AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Geometria Ficha de Trabalho Nº 02 10º Ano
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- Martim Santarém Viveiros
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1 AGUPAMENO DE EOLA DE MOÁGUA Gomti Fih lho Nº 0 0º Ano Osv igu o lo... Ini so istm: ois plnos ppniuls us ts plls um t post um plno um t snt o plno FIH us ts não omplns. s oons os vétis... Qul posição ltiv t K o plno HGE? onsi os vtos u v w 0 os pontos A=- B=-... psnt um ls num nil o.n.... Din pls sus oons: u v u v A u AB w u w.. Dtmin : u AB u u v. Most qu os pontos A B -- 6 são olins. Dtmin k moo qu os vtos k- sjm olins. Dtmin p moo qu os vtos +p tnhm o msmo ompimnto. 6 j num nil o.n. o vto u =-. Dtmin: A nom o vso u. As oons um vto pllo u nom 0. Dtmin s oons um vto qu tm nom é pllo o vto -. Otnh smp qu possívl qução ui t qu: É pll u = pss plo ponto A=-. Pss plos pontos -. Pss po - é pll o io s ons. É pll o io s isss ontém o ponto -. ontém o ponto - é pll à t ini po =+k k. É pll à t ontém o ponto 0-. g m liv ontém o ponto -6. k h k k I. i. P t o íio ntio tmin s oons um ponto istinto os inios um vto ito. Avigu s o ponto ptn lgum ls. 0 Dtmin nlitimnt s oons os pontos intsção um s ts o íio om um os ios oonos. psnt-s gimnt. A t s stá ini pl qução 6 0. Ini um vto ito t. Otém o liv on iss n oigm.
2 solv os sistms plo métoo ução ou ição on inino posição ltiv s ts. 6 Dtmin posição ltiv t iunêni m so: psnt gomtimnt s giõs o plno inis pls oniçõs: 0 0 g. Dtmin um onição qu in um os onjuntos somos o lo. 6 Most qu s o ponto A oons ptn um iunêni nto n oigm o ponto B oons tmém ptn ss iunêni. Ini pls sus oons outos ois pontos ss iunêni qu om os pontos A B sjm vétis um tângulo. Ini s oons mis lguns pontos ss iunêni. om os pontos toos qu otivst qu outs igus onsgus ot? onsi s us lipss quçõs. psnt-s no msmo nil inino s oons os pontos intsção om os ios oonos. Otém s oons os pontos intsção s us lipss. onsi supíi séi nto n oigm io. Qu igu s otém s otmos supíi séi po um plno?
3 Em so ti o ot supíi séi plo plno inio po:. = 0. =. = ti po quçõs os plnos tngnts à supíi séi qu são pllos os plnos oonos. onsi num nil o.n. O um piâmi s qu. O véti V piâmi ptn o smiio O. A s piâmi stá onti no plno XOY. A st PQ é pll o io O. Dtmin s oons os outos vétis s. no qu n uni onsi o volum piâmi é igul 0 most qu o véti V tm oons 0 0. Dtmin qução vtoil t qu pss po P é pll QV. Dtmin á sção poui n piâmi plo plno =. 0 onsi os pontos A B-0 0. psnt-os num nil o.n. o plno. Os pontos são olins? Poquê? Un os pontos m lção o io os XX tç igu siméti iniil. lssii o tiângulo Otém qução iunêni qu tm AB omo iâmto. Qul qução miti B? E AB? AB qunto os los qunto os ângulos. m tus qulqu álulo nlítio ltivmnt o sgmnto t om -- - ini: s oons o su ponto méio qução su miti o su ompimnto. onsi iunêni qução. Ini s oons o su nto qul o io. psnt num nil o.n. o onjunto pontos inio pl onição 0. Ini o nto o io iunêni qução: Otém o nto o io s qução. Qul qução o plno mio o sgmnto U sno 0 U? 6 onsi um nil o.n. O. Um s io m nto é tngnt os plnos oonos nont-s no º otnt. Esv um qução s. Esv s quçõs os plnos pllos os plnos oonos qu são tngnts à s. Qul é istâni à oigm s oons? Ini s oons o ponto A sno qu o plno YOZ é plno mio A. Qu igu gométi é intsção it n s plo plno =? Esv su qução.
4 oluçõs: s int s íulo ponto utângulo isóls não I k k P ção não ist plno soo io nto iun plno YOZ soo io nto iun ponto ou onjunto vio iun F E D B A tio nt m t oinint s plls stit ononts ononts i h g impossívl ou ou nt O L K J I H G F E D B A AB K IJ AB AB AB D ABE AB
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