viabilizar sua aplicação como robô manipulador. Na seção 3.1 deste capítulo são apresentados

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1 35 3 Análise topológica do mecanismo A geração da topologia deste mecanismo tem como objetivo obter uma arquitetura para viabilizar sua aplicação como robô manipulador. Na seção 3.1 deste capítulo são apresentados comentários relativos a geração desta topologia e na seção 3.2 determina-se a mobilidade do mecanismo, segundo o critério de Gruebler-Kutzbach. 3.1 Geração da topologia Para atender o objetivo de movimentar um objeto no espaço tridimensional, foi definido um espaço de trabalho baseado no robô serial CARA (2006), que possui três eixos paralelos e verticais com três graus de mobilidade e espaço de trabalho cilíndrico, adequado para um robô manipulador. A figura 3.1 mostra os movimentos possíveis do robô CARA e na figura 3.2 pode ser visualizado seu espaço de trabalho. Figura 3.1- robô CARA (2006)

2 36 Figura 3.2- Espaço de trabalho do robô CARA (cor cinza) Visando obter um espaço de trabalho cilíndrico, foi definida uma mobilidade igual a três para este mecanismo, sendo duas translações e uma rotação. O método empregado na geração da topologia foi o da adição de uma cadeia passiva, ou seja, o movimento do órgão terminal é restrito por uma cadeia passiva, conectada a ele. A vantagem deste método é permitir que além do número de graus de mobilidade, os tipos de movimentos possíveis para a plataforma móvel sejam previamente definidos, o que não é possível com o método da enumeração das cadeias ativas. Para um mecanismo com três graus de mobilidade em um espaço tridimensional o método da adição da cadeia passiva prevê que m = G.M. = 3; C k = λ = 6, sendo que m é o número de cadeias ativas, G.M. são os graus de mobilidade do órgão terminal, C k é a conectividade de cada cadeia ativa e λ são os graus de mobilidade do espaço de trabalho onde o mecanismo vai operar. Inicialmente, foi definida uma cadeia passiva com três graus de mobilidade, permitindo que a plataforma móvel realize uma rotação e duas translações. Esta cadeia é composta por um par prismático e um par cilíndrico, disposto ortogonalmente ao eixo do primeiro par. A figura 3.3

3 37 mostra a cadeia passiva deste mecanismo, onde O é o ponto de contato entre a cadeia passiva e a plataforma móvel. Y X O Z Figura 3.3- Cadeia passiva do mecanismo 3 R + CP As três cadeias ativas são idênticas, formadas por duas barras e três juntas. A seleção dos tipos de juntas em cada cadeia ativa k, tem como restrição que sua conectividade C k seja igual a 6. Desta forma, obtém-se uma família de mecanismos paralelos, cujos diagramas cinemáticos são mostrados na figura 3.4 (HE-COELHO et al., 2005). (a) (b) (c) Figura Diagramas Cinemáticos: (a) 3 UP+CP; (b) 3 PU+CP; (c) 3 RU+CP (HE-COELHO et al., 2005)

4 38 Nas arquiteturas das figuras 3.4a e 3.4b o movimento ocorre a partir de atuadores lineares instalados junto aos pares prismáticos. Construtivamente, este movimento pode ser obtido por um servo-motor acoplado a um fuso de esferas que oferece maior precisão para a localização do órgão terminal em cada ponto da trajetória. Já na arquitetura da figura 3.4c, o movimento ocorre a partir dos pares de rotação que conectam as cadeias ativas à base. Este movimento pode ser obtido por servo-motores cujos eixos conectam-se diretamente às barras inferiores das cadeias ativas, o que permite movimentar o órgão terminal com maior rapidez quando comparada com as outras duas arquiteturas. Como para um robô manipulador é mais importante a rapidez com que o órgão terminal se movimente do que a precisão da localização em cada ponto da trajetória, a arquitetura escolhida foi a 3 RU+CP, porém, as juntas universais foram substituídas por juntas esféricas. O modelo gerado em CAD e o diagrama cinemático com identificação das partes integrantes deste mecanismo podem ser vistos na figura 3.5. A notação na forma de grafos para este mecanismo é apresentada na figura 3.6. C 3 órgão terminal B 3 B 1 B 2 C 1 cadeia passiva Z A 3 barra superior C 2 A 1 X atuador giratório Y barra inferior (a) (b) Figura (a) Modelo gerado em CAD (HE-COELHO et al., 2005); (b) Diagrama cinemático A 2

5 39 R R BAE R PLATAFORMA MÓVEL C P Figura 3.6 Notação na forma de grafos para o mecanismo 3 R+CP 3.2 Graus de mobilidade Os graus de mobilidade do mecanismo foram determinados pelo critério de Gruebler- Kutzbach. Por este critério, os graus de mobilidade do mecanismo podem ser determinados pela equação (2.1), aqui reescrita: λ 1 i= 1 G.M. = λ( n 1) nj ( λ i (2.1) i ) Aplicando a equação (2.1) para este mecanismo, obtém-se: G.M. = 6 ( 9 1) 6( 6 3) 1( 6 2 ) 4( 6 1) = 6 (3.1) Como o movimento de rotação em torno do eixo longitudinal de cada barra superior não é importante para este mecanismo, devem ser descontados 3 graus de mobilidade, obtendo-se os 3 graus de mobilidade desejados para este mecanismo.