ELECTROMAGNETISMO. TESTE 1 17 de Abril de 2010 RESOLUÇÕES. campo eléctrico apontam ambas para a esquerda, logo E 0.

Transcrição

1 LTROMAGNTIMO TT 7 d Ail d 00 ROLUÇÕ Ao longo do io dos yy, o vcto cmpo léctico é pllo o io dos pont p squd Isto dv-s o fcto qu qulqu ponto no io dos yy stá quidistnt d dus ptículs cujs cgs são iguis m vlo soluto ms qu têm sinis opostos As dus contiuiçõs p componnt vticl do cmpo léctico nulm-s, logo 0 As dus contiuiçõs p componnt hoizontl do y cmpo léctico pontm ms p squd, logo 0 Ao longo do io dos, o vcto cmpo léctico tmém é pllo o io dos No intvlo < <, o cmpo léctico pont p squd Nos intvlos > <, o cmpo léctico pont p diit pois no pimio domin contiuição d cg positiv no sgundo d cg ngtiv c Rcondo o píncipio d soposição tmos, p >, q q u + k u ( + ) ( ) q q ( + ) ( ) k + k k q ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) q ( ) d P >>, >> ntão k q ( ) ou sj k q A distiuição d cg tm simti cilíndic, logo cmpo léctico tm d s dil A componnt il é nul omo cg no fio é ngtiv, o sntido do cmpo léctico é m dicção o fio

2 A li d Guss lcion o fluo léctico qu tvss um supfíci fchd com cg totl qu ist no intio dss supfíci tvés d qução da ε 0 imginmos um supfíci gussin cilíndic, concêntic com o fio, d io d ltu, concluímos qu o fluo do cmpo léctico tvés ds ss do cilindo é nulo qu só continui p o intgl o fluo tvés d supfíci ltl do cilindo Nst supfíci os vctos da são pllos nt si nom d é constnt, ddo qu distânci o fio é constnt ntão da da da ( π ) omo quntidd d cg dnto d supfíci gussin é qu stá contid num sgmnto do fio com compimnto, P λ (π ) ε λ λ π ε 0 λ 90 µ / m 0 cm 0 λ / m 000 c No intio do cilindo conduto m gim lctostático o cmpo léctico é nulo Po isso, qundo cm, o cmpo léctico é nulo considmos um supfíci gussin cilíndic concêntic com o fio com um io cm, concluímos qu cg totl po unidd d compimnto no intio dss supfíci é nul ntão o fluo léctico tvés dss supfíci tmém é nulo, o qu implic qu 0, qui m qulqu ponto fo do cilindo d P spond st pgunt, considmos um supfíci gussin cilíndic, concêntic com o fio com io 0 cm < < 0 cm Tmém tmos d t m cont qu num conduto m quilíio lctostático, tod cg sid n su supfíci omo supfíci ltl d supfici gussin s ncont dnto do cilindo mtálico, o cmpo léctico nss supfíci é nulo po isso o fluo tvés dl tmém é nulo D codo com li d Guss, cg totl no intio dst supfíci

3 tmém sá s nul omo dnsidd d cg no fio é d 90 µ / m, dnsidd d cg n supfíci intn do cilindo mtálico tá d s + 90 µ / m omo dnsidd d cg totl no cilindo mtálico tmém é d + 90 µ / m, podmos conclui qu dnsidd d cg n supfíci tn do cilindo mtálico é nul Tomndo como vlo d fênci 0 no infinito, A ngi potncil dst p d cgs é dd po U J c undo s dus cgs stão infinitmnt distnts, ngi potncil léctic do sistm constítuido pls dus cgs é tid como nul undo sgund cg s dsloc dsd o infinito té um ponto póimo d pimi cg, o tlho W fito plo cmpo léctico é positivo poqu foç cid pl pimi ptícul so sgund ptícul é tctiv, ssim, foç o dslocmnto têm o msmo sntido O tlho fito pl foç léctic lv um diminuição d ngi potncil do sistm constituído pls dus cgs: U W omo W é positivo ngi potncil inicil nul, o su vlo finl é ngtivo d Usndo o pincípio d soposição + k d / d / + d (00 00) Dois condnsdos stão m pllo têm msm difnç d potncil os sus tminis ms cgs difnts O condnsdo quivlnt mzná msm cg totl p msm difnç d potncil q +

4 ntão q + Ou sj, + q No cso dst polm, O condnsdo stá m pllo com o condnsdo logo + + q 6 q c onsidmos qu o cicuito é constituído plos dois condnsdos m séi ntão mos tão msm cg,, podmos ntão scv, ond é difnç d potncil os tminis do condnsdo, ond é foç lctomotiz d ti q D conjugção d pimi d últim qução sult q d conjugção d sgund d últim qução sult, q 6 é tmém difnç d potncil os tminis dos condnsdos omo si d sp + d É possívl dtmin cg m cd condnsdo sm solv lín c) omo os condnsdos stão ligdos m séi têm mos msm cg tmém têm msm cg qu o condnsdo quivlnt: q ntão Os condnsdos tmém têm um cg totl, isto é

5 + omo sts dois condnsdos stão ligdos m pllo tmos ou sj ou ind D solução dsts dus quçõs com dus incógnits sult omo si d sp +