Introdução. Introdução. Introdução Objetivos. Introdução Corpo rígido. Introdução Notação
|
|
- Augusto Peres de Lacerda
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Intodução Intodução à obótca Descção espacal e ansfomações (/2) of. Douglas G. Machaet douglas.machaet@dcc.ufmg.b Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 2 Intodução osções e Oentações ates feamenta e do pópo manpulado É necessáo adota uma convenção geal Sstema de coodenadas geal elação com os sstemas de coodenadas locas Intodução Objetvos Desceve copos ígdos no espaço 3D Fomulação matemátca consstente Sstema de coodenadas unvesal ansfomações ente os efeencas Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 3 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 4 Intodução opo ígdo Entdade físca Foma e dmensões (tamanho) não se alteam Dstâncas elatvas das patículas não se alteam De manea geal (na pátca) Movmentos e defomações ntínsecas são despezíves compaado ao movmento total Intodução Notação Vetoes e Matzes Leta Maúscula Escalaes Leta Mnúscula efeencas Sobescto e Subscto pecedentes Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 5 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 6
2 Descção de posção Descção de oentação Descção de sstema de efeênca Descção de posção Um veto localza um ponto no espaço 3D O veto deve conte nfomações sobe qual sstema de coodenadas ele está defndo p p pz Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 7 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 8 Descção de posção Um sstema de coodenadas é epetado po uma leta maúscula ente chaves e. {} Vetoes untáos que ndcam as pncpas deções do sstema de coodenadas usam a notação chapeu (^) Eos pncpas Descção de posção Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 9 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) Descção de oentação Desceve um copo ígdo utlzando um ponto pode não se muto epetatvo É mpotante epeta a oentação Descta a pat de um sstema de coodenadas afado no pópo copo em elação a outo sstema de coodenadas Descção de oentação I I Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 2 2
3 3 Matz de otação de {} em elação a {} : Veto untáo do eo do sstema {} descta no sstema {} Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 3 Descção de oentação osos deconas (detoes) Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 4 Descção de oentação olunas: vetoes untáos {} em {} O que epetam as lnhas? Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 5 Descção de oentação Isso sugee que o nveso de uma matz de otação é gual à sua tansposta Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 6 Descção de oentação Matz otogonal olunas (ou lnhas) são vetoes otonomas nvesa é gual a sua tansposta Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 7 Descção de oentação 3 I Sstema de coodenadas que além da oentação possu o veto posção da sua ogem em elação a outo fame osção: fame em que a matz de otação é a matz dentdade Oentação: fame com veto posção nulo Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 8 Descção de um efeencal (fame) } { } { OG
4 Descção de um efeencal (fame) Descção de um efeencal (fame) U OG OG U U { } { OG} U U { } { OG} { } { OG} Estem dvesos sstemas de efeêncas Sstema de coodenadas do mundo Sstema de coodenadas do obô Sstema de coodenadas de um so Sstema de coodenadas de um objeto U OG Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 9 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 2 Descção de um efeencal (fame) Mapeamentos omo desceve a posção de um ponto no efeencal {} dada a descção em {}? Mapeamento ente efeencas Utlzados paa detemna descções de um efeencal paa outo efeencal anslação e otação ase Wst ool Staton Goal Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 2 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 22 Mapeamentos anslação efeencas com a mesma oentação (sem otação elatva) poém ogens dfeentes OG O veto OG defne um mapeamento Localza a ogem de {} em elação a {} Mapeamentos anslação (Eemplo) Dados 2 efeencas {} e {} com mesma oentação poém a ogem de {} está deslocada 7 undades da ogem de {} ao longo do eo e 2 undades ao longo do eo. Dado o ponto defna e OG OG 7 2 OG Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 23 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 24 4
5 5 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 25 Mapeamentos anslação efeencas com a mesma ogem poém com oentações dfeentes olunas da matz de otação são vetoes untáos e mutuamente otogonas logo Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 26 Mapeamentos otação ojeções do veto sobe os eos (vetoes untáos) do seu efeencal Substtundo Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 27 Mapeamentos otação p p p z Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 28 Mapeamentos otação w z v z u z w v u w v u k k k j j j Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 29 Mapeamentos otação z Um efeencal {} está otaconado de em elação ao eo do efeencal {}. Dado o ponto defna e. Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 3 Mapeamentos otação (Eemplo) Ẑ
6 Mapeamentos otação Mapeamentos anslação+otação efeencas com ogens e oentações dfeentes. onsdea-se duas etapas: Desceve o ponto em elação a um efeencal ntemedáo com mesma oentação que {} mas ogem gual a {} Soma a dfeença ente as ogens otação anslação OG Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 3 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 32 Mapeamentos anslação+otação oodenadas homogêneas omposção de tanslação e otação se tona complea ao agupa váas opeações Matzes de tansfomações homogêneas Foma mas elegante de compo tansfomações otações anslações e Escala Qualque dmensão do espaço Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 33 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 34 ansfomação homogênea ansfomação homogênea OG OG otação espectva z Escala anslação Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 35 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 36 6
7 ansfomação homogênea (Eemplo) Seja {} um efeencal otaconado 3 em tono de Ẑ e tansladado undades ao longo de e 5 undades ao longo de. Dado o ponto defna e Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 37 ansfomações compostas O efeencal {} é conhecdo em elação a {} e o efeencal {} é conhecdo em elação a {}. omo obte a pat de? ) 2) ode-se então defn: Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 38 ansfomações compostas ansfomações compostas OG OG Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 39 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 4 Invetendo uma tansfomação Dado um efeencal {} conhecdo em elação a {} ou seja é conhecdo omo faze se qusemos o contáo? Descção de {} em elação a {} Deseja-se obte ode-se calcula a nvesa da matz 4 4 Não é o mas efcente computaconalmente Invetendo uma tansfomação omo se mas efcente? Estutua neente à tansfomação aa se obte deve-se calcula e a pat de e OG omo vsto anteomente OG Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 4 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 42 7
8 Invetendo uma tansfomação Invetendo uma tansfomação descção de OG em {} é dada po ( OG ) OG OG O lado esquedo da equação seá zeo OG OG OG OG Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 43 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 44 Invetendo uma tansfomação (Eemplo) Invetendo uma tansfomação (Eemplo) {} Seja {} um efeencal otaconado 3 em tono de Ẑ e tansladado 4 undades ao longo de e 3 undades ao longo de. Dado defna. {} OG Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 45 Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 46 Mapeamento O mapeamento não altea a posção do ponto ele apenas muda a descção de um ponto de um sstema de coodenadas paa outo! Intodução à obótca - Descção espacal e ansfomações (/2) 47 8
CAPÍTULO 10 DINÂMICA DO MOVIMENTO ESPACIAL DE CORPOS RÍGIDOS
94 CAPÍTUL 10 DNÂCA D VENT ESPACAL DE CPS ÍDS As equações geas que desceve o ovento de u copo ígdo no espaço pode se dvddas e dos gupos: as equações que desceve o ovento do cento de assa, equações de Newton
Leia maisFísica Geral. Força e Torque
ísca Geal oça e Toqe oças Se há nteação ente dos objetos, então este ma foça atando sobe os dos objetos. Se a nteação temna, os copos deam de epementa a ação de foças. oças estem somente como esltado de
Leia maisEQUAÇÕES DINÂMICAS DE MOVIMENTO PARA CORPOS RÍGIDOS UTILIZANDO REFERENCIAL MÓVEL
NTAS DE AULA EQUAÇÕES DINÂICAS DE IENT PARA CRPS RÍIDS UTILIZAND REFERENCIAL ÓEL RBERT SPINLA BARBSA RSB PLI USP LDS TIAÇÃ Paa a obtenção das equações dnâmcas de um copo ígdo pode se convenente epessa
Leia mais2ªAula do cap. 11. Quantidade de Movimento Angular L. Conservação do Momento Angular: L i = L f
2ªAula do cap. 11 Quantdade de Movmento Angula. Consevação do Momento Angula: f Refeênca: Hallday, Davd; Resnck, Robet & Walke, Jeal. Fundamentos de Físca, vol.. 1 cap. 11 da 7 a. ed. Ro de Janeo: TC.
Leia maisTICA. Sistemas Equivalentes de Forças MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA. Nona Edição CAPÍTULO. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
CPÍTULO 3 Copos ECÂNIC VETORIL PR ENGENHEIROS: ESTÁTIC TIC Fednand P. Bee E. Russell Johnston, J. Notas de ula: J. Walt Ole Teas Tech Unvest Rígdos: Sstemas Equvalentes de Foças 2010 The cgaw-hll Companes,
Leia maisCinemática Direta. 4 o Engenharia de Controle e Automação FACIT / Prof. Maurílio J. Inácio
Cnemáta Deta 4 o Engenhaa de Contole e Automação FACI / 9 Pof. Mauílo J. Ináo Cnemáta Deta Cnemáta do manpulado Cnemáta é êna que tata o movmento em ondea a foça que o auam. Na nemáta ão etudado: poçõe,
Leia maisMOMENTO DE INÉRCIA DE UM CORPO RÍGIDO
Depatamento de Físca da Faculdade de Cêncas da Unvesdade de Lsboa Mecânca A 008/09 1. Objectvo MOMENTO DE INÉRCIA DE UM CORPO RÍGIDO Estudo do movmento de otação de um copo ígdo. Detemnação do momento
Leia maisMATEMÁTICA II - Engenharias/Itatiba SISTEMAS LINEARES
- Mauco Fabb MATEMÁTICA II - Engenhaas/Itatba o Semeste de Pof Mauíco Fabb a Sée de Eecícos SISTEMAS IEARES IVERSÃO DE MATRIZES (I) Uma mat quadada A é nvetível se est a mat A - tal que AA - I Eecíco Pove
Leia maisPotencial Elétrico. Prof. Cláudio Graça 2012
Potencal Elétco Po. Cláudo Gaça Campo elétco e de potencal Campo e Potencal Elétcos E Potencal gavtaconal Potencal Elétco O potencal elétco é a quantdade de tabalho necessáo paa move uma caga untáa de
Leia mais2 Modelagem Cinemática para Calibração de Manipuladores
2 Modelagem Cnemátca aa Calbação de Manuladoes 2.. Intodução A modelagem cnemátca é o meo asso aa o ocesso de calbagem do manulado. O modelo cnemátco do manulado emte detemna a at dos ângulos de cada junta
Leia maisAnálise Multivariada
Análse Multvaada Aula 8: Análse de Coespondêna (AC) Pof. Adm Antono Betaell Juno Juz de Foa AC Téna exploatóa que busa dentfa assoações ente vaáves ategóas (ao nvés de ontínuas). Repesentação geométa das
Leia maisAula 3 Trabalho e Energia - Bioenergética
Aula 3 Tabalho e Enega - Boenegétca Cálculo deencal Taa de vaação nstantânea de uma unção: lm ( ) ( ) (Função devada) Notação: lm ( ) ( ) d d Cálculo ntegal Áea sob o gáco de uma unção: ( 1 ) ) ( 2 Áea
Leia maisFísica I. Aula 9 Rotação, momento inércia e torque
Físca º Semeste de 01 nsttuto de Físca- Unvesdade de São Paulo Aula 9 Rotação, momento néca e toque Pofesso: Vald Gumaães E-mal: valdg@f.usp.b Fone: 091.7104 Vaáves da otação Neste tópco, tataemos da otação
Leia maisFísica I IME. 2º Semestre de Instituto de Física Universidade de São Paulo. Professor: Luiz Nagamine Fone: 3091.
Físca E º Semeste de 015 nsttuto de Físca Unvesdade de São Paulo Pofesso: uz Nagamne E-mal: nagamne@f.usp.b Fone: 091.6877 0, 04 e 09 de novembo otação º Semeste de 015 Cnemátca otaconal Neste tópco, tataemos
Leia maisFísica Geral I - F Aula 13 Conservação do Momento Angular e Rolamento. 2 0 semestre, 2010
Físca Geal - F -18 Aula 13 Consevação do Momento Angula e Rolamento 0 semeste, 010 Consevação do momento angula No sstema homem - haltees só há foças ntenas e, potanto: f f z constante ) ( f f Com a apoxmação
Leia maisIntrodução. Representação Equações de transformação. Representação Equações de transformação. Representação Equações de transformação
Intodução Intodução à obótia eição epaial e anfomaçõe / of. ougla G. Mahaet dougla.mahaet@d.ufmg.b Intodução à obótia - eição epaial e anfomaçõe / O efeenial {} pode e obtido omo U U U U ou Equação de
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCO POITÉCNIC D UNIESIDDE DE SÃO PUO venda Pofesso Mello Moaes, nº 31. cep 558-9, São Paulo, SP. Telefone: 11 391 5337 Fa: 11 3813 1886 Depatamento de Engenhaa Mecânca PME 3 MECÂNIC II Pmea Pova 9 de
Leia mais2 Visão Computacional
Vsão Coputaconal 0 Vsão Coputaconal Este capítulo descee tópcos elaconados à são coputaconal subjacentes ao pesente tabalho. A pea seção apesenta coo detena paâetos ntínsecos e etínsecos da câea e consequenteente
Leia maisBreve Revisão de Cálculo Vetorial
Beve Revsão de Cálculo Vetoal 1 1. Opeações com vetoes Dados os vetoes A = A + A j + A k e B = B + B j + B k, dene-se: Poduto escala ente os vetoes A e B A B A B Daí, cos A AB cos A B B A A B B AB A B
Leia maisFísica. Unidades fundamentais: -unidade de massa: Kg -unidade de comprimento: m -unidade de tempo: s
ísc Unddes fundments: -undde de mss: Kg -undde de compmento: m -undde de tempo: s Unddes usus mecns e undde I equvlente Undde devd: - Undde de foç: N nlse Dmensonl: -mss: Kg------------M -compmento: m-----l
Leia maisProf. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo
POLEMAS ESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudo Depatamento de Físca Cento de Cêncas Eatas Unvesdade Fedeal do Espíto Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Últma atualzação: 3/8/5
Leia maisEletricidade e Magnetismo II Licenciatura: 1ª Aula (30/07/2012) Prof. Alvaro Vannucci. Revisão das Leis de Gauss, de Ampère e de Faraday
Eletcdade e Magnetsmo II Lcencatua: ª Aula (3/7/) Pof. Alvao Vannucc evsão das Les de Gauss, de Ampèe e de Faaday Eletzação: as pmeas obsevações sobe eletzação ocoeam apomadamente em apomadamente 6 a.c.
Leia maisDinâmica do Sistema Solar
Dnâmca do Sstema Sola Intodução Poblema de dos copos Poblema de N copos e movmento planetáo Dnâmca de pequenos copos Poblema de 3 copos Movmento essonante Caos Intodução Segunda le de Newton F = Le da
Leia maisCAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO
Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis
Leia maisConsideremos uma distribuição localizada de carga elétrica, de densidade ρ(x), sob a ação de um potencial eletrostático externo ϕ E (x).
pansão Multpola da nega de uma Dstbução de Caga sob a Ação de Potencal letostátco teno. Físca Nuclea e de Patículas Cesa Augusto Zen Vasconcellos Consdeemos uma dstbução localzada de caga elétca, de densdade
Leia maisApostila de álgebra linear
Apostila de álgeba linea 1 Matizes e Sistemas de Equações Lineaes 1.1 Matizes Definição: Sejam m 1 e n 1 dois númeos inteios. Uma matiz A de odem m po n, (esceve-se m n) sobe o copo dos númeos eais (R)
Leia maisFundamentos da Eletrostática Aula 15 Expansão Multipolar II
Fundamentos da Eletostátca Aula 5 Expansão Multpola II Pof Alex G Das Pof Alysson F Fea A Expansão Multpola Na aula passada, consdeamos uma dstbução de cagas muto especíca paa enconta o potencal do dpolo
Leia maisSistemas de Referência Diferença entre Movimentos Cinética. EESC-USP M. Becker /58
SEM4 - Aula 2 Cinemática e Cinética de Patículas no Plano e no Espaço Pof D Macelo ecke SEM - EESC - USP Sumáio da Aula ntodução Sistemas de Refeência Difeença ente Movimentos Cinética EESC-USP M ecke
Leia maisCAPÍTULO 6. Seja um corpo rígido C, de massa m e centro de massa G, realizando um movimento plano paralelo ao plano de referência xy, figura 6.1.
55 AÍTULO 6 DINÂMIA DO MOVIMENTO LANO DE OROS RÍIDOS O estdo d dnâc do copo ígdo pode se feto nclente tondo plcções de engenh onde o ovento é plno. Neste cpítlo vos nls s eqções d dnâc do copo ígdo, no
Leia maisCapítulo 2 Galvanômetros
Capítulo 2 Galvanômetos 2.. Intodução O galvanômeto é um nstumento eletomecânco que é, bascamente, um meddo de coente elétca de pequena ntensdade. Exstem bascamente dos tpos de galvanômetos, que são os
Leia maisF-328 Física Geral III
F-328 Físca Geal III Aula exploatóa Cap. 24 UNICAMP IFGW F328 1S2014 F328 1S2014 1 Pontos essencas Enega potencal elétca U Sstema de cagas Equvalente ao tabalho executado po um agente exteno paa taze as
Leia maisEQUAÇÕES DINÂMICAS DE MOVIMENTO ESPACIAL PARA CORPOS RÍGIDOS
NOAS DE AULA EQUAÇÕES DINÂICAS DE OVIENO ESPACIAL PAA COPOS ÍIDOS OBEO SPINOLA BABOSA SB POLI USP LDSV OIVAÇÃO Um veíulo tem eu movmento deto de foma ma geal quando epeo ntegalmente no epaço tdmenonal
Leia mais4/10/2015. Física Geral III
Físca Geal III Aula Teóca 9 (Cap. 6 pate 3/3): ) Cálculo do campo a pat do potencal. ) Enega potencal elétca de um sstema de cagas. 3) Um conduto solado. Po. Maco R. Loos Cálculo do campo a pat do potencal
Leia mais4 O Método de Partículas SPH
O Método de Patículas SPH 46 4 O Método de Patículas SPH O método SPH fo apesentado tanto po Lucy 1977, quanto po Gngold e Monaghan 1977 paa esolve, num pmeo momento, poblemas astofíscos em espaço tdmensonal.
Leia mais4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos
07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no
Leia mais1.1 Tipos de Posicionamento: Absoluto e Relativo.
Posconamento. efnção: detemnação da osção de um qualque onto num qualque sstema de efeênca, onde as esectvas coodenadas são obtdas o um dado método (matemátco) que ecoe a uma detemnada técnca (nstumental).
Leia maisINTEGRAL DE LINHA E ROTACIONAL DE UM CAMPO VETORIAL
ISTITUTO DE FÍSICA DA UFBA DEPARTAMETO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO DISCIPLIA: FÍSICA ERAL E EXPERIMETAL IV FIS ITERAL DE LIHA E ROTACIOAL DE UM CAMPO VETORIAL Sea um campo de velocdades v não unfome em
Leia mais3. Estática dos Corpos Rígidos. Sistemas de vectores
Secção de Mecânica Estutual e Estutuas Depatamento de Engenhaia Civil e Aquitectua ESTÁTICA Aquitectua 2006/07 3. Estática dos Copos ígidos. Sistemas de vectoes 3.1 Genealidades Conceito de Copo ígido
Leia maisModelos matemático das observáveis GNSS/GPS
Modelo matemáto da obeváve GNSS/GPS Equação paa a peudo-dtâna Equação paa a fae da potadoa ] [ ] [ v T I v T I )] ( ) ( [ ] *[ ) ( )] ( ) ( [ ] *[ ) ( v N t t f T I f v N t t f T I f t t Combnaçõe lneae
Leia maisUma sonda de exploração espacial prepara-se para colocar um satélite de comunicações numa órbita em redor do planeta Marte.
Lcencatua em Engenhaa Geológca e de Mnas Lcencatua em Matemátca Aplcada e Computação Mestado Integado em Engenhaa Bomédca Mecânca e Ondas 1º Ano -º Semeste º Teste/1º Exame 0/06/017 11:30h Duação do teste:
Leia mais4. TÉCNICA APLICADA A ANÁLISE BIDIMENSIONAL COM MEC
4. TÉCNICA APLICADA A ANÁLISE BIDIMENSIONAL COM MEC Este capítulo sevá como base de compaação paa entende os eas objetvos deste tabalho e, a pat dsto, pecebe que alguns concetos aplcados pela técnca desenvolvda
Leia maisEletromagnetismo Aplicado
Eletomagnetismo plicado Unidade 1 Pof. Macos V. T. Heckle 1 Conteúdo Intodução Revisão sobe álgeba vetoial Sistemas de coodenadas clássicos Cálculo Vetoial Intodução Todos os fenômenos eletomagnéticos
Leia maisAula18 (RG4) Desenvolvimento formal da Relatividade Geral
Popto Alege, 7 de janeo de 3. Relatvdade e Cosmologa Hoaco Dotto Aula18 (RG4 Desenvolvmento fomal da Relatvdade Geal 18-1 Intodução No expemento elatado na aula passada, um obsevado em queda lve, odeado
Leia maisFUNDAMENTOS DE ROBÓTICA. Localização Espacial de um Corpo Rígido
FUNDAMENOS DE ROBÓICA Localiação Esacial de um Coo Rígido Motivação Pof. Silas do Amaal - UDESC 2 Motivação 2 Pof. Silas do Amaal - UDESC 3 Pof. Silas do Amaal - UDESC 4 Postua = [Posição, Oientação] de
Leia maisSÍNTESE DE MECANISMOS DE 4 BARRAS PARA GERAR TRAJETÓRIA CURVA ACOPLADORA
SÍNTESE DE MECANISMOS DE BARRAS PARA GERAR TRAJETÓRIA CURVA ACOPLADORA Calos Sego Pvetta calos.pvetta@etep.edu.b Osvaldo Pado de Rezende osvaldo.ezende@etep.edu.b Eule Babosa eule.babosa@etep.edu.b Ana
Leia maisTICA. Rígidos MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA. Nona Edição CAPÍTULO. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
CAPÍTULO 4 Equilíbio MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA TICA Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Notas de Aula: J. Walt Ole Texas Tech Univesity de Copos Rígidos 2010 The McGaw-Hill Companies,
Leia maisTICA. Rígidos MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA CAPÍTULO. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
CAPÍTULO 4 Equilíbio MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA TICA Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Notas de Aula: J. Walt Ole Texas Tech Univesity de Copos Rígidos 2010 The McGaw-Hill Companies,
Leia maisCAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS
Caítulo 2 - Movimentos de Coo Rígido. Tansfomações Homogêneas 8 CAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS 2. INTRODUÇÃO Paa o desenvolvimento das equações cinemáticas do maniulado
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ecânica PE 00 Pova de Recupeação /07/014 Duação da Pova: 100 minutos (Não é pemitido o uso de calculadoas, celulaes, tablets e/ou outos equipamentos similaes) 1ª uestão (4,0 pontos) No sistema indicado
Leia maisUNIVERSIDADE DE TAUBATE HENRIQUE DE CAMARGO KOTTKE UMA VISÃO GLOBAL DA DINÂMICA DE NEWTON-EULER APLICADA A ROBÔS MANIPULADORES
UNIVERSIDADE DE TAUBATE HENRIQUE DE CAMARGO KOTTKE UMA VISÃO GLOBAL DA DINÂMICA DE NEWTON-EULER APLICADA A ROBÔS MANIPULADORES Taubaté SP 2005 Lvos Gáts http://www.lvosgats.com.b Mlhaes de lvos gáts paa
Leia mais8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007
8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECANICA Cusco, 3 a 5 de Outubo de 7 INFLUÊNCIA DAS TOLERÂNCIAS DE MAQUINAGEM NO DESEMENHO CINEMÁTICO DE MECANISMOS aulo Floes*, J.C. menta Clao* * Depatamento
Leia maisFLUXO E DIVERGENTE DE UM CAMPO VETORIAL
ISTITUTO DE FÍSIC D UFB DEPRTMETO DE FÍSIC DO ESTDO SÓLIDO DISCIPLI: FÍSIC ERL E EXPERIMETL I FIS 4 FLUXO E DIERETE DE UM CMPO ETORIL Os concetos de dvegente e otaconal estão elaconados aos de fluo e de
Leia maisFUNDAMENTOS DE ROBÓTICA. Localização Espacial de um Corpo Rígido
FUNDAMENOS DE ROBÓICA Localiação Esacial de um Coo Rígido Motivação Pof. Silas do Amaal - UDESC 2 Motivação 2 Pof. Silas do Amaal - UDESC 3 Pof. Silas do Amaal - UDESC 4 Localiação Esacial de um Coo Rígido
Leia mais5. TÉCNICA PROPOSTA PARA ANÁLISE 3D
5. TÉCNICA PROPOSTA PARA ANÁLISE 3D Neste capítulo seá tatado de foma defntva o objetvo pncpal deste tabalho que é desenvolve uma técnca unfcada paa avala ntegas bdmensonas, tal como fo feto paa o caso
Leia maisCapítulo 10. Rotações
Capítulo 0 Rotações Gaus de Lbedade Uma patícula: (x, y, z) Duas patículas: 3 gaus de (x lbedade, y, z, x, y, z ) 6 gaus de lbedade N patículas 3N gaus de lbedades Dependendo do alo de N o estudo dos momentos
Leia maisProblema de três corpos. Caso: Circular e Restrito
Poblema de tês copos Caso: Cicula e Restito Tópicos Intodução Aplicações do Poblema de tês copos Equações Geais Fomulação do Poblema Outas vaiantes Equações do Poblema Restito-Plano-Cicula Integal de Jacobi
Leia maisModelagem Matemática de Sistemas Mecânicos Introdução às Equações de Lagrange
Modelagem Matemática de Sistemas Mecânicos Intodução às Equações de Lagange PTC 347 Páticas de Pojeto de Sistemas de Contole º semeste de 7 Buno Angélico Laboatóio de Automação e Contole Depatamento de
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica
PME 00 MECÂNIC P3 6 de unho de 009 Duação da Pova: 0 mnutos (não é pemtdo uso de calculadoas) ENÇÃ: a pova consta de 3 questões de aplcação da teoa estudada valendo 0 pontos e de 4 questões teócas, cua
Leia maisConsideremos um ponto P, pertencente a um espaço rígido em movimento, S 2.
1 1. Análise das elocidades Figua 1 - Sólido obseado simultaneamente de dois efeenciais Consideemos um ponto P, petencente a um espaço ígido em moimento, S 2. Suponhamos que este ponto está a se isto po
Leia mais2 Teoria Geométrica da Difração - Teoria Uniforme da Difração.
Teoa Geométca da fação - Teoa Unfome da fação. A análse do espalhamento e adação das ondas eletomagnétcas sobe os objetos utlzando soluções modas é estta a objetos cujas supefíces são desctas faclmente
Leia maisIntrodução aos Tensores pág.
INTRODUÇÃO AOS TENSORES Intodução aos Tensoes pág.. Concetos pelmnaes... 3. Vetoes e tensoes contavaantes. Invaantes.... 4 3. Vetoes e tensoes covaantes. Tensoes mstos.... 5 4. Opeações fundamentas com
Leia maisOs fundamentos da Física Volume 3 1. Resumo do capítulo
Os fundamentos da Físca Volume 3 1 Capítulo 13 Campo magnétco Ímãs são copos que apesentam fenômenos notáves, denomnados fenômenos magnétcos, sendo os pncpas: I. ataem fagmentos de feo (lmalha). o caso
Leia maisAula 4: O Potencial Elétrico
Aula 4: O Potencal létco Cuso de Físca Geal III F-38 º semeste, 4 F38 S4 Potencal elétco Como podemos elacona a noção de oça elétca com os concetos de enega e tabalho? Denndo a enega potencal elétca (Foça
Leia maisDINÂMICA DO CORPO RÍGIDO
Dnâmca do copo ígdo 3 DNÂCA DO COPO ÍGDO 8 8. ntodução Um copo ígdo consttu-se de um conjunto de patículas (massas pontuas) dspostas de tal foma que as dstâncas elatvas ente elas são fxas. As les da mecânca
Leia maisSISTEMA DE COORDENADAS
ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
PME MEÂNI Pova Substitutiva de junho de 9 uação da Pova: minutos (não é pemitido uso de calculadoas) ª Questão (,5 pontos) ω No disco de cento e massa 4m, há uma uia tansvesal po onde desliza sem atito
Leia maisForma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle
Núcleo de Engenhaia Témica e Fluidos Mecânica dos Fluidos (SEM5749) Pof. Osca M. H. Rodiguez Foma Integal das Equações Básicas paa olume de Contole Fomulação paa vs Fomulação paa volume de contole: fluidos
Leia mais',9(5*Ç1&,$'2)/8;2(/e75,&2 (7(25(0$'$',9(5*Ç1&,$
à à $à /(,à '(à *$866à $/,&$'$à $à 8à (/((17 ',)(5(1&,$/Ã'(Ã9/8( 17 ',9(5*Ç1&,$')/8;(/e75,& (7(5($'$',9(5*Ç1&,$ Ao final deste capítulo você deveá se capa de: ½ Entende o que é a Divegência de um veto
Leia maisCAPÍTULO 6. Exercícios 6.3
CAPÍTULO 6 Execícios 6.3 1. Em notação vetoial: (x, y) (x 0, y 0 ) (a, b) é a equação da eta que passa pelo ponto (x 0, y 0 ) e é paalela à dieção do veto v ( a, b). Potanto, (x, y) (1, 2) (1, 1), é a
Leia maisJ. Sebastião e Silva, Compêndio de Matemática, 3º Volume
J. SEBASTAO E SLVA. 3. ntepetação geomética da multiplicação de númeos compleos. Comecemos pelo seguinte caso paticula: Poduto do númeo i po um númeo compleo qualque, z = + iy (, y e R).,------- *' "--
Leia maisAPÊNDICE. Revisão de Trigonometria
E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio
Leia maisTICA MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA. Nona Edição CAPÍTULO. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
CAPÍTULO 2 Está MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA TICA Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Notas de Aula: J. Walt Ole Teas Tech Univesit das Patículas Conteúdo Intodução Resultante de Duas
Leia maisTICA MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA CAPÍTULO. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
CAPÍTULO 2 Está MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA TICA Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Notas de Aula: J. Walt Ole Teas Tech Univesit das Patículas Mecânica Vetoial paa Engenheios: Está
Leia maisCAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR
Luiz Fancisco da Cuz Depatamento de Matemática Unesp/Bauu CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR Combinação Linea 2 n Definição: Seja {,,..., } um conjunto com n etoes. Dizemos que um eto u é combinação linea desses
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica
ESCOL POLITÉCNIC D UNIVESIDDE DE SÃO PULO Depatamento de Engenhaia ecânica PE 100 ecânica Pova de ecupeação - Duação 100 minutos 05 de feveeio de 013 1 - Não é pemitido o uso de calculadoas, celulaes,
Leia maisNotas de Aula de Fotogrametria III Sistemas Fotogramétricos Baseados na Integração de Sensores
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO Faculdade de Cêncas e Tecnologa Notas de Aula de Fotogameta III Sstemas Fotogamétcos Baseados na Integação de Sensoes Auto: Pof. Mauco Galo Depatamento
Leia maisUma matriz diz-se na forma escalonada por linhas se e somente se:
MT I Depatamento de Matemátia Resumos das ulas pg Definições Uma matiz diz-se na foma esalonada po linhas se e somente se:. Todas as linhas nulas se enontam abaio de todas as linhas não nulas.. O pimeio
Leia maisMaterial Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica. Sistemas com Três Variáveis - Parte 2. Terceiro Ano do Ensino Médio
Mateial Teóico - Sistemas Lineaes e Geometia Anaĺıtica Sistemas com Tês Vaiáveis - Pate 2 Teceio Ano do Ensino Médio Auto: Pof. Fabício Siqueia Benevides Reviso: Pof. Antonio Caminha M. Neto 1 Sistemas
Leia maisUNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA CAMPUS DE PRESIDENTE PRUDENTE JOSÉ MARCATO JUNIOR
UNIVESIDADE ESTADUAL PAULISTA AMPUS DE PESIDENTE PUDENTE FAULDADE DE IÊNIAS E TENOLOGIA Pogama de Pós-Gaduação em êncas atogáfcas JOSÉ MAATO JUNIO MODELAGEM FOTOGAMÉTIA E ALIBAÇÃO DE UM SISTEMA DE VISÃO
Leia maisNovos Cadernos NAEA. Análise das relações intersetoriais da economia paraense e seus efeitos multiplicadores. Resumo. Abstract.
Novos Cadenos NAEA v. 3, n., p. 99-220, ul. 200, ISSN 56-648 Análse das elações ntesetoas da economa paaense e seus efetos multplcadoes Rcado Buno N. dos Santos Gaduado em Cêncas Econômcas pela Unvesdade
Leia maisClustering (Agrupamento)
Clusteng (Agupamento) Clusteng é uma técnca de apendzado não-supevsonado ou seja quando não há uma classe assocada a cada eemplo Os eemplos são colocados em clustes (gupos) que nomalmente epesentam algum
Leia maisAula-09 Campos Magnéticos Produzidos por Correntes. Curso de Física Geral F-328 2 o semestre, 2013
Aula-9 ampos Magnétcos Poduzdos po oentes uso de Físca Geal F-38 o semeste, 13 Le de Bot - Savat Assm como o campo elétco de poduzdo po cagas é: 1 dq 1 dq db de ˆ, 3 ε ε de manea análoga, o campo magnétco
Leia mais1ªAula do cap. 10 Rotação
1ªAula do cap. 10 Rotação Conteúdo: Copos ígidos em otação; Vaiáveis angulaes; Equações Cinemáticas paa aceleação angula constante; Relação ente Vaiáveis Lineaes e Angulaes; Enegia Cinética de Rotação
Leia maisNotas de Aula de Física
Vesão pelmna 4 de setembo de Notas de Aula de Físca. OTAÇÃO... AS VAÁVES DA OTAÇÃO... Posção angula... Deslocamento angula... Velocdade angula... 3 Aceleação angula... 3 OTAÇÃO COM ACELEAÇÃO ANGULA CONSTANTE...
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica
ESO POITÉNI D UNIVERSIDDE DE SÃO PUO Depatamento de Engenhaia Mecânica PME 00 MEÂNI ª Pova 0/04/007 Duação 00 minutos (Não é pemitido o uso de calculadoas) ω D 3 g ª Questão (3,0 pontos) O sistema mostado
Leia maissistema. Considere um eixo polar. P números π 4 b) B = coincidir eixo dos y x e) r = 4
UNIVERSIDDE FEDERL D PRÍB ENTRO DE IÊNIS EXTS E D NTUREZ DEPRTMENTO DE MTEMÁTI ÁLULO DIFERENIL E INTEGRLL II PLIÇÕES D INTEGRLL. oodends Poles O sstem de coodends que conhecemos p dentfc pontos noo plno
Leia maisVersão 2 RESOLUÇÃO GRUPO I. = 0. Tal permite excluir a opção C.
Teste Intemédo de Matemátca A Vesão Teste Intemédo Matemátca A Vesão Duação do Teste: 90 mnutos.05.0.º Ano de Escoladade Deceto-Le n.º 7/00, de 6 de maço RESOLUÇÃO GRUPO I. Resposta (C) Tem-se: a b log
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
SL LIÉNI UNISI SÃ UL venda ofesso eo oaes, nº 3. cep 558-9, São auo, S. eefone: (xx) 39 5337 ax: (xx) 383 886 epatamento de ngenhaa ecânca QUSÃ (3, pontos). paca não pana, de peso despezíve, é constuída
Leia maisLicenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II
Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNICA II Exame (época nomal) 17/01/2003 NOME: Não esqueça 1) (4 AL.) de esceve o nome a) Uma patícula desceve um movimento no espaço definido pelas seguintes tajectóia
Leia mais1 Relatividade Geral
1 Relatvdade Geal 1.1 Concetos Báscos Na Físca IV, pela lmtação de tempo e a falta de ecusos matemátcos necessáos, não podemos estuda aqu a Teoa da Relatvdade Geal (TRG) em detalhes. Entetanto é uma boa
Leia maisCONCEITOS EM PLANEJAMENTO E OTIMIZAÇÃO DE REDES PARA MONITORAMENTO DE DEFORMAÇÕES
CONCEIOS EM PLANEJAMENO E OIMIZAÇÃO DE REDES PARA MONIORAMENO DE DEFORMAÇÕES Antono Smões Slva 1 Veônca Maa Costa Romão 1 Unvesdade Fedeal de Vçosa UFV -Depatamento de Engenhaa Cvl, asmoes@ufv.b Unvesdade
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ME100 Mecânc o Substtut 06 de Dezembo de 005 Dução: 100 mnutos Impotnte: não é pemtdo o uso de clculdos 1 (0 pontos) pso é o efeencl fo e colun psmátc (plel o eo z) está f neste pso. cento do dsco tmbém
Leia maisNoturno - Prof. Alvaro Vannucci. q R Erad. 4πε. q a
Eletomagnetismo II 1 o Semeste de 7 Notuno - Pof. Alvao Vannui 4 a aula 15jun/7 Vimos: Usando os poteniais de Lienad-Wiehet, os ampos de agas em M..U. são dados po: i) v q ( v ) q 1 E( a ) u ( u ) ii)
Leia maisDisciplina: FGE5748 Simulação Computacional de Líquidos Moleculares 1
Dscplna: FGE5748 Smulação Computaconal de Líudos Moleculaes 1 Dnâmca Molecula F v f v a t s f s v t(1/)a t () Método Monte Calo P e ( / kt ) Z no ensemble NVT σ ε Dscplna: FGE5748 Smulação Computaconal
Leia maisLeitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr.
UC - Goiás Cuso: Engenhaia Civil Disciplina: ecânica Vetoial Copo Docente: Geisa ies lano de Aula Leitua obigatóia ecânica Vetoial paa Engenheios, 5ª edição evisada, edinand. Bee, E. Russell Johnston,
Leia maisCredenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U
edenciamento Potaia ME 3.63, de 8..4 - D.O.U. 9..4. MATEMÁTIA, LIENIATURA / Geometia Analítica Unidade de apendizagem Geometia Analítica em meio digital Pof. Lucas Nunes Ogliai Quest(iii) - [8/9/4] onteúdos
Leia mais