Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas

Transcrição

1 Electostátic OpE - MIB 2007/2008 Pogm de Óptic e Electomgnetismo Análise Vectoil (evisão) 2 uls Electostátic e Mgnetostátic 7 uls Cmpos e Onds Electomgnétics 7 uls Óptic Geométic 3 uls Fis Óptics 3 uls Lses 3 uls Elec 2

2 Electostátic (4 uls 5 uls) Cmpo eléctico cido po distiuições discets e contínus de cgs (1ª ul) Lei de Guss Potencil eléctico (2ª ul) Electostátic n mtéi Condutoes ielécticos Condições fontei (3ª ul) Cpcidde Enegi electostátic Coentes eléctics estcionáis Elec 3 Electostátic n mtéi Até go só fom consideds distiuições estcionáis de cg que estvm loclizds no ou no vzio. O que contece o cmpo eléctico qundo o meio é difeente? condutoes compotmento eléctico mteiis semicondutoes isoldoes (ou dielécticos) Elec 4

3 Condutoes em cmpos electostáticos conduto (tem cgs lives) E plicção de 0 E E 1 cmpo eléctico induzido 1 E 0 cgs em epouso cmpo eléctico no inteio do conduto nulo E = E1 + E0 = 0 ρ E = v ε 0 num conduto em epouso tod cg live se encont n su supefície ρv = 0 dento do conduto cgs em epouso cmpo eléctico junto o conduto é sempe noml à su supefície Elec 5 Condutoes em cmpos electostáticos esumo inteio do conduto E = 0 ρ v = 0 supefície do conduto E tn = 0 ρ s 0 E Elec 6

4 ielécticos em cmpos electostáticos dieléctico dipolo eléctico (tem cgs de polizção) E plicção de 0 E 0 efeito mcoscópico destes dipolos induzidos é tduzido pelo vecto de polizção P = lim p n v k k= 1 v 0 v vecto de polizção tduz fom como o cmpo eléctico no inteio do dieléctico é ltedo: ( ε E + P) = ρv 0 densidde volumétic de cg live Elec 7 Vecto deslocmento eléctico sej 2 = ε 0E + P ( C/m ) vecto deslocmento eléctico ( ε 0E + P) = ρv = ρ v dv = V V ρ v = Q int cg live no volume V teoem d divegênci A ds = Q int Lei de Guss Elec 8

5 Meios linees, homogéneos e isotópicos sej P E χ = ε 0 χ e e susceptiilidde eléctic meio line meio isotópico χe é independente de χ e é independente d diecção de meio homogéneo χe é independente d posição no dieléctico E E χe é um constnte = ε 0 E + P = ε ( 1+ χ )E 0 e = ε 0 ε E ε =1+ χ e ε = ε 0 ε = ε E pemitividde eltiv ou constnte dieléctic pemitividde solut Elec 9 Condições fontei p cmpos electostáticos intefce ente dois meios difeentes meio 1 ( ) ε 1 meio 2 ( ) ε 2 Como se elcionm os cmpos E e nos dois meios? Elec 10

6 Componente tngencil pecuso ectngul de compimento w e lgu h 0 c w h d meio 1 ( ) ε 1 meio 2 ( ) ε 2 zeo zeo poque h 0 C E dl = 0 c d E dl + E dl + E dl + E dl = 0 c d E 1 t w E2t w = 0 E1 t = E2t = ε ε 1t 2 t 1 2 Elec 11 Componente noml volume cilíndico de se S S ds = Q int e ltu h 0 û n S h meio 1 ( ) ε 1 meio 2 ( ) ε 2 zeo poque h 0 topo ds + ds + ds = Q ltel se int 1 uˆ n S 2 uˆ n S = Q int ( ) 1 2 ˆ Qint un = S = ρ s ε = ρ 1E1n ε 2E2n s 1 n 2n = ρ s Elec 12

7 Condições fontei exemplo intefce dieléctico-conduto com ρ s inteio do conduto E 2 = 0 2 = 0 û n meio 1 ( ) ε 1 meio 2 (conduto) ( ε 0 ) supefície do conduto E2 t = 0 E1 = t 0 E1 t = E2t 1 = 0 t 1 n 2n = ρ s 1n = ρ s ˆ 1 = ρs u n ρ E1 = ˆ ε s u n 1 Elec 13 Execícios 1. Um cg pontul Q está colocd no cento de um csc conduto de io inteio e io exteio. etemine o cmpo eléctico e o potencil eléctico em todo o espço. Q 2. Um cg pontul Q está colocd no cento de um csc dieléctic de io inteio e io exteio, e com pemitividde eléctic ε1. etemine E, P e em todo o espço. Q ε 1 Elec 14

8 Póxims uls 3ª fei Cpcidde Enegi electostátic 4ª fei Coentes eléctics estcionáis Elec 15