ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Transcrição

1 SL LIÉNI UNISI SÃ UL venda ofesso eo oaes, nº 3. cep 558-9, São auo, S. eefone: (xx) ax: (xx) epatamento de ngenhaa ecânca QUSÃ (3, pontos). paca não pana, de peso despezíve, é constuída medante sodagem das pacas e à paca quadada, de ado confome ustado na fgua. compmento da aesta é e a paca está sueta ao sstema de foças ndcado. ede-se: (a) detemna a esutante do sstema de foças e o momento esutante em eação ao póo ; (,5,5 ponto) (b) detemna o momento esutante do sstema de foças em eação à aesta ; (,5 ponto) (c) vefca se o sstema é edutíve a uma únca foça; (,5 ponto) (d) detemna o momento mínmo do sstema de foças; (, ponto) QUSÃ (3,5 pontos). onfome ndcado na fgua, a estutua consttuída po 6 baas de peso despezíve, atcuadas em,,, e, está sueta a uma caga extena apcada em, po meo de um cabo nextensíve passante sobe uma poa atcuada em, de ao e peso despezíve. dmtndo-se que sea µ o coefcente de atto ente o chão e o supote ao qua a atcuação está fxada, pede-se: (a) as eações em e a foça no cabo; (,5 ponto) (b) as eações em e em ; (, ponto) (c) o vao mínmo do coefcente de atto paa que não ocoa escoegamento do apoo. (,5 ponto) (d) as foças nas baas,,,,. (,5 ponto) QUSÃ 3 (3,5 pontos). paca etangua e ados e está vncuada a uma atcuação, a um ane m e à baa, po meo da atcuação, confome se ndca na fgua. paca e a baa, ambas têm peso. No ponto da paca atua uma foça. ede-se: (a) desenha os dagamas de copo ve da paca e da baa ; (, ponto) (b) detemna as eações na atcuação e no ane ; (,5 ponto) (c) detemna as foças atuantes na baa. (, ponto)

2 SL LIÉNI UNISI SÃ UL venda ofesso eo oaes, nº 3. cep 558-9, São auo, S. eefone: (xx) ax: (xx) epatamento de ngenhaa ecânca QUSÃ. SLUÇÃ esutante do sstema de foças dado, é: momento esutante em eação ao póo, é: ( ) esposta (a) momento esutante do sstema de foças em eação ao exo, é: esposta (b) nvaante escaa do sstema de foças dado, é: I Sendo mas I consu-se que o sstema de foças dado não é edutíve a uma únca foça. esposta (c) momento mínmo do sstema de foças dado, é: ( ) ( ) I 6 mn esposta (d) QUSÃ. SLUÇÃ pcando-se as equações de equíbo ao dagama de copo ve da poa, obtêm-se:. () () (3) esposta (a) pcando-se as equações de equíbo à teça, obtêm-se: z

3 SL LIÉNI UNISI SÃ UL venda ofesso eo oaes, nº 3. cep 558-9, São auo, S. eefone: (xx) ax: (xx) epatamento de ngenhaa ecânca otanto, as eações em e em são: esposta (b) aa que não haa escoegamento do apoo, é necessáo que: µ µ µ esposta (c) s equações de equíbo do nó fonecem: s equações de equíbo do nó fonecem: s equações de equíbo do nó fonecem: esposta (d) (tação) (tação) (tação) (compessão) (tação)

4 SL LIÉNI UNISI SÃ UL venda ofesso eo oaes, nº 3. cep 558-9, São auo, S. eefone: (xx) ax: (xx) epatamento de ngenhaa ecânca QUSÃ 3. SLUÇÃ s dagamas de copo ve da paca e da baa são esboçados nas fguas abaxo: X Z Y G Z X Z X Z pano xz X X S.: baa está em equíbo sob a ação de 3 foças; ogo, eas são copanaes e, no caso, petencem ao pano xz. Z esposta (a) s condções de equíbo apcadas à baa fonecem: X X () Z Z () X Z X Z equíbo da paca fonece as seguntes equações: X X X () Y Y (5) Z Z Z (6) Z X Z Z Z X X Z X Somando-se (3) e (8), obtém-se: Substtundo-se () em (3), esuta: Substtundo-se () em (7), esuta: X Z Z ( ) Z () X () Z () Substtundo-se () em (9), esuta: (3) (7) (8) (9)

5 SL LIÉNI UNISI SÃ UL venda ofesso eo oaes, nº 3. cep 558-9, São auo, S. eefone: (xx) ax: (xx) epatamento de ngenhaa ecânca X (3) Substtundo-se () em () esuta: Z () Substtundo-se () em (), esuta: X (5) Substtundo-se () e () em (6), esuta: Z (6) Substtundo-se () e (3) em (), esuta: X (7) s foças atuantes atvas e eatvas na paca e na baa são apesentadas nas fguas abaxo. G pano xz espostas (b) e (c)