ísc Unddes fundments: -undde de mss: Kg -undde de compmento: m -undde de tempo: s Unddes usus mecns e undde I equvlente Undde devd: - Undde de foç: N nlse Dmensonl: -mss: Kg------------M -compmento: m-----l -tempo: s---------------t omndo o sstem MLT do stem Intenconl. Múltplos e sumúltplos ds unddes fundments ETG-IB
ísc Um gnde escl é totlmente defnd po um vlo el: E: Volume, tempo, mss, etc. Defnção de um vecto: Um oç (no espço dmensonl) pode se decompost em dus componentes ctesns. decção dests componentes coesponde os eos coodendos. -ndcção d nom ou módulo do vecto -decção (ângulo) -sentdo (set) θ cos θ sn θ som de vectoes pode se efectud tvés de: -Reg do lelogmo -omponentes ctesns opeddes d dção: -omuttv -ssoctv + + + + ( + ) + + ( + ) + + R Intodundo os vectoes untáos (vesoes) e segundo o eo e : + ~ ~ tnθ + undo há ms do que um foç plcd num ptícul, s componentes d foç esultnte são: R R + R sutcção de um vecto à dção do vecto oposto: + ( ) ETG-IB R Σ R R Σ R tnθ R R
ísc 3 omponentes no espço tdmensonl: E E B B θ θ cos θ D cos θ E + + B θ D cos θ D s co-senos de θ, θ e θ são conhecdos como o-senos Dectoes d foç. cos θ cos θ cos θ λ (Mgntude ) λ λ cosθ + cosθ + cosθ omo ntensdde do veso λ é untáo tem-se que: cos θ + cos θ + cos θ Um foç tês dmensões é defnd pel su ntensdde e po dos pontos d su lnh de cção: λ M (,, ) N (,, ) d - d - d - < MN λ ( d + d + d ) MN d d d + d + d (cosθ + cosθ + cosθ ) ETG-IB
ísc ETG-IB 4 oduto de um escl po um vecto poduto de um escl po um vecto, é defndo como um vecto tendo decção de, o mesmo sentdo de ( se fo postvo) e ntensdde gul o poduto de pelo vlo soluto de. oduto escl de dos vectoes (dá ogem um escl) +. θ ( ) ( ), cos oduto vectol (ou eteno) de dos vectoes (dá ogem um vecto pependcul) V ( ) sen θ decção e sentdo são dds pel eg do sc-olhs ou d mão det. ( ) ( ) + + + + V V + V + V V - V - V - Eemplo: o vecto é otdo pel epnsão do detemnnte que contem s componentes de e. V unto o poduto vectol: unto o poduto escl pode-se conclu que: oduto msto de tês vectoes poduto msto de tês vectoes dá ogem um escl, tvés do poduto nteno do vecto pelo vecto poduto eteno de e ( ) E
ísc 5 oçs oçs eteoes epesentm cção de outos copos soe o copo em nálse. oçs nteoes mntêm unds s dfeentes ptículs que consttuem o copo. Teoem de Vgnon (mtemátco ncês 654-7) o momento em elção um ponto d esultnte de vás foçs concoentes é gul à som dos momentos ds dvess foçs em elção o mesmo ponto. ncípo d tnsmssldde De codo com o pncpo d tnsmssldde s condções de equlío ou de movmento não se ltem se foç fo susttuíd po out n mesm lnh de cção. Momento de um foç em elção um ponto [Nm] onsdee foç, defnd pel ntensdde, decção e sentdo,. que ctu num copo. endo o seu ponto de plcção defndo pelo vecto, o momento d foç em elção o ponto seá otdo pelo poduto eteno de po. o 3 omponentes ctesns do momento s componentes ctesns do momento Mo d foç são otds pelo poduto vectol. (,,..., n ) + + + n... (,, ) M o M o.. n( Θ) d. M o M + M + M M - M - M - ETG-IB
ísc 6 Momento de um foç em elção um eo momento de um foç eltvmente um eo L é poecção do momento Mo no eo L, sto é, seá o poduto msto de: Redução um sstem oç/bnáo ulque foç plcd um ponto de um copo ígdo pode se susttuído po um sstem foç/náo num ponto táo. M λ L M L λ M λ ( ) ~ ~ (,, ) λ λ λ o ms compleo que se o sstem de foçs, este pode se edudo um sstem oç/bnáo. Momento de um náo Dus foçs e -, com mesm ntensdde, lnhs de cção plels e sentdos opostos fomm um náo. R M ( ) M o ETG-IB