RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, FÍSICA 3 CAPÍTULO 27 CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB

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1 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES RESNICK, HALLIDAY, KRANE, ÍSICA,.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 996. ÍSICA CAPÍTULO CARGA ELÉTRICA E LEI DE COULOMB. ul deve se distânci ente cg pontul = 6, C e = -, C p ue foç elétic ttiv ente els tenh u intensidde de 5,66 N? (Pág. 9) Considee o seguinte esue d situção, e ue é foç sobe cg devido à cg e é o veto posição d cg e elção à cg : +,, 8. Dus ptículs igulente cegds, ntids, de distânci u d out, são libeds pti do epouso. Obsev-se ue celeção inicil d piei ptícul é de, /s e ue d segund é de 9,6 /s. A ss d piei ptícul é de 6, kg. Enconte () ss d segund ptícul e (b) o ódulo d cg cou às dus. (Pág. 9) Considee o seguinte esue d situção: Neste poble vos igno o efeito d foç peso, ue é despezível e copção co foç elétic. () Cálculo de : Ms: i i Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob

2 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES i i,9 kg () Cálculo de :,96 kg i i, 596 C, 6 C. Tês ptículs cegds estão sobe u linh et, sepds pel distânci d, coo ost ig.. As cgs e são ntids fis. Descobe-se ue cg, ue é live p se desloc, está e euilíbio sob ção ds foçs elétics. Enconte e teos de. (Pág. ) P ue cg peneç e euilíbio, s foçs elétics ue ge sobe es, devido às cgs e, deve nul-se. ou E uisue dos csos esuetizdos ci, vle seguinte elção: i d d i. Dus cgs fis, +, C e,8 C, estão 6,8 c de distânci ente si. Onde se pode locliz u tecei cg de odo ue nenhu foç esultnte j sobe el? (Pág. ) P fic e euilíbio, u tecei cg, positiv ou negtiv, soente podeá est loclizd e lgu ponto d et ue pss po e. Podeos dividi ess et e tês egiões: A, B e C. A B C Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob

3 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES U nálise ápid ost ue s egiões B e C estão desctds, pois s foçs elétics sobe tecei cg não sei nul. O esue bio ilust situção ds foçs sobe (pieio sendo positiv e depois negtiv) n egião B. O esue bio ilust situção ds foçs sobe n egião C. Vej ue soente n egião A s foçs e pode nul-se. Considee o seguinte esue:,88 Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob

4 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES Logo:,8, 8,. i-se u cg e cd u de dois vétices opostos de u uddo. Coloc-se u cg e cd u dos outos dois vétices. () Se foç elétic esultnte sobe é nul, ul é elção ente e? (b) Podei escolhe-se de fo nul foç elétic esultnte sobe tods s cgs? Epliue su espost. (Pág. ) () Considee o seguinte esue d situção: l l l Dig de copo live d cg loclizd no vétice infeio esuedo do uddo: A condição de euilíbio d cg é ue o sotóio ds foçs ue tu sobe es deve se zeo. O sotóio ds foçs e deve se zeo. cos l l l l (b) Não. P ue cg fiue e euilíbio, seu vlo deve se. Ms p ue cg fiue e euilíbio, seu vlo tbé deve se. Coo não é possível stisfze esss condições siultneente, s uto cgs não podeão constitui u siste e euilíbio. Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob

5 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES 6. Pendu-se dus bolinhs seelhntes, de ss, fios de sed de copiento L; s bolinhs tê cgs iguis confoe ig.. Suponh ue sej tão peueno ue se poss substitui tn po seu euivlente poido, sen. () A ess poição, oste ue, p o euilíbio, L g /, onde é sepção ente s bolinhs. (b) Se L = c, =, g, e =, c, ul é o vlo de? Considee o seguinte dig de copo live d cg loclizd à esued: T (Pág. ) P A condição de euilíbio ds cgs é dd po: T P No eio, teos: T cos P T g cos () No eio : Tsen () Substituindo-se () e (): g sen cos Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob 5

6 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES g tn Segundo o enuncido do poble, teos peueno o suficiente p fze tn sen. gsen De codo co o esue, teos: sen L Substituindo-se () e (): (b) g L / L g g L 8, 8 C 8, 89 C () () 9. Dus cgs pontuis positivs, iguis, são ntids à distânci fi. U cg pontul de pov locliz-se e u plno nol à linh ue lig uels cgs e n etde do cinho ente els. Enconte o io R do cículo nesse plno p o ul foç sobe ptícul de pov tenh vlo áio. Vej ig. 5. Considee o seguinte esue d situção, e ue é u cg de pov positiv: (Pág. ) R + + Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob 6

7 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES O ódulo d foç esultnte sobe cg de pov está no eio, u vez ue s coponentes ds foçs e nul-se. sen R R R R R / / O vlo de R ue iiz é encontdo igulndo-se zeo deivd de e elção à R: d R dr R 5/ P ue () sej veddei, é peciso ue: R R (). U cubo de est pot u cg pontul e cd vétice. Moste ue foç elétic esultnte sobe ulue u ds cgs é dd po, 6, e está diigid o longo d digonl do cubo e p fo dele. Considee o seguinte esue d situção: z (Pág. ) Os vetoes-posição e s distâncis ente s cgs são: i O veto é posição d cg e elção à cg e, potnto, pont no sentido negtivo do eio. Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob

8 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES 5 j k i j 5 i k 6 6 j k i j k 8 8 As foçs ue ge sobe são: i j k 5 cos i sen j i 6 i k j k 8 i j k A foç esultnte sobe cg vle: j Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob 8

9 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES 8 i i i,5 i,5 j,5 k j k Os vloes idênticos ds coponentes do veto indic ue o eso possui dieção ue coincide co digonl do cubo. Os sinis negtivos ds coponentes ost ue o veto pont p fo do cubo. O ódulo de vle:,5,6. Dus cgs positivs + são ntids fis à distânci d ente si. U ptícul de cg negtiv e ss é colocd n etde do cinho ente els e, então, ecebe u peueno deslocento pependicul à linh ue s lig, sendo libed e seguid. Moste ue ptícul desceve oviento hônico siples de peíodo ( o d /) /. (Pág. ) () Considee o esue bio: + + d A ptícul de cg está sujeit às foçs e devido às inteções elétics co s cgs + d dieit e d esued, espectivente. e tê o eso ódulo. Segund lei de Newton n dieção : d dt sen d dt d dt d dt Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob 9

10 Pobles Resolvidos de ísic Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES O esue ost ue: d Logo: d dt / d / ze u deslocento peueno n cg signific fze d. Isto signific ue: Potnto: / d d 8 d dt d Est eução é ccteístic de oviento hônico siples, onde feüênci ngul vle: Potnto: T d / T d /. Clcule o núeo e coulobs d cg positiv eistente e u copo d'águ. Suponh ue o volue d'águ sej de 5 c. (Pág. ) A cg positiv totl + nu volue V de águ é dd po: N () N E. (), N é o núeo de oléculs de águ no volue V e + é cg positiv pesente e u olécul de águ. N é ddo po (), onde á ss totl d ost de águ, N A é o núeo de Avogdo e M é ss ol d águ. N N A M Coo é o poduto d densidde d águ pelo seu volue V, teos: () VN N A () M A cg + é o núeo de pótons pesentes nu olécul de águ () ultiplicd pel cg fundentl e: e () Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob

11 Pobles Resolvidos de ísic Substituindo-se () e () e (): e VN A M, C, C, MC Pof. Andeson Cose Gudio Depto. ísic UES Resnick, Hllid, Kne - ísic - Ed. - LTC Cp. Cg Elétic e Lei de Coulob