Cinemática e dinâmica da partícula

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1 Sumáio Unia I MECÂNICA 1- a patícula Cinmática inâmica a patícula m moimntos a mais o qu uma imnsão - Rfncial to posição. - Equaçõs paaméticas o moimnto. Equação a tajtóia. - Dslocamnto, locia méia locia. Emplos aplicação. Cinmática inâmica a patícula A cinmática é um amo a mcânica clássica qu stua os moimntos sm t m conta as causas qu poocam ssas aiaçõs. A inâmica é também um amo a mcânica clássica qu stua o moimnto um copo as causas sss moimntos pouzios po ação foças. Funamnta-s nas lis a mcânica nwtoniana, qu a piência confima paa locias não muito laas. Paa copos qu possum locias póimas a locia a luz, Einstin ciou a mcânica latiista. 1

2 Rfncial A scição um moimnto qualqu qu smp a finição antcipaa um fncial. Rfncial Copo qu s fência na scição o moimnto um outo copo. (Emplo: na atiia pimntal qu s ilusta na figua, o fncial scolhio foi o CBR snso moimnto). O fncial m Física po s um sistma ios catsiano. Rfncial tiimnsional Um fncial catsiano tiimnsional ou sistma catsiano coonaas é um conjunto fio tês éguas ppniculas nt si (ios fência), qu s intsctam num ponto O (oigm o sistma). Os sos, z finm a ição o sntio caa um os ios.

3 Posição A posição qualqu patícula é um concito latio, pn o fncial scolhio. A posição no spaço po s inicaa po um to qu tm oigm na oigm o fncial tmia no local on s nconta a patícula. O to assim finio chama-s to posição,., z são as coonaas posição a patícula, latiamnt ao fncial Oz. Tajtóia A tajtóia é a linha fomaa plas sucssias posiçõs qu a patícula ai tno à mia qu o tmpo co. Pomos classifica a tajtóia a fotogafia stoboscópica como tilína tical /ou cuilína. A fotogafia stoboscópica apsnta a tajtóia uas bolas, m qu uma é lagaa m qua li a outa é lançaa hoizontalmnt. 3

4 A Tajtóia o fncial scolhio A tajtóia um copo m moimnto pn o fncial scolhio. Amitino qu um aião s sloca com locia constant, s o fncial fo o piloto o aião, a tajtóia sá tilína tical. Pois, o copo staá smp po baio o aião. Em lação a um obsao situao m Ta, a tajtóia é cuilína. Analisa mais situaçõs. Li o moimnto Quano a posição um copo aia no co o tmpo, latiamnt a um fncial, o to posição também aia, ntão, iz-s qu o to posição é uma função o tmpo. = (t) A sta quação chamamos li o moimnto. (t) = (t) + (t) 4

5 Equaçõs paaméticas o moimnto A aiação no cuso o tmpo as coonaas posição signam-s po quaçõs paaméticas o moimnto. (t) = (t) + (t) + z (t) z = (t) = (t) z = z (t) Equaçõs paaméticas Em Física Química A 11º ano, usámos as quaçõs paaméticas paa stua os moimntos tilínos a uma imnsão, bastaa apnas uma quação paamética paa fini o moimnto. = (t) (t) = 0 + t Equaçõs paaméticas o moimnto Emplo 1: A quação o moimnto uma patícula a uas imnsõs é aa po: ( t) 4t Dtmin a quação a tajtóia. t (SI) R: 8 Equação a tajtóia (paábola) Nota: A signação quaçõs paaméticas sulta as coonaas a patícula sm toas pssas m função a msma aiál ou paâmto: o tmpo. 5

6 Equaçõs paaméticas o moimnto Emplo : O moimnto uma bola golf no a é scito, num sistma coonaas m qu a ição tical cospon ao io O a ição hoizontal, sob o lao, ao io O, pla sguint quação: ( t) 5t ) (10t 5t (SI) Tno m conta as quaçõs paaméticas, tmin a quação a tajtóia a bola golf faça a psntação gáfica o moimnto (utiliz po mplo a calculaoa gáfica). R: 1 5 Tajtóia paabólica Dslocamnto Consimos uma patícula a sc uma tajtóia tal qu as suas posiçõs nos instants t 1 t são aas plos tos posição, 1 : O slocamnto,, no intalo [t 1 ; t ] s sá: = 1 = + Magnitu, intnsia ou móulo o slocamnto é ao po: = + Unia SI: m (mto) 6

7 Vlocia méia Sja o slocamnto uma patícula num intalo tmpo t. Chama-s locia méia: m t A locia méia tm a msma ição sntio o slocamnto. Magnitu, intnsia ou móulo a locia méia: m t Unia SI: m/s (mto po sguno) Vlocia A locia instantâna ou simplsmnt locia cospon ao limit a locia méia quano o intalo tmpo (t 0) tn paa zo: ( t) lim lim m t 0 t t 0 Po finição cospon à iaa (t) m om ao tmpo: ( t) ( ) t t ( t) A locia é uma ganza toial é smp tangnt à tajtóia m caa ponto. 7

8 8 Vlocia A locia tauz a mania como a posição aia num ao instant. O su móulo inica a apiz o moimnto. z z t ) ( As componnts scalas a locia são: t z t t z ; ; Estas componnts scalas são as iaas m om ao tmpo as componnts scalas a posição. Ecício

9 TPC Tnta faz a APSA 01 Dslocamnto, locia méia tajtóia. 9