.Thrun - CMU 39

40 Mapeamento de Ambiente 3D Visuaização em 3D S.Thrun - CMU 40

41 Mapeamento de Ambiente 3D Visuaização em 3D CMU 41

42 Mapeamento de Ambiente 3D Visuaização em 3D CMU 42

43 Sumário da Aua Tipos de Mapas Mapeamento 2D Mapeamento 3D Impementação Bibiografia Recomendada 43

44 Bibiografia Recomendada LIVROS SIEGWART, R. and NOURBAKHSH, I. Introduction to Autonomous Mobie Robots. MIT Press, MURPHY, R. R. Introduction to AI robotics. MIT Press, EVERRET, H. R. Sensors for mobie robots: theory and appication. A. K. Peters Ltd: Natick, Massachusetts, USA, BEKEY, G. A. Autonomous Robots: From bioogica inspiration to impementation and contro. MIT Press: Cambridge, Massachusetts, USA,

45 Bibiografia Recomendada LIVROS WILLIAMS, K. Insectronics: buid your own waking robot. McGrawHi: New York, BREAZEAL, C. L. Desinging sociaibe robots. MIT Press: Cambridge, Massachusets, KACHROO, P. and MELLODGE, P. Mobie robotic car design. McGrawHi: New York, DORIGO, M. and COLOMBETTI, M. Robot shaping. MIT Press: Cambridge, Massachusets,

46 Bibiografia Recomendada SITES

47 Bibiografia Recomendada SITES Bioogicay_Based/Bioogicay_Based_Index.htm

48 Bibiografia Recomendada SITES D_hopper.htm 48

49 Bibiografia Recomendada NOTAS DE AULA Siegwart, R. (ETHZ - Suíça): Simões, A. S. (UNESP - Brasi): Zufferey, J-C. (EPFL - Suíça): 49