Manufatura assistida por computador

Transcrição

1 Manufatura assistida por computador Cinemática Direta em Manipuladores Robóticos Professor: Mário Luiz Tronco Aluno Doutorado: Luciano Cássio Lulio Engenharia Mecânica

2 Orientação e sistemas de referência Cinemática direta Movimentos de Rotação Movimentos de Translação Matriz de Transformação Homogênea Representação Denavit-Hartenberg Cinemática Direta 2 Agenda

3 Base: Fixa ou móvel, indicando o sistema de referência; Elos (links):formam una cadeia cinemática corpos intermediários; Juntas: Conexão entre dois ou mais elos - movimento; Efetuador final (end effector): Formado pelo punho (whrist) e uma ferramenta para manipulação com o meio; Atuadores: Transmissão dos esforços para com os movimentos (elétrico, pneumático, hidráulico); Sensores: Leitura de dados das posições de seus elementos (odometria, tacometria). Flange: Onde é acoplado o end effector. Cinemática Direta 3 Anatomia de manipuladores

4 Juntas (joints): Conexão entre dois ou mais corpos (elos), que permite a transmissão de movimentos, esforços, forças ou torque. Atuam como restrições geométricas. Juntas principais: Cinemática Direta 4 Anatomia de manipuladores

5 Manipulação articulada ou RRR: Cinemática Direta 5 Espaço/Volume/Envelope de trabalho

6 Manipulação esférica ou RRP: Cinemática Direta 6 Espaço/Volume/Envelope de trabalho

7 Manipulação cilíndrica ou RPP: Cinemática Direta 7 Espaço/Volume/Envelope de trabalho

8 Manipulação cartesiana ou PPP: Cinemática Direta 8 Espaço/Volume/Envelope de trabalho

9 Manipulação SCARA (Selective Compliant Articulated Robot for Assembly): Cinemática Direta 9 Espaço/Volume/Envelope de trabalho

10 Graus de liberdade e graus de movimento GDL ou DOF (degrees of freedom): Localização de um objeto no espaço euclidiano. Em sistemas mecânicos representam o número de parâmetros independentes que são necessários para se definir a posição de um corpo no espaço em qualquer instante. GDM (graus de movimento ou mobilidade): Número de eixos de movimento para cada junta. Cinemática Direta 10 Graus de Liberdade e Movimento

11 Base: É chamado de XYZ 0 e é um sistema fixo com a orientação de X e Y arbitrárias, porém Z deve coincidir com o eixo Z do sistema seguinte: XYZ 1 (intermediário) Z no eixo de rotação. Componentes Intermediários: Sendo XYZ i um componente intermediário, então devemos orientar este sistema de forma que o eixo Z i coincida com a junta i e X i seja apontado para a próxima junta i+1 (prolongamento), assim Y i é determinado pelo produto vetorial entre Z i e X i. A origem do sistema de estar situada aonde o eixo da junta i 1 intercepta o eixo da junta i. y n z n Órgão Terminal (end effector): Z n deve coincidir com o eixo de rotação da junta ou apontar para fora da flange do robô ou ainda apontar em direção ao ponto de atuação da ferramenta). A posição de X n é arbitrária, porém em alguns punhos escolhe-se que X n esteja alinhada com X n+2 quando o valor da coordenada angular da junta X n for nulo, ou seja X n = 0º. x n Cinemática Direta 11 Orientação cinemática

12 Produto vetorial de versores: _ + r i = (1,0,0) r j = (0,1, 0) r k = (0, 0,1) y n z n x n Cinemática Direta 12 Cálculo vetorial

13 Cinemática Direta: São sabidas as coordenadas generalizadas de posição das juntas (graus de liberdade) ou ângulos de referência solução linear. Determina-se a posição do tool center point (posição central da ferramenta) e a orientação do sistema de coordenadas da ferramenta (end effector). Cinemática Inversa: São sabidos os dados da posição do tool center point e a orientação do sistema de coordenadas da ferramenta. Determinam-se as coordenadas generalizadas de posição das juntas solução não-linear. Cinemática Direta 13 Cinemática direta

14 Movimento de Rotação: Cinemática Direta 14 Cinemática direta

15 Movimento de Rotação: Cinemática Direta 15 Cinemática direta

16 Movimento de Rotação: As matrizes de rotação fornecem a orientação de determinado eixo em relação aos ângulos de rotação. Assim, é possível representar as rotações de todos os mecanismos até o tool center point. Para encontrar as rotações realizadas, deve-se relacionar os versores dos cossenos diretores. Cinemática Direta 16 Relações trigonométricas

17 Movimento de Rotação: Cinemática Direta 17 Cinemática direta

18 Ângulos de Euler: Cinemática Direta 18 Cinemática direta

19 Ângulos de Roll, Pitch e Yaw: Cinemática Direta 19 Cinemática direta

20 Movimento de Translação: Trata-se do vetor posição (matriz coluna) representado quanto à sua translação da origem O até o ponto P final. Na prática, éa dimensão do referido elotransladado (L n ). Cinemática Direta 20 Cinemática direta

21 Matriz de Transformação Homogênea: Cinemática Direta 21 Cinemática direta

22 Procedimento para a cinemática direta: Cinemática Direta 22 Cinemática direta

23 Matriz de Transformação Homogênea: Cinemática Direta 23 Cinemática direta

24 Representação Denavit-Hartenberg: Cinemática Direta 24 Cinemática direta

25 Representação Denavit-Hartenberg: Elo ai di αi Θi e 1 a 1 d 1 α 1 Θ 1 e 2 a 2 d 2 α 2 Θ 2 (...) (...) (...) (...) (...) Cinemática Direta 25 Cinemática direta

26 Robot STANFORD: Cinemática Direta 26 Cinemática direta

27 Principal: Siqueira, A. Notas de Aula (Introdução à Robótica Industrial) Disciplina Pós-Graduação SEM Engenharia Mecânica, 2009 EESC/USP São Carlos, SP, Brasil. Cinemática Direta 27 Bibliografia