PROF. MARCELO JARDIM RACIOCÍNIO LÓGICO

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1 01.(FCC TRF 2008) A razão entre as idades de dois técnicos é igual a. Se a soma dessas idades é igual a 70 anos, quantos anos o mais jovem tem a menos do que o mais velho? (A) 15 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) (FGV 2006 Agente Tributário) Em uma escola, a razão do número de estudantes que usam óculos para o dos que não usam é 9/11. Nessa escola, qual é a porcentagem dos estudantes que usam óculos? (A) 45% (B) 55% (C) 66% (D) 77% (E) 82% 03. (FGV 2009) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é 3/4. Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é: (A) 46 (B) 47 (C) 48 (D) 49 (E) (FCC TRT 2011) De um curso sobre Legislação Trabalhista, sabe se que participaram menos de 250 pessoas e que, destas, o número de mulheres estava para o de homens na razão de 3 para 5, respectivamente. Considerando que a quantidade de participantes foi a maior possível, de quantas unidades o número de homens excedia o de mulheres? (A) 50. (B) 55. (C) 57. (D) 60. (E) (FGV 2012 Perito Criminal) Em uma sala há policiais civis e militares do Estado do Maranhão, bem como policiais federais. Nessa sala, para cada dois policiais civis do Estado do Maranhão há três policiais militares e para cada três policiais militares há cinco policiais federais. Em relação ao número total de policiais na sala, a porcentagem daqueles que são policiais civis do Estado do Maranhão é de: (A) 10%. (B) 15%. (C) 20%. (D) 25%. (E) 30%. 06. ( FGV 2013 TCE BA) Em uma sala há advogados, juízes e desembargadores, e apenas eles. Para cada dois desembargadores há três juízes e para cada quatro juízes há sete advogados. A razão entre a quantidade de juízes e a quantidade total de pessoas na sala é: a) b) c) d) e) 07.(FCC TRT 2015) Em um município, a razão entre o número de homens e de mulheres é 91:92, e entre o número de mulheres e o de crianças é 23:5. Nesse município, a razão entre o número de crianças e o de homens é igual a: (A) 83/368 (B) 81/362 (C) 60/81 (D) 25/81 (E) 20/91 1

2 08. (FGV CAERN 2010) Dividindo se em partes diretamente proporcionais a 1, 3 e 5, a diferença entre a maior das partes e a menor delas é: (A) 6500 (B) 5500 (C) 5800 (D) 5200 (E) (AGENTE 2010) Paula, Flávia e Olga se uniram para comprar uma confecção. Paula entrou com R$ ,00, Flávia com R$ ,00 e Olga com R$ ,00. Um ano após o início desta sociedade, constatou se que a confecção havia dado a elas um lucro de R$ ,00. Dividindo esse lucro proporcionalmente ao investimento inicial das sócias, quanto Paula, Flávia e Olga deverão receber, respectivamente? a) R$ 4.800,00, R$ 6.000,00 e R$ 8.400,00. b) R$ 3.400,00, R$ 6.500,00 e R$ 9.300,00. c) R$ 5.200,00, R$ 6.400,00 e R$ 7.600,00. d) R$ 4.200,00, R$ 6.800,00 e R$ 8.200,00. e) R$ 5.400,00, R$ 6.850,00 e R$ 6.950, (FGV 2014 Analista Bancário) Francisco não tinha herdeiros diretos e assim, no ano de 2003, no dia do seu aniversário, fez seu testamento. Nesse testamento declarava que o saldo total da caderneta de poupança que possuía deveria ser dividido entre seus três sobrinhos em partes proporcionais às idades que tivessem no dia de sua morte. No dia em que estava redigindo o testamento, seus sobrinhos tinham 12, 18 e 20 anos. Francisco morreu em 2013, curiosamente, no dia do seu aniversário e, nesse dia, sua caderneta de poupança tinha exatamente R$ ,00. Feita a divisão de acordo com o testamento, o sobrinho mais jovem recebeu: (A) R$ ,00 (B) R$ ,00 (C) R$ ,00 (D) R$ ,00 (E) R$ , (FCC TRT 2015) A quantidade de cartuchos de impressora distribuídos mensalmente para os três escritórios (P, Q e R) de uma empresa é diretamente proporcional ao número de impressoras de cada escritório. Sabe se que P possui três impressoras a mais do que o dobro das impressoras de Q; e que R possui o dobro das impressoras de P. Nessas condições, a quantidade total mensal de cartuchos distribuídos para os três escritórios juntos é um número que, na divisão por 7, deixa resto igual a: A) 4. B) 6. C) 5. D) 2. E) (FCC METRÔ 2014)Anita e Carla trabalham em um restaurante e decidiram repartir R$ 480,00 arrecadados com gorjetas usando um critério nada usual. Atribuindo se numeração crescente às letras do nosso alfabeto (A 1, B 2, C 3,..., Y 25, Z 26), cada uma receberia a parcela dos R$ 480,00 diretamente proporcional à soma numérica das letras do seu primeiro nome (Anita e Carla). Por esse acordo, a diferença de valores na partilha entre as duas será de: (A) R$ 64,00. (B) R$ 60,00. (C) R$ 58,00. (D) R$ 70,00. (E) R$ 68, (FCC TÉC.JUD)Um empresário resolve premiar três funcionários que se destacaram no ano de Uma quantia em dinheiro é dividida entre eles em partes inversamente proporcionais ao número de faltas injustificadas de cada um em 2013, ou seja: 3, 5 e 8 faltas. Se o valor do prêmio do funcionário que recebeu a menor quantia foi de R$ 6.000,00, então o valor do prêmio do funcionário que recebeu a maior quantia foi igual a: A) R$ ,00 B) R$ ,00 C) R$ ,00 D) R$ ,00 E R$ ,00 2

3 14. (FCC TRE TÉCNICO JUDICIÁRIO) Para executar a tarefa de manutenção de 111 microcomputadores, três técnicos judiciários dividiram o total de microcomputadores entre si, na razão inversa de suas respectivas idades: 24, 30 e 36 anos. Assim sendo, o técnico de 30 anos recebeu: (A) 2 micros a mais do que o de 24 anos. (B) 4 micros a menos do que o de 36 anos. (C) 4 micros a menos do que o de 24 anos. (D) 6 micros a menos do que o de 36 anos. (E) 9 micros a menos do que o de 24 anos. 15. (FCC TRT ANALISTA) Dois analistas judiciários devem emitir pareceres sobre 66 pedidos de desarquivamento de processos. Eles decidiram dividir os pedidos entre si, em quantidades que são, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais às suas respectivas idades e inversamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal Regional do Trabalho. Se um deles tem 32 anos e trabalha há 4 anos no Tribunal, enquanto que o outro tem 48 anos e lá trabalha há 16 anos, o número de pareceres que o mais jovem deverá emitir é: (A) 18 (B) 24 (C) 32 (D) 36 (E) (FCC TCE/SP 2008) Certo dia, Celeste e Haroldo, agentes de fiscalização financeira, foram incumbidos de analisar 51 solicitações de usuários de uma unidade do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo. Decidiram, então, dividir o total de solicitações entre si, em partes que eram, ao mesmo tempo, diretamente proporcionais aos seus respectivos tempos de serviço no Tribunal e inversamente proporcionais às suas respectivas idades. Sabe se também que, na ocasião, Celeste trabalhava no Tribunal há 15 anos e tinha 36 anos idade, enquanto que Haroldo lá trabalhava há 10 anos. Assim, se coube a Haroldo analisar 34 solicitações, a sua idade (A) era superior a 50 anos. (B) estava compreendida entre 45 e 50 anos. (C) estava compreendida entre 40 e 45 anos. (D) estava compreendida entre 35 e 40 anos. (E) era inferior a 40 anos. 17. (FCC TRF 2010) Jairo tem apenas três filhos Alícia, Benício e Felício cujas idades são 9, 10 e 15 anos, respectivamente. Em maio de 2009, ele dispunha de R$ 735,00 para depositar nas Cadernetas de Poupança dos filhos e, para tal, dividiu essa quantia em partes que eram, ao mesmo tempo, inversamente proporcionais às respectivas idades de cada um e diretamente proporcionais às respectivas notas de Matemática que haviam obtido na avaliação escolar do mês anterior. Se, na avaliação escolar do mês de abril, Alícia tirou 4,5, Benício tirou 8,0 e Felício tirou 5,0, então é correto afirmar que a quantia depositada na Caderneta de Poupança de: (A) Alícia foi R$ 225,00. (B) Benício foi R$ 380,00. (C) Felício foi R$ 120,00. (D) Benício foi R$ 400,00. (E) Alícia foi R$ 250, operários levaram 8 dias para realizar um determinado trabalho. Quantos dias levarão 5 operários para a realização do mesmo serviço? a) 20 dias b) 22 dias c) 24 dias d) 26 dias e) 28 dias 19. As capacidades de trabalho de dois operários estão entre si na razão. Se o primeiro realiza um trabalho em 8 dias, em quantos dias o segundo realizará o mesmo serviço? a) 4 dias b) 4 dias c) 5 dias d) 5 dias e) 6 dias 20. Se h homens fazem um trabalho em d dias, então h + r homens podem fazer o mesmo trabalho em: a) d + r dias b) d r dias c) dias d) dias 3

4 21. Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem 40 cadeiras. Quantas horas por dia devem trabalhar 30 operários para construírem 15 cadeiras no mesmo número de dias? a) 3 horas b) 4 horas c) 7 horas d) 1 horas e) 2 horas 22. Numa fábrica de sapatos trabalham 16 operários que produzem em 8 horas de serviço diário 240 pares de calçados. Quantos operários serão necessários para produzir 600 pares por dia, com 10 horas de trabalho diário? a) 27 b) 32 c) 23 d) 18 e) Se 30 operários gastaram 18 dias trabalhando 10 horas por dia para abrir um canal de 25 metros, quantos dias de 12 horas de trabalho 10 operários que têm o triplo da eficiência dos primeiros gastaram para abrir um canal de 20 metros, sabendo se que a dificuldade do primeiro está para o segundo como 3 está para 5? a) 10 dias b) 18 dias c) 20 dias d) 40 dias e) 5 dias 24. Se 12 recenseadores visitam 1440 famílias em 5 dias de trabalho de 8 horas por dia, quantas famílias serão visitadas por 5 recenseadores, em 6 dias, trabalhando 4 horas por dia? a) 360 b) 720 c) 180 d) 240 e) Oito pedreiros levantam um muro em 10 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantas horas por dia devem trabalhar 4 pedreiros para executarem o mesmo serviço em 6 dias? a) 12 b) 16 c) 20 d) 8 e) Em um problema de regra de três composta, entre as variáveis X, Y e Z sabe se que, quando o valor de Y aumenta, o de X também aumenta; mas quando Z aumenta, o valor de X diminui, e que para X = 1 e Y = 2 o valor de Z = 4.O valor de X para Y = 18 e Z = 3 é: a) 6,75 b) 15 c) 18 d) 0, e) a homens, trabalhando b horas por dia, fazem c metros de um muro, em d dias. Quantos dias levariam 2a homens, trabalhando 2b horas por dia, para fazer 2c metros desse muro? a) 2d b) 4d c) 8d d) e) 28. Duas grandezas M e N são inversamente proporcionais. Quando o valor de M é 30, o valor de N é 48. Qual será o valor de N, quando M for 72? a) 20 b) 24 c) 30 d) 36 e) 115,2 4

5 29. Uma firma construtora ganhou uma concorrência para embutir, num prazo de 80 dias, os tubos pelos quais passariam os fios de uma TV a cabo em 14,4km de calçadas das ruas de um bairro. Para executar essa obra, contratou 18 operários. Se, nas mesmas condições de trabalho, a obra tivesse mais 4,8km e o prazo fosse dilatado em mais 40 dias, em relação às condições iniciais, a firma deveria ter contratado: a) a metade do número de operários b) menos 2 operários c) mais 6 operários d) mais 9 operários e) mais 12 operários 30. Se gato e meio comem rato e meio em minuto e meio; em quanto tempo um gato come dois ratos? a) 3 minutos b) 2 minutos c) 1min 30seg. d) 2 segundos e) 3 segundos 31. Dez homens comeram dez sanduíches em 10 horas. Quantas horas levarão 20 homens para comer 50 sanduíches? a) 5 horas b) 25 horas c) 100 horas d) 1 hora e) 3 segundos 32. Um especialista conta um pacote de 100 cédulas em 1 minuto e um amador conta um pacote de 100 cédulas em 2 minutos. Em quanto tempo 3 especialistas e 8 amadores contam 770 pacotes de 100 cédulas? a) 1h 10min b) 1h 20min c) 1h 30min d) 1h 40min e) 1h 50min 33. Os de um trabalho foram feitos por 24 operários em 10 dias trabalhando 7 horas por dia. Em quantos dias poder se á terminar esse trabalho, sabendo se que foram dispensados 4 operários e os restantes trabalham 6 horas por dia? a) 105 dias b) 21 dias c) 75 dias d) 11 dias e) 31 dias 34. Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianças. Se 15 adultos já estão no elevador, quantas crianças podem ainda entrar? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) Se 3 profissionais fazem 24 peças em 2 horas, e 4 aprendizes fazem 16 peças em 3 horas. Em quantas horas 2 profissionais e 3 aprendizes farão 48 peças? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) O estoque de pó de café em um escritório é suficiente para seus 16 funcionários durante 62 dias. Depois de 12 dias, passam a trabalhar no escritório mais 4 funcionários. Passado mais 15 dias, 10 funcionários são transferidos para outro escritório. Quantos dias mais durará o estoque de pó de café? a) 50 b) 35 c) 30 d) 25 e) 23 5

6 operários realizaram uma obra em 18 dias. Quantos operários em 15 dias, com o dobro da capacidade dos anteriores realizaram uma obra com a metade da dificuldade da obra acima? a) 24 operários; b) 18 operários; c) 12 operários; d) 8 operários; e) 6 operários. 38. Se h homens trabalhando h horas por dia durante h dias fabricam lâmpadas, então 2h homens trabalhando h/2 horas por dia durante 2h dias fabricarão um número de lâmpadas igual a: a) 978; b) 1.956; c) 3.912; d) 5.868; e) Um sistema de máquinas demora 37 segundos para produzir uma peça. O tempo necessário para produzir 250 peças é: a) 1 hora, 53 minutos e 30 segundos b) 2 horas, 43 minutos e 20 segundos c) 2 horas, 34 minutos e 10 segundos d) 1 hora, 37 minutos e 37 segundos e) 2 horas, 55 minutos e 40 segundos 40. O comprimento, em metros, do arame necessário para produzir 320 pregos é igual ao número de pregos que se produzem com 20 m desse mesmo arame. Quantos pregos serão produzidos com 500 m desse arame? a) 2000 b) 1800 c) 1500 d) 1200 e) Sabendo que 5 cabras valem 22 coelhos, que 4 cavalos valem 10 bois, que 18 cabras valem 2 bois, por quantos coelhos se pode trocar um cavalo. a) 89 b) 73 c) 88 d) 87 e) Uma cafeteira elétrica tem, no recipiente onde coloca se a água, um mostrador indicando se 1 a 20 cafezinhos. O tempo gasto para fazer 18 cafezinhos é de 10 minutos, dos quais 1 minuto é o tempo gasto para aquecer a resistência. Qual o tempo gasto por essa mesma cafeteira para fazer 5 cafezinhos? a) 3 minutos b) menor de 3 minutos c) entre 3 minutos e 3,5 minutos d) 3,5 minutos e) mais de 3,5 minutos 43. Uma máquina do tipo X faz 50 copias por minuto, e uma máquina do tipo Y faz 20 copias em um minuto e meio. Em quanto tempo duas máquinas X e três máquinas Y fazem copias? a) 8h 20min b) 10h 15min c) 12h 42min d) 18h 33min e) 21h 52min 44. Fiz em 50 minutos o percurso de casa até a escola. Quanto tempo gastaria de volta, e utilizasse uma velocidade 20% menor? a) 40 min b) 60 min c) 62,5 min d) 55 min 6

7 45. Um automóvel, com velocidade de 80 km/h, percorre uma estrada em 1h 30min. Em quanto tempo o mesmo automóvel percorrerá da mesma estrada com 25% da velocidade inicial? a) 3h 36min b) 3h c) 3h 30min d) 2h 16min e) 2h 36min 46. Digitando x paginas por dia, Lúcia completa um serviço em 10 dias. Se digitasse 6 paginas a mais por dia, ela faria o mesmo serviço em 8 dias. O numero x está entre: a) 8 e 12 b) 13 e 17 c) 18 e 21 d) 22 e 28 e) 29 e % de 8 é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) O número do qual 96 é 37 % é: a) 128 b) 256 c) 512 d) 1024 e) Sabendo que n% de 25n é igual a 1,96. Então n está entre: a) 1 e 2 b) 2 e 3 c) 3 e 4 d) 4 e 5 e) 5 e O valor de 8% de 1200 é igual a: a) 0,96 b) 9,6 c) 96 d) 960 e) A fração a) 0,375% b) 3,75% c) 37,5% d) 375% e) 3750% é equivalente a: 48. Sabendo que 24% de n é igual a 6, então n é um número: a) primo b) quadrado perfeito c) múltiplo de 144 d) racional, não inteiro e) divisor de % de 2 é igual a: a) 2000 b) 1002 c) 200 d) 20 e) 0, A fração é equivalente a: a) 0,1875% b) 18,75% c) 1,875% d) 187,5% e) 3,16% 55. O valor de 9% é igual a: a) 3% b) 30% c) 300% d) 0,3% e) 0,03% 7

8 56. O valor de 100% é igual a: a) 100% b) 10% c) 1% d) 0,1% e) 0,01% 57. O valor de 40% é igual a: a) 8% b) 80% c) 1,6% d) 16% e) 160% 58. O valor de 4% é igual a: a) 8% b) 16% c) 0,16% d) 1,6% e) 160% 59. Um objeto, após sofrer um acréscimo de 50% do seu valor, passou a custar R$ 90,00. Seu preço P antes do aumento é tal que: a) 25,00 < P < 35,00 b) 40,00 < P < 47,00 c) 50,00 < P < 58,00 d) 59,00 < P < 62,00 e) P = 75, Se n é aumentado de 25% e, em seguida, o resultado é diminuído de 20%, obtém se p% de n. Então p vale: a) 80 b) 95 c) 100 d) 105 e) De 150 candidatos que participaram de um concurso, 60 foram aprovados. Isso significa que: a) 20% reprovaram b) 30% aprovaram c) 40% reprovaram d) 50% aprovaram e) 60% reprovaram 62. Uma certa mercadoria que custava R$12,50 teve um aumento, passando a custar R$14,50. A taxa de reajuste sobre o preço antigo é de: a) 2,0% b) 20,0% c) 12,5% d) 11,6% e) 16,0% 63. Em uma competição esportiva participaram rapazes e moças. Sabe se que 34% dos participantes são moças e 1650 são rapazes. Quantos atletas participaram dessa competição? a) 850 b) 1250 c) 1650 d) 2500 e) Em um grupo de pessoas, 30% têm mais de 45 anos, 50% têm idade entre 30 e 40 anos, e as 16 restantes têm menos de 20 anos. O número de pessoas que têm mais de 45 anos é: a) 12 b) 16 c) 20 d) 24 e) Dos 750 esportistas de uma academia, 60% fazem musculação e, desses, 80% praticam natação. Portanto, do total de esportistas que fazem musculação, não praticam natação: a) 90 b) 120 c) 150 d) 240 e) Numa empresa com 2000 funcionários, 70% são do sexo masculino e, 20% jogam xadrez. Se nessa empresa trabalham 510 mulheres que não jogam xadrez, o total de funcionários que jogam xadrez é: a) 290 b) 310 c) 330 d) 350 e) 370 8

9 67. Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário? a) 260 b) 182 c) 120 d) 105 e) Numa turma de 60 alunos, 50% era de meninas. Com a saída de um certo número de meninas, a porcentagem de meninos passou a ser de 75%. Podemos afirmar que o número de meninas que saíram é um valor compreendido entre: a) 4 e 11 b) 13 e 19 c) 19 e 25 d) 27 e 34 e) 35 e Das 100 pessoas que estão em uma sala, 99% são homens. O total de homens que devem sair para que a porcentagem do homem na sala passe a ser 98% é um número n tal que: a) n = 1 b) n = 2 c) n é múltiplo de 7 d) n é múltiplo de 5 e) n é divisor de Numa sala havia 60% de homens e 40% de mulheres. Quando 10 homens saíram, ficaram na sala 50% de homens e 50% de mulheres. Se H e M representam, respectivamente o número de homens e mulheres que havia inicialmente na sala, então H + M vale: a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) Uma mercadoria recebeu um aumento de 10% em seu preço inicial e, logo em seguida, seu novo preço sofreu um abatimento de 10%. Podemos concluir que o preço final da mercadoria ficou: a) igual a 80% do preço inicial; b) igual a 90% do preço inicial; c) igual a 99% do preço inicial; d) igual ao preço inicial; e) maior que o preço inicial. 72. Um engenheiro, ao fazer o levantamento do quadro de pessoal de uma fábrica obteve os seguintes dados: 28% dos funcionários são mulheres; dos homens são menores de idade; 85% dos funcionários são maiores de idade. Qual a porcentagem dos menores de idade que são mulheres? a) 30% b) 28% c) 24% d) 23% e) 20% 73. Um comerciante deu um aumento de 60% nos preços de suas mercadorias. Com isso, as vendas caíram consideravelmente, o que fez o comerciante desejar retornar os preços de suas mercadorias aos valores anteriores ao aumento. Para tanto, ele deve dar agora, um desconto, no preço de cada mercadoria, de: a) 62,5% b) 37,5% c) 60%% d) 45% e) 75% 74. Num determinado grupo de alunos, constatou se que 33 % são botafoguenses, 20% são vascaínos e apenas 12,5% são flamenguistas. O menor número possível de alunos desse grupo é: a) 40 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120 9

10 75. Em um colégio, 40% dos estudantes são homens. Da totalidade de estudantes do colégio. 18% são canhotos. Sabendo se que 30% dos estudantes homens são canhotos, a fração de canhotos que é constituída de mulheres é: a) b) c) d) e) 76. Ao aplicar uma prova, na qual foram propostas x questões observou se que determinado aluno acertou 4 das 15 primeiras questões, e das questões restantes foram respondidas corretamente. Se o número de questões respondidas corretamente por aquele aluno equivale a 60% do total das questões da prova, quantas questões ele errou? a) 16 b) 18 c) 21 d) 24 e) 25 10