Física Geral. Força e Torque

Transcrição

1 ísca Geal oça e Toqe

2 oças Se há nteação ente dos objetos, então este ma foça atando sobe os dos objetos. Se a nteação temna, os copos deam de epementa a ação de foças. oças estem somente como esltado de nteações. Tpos de foças: - oças de contato: São aqelas qe sgem atavés do contato físco ente os objetos nteagentes. Po eemplo: foças mecâncas detamente aplcadas, foças de atto, foças tensonas. - oças de longo alcance: São foças qe agem mesmo qando os objetos nteagentes não estão em contato deto. Mesmo assm são capaes de ata o epel m ao oto. Eemplos: foça gavtaconal, foça elétca e foça magnétca.

3 Composção de oças e O caso de foças concoentes é ma aplcação deta da soma de vetoes. P... n n Se as foças são coplanaes sendo cos, sen e a deção e sentdo é dado po, tal qe tg A esltante é fscamente eqvalente às foças,,...

4 Composção de oças Eemplo: Detemne a esltante das segntes foças qe atam na posção 0: 4 00 lbf 900 lbf 00 lbf 800 lbf

5 Composção de oças Solção: Decompondo nas componentes otogonas teemos: 6,8 lbf 54, sen 0 cos 0 59,8 lbf 50,0 sen0 cos0 578,5 lbf 689,4 sen 40 cos lbf Como ) ( ) ( De onde temos qe 0,4 po deção e sentdo fcam dados a, e sendo tg 45,7 lbf com 5,5 5,

6 Toqe (o Momento da foça) Spondo ma foça agndo em m copo C e capa de gá-lo em tono de 0. A efetvdade da foça amenta com o amento da dstânca b. A gandea qe qantfca essa pecepção é o toqe: b de onde podemos esceve também sen.

7 Toqe sen. Baço da alavanca Obseva-se a deta elação com o podto vetoal, onde A B ABsen. Logo, o toqe pode se epesso como ma gandea vetoal dado pelo podto O toqe seá m veto pependcla ao plano qe contém e.

8 Toqe Lembando qe e Temos a epesentação do podto pelo detemnante Sabendo qe os dos vetoes estão no plano XY, temos qe o toqe possá apenas a componente Z. O seja, em módlo,

9 Toqe Eemplo: Detemne o momento de ma foça de 6 N aplcada ao copo qando esta foma m ânglo de 0 com o eo X, sendo qe tem 45 cm de compmento e fa m ânglo de 50 com o eo X. Detemne também a eqação da lnha de ação da foça dada. Lnha de ação da foça

10 Toqe Solção: A pmea pate tem das fomas de esolção: ) Encontamos qe o baço da alavanca é Logo no sentdo Z. b b sen 0. ( 6 N)(0,54 m) 0,94 N m ) Decomposção das componentes e esolção atavés de

11 Toqe Lnha de ação da foça cos50 cos0 0,89 m 5,96 N sen 50 0,45 m sen 0,0 N Então 0,867,79 0,95 N Paa obte a eqação da lnha de ação da foça, encontamos as coodenadas e com o mesmo toqe, o seja 0,95 5,96 0,577 0,78 o

12 Toqe de váas foças concoentes A 0 O toqe elatvo a 0 de cada foça é: O toqe da esltante é O seja,. N N Potanto,. N O toqe esltante é gal à soma vetoal dos toqes das foças componentes, se elas foem concoentes.

13 Toqe de váas foças concoentes Eemplo: Consdee tês foças aplcadas ao ponto A: N 0 5 N N Usando o ponto 0 como efeênca enconte o momento esltante dessas foças (toqes).

14 Momento de váas foças concoentes Solção: Usando o conceto: onde, Sendo N 0 5 N N Sabendo qe,06,06 5,44,66, ,06,06

15 oças aplcadas a m copo ígdo Qando as foças não estão aplcadas nm mesmo ponto, atando poém, sobe o mesmo copo ígdo, é necessáo dstng dos efetos: tanslação e otação. A tanslação é detemnada po N. A otação é defnda como a soma dos momentos das foças em elação ao mesmo ponto, tal qe N. Poém, em geal, não é possível tla a foça esltante paa desceve o toqe poddo pelas foças componentes.

16 oças aplcadas a m copo ígdo O caso de m bnáo de foças eemplfca essa afmação. 0 Não há, potanto, efeto de tanslação. Mas, faendo pelo toqe ndvdal, temos qe. b O seja, se A B 0.

17 oças aplcadas a m copo ígdo Eemplo: Acha a esltante e o toqe esltante do sstema da fga, com N N B e pontos de aplcação,4 m, 0,5 m, 0 e 0,4 m, - 0,m, 0,8 m A 0 B Solção: A esltante é dada de foma deta po () (9) (5) N X A

18 oças aplcadas a m copo ígdo O toqe é dado pela soma ndvdal paa cada ma das foças.,6 0, N 4,,0,8 m N m,,6,9 N m Podemos vefca se pode se localado de foma qe o toqe possa se encontado atavés dela vefcando a otogonaldade ente as das gandeas.,,69,8 5 5,5 N m O seja, não são otogonas e po sso o sstema não pode se eddo a ma únca foça.

19 Composção de foças coplanaes Todas as foças estão nm plano. Os toqes seão pependclaes ao plano. Sempe seá possível (eceto no caso de m bnáo) ed o sstema a ma foça esltante. É possível coloca a ma dstânca de 0 tal qe Como todos os toqes estão na mesma deção, podemos sa Conhecendo-se as componentes da foça, essa eqação desceve a lnha de ação da foça esltante.

20 Composção de foças coplanaes

21 Composção de foças coplanaes

22 Composção de foças paalelas Consdeemos m sstema de foças paalelas: A soma vetoal seá: veto soma dos toqes é: qe é pependcla à esltante., Colocando na posção adeqada c é possível tona o se toqe gal a τ, sto é c

23 Composção de foças paalelas c aendo algmas sbsttções, c c o Esta eqação é satsfeta se o c c Este ponto é chamado cento de foças paalelas.

24 Eemplo: Composção de foças paalelas Solção: Paa detemna o ponto de aplcação samos apenas ma das componentes do veto posção, pos todos os pontos estão sobe ma mesma eta. Tomando A como ogem, obtemos

25 Cento de Massa Cada patícla sjeta ao campo gavtaconal teeste está sbmetda a ma foça W chamada peso. A deção dessa foça, ma ve polongada, passa pelo cento da Tea. Poém paa copos elatvamente peqenos localados na spefíce da Tea, as foças qe atam sobe as patíclas qe compõem o copo podem se consdeadas paalelas. Potanto, o peso esltante de m copo é dado po onde a soma se estende po todas as patíclas qe compõem o copo, e se ponto de aplcação é o Um ponto defndo po essas eqações é chamado de cento de massa do sstema de patíclas

26 Cento de Massa

27 Cento de Massa

28 Estátca oças em Eqlíbo Estátca sgnfca em eposo o estaconáo. A estátca é o amo da mecânca qe tata do eqlíbo dos copos: ma patícla está em eqlíbo se a soma de todas as foças qe atam sobe ele é eo. O eqvalentemente

29 Estátca oças em Eqlíbo Objeto em eposo () Objeto em movmento (v 0) a = 0 a = 0 Objeto pemanece em eposo Objeto pemanece em movmento Pmea le de Newton

30 Estátca Eqlíbo de ma patícla Spondo foças em eqlíbo: elação ente as foças e os ânglos ente elas.

31 Estátca Eqlíbo de ma patícla Caso de ma patícla nm plano nclnado, sem atto. Se as foças estão em eqlíbo sabemos qe: W N 0 oça nomal oça de tação 80 oça peso W N 90 sen W N 90 sen90 sen80 90 o W cos N cos sen de onde obtém -se : W sen cos e N W cos cos

32 Estátca Eqlíbo de ma patícla A ota foma de esolve o poblema é atavés da decomposção das focas nas componentes otogonas XY. X cos W sen 0 80 Y Y sen W cos N 0 W N 90 X Da pmea temos, cos W Da segnda sen W sen. cos 90 Y W sen sen W cos N 0 cos cos cos sen sen N W cos N W. cos cos

33 Estátca Eqlíbo de m copo ígdo É necessáo consdea o eqlíbo elatvo tanto à tanslação qanto à otação.. A soma de todas as foças deve se nla (eqlíbo de tanslação). 0. A soma de todos os toqes, elatvos a qalqe ponto deve se nla (eqlíbo de otação). 0 Se todas as foças estão no mesmo plano, essas condções esmem-se a: 0, 0, 0

34 Estátca Eqlíbo de m copo ígdo

35 Estátca Eqlíbo de m copo ígdo

36 Estátca Eqlíbo de m copo ígdo

37 Estátca Eqlíbo de m copo ígdo o W L cos60 W cos60 sen 60,5 kgf Lsen 60 0 De onde se obtém: e W,5 kgf 40 kgf