Apresentação Outras Coordenadas... 39

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1 Sumário Apresentação Referenciais e Coordenadas Cartesianas Introdução O Espaço Físico Tempo Mas o Tempo é Finito ou Infinito? Pode-se Viajar no Tempo Continuamente, como se Pudéssemos Assistir a um Filme de Trás para a Frente? Posição no Espaço Eventos Movimentos Sistemas de Referência, ou Referenciais Sistema de Referência Cartesiano Coordenadas Coordenadas Cartesianas em uma Dimensão Coordenadas Cartesianas em Duas e Três Dimensões Distância entre Dois Pontos no Espaço Equivalência de Referenciais Referenciais Inerciais Outras Coordenadas... 39

2 8 Física Universitária Coordenadas mais Gerais Superfícies e Curvas Generalizadas Coordenadas Cartesianas Coordenadas Cilíndricas Coordenadas Polares Coordenadas Esféricas As Coordenadas Latitude e Longitude Movimento: Conceitos Cinemáticos Movimentos no Universo Movimento e Repouso Trajetória A Coordenada Espaço Velocidade Velocidade Escalar Média Velocidade Escalar Instantânea Aceleração Escalar Conclusão Grandezas Escalares e Vetoriais Introdução Grandezas Vetoriais e Grandezas Escalares Representação Gráfica de Vetores Representação Analítica de um Vetor Componentes no Espaço Tridimensional Operações com Vetores Multiplicação por um Escalar (por um Número) Soma de Vetores Subtração de Vetores Extensão para Muitos Vetores Produtos de Vetores Produto Escalar de Dois Vetores Produto Vetorial de Dois Vetores Grandezas Definidas como Produtos Vetoriais Cinemática Vetorial Referenciais Referencial Cartesiano Generalizado Referenciais Vetoriais mais Gerais Vetores em Coordenadas Polares Vetores Velocidade e Aceleração em Coordenadas Cartesianas

3 Sumário Vetor Aceleração Vetor Posição em Coordenadas Polares Vetor Velocidade em Coordenadas Polares Vetor Posição e Vetor Velocidade em Coordenadas Cilíndricas Vetor Aceleração em Coordenadas Polares e Cilíndricas As Leis de Newton Os Principia Lei da Inércia A Primeira Lei de Newton: Referenciais Inerciais O que é Massa? A Segunda Lei de Newton A Segunda Lei de Newton em Coordenadas Cartesianas A Terceira Lei de Newton A Segunda Lei de Newton em Coordenadas Polares Comentários Sobre as Leis de Newton Sobre a Independência das Leis Sobre as Condições Iniciais Mecanicismo Resolvendo Problemas de Mecânica Movimentos Simples Introdução O Movimento Uniforme Movimento Uniforme ao Longo de uma Curva A Luz e o Movimento Uniforme Movimento Uniformemente Variado Forças Constantes Aceleração Escalar Constante Lançamento na Vertical e a Queda Livre Movimento numa Calha e num Plano Inclinado Movimento dos Projéteis Introdução Galileu e o Movimento dos Projéteis As Condições Iniciais Ângulo de Tiro e as Componentes da Velocidade O Problema Geral Tempo de Voo e Alcance do Projétil Altura Máxima Equações Básicas do Movimento

4 10 Física Universitária Trajetória do Projétil Altura Máxima Tempo de Queda Alcance do Projétil e Velocidade ao Atingir o Solo Casos Particulares Lançamento na Vertical Lançamento Vertical para Cima Lançamento Vertical para Baixo Queda Livre Lançamento na Horizontal Lançamento a Partir do Solo Alcance Máximo Movimento Circular Introdução Movimentos Circulares na Antiguidade Epiciclos Newton e o Movimento Circular Uniforme Variáveis no Movimento Circular Cinemática do Movimento Circular Velocidade Angular, Velocidade Escalar e Velocidade Vetorial Aceleração Angular, Vetorial e Centrípeta A Dinâmica do Movimento Circular Movimento Circular Uniforme Movimento Circular em um Campo Gravitacional Trabalho e Variação da Energia Cinética Introdução A Energia Cinética Trabalho Realizado por uma Força Trabalho Realizado por uma Força Constante Trabalho Realizado por uma Força que Não é Constante e Varia Definindo Melhor a Integral de Linha do Vetor Força Unidades de Trabalho Forças Unidimensionais Dependentes Apenas de uma Variável Potência de uma Força Unidades de Energia e Potência Trabalho e Variação de Energia Cinética

5 Sumário Forças que Não Realizam Trabalho Energia Mecânica Forças Conservativas Força Derivada a Partir da Energia Potencial Diferencial de Funções Trabalho e Variação da Energia Potencial Caso Unidimensional Energia Potencial Gravitacional a Partir da Força Gravitacional Energia Potencial Eletrostática a Partir da Força Elétrica Energia Mecânica e sua Conservação Energia no Movimento dos Projéteis Energia Mecânica Associada a Forças Elétricas Forças Dissipativas Cinemática das Rotações Introdução Rotações Rotação em Torno de um Eixo O Vetor Deslocamento Angular O Vetor Velocidade Angular Acelerações Angular e Centrípeta Referenciais em Rotação Vetor Aceleração: Caso Geral Forças de Inércia Introdução Referenciais Inerciais e Não Inerciais Forças de Inércia Sistemas Dotados de Aceleração numa Única Direção Movimento ao Longo de uma Curva Forças Centrífuga e de Coriolis Sistemas de Partículas Introdução Sistemas de Duas Partículas As Equações de Evolução de um Sistema Discreto de Partículas Conservação do Momento Linear O Centro de Massa

6 12 Física Universitária Movimento do Centro de Massa O Centro de Massa como Sistema de Referência Momento Angular de um Sistema de Partículas A Conservação do Momento Angular Total Energia Cinética de um Sistema de Partículas Energia Potencial do Sistema Colisões Do Cotidiano à Investigação Científica Etapas do Processo de Colisão O Uso das Leis de Conservação Colisões com Alvo Fixo Colisões Decorrentes de Contato: O Papel da Dinâmica Colisões Elásticas e Inelásticas Colisões Totalmente Inelásticas Colisões Frontais Colisões Relativísticas e Não Relativísticas Movimento dos Corpos Rígidos Introdução Definindo as Variáveis do Movimento A Velocidade de um Ponto Sobre o Corpo Rígido Movimento de Translação Movimento de Rotação O Momento Angular O Torque Torque e Rotação Momento Angular e o Momento de Inércia O Teorema dos Eixos Paralelos Eixos Principais de Inércia Energias Cinética e Potencial do Corpo Rígido Dinâmica do Corpo Rígido Utilização de Dois Referenciais na Descrição do Movimento As Equações de Euler Rolamento sem Deslizamento Pêndulo Composto Movimento Giroscópio Gravitação A Interação Gravitacional

7 Sumário Newton, a Lua e a Teoria da Gravitação Universal Massa e Gravitação Massa Inercial e Massa Gravitacional Potencial Gravitacional e Campo Gravitacional Massas Geram um Campo Gravitacional Campo e Potencial Gravitacional de uma Distribuição Discreta de Massas Campo e Potencial Gravitacional de uma Distribuição Contínua de Massas Campo Gravitacional Gerado por uma Distribuição Esférica de Massas A Aceleração da Gravidade As Leis de Kepler Introdução Forças Centrais Dinâmica do Movimento Lei das Áreas Energias Positivas, Negativas e Nulas Velocidade de Escape O Problema das Órbitas Órbitas Elípticas Mais uma Lei de Kepler A Velocidade Radial: Afélio e Periélio Por que os Cometas Não Caem Sobre o Sol? Outras Trajetórias Possíveis Referências Bibliográficas Sobre o Autor