Adição dos antecedentes com os consequentes das duas razões

Transcrição

1 Adição dos ntcdnts com os consqunts ds dus rzõs Osrv: , ou sj,, ou sj, 0 Otnh s trnsformds por mio d dição dos ntcdnts com os consqünts: ) ) ) ) ) ) Osrv gor como podmos rsolvr prolms com o uílio dsss trnsformds. Dd proporção, dtrmin os númros, sndo qu + =.. =. = 0 = 0 : = 0. =. = = : = Rspost: Os númros são 0. Oprçõs com rzõs Jorg Krug

2 Ercícios rsolvidos A som d dois númros é. Dtrmin sts númros, sndo qu stá pr, ssim como stá pr. Rsolução: + = = = 0 Rspost: Os númros são 0. A idd d um filho stá pr, ssim como idd d su pi stá pr 0. Ach sss idds, sndo qu som dls é. Rsolução: 0 + = = = Rspost: O filho tm nos, o pi, nos. O prímtro d um qudrdo stá pr, ssim como o prímtro d outro qudrdo stá pr. Quis são sss prímtros, sndo qu som dls é m? Rsolução: + = = = Rspost: m m. Oprçõs com rzõs Jorg Krug

3 Dtrmin dois númros, sndo qu o primiro stá pr, ssim como o sgundo stá pr qu som dls é igul 0. Rsolução: + = = = Rspost: Os númros são. Oprçõs com rzõs Jorg Krug

4 Sutrção dos ntcdnts com os consqunts ds dus rzõs Osrv: , ou sj,, ou sj, 0 Otnh, trvés dss método, s trnsformds ds sguints proporçõs: ) ) ) ) Ercícios rsolvidos Dtrmin os númros, sndo qu Rsolução: qu =. = 0 = Rspost: Os númros são 0. Oprçõs com rzõs Jorg Krug

5 Dtrmin s idds d dois irmãos, sndo qu um dls stá pr, ssim como outr stá pr qu difrnç ntr ls é d nos. Rsolução: = = = Rspost: nos nos. Multiplicção dos ntcdnts com os consqunts ds dus rzõs Osrv: , ou sj,, ou sj, Otnh por mio dss método s trnsformds ds sguints proporçõs: ) ) ) ) Oprçõs com rzõs Jorg Krug

6 Ercícios com rsposts Dê s trnsformds ds sguints proporçõs, utilizndo o método d prmutção o d invrsão: 0 ) ) ) ) Dê s trnsformds ds sguints proporçõs, utilizndo o método d dição dos trmos d msm rzão: ) ) ) ) c Dê s trnsformds ds sguints proporçõs, utilizndo o método d sutrção dos trmos d msm rzão: ) ) ) ) Oprçõs com rzõs Jorg Krug

7 d Dê s trnsformds ds sguints proporçõs, utilizndo o método d dição dos ntcdnts consqunts ds dus rzõs: ) ) ) ) Dê s trnsformds ds sguints proporçõs, utilizndo o método d sutrção dos ntcdnts dos consqunts ds dus rzõs: ) ) ) ) f Dê s trnsformds ds sguints proporçõs, utilizndo o método d multiplicção dos ntcdnts dos consqunts ds dus rzõs: ) ) ) ) Oprçõs com rzõs Jorg Krug

8 g Dtrmin os vlors d, usndo um trnsformd convnint d proporção dd: ) 0 ( ) ) ( ) ) ( 0 ) ) ( ) ) (0 ) ) 0 ( ) ) 0 (0 ) ) 0 (0 ) h Rsolv os sguints prolms: ) A som d dois númros é, rzão ntr ls é d (0 ). Dtrmin sss númros. ) Dcomponh o númro m dus prcls,, d tl form qu ( 0). ) Dus pssos comprrm o msmo ojto m lojs difrnts, um dls pgou R$ 0,00 mis do qu outr. Dscur qunto cd psso pgou por ss ojto, sndo qu sus prços stão n rzão. (R$,00 R$,00) ) A qunti d R$ 000,00 foi rprtid ntr dus pssos. Sndo qu s prts qu courm cd um dsss pssos stão n rzão, dscur qunto rcu cd um. (R$ 0 000,00 R$ 000,00) ) Dscur um frção quivlnt, cuj difrnç ntr sus trmos é. (/) ) Um pç d tcido mdindo m srá dividid m dus prts,. Qunto mdirá cd um dsss prts, sndo qu? ( m m) ) Dcompor o númro 0 m dus prcls,, d tl form qu. ( ) ) A som d dois númros é, rzão ntr ls é. Quis são sss númros? ( ) Oprçõs com rzõs Jorg Krug

9 Mis rcícios com rspost Dê litur ds rzõs: ) um pr sis ) : = dois pr onz ) : = oito pr doz ) onz pr quinz ) : = quinz pr nov ) 00 dzsst pr cm Estlç rzão ntr os númros io, d modo qu os trmos sjm númros nturis os mnors possívis: ) : : ou : ) 0, 0,: ou : ) 0 : ou : ), m 0,0 hm: ou : ), 0,: ou : ) 0,0 dm, m : ou : ), 0,: ou : ), : ou : ), : ou : 0),: ou : c Rsolv os prolms: ) Os ldos dsiguis d um rtângulo mdm m, dm. Qul é rzão ntr sss mdids? ) Um mistur prsnt 0, dl d águ 00 dl d álcool. Dtrmin rzão ntr: águ álcool; álcool águ; águ mistur; álcool mistur. Oprçõs com rzõs Jorg Krug

10 ) Dtrmin rzão ntr: mês no; dis smn; di 0 hors; hor 0 minutos; imstr mss; minuto sgundos. ) A populção d um cidd é d 000 hitnts, dos quis 000 são mulhrs. Ach rzão ntr: mulhrs homns; homns mulhrs; populção mulhrs; populção homns. ) Suponh qu num sl d ul istm 0 crtirs lunos. Qul é rzão ntr o númro d lunos o d crtirs? 0 d Dê litur ds sguints proporçõs indiqu propridd fundmntl: Oprçõs com rzõs Jorg Krug 0

11 ) ) ) ) dois stá pr sis, ssim como sis stá pr dzoito = nov stá pr quinz, ssim como três stá pr cinco = qutro stá pr dz, ssim como dzssis stá pr qurnt = 0 trint dois stá pr vint, ssim como oito stá pr cinco 0 = 0 Dtrmin o trmo dsconhcido ns sguints proporçõs: ) () ),, (0,) 0 ) : = : () ) 0, : 0, = :, (0,) ) ) : : (/) ) () ) : = (/) : () ) : : (/) f Rsolv os prolms: ) A cpcidd d um grrf stá pr cpcidd d um copo, ssim como qutro stá pr um. Dtrmin cpcidd do copo, sndo qu d grrf é d 00 ml. ( ml) ) O ntcdnt d um rzão é. Dtrmin o consqunt dss rzão, sndo qu l form um proporção com rzão. () ) O ntcdnt d um rzão é. Qul é o su consqunt dss rzão, sndo qu l form um 0 proporção com rzão? () ) Num trrno rtngulr, mdindo m por m, foi construíd um cs. Sndo qu ár do trrno stá pr ár construíd, ssim como 0 stá pr, dtrmin ár corrspondnt à construção. (0 m ) g Dtrmin qurt proporcionl corrspondnt os númros: Oprçõs com rzõs Jorg Krug

12 ), 0 () ), (/) ), (/) ), () ), (/) ),, () ), (/) ),, () ), () h Ach trcir proporcionl corrspondnt os númros: ) 0 (/) ), () ), () ), (0) ) (/) ) () i Aplicndo s trnsformds nvolvndo oprçõs, rsolv os prolms: ) Um trrno, cuj ár é d 0 m, foi rprtido m dus prts, n rzão d prt? ( m m ). Qul é ár d cd ) A idd d um pi stá pr idd d su filho ssim como três stá pr um. Dtrmin sss idds, sndo qu difrnç ntr ls é d nos. ( nos nos) ) Um pi rprtiu R$ 00,00 ntr sus dois filhos. Qunto rcu cd filho, sndo qu s prts rcids stão ntr si ssim como 0 :? (R$ 00,00 R$ 00,00) ) Achr frção quivlnt cuj som d sus trmos é. (0/) ) Dcompor o númro 0 m dus prts,, d tl form qu. ( ) ) Num prtid d squt ntr s quips A B, o númro d pontos fitos pl quip A stá pr o númro d pontos fitos pl quip B ssim como qutro stá pr três. Dscur qul foi o rsultdo dss prtid, sndo qu o totl d pontos é 0. (0 0) ) Dcompor o númro 0 m dus prts,, d tl form qu : = :. ( ) ) Dscur qul é frção quivlnt, cuj difrnç ntr sus trmos é. (/) Oprçõs com rzõs Jorg Krug