Uma análise do capital humano sobre o nível de renda dos estados brasileiros: MRW versus Mincer

Ricardo Corrêa Cangussu 1 Márcio A. Salvao 2 Luciano Nakabashi 3 Uma análise do capial humano sobre o nível de renda dos esados brasileiros: MRW versus Mincer RESUMO O capial humano, a produividade e o capial físico são considerados os principais faores na deerminação do PIB per capia das economias. Conforme a abordagem neoclássica, a acumulação de capial humano explica praicamene um erço da variação do rendimeno per capia enre os países. No enano, ainda persisem discussões sobre as formas em que esse faor afea o PIB per capia. O objeivo do presene esudo é comparar duas formas funcionais da função de produção para os esados brasileiros: as proposas por SOLOW (1956) e por MINCER (1974). Também foram feias esimações do reorno marginal da educação, além da realização de uma análise da imporância do capial humano na deerminação do PIB per capia uilizando diferenes méodos de esimação, no.período de 1980-2002. Os resulados rejeiaram a especificação neoclássica com inclusão do capial humano em favor da minceriana. Adicionalmene, o reorno marginal esimado da educação foi de 15% e os resulados empíricos susenam a eoria de que o capial humano é um dos principais faores na deerminação do nível de renda. Palavras Chave: Capial Humano; Crescimeno Econômico; Função de Produção Minceriana; Reorno da Educação. ABSTRACT Human capial, produciviy and physical capial are considered he main facors in he economies GDP per capia deerminaion. According o he neoclassical approach, human capial accumulaion explains abou a hird of he variaion in per capia income across counries. However, here is no consensus on he ways in which human capial influences GDP per capia. The presen sudy s goal is o compare wo producion funcions funcional forms for he Brazilian Saes: he one developed by SOLOW (1956) and he one developed by MINCER (1974). The marginal reurn of educaion also has been esimaed and we have analyzed he relevance of human capial on GDP per capia deerminaion hrough a variey of esimaion mehods, for he 1980-2002 period. The empirical resuls rejeced he neoclassical specificaion wih human capial in favor of he mincerian s specificaion. The esimaed marginal reurn of educaion is 15% and he empirical findings suppor he heory ha saes ha human capial is one of he main facors affecing income level. Key Words: Human Capial; Economic Growh; Mincerian Producion Funcion; Reurn of Educaion JEL: C13, C23, O11, O41 1 Economisa pela PUC-MG. E-mail: correarc@homail.com 2 Douor em Economia pela EPGE-FGV/RJ e professor adjuno da PUC Minas e IBMEC Minas. E-mail: marcio.salvao@gmail.com 3 Douor em economia pelo CEDEPLAR/UFMG, coordenador do boleim de Economia & Tecnologia da UFPR e professor adjuno do Deparameno de Economia da UFPR. E-mail: luciano.nakabashi@ufpr.br 1

1 INTRODUÇÃO O capial humano é um faor de produção que ganha cada vez mais imporância na explicação do diferencial de renda enre os países, seja na lieraura eórica ou empírica. Teoricamene, o capial humano é imporane na deerminação da renda por vias direas e indireas. Os efeios direos do capial humano são aqueles que afeam a renda aravés da melhora na produividade marginal do rabalho, manendo odos os ouros faores consanes (capial e ecnologia), iso é, da melhora na habilidade dos rabalhadores para a realização de suas respecivas arefas. Ele é represenado pela inrodução do capial humano de forma direa na função de produção. Esse efeio foi enfaizado, inicialmene, por SCHULTZ (1962) e incorporado em modelos como o de MANKIW, ROMER e WEIL (1992). Os efeios indireos são aqueles que afeam a quanidade de ecnologia disponível para ser uilizada no processo de produção. Assim, são os faores que influenciam na criação e difusão de ecnologia. A imporância do capial humano na geração de ecnologia é enfaizada por LUCAS (1988), ROMER (1990a) e AGHION e HOWITT (1992). No que diz respeio ao processo de difusão, o arigo seminal é o de NELSON e PHELPS (1966). Aplicações empíricas desse modelo e exensões dele foram feias por BENHABIB e SPIEGEL (1994 e 2002), por exemplo. Apesar de alguns esudos macroeconômicos não enconrarem uma relação enre o capial humano e nível de renda e/ou crescimeno econômico como, por exemplo, PRITCHETT (2001) e ROMER (1990b), exisem várias jusificaivas para ais resulados, sendo que rês são mais relevanes. A primeira é a uilização de uma forma funcional equivocada para mensurar a relação enre as variáveis (TEMPLE, 1999). A segunda é a inadequação na proxy uilizada para mensurar a quanidade de capial humano. ISLAM (1995), sugere que a baixa qualidade das proxies para capial humano, quando se adiciona a dimensão emporal na análise, faz com que a relação posiiva enre elas e a renda se dissipe. Finalmene, em muias análises empíricas não se uiliza o méodo apropriado para a esimação do modelo eórico. Um caso ípico é a não consideração da relação de bicausalidade ou causalidade reversa enre capial humano e renda, como enfaizado por BONELLI (2002), ou simplesmene a consideração de que a variável proxy para capial humano seja endógena no problema, ornando a esimação por mínimos quadrados viesada e inconsisene [ver CRAVO (2006, p. 47)]. Assim, em análises empíricas, deve-se esar a endogeneidade das variáveis. O presene esudo foca no primeiro e erceiro dos problemas mencionados. Como o objeo de análise é apenas um país, se espera que o diferencial de qualidade enre as unidades de análise seja menor do que em esudos que fazendo uma comparação inernacional. Adicionalmene, quando não se considera o faor qualidade, ocorre uma queda na correlação enre renda e nível de capial humano, como enfaizado por ISLAM (1995) e SACHS e WARNER (1997). Como, no presene esudo, se enconra uma correlação posiiva enre as variáveis, a omissão da qualidade fariam com que os resulados fossem mais pronunciados. A escolha de especificação do modelo é feia de acordo com o esudo realizado por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), comparando as especificações da função de produção de MANKIW, ROMER e WEIL (1992) e MINCER (1974) para os esados brasileiros, no período 1980-2002. Desse modo, no presene esudo é feia uma análise dos impacos direos do capial humano sobre a renda dos esados brasileiros de acordo com as duas especificações acima mencionadas. Os resulados da análise empírica, assim como no esudo realizado por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), favorecem a especificação minceriana em relação ao modelo de crescimeno neoclássico ampliado, ou seja, o de MANKIW, ROMER e WEIL (1992). 2

Além dessa inrodução, o presene arigo esá organizado da seguine forma: na seção 2 é feia uma breve apresenação dos esudos empíricos para o caso brasileiro; na próxima é feia uma breve apresenação dos modelos eóricos que servem de base para o esudo empírico; na seção 4 são apresenadas a meodologia e as fones dos dados; e, na úlima, os resulados empíricos são apresenados e comenados. 2 O CAPITAL HUMANO NOS ESTUDOS EMPÍRICOS PARA O BRASIL A análise econômica empírica dos esados brasileiros esá mais focada na discussão sobre disribuição de renda e convergência. Uma boa razão para explicar essa endência é o nível de desigualdade enre as regiões. Alguns desses esudos fazem o uso do faor capial humano como uma variável de conrole, mas a análise desse faor na explicação do nível e axa de crescimeno da renda esá longe de ser a preocupação cenral. Normalmene, os esudos empíricos enconram evidência que dão susenação à hipóese de exisência de convergência absolua da renda per capia nos esados do Brasil, como em FERREIRA (1996) e AZZONI (2001). Enreano, como ressalado por AZZONI (2001), com uma grande variação na evolução da desigualdade de renda aravés do empo e de regiões. Quando alguma oura variável é incluída como conrole ocorre um aumeno na velocidade de convergência (condicional) e o coeficiene da proxy para capial humano, quando ese é incluído na análise, é posiivo e significaivo. Os resulados enconrados por AZZONI e all (1999) mosram que o nível da renda per capia dos esados brasileiros é posiivamene correlacionado ao nível de capial humano. O nível de renda ambém em uma correlação posiiva com variáveis geográficas, por exemplo. Alguns ouros esudos que examinam o efeio do capial humano sobre o nível e/ou axa de crescimeno da renda per capia dos esados brasileiros são FERREIRA (2000), ANDRADE (1997), e LAU e all (1993). Os resulados de LAU e all (1993) indicam que, em média, um ano adicional de escola dos rabalhadores do Brasil em um impaco posiivo sobre a renda de, aproximadamene, 20%. Porano, a média dos anos de esudo dos rabalhadores brasileiros em um papel fundamenal na deerminação do nível de renda dos esados. ANDRADE (1997) enconra um impaco ainda maior do capial humano sobre o nível de renda: um ano adicional de escola da população em idade de rabalhar aumena o PIB em orno de 32%. A principal preocupação de FERREIRA (2000) é a mensuração da velocidade de convergência enre os esados. Porém, seus resulados mosram que capial humano é um faor relevane na explicação da axa de crescimeno da renda nos esados brasileiros. NAKABASHI e SALVATO (2007) incorporam, na análise empírica, uma proxy para a qualidade do capial humano. Os resulados indicam que apesar do impaco direo do capial humano no nível de renda e na axa de crescimeno dos esados brasileiros ser menor em relação aos resulados que empregam uma proxy meramene quaniaiva, a sua significância aumena. 3 CAPITAL HUMANO NOS MODELOS DE DETERMINAÇÃO DA RENDA 3.1 Especificação de MANKIW, ROMER e WEIL (1992) MANKIW, ROMER e WEIL (1992) 4 argumenam que a exclusão do capial humano no modelo de crescimeno original de SOLOW-SWAN, SOLOW (1956) e SWAN (1956), pode poencializar as esimaivas da influência da poupança e do crescimeno populacional na renda per capia devido à correlação exisene enre esas e a primeira. Ao ampliarem o modelo de SOLOW-SWAN, MRW incluem o faor capial humano na função de produção: α β 1 α β (1) Y = K H A L ) ( 4 MRW doravane. 3

em que Y é o produo, K o capial, L o rabalho, A o ermo ecnológico, é o empo e α, β e (1-α-β) referem-se às paricipações do capial físico, humano e rabalho na renda, respecivamene. De acordo com a equação (1), a ecnologia é poupadora de rabalho e, desse modo, esse faor em unidades efeivas de rabalho, A L, cresce a uma axa n+g, em que n é a axa de crescimeno populacional e g a axa de crescimeno da ecnologia: n (2) L = L(0) e g (3) A = A(0) e Definindo que o produo e o esoque de capial físico e humano na equação (1) sejam Y K expressos em unidades efeivas de rabalho, emos: y ˆ = ; k ˆ H = ; e h ˆ =. AL AL AL Adicionalmene, considerando que ano capial físico quano o humano depreciam-se à mesma axa δ, emos as equações que definem k e h, em ermos de crescimeno: (4a) k = sk y ( n + g + δ ) k (4b) h = sh y ( n + g + δ ) h em que s k represena a fração da renda invesida em capial físico, s h a fração da renda invesida em capial humano e os ouros ermos são aqueles já definidos aneriormene. No esado esacionário, as equações (4a) e (4b) se igualam à zero, formando um sisema de duas equações e duas variáveis endógenas: as quanidades de capial humano e físico por unidades de rabalho. Resolvendo para esas variáveis, êm-se: 1 β β 1/(1 α β ) s s k h (5a) k = δ n + g + 1/(1 α β ) α 1 α s k sh (5b) h = δ n + g + em que o subscrio * denoa que a variável se enconra no esado esacionário. Subsiuindo as equações (5a) e (5b) na função de produção expressa em unidades de rabalho ( yˆ = kˆ α hˆ β ) e ransformando ambos os lados da equação em logarimo naural, chega-se à equação em ermos de produo por rabalhador: α + β α ln y = ln A(0) + g ln( n + g + δ ) + ln( sk ) 1 α β 1 α β (6) β + ln( sh ) 1 α β Nesa equação, o ermo g represena a axa de progresso ecnológico. O ermo A(0), por sua vez, reflee a doação de faores, ais como insiuições, nível de esabilidade políica, respeio às liberdades individuais, enre ouros. Sendo assim, ese ermo pode variar enre as economias. MRW assumem que: (7) ln = a + ε A em que a é uma consane e ε represena a especificidade de cada país. A equação acima será uilizada para a esimação das produividades esaduais. Subsiuindo (7) em (6), enconra-se: 4

(8) α ln( y ) = a + g + ln 1 α β β 1 α β ( s ) + ln( s ) α + β ln( n + g + δ ) + ε 1 α β A equação (8) represena a variação da renda per capia no esado esacionário e será uilizada para as regressões das economias cuja renda enconre-se nesse esado. Os auores sugerem que essa nova formulação responde por cerca de oiena porceno da variação da renda per capia enre os países. Adicionalmene, eles enconram evidências de que o capial humano é um faor de exrema relevância para explicar o diferencial de renda e de crescimeno enre os países. 3.2 Especificação de MINCER (1974) Ouros auores, no enano, esaram a função de produção minceriana. Essa especificação, na qual o capial humano é inroduzido na função de produção na forma exponencial, foi confronada recenemene por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) com o modelo usado por MRW, em que o capial humano é expresso em nível. Originalmene, a equação minceriana foi desenvolvida para realização de análises que uilizam dados microeconômicos como, por exemplo, os esudos realizados por BILS e KLENOW (2000), HALL e JONES (1998) e KLENOW e RODRIGUEZ-CLARE (1997). No enano, FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) mosraram que essa especificação ambém é apropriada em análises macroeconômicas. Nesa especificação, o capial humano é inroduzido na função de produção na forma exponencial: (9) Y = AK α ( exp ( φ h) L exp( g )) β O parâmero exp ( φh) pode ser enendido como a percenagem do aumeno na renda decorrene de um ano adicional de escolaridade. As demais variáveis e parâmeros em o mesmo significado proposo aneriormene. Segundo FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), assume-se que o nível de habilidade de um rabalhador com h anos de escolaridade é ( φh) exp mais elevado do que um rabalhador sem qualquer insrução (radução nossa). 5 Definindo a equação (9) em unidades efeivas de rabalho e aplicando-se logarimo, chega-se à equação (10), a qual será objeo de esimação: (10) = + α + α ( φ + ) + ε ln y ln A ln k (1 ) h g Como sugere FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), k Economericamene, a diferença básica enre as equações (8) e (10) é se o capial humano enra na função de produção em nível ou em log. Se o capial humano enrar em logs (8), há uma elasicidade fixa do capial humano na produção dos esados. Se ese enra em nível (10), a elasicidade do capial humano na produção mudará enre os esados e aravés do empo ambém. (radução nossa). 6 FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), por inermédio do ese BOX-COX, rejeiaram a especificação de MRW em favor da especificação minceriana. Uilizando um 5 I is assumed ha he skill level of a worker wih h years of schooling is exp(øh) greaer han ha of a worker wih no educaion a all. 6 Economerically, he basic difference beween equaions (8) and (10) is wheher human capial eners he producion funcion in levels or in logs. If human capial eners in logs (8), here is a fixed human-capial elasiciy in producion for all counries. If i eners in levels (10), human-capial elasiciy in producion will change across counries (and across ime as well). h 5

painel de dados de 95 países em vários eságios de desenvolvimeno enre 1960 e 1985. Os auores enconraram uma esimaiva para o reorno marginal da educação de 7,5% por ano e crescimeno esimado da produividade de 1,4% por ano. 4 METODOLOGIA 4.1 Considerações sobre as esimações 7 Anes da definição do melhor méodo a ser esimado e da melhor formulação para a função de produção, foram realizados alguns eses economéricos com o inuio de idenificar possíveis problemas que resulassem em esimaivas endenciosas e inconsisenes dos parâmeros. Foram realizados eses para deecar problemas de mulicolinearidade, heerocedasicidade e auocorrelação. Para a deecção da mulicolinearidade foi uilizado o Faor Inflação de Variância (FIV). Para esar a hipóese nula de homocedasicidade dos resíduos foi uilizado o ese de Breusch-Pagan. Para a deecção de auocorrelação, o ese uilizado foi o proposo por Arellano e Bond, sob a hipóese nula de que não há auocorrelação de primeira ordem no painel. O méodo de Cochrane-Orcu a parir da ransformação de PRAIS-WINSTEN foi uilizado para corrigir problemas de auocorrelação e heerocedasicidade. Como observa GREENE (2001), a ransformação PRAIS-WINSTEN remove a auocorrelação e a heerocedasicidade presenes nos dados. Ouros seis diferenes méodos de esimação foram aplicados nese rabalho. O primeiro é pooled regression que uiliza Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para esimação dos dados. A escolha dese méodo ambém uilizado por MRW possui algumas limiações: a possível correlação enre o ermo de erro e pelo menos uma das variáveis independenes. O segundo méodo é o dados de painel, que pode ser de efeios fixos Mínimos Quadrados com Variável Dummy 8 ou de efeios aleaórios. A uilização do primeiro méodo permie que as diferenças enre os indivíduos possam ser capuradas nas diferenças do ermo consane. O segundo é esimado a parir de Mínimos Quadrados Generalizados (MQG) 9, incorporando os efeios individuais no ermo de erro. HAUSMAN (1978) concebeu um ese para a definição do méodo de esimação mais eficiene. Sob a hipóese nula que a diferença dos coeficienes de efeios fixos e efeios aleaórios são não sisemáicas. O ese é baseado na diferença deses esimadores. O passo seguine foi esar a endogeneidade das variáveis. DAVIDSON e MACKINNON (1993) recomendam o ese de Durbin-Wu-Hausman para a deecção da endogeneidade. Caso esse problema seja consaado, HAUSMAN (1983) sugere o uso de variáveis defasadas como variáveis insrumenais. HALL e JONES (1998) sugerem o uso da laiude. BARRO e LEE (1993), BARRO e SALA-I-MARTIN (1995) e FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) são exemplos de rabalhos que consideram méodos de esimação que uilizam variáveis insrumenais. DURLAUF e all (2004) afirma que algumas das alernaivas mais uilizadas para a correção da endogeneidade são o uso dos méodos Mínimos Quadrados em Dois Eságios (MQ2E) e do Méodo dos Momenos Generalizados (MMG). Além das variáveis exógenas, os seguines insrumenos foram uilizados: os valores defasados aé a erceira defasagem das proxies para capial físico e capial humano e o valor 7 Todos os eses e as regressões apresenadas foram feias aravés do pacoe economérico STATA 8.0 8 Leas Square Dummy Variable - LSDV 9 Generalized Leas Square - GLS 6

absoluo da laiude em graus dividido por 90. 10 Adicionalmene, opou-se por esimar as equações aravés do méodo de MQ2E por ser mais amplo que o MMG. O quaro méodo de esimação uilizado foi o de efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais. O quino refere-se à regressão por efeios aleaórios uilizando variáveis insrumenais, a parir da esimação por Mínimos Quadrados Generalizados em Dois Eságios (MQG2E). O passo seguine foi esar a validade dos insrumenos uilizados nos modelos esruurais. FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) recomendam o uso do ese de Sargan para essa verificação. O ese de Sargan consise em esimar regressões auxiliares uilizando os resíduos das variáveis insrumenais e consruir uma esaísica T x R² com os resulados da regressão auxiliar. Ainda que ese procedimeno seja úil para esar a orogonalidade de cada equação do sisema, é úil ambém para esar a correa especificação do modelo 11 (FERREIRA, ISSLER & PESSÔA, 2004). Para esar a hipóese se o capial humano enra na função de produção em nível ou em log uilizou-se o ese BOX-COX, como sugerido por AGUIRRE (1997). Considere a equação genérica da regressão, usando a ransformação BOX-COX para o regressor: θ x 1 (11) y = β + ε θ (12) lim = ln ( x ) θ 0 θ x 1 θ θ x 1 (13) lim = 1 1 x θ θ na qual, fica claro que para uma ransformação logarímica ser válida deveremos er θ = 0, e para que x enre na regressão em nível devemos er θ = 1. Essas duas hipóeses podem ser esadas por meio do ese de WALD, usando a ransformação BOX-COX para a medida do capial humano na função de produção. 4.2 Base de dados A base de dados uilizada é formada por 25 das 27 Unidades Federaivas do Brasil 12 e compreende o período de 1980 2002. Os dados foram obidos a parir do endereço elerônico do Insiuo de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA). As variáveis uilizadas foram: 1) Produo Inerno Bruo (PIB) per capia a preços consanes R$ de 2000, deflacionados pelo deflaor implício do PIB nacional; 2) população residene, sendo que a axa de crescimeno da população residene é mensurada pela axa de variação das esimaivas das populações residenes segundo as unidades da federação: 1980 2002; 3) consumo de energia elérica indusrial como proxy para capial físico, sendo medido em mega-was-hora; e 4) anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais, como proxy para capial humano. 10 Ese procedimeno é similar ao proposo por HALL e JONES (1998) e em por objeivo condicionar a laiude em uma escala de 0 a 1. 11 Em ouras palavras, a rejeição da hipóese nula indica que os insrumenos uilizados não são válidos. 12 Os esados de Goiás e Tocanins ficaram de fora da amosra. O esado de Goiás foi dividido em dois (Goiás e Tocanins) em 1988 e por esse moivo não foi possível gerar uma série conínua para eses esados. 7

5. ANÁLISE EMPÍRICA 5.1 Análise inicial dos dados A análise da Tabela 1 permie observar que as diferenças no nível de produo per capia enre os esados brasileiros são basane acenuadas, esando de acordo com os resulados apresenados por AZZONI (2001). Cabe desacar alguns números apresenados nessa Tabela. Por exemplo, o PIB per capia do Piauí era apenas 10% do PIB per capia do Disrio Federal, em 1980. Após 22 anos, o cenário não sofreu mudanças significaivas; em 2002 passou para 13%. Alguns esados conseguiram diminuir o diferencial de renda consideravelmene, como Paraíba, Ceará, Rio Grande do Nore e Sergipe. No enano, ele coninua muio elevado. TABELA 1. DISPARIDADES NO INDICADOR DE CRESCIMENTO ECONÔMICO: 1980-2002 Unidade Federaiva y i y i y i / y DF y i / y DF Ranking (1980) a (2002) a (1980) b (2002) b 80/2002 c R d Crescimeno anual, (%) e Disrio Federal 11,91 13,82 1,00 1,00 1/1 0 0,68 São Paulo 10,57 9,59 0,89 0,69 2/3-1 -0,44 Rio de Janeiro 8,52 9,68 0,72 0,70 3/2 1 0,58 Rio Grande do Sul 7,15 8,41 0,60 0,61 4/4 0 0,74 Sana Caarina 6,36 7,83 0,53 0,57 5/5 0 0,95 Mao Grosso do Sul 5,59 5,99 0,47 0,43 6/9-3 0,31 Amazonas 5,47 7,07 0,46 0,51 7/6 1 1,17 Paraná 5,28 6,96 0,44 0,50 8/7 1 1,25 Espirio Sano 5,09 6,45 0,43 0,47 9/8 1 1,07 Minas Gerais 4,93 5,72 0,41 0,41 10/10 0 0,67 Rondônia 3,92 4,09 0,33 0,30 11/14-3 0,20 Mao Grosso 3,76 5,72 0,32 0,41 12/11 1 1,91 Roraima 3,76 3,52 0,32 0,25 13/17-4 -0,30 Amapá 3,27 4,42 0,28 0,32 14/12 2 1,36 Bahia 3,21 3,91 0,27 0,28 15/15 0 0,89 Para 3,21 3,28 0,27 0,24 16/19-3 0,11 Pernambuco 2,89 3,79 0,24 0,27 17/16 1 1,24 Acre 2,71 3,24 0,23 0,23 18/20-2 0,81 Sergipe 2,39 4,29 0,20 0,31 19/13 6 2,65 Alagoas 2,34 2,54 0,20 0,18 20/23-3 0,37 Rio Grande do Nore 2,34 3,41 0,20 0,25 21/18 3 1,71 Ceara 2,04 2,64 0,17 0,19 22/22 0 1,18 Paraíba 1,65 2,80 0,14 0,20 23/21 2 2,39 Maranhão 1,48 1,65 0,12 0,12 24/25-1 0,48 Piauí 1,23 1,79 0,10 0,13 25/24 1 1,69 Fone: Elaboração própria. Noas: Os esados de Tocanins e Goiás foram excluídos. a Produo Inerno Bruo per capia. b Produo Inerno Bruo per capia relaivo ao Disrio Federal, y i /y DF, sendo y i o PIB per capia da Unidade Federaiva i e y DF o PIB per capia do Disrio Federal. c Ranking por ordem decrescene de PIB per capia. d Variação de posição valor posiivo significa melhoria de posição. e Taxa média de crescimeno enre 1980 2002; calculada pela fórmula ln(final) ln(inicial) /, sendo o número de anos enre a observação inicial e final. Nesse caso, = 22. São Paulo, o esado mais rico na década de 1980, apresenou uma axa negaiva de crescimeno da renda per capia. Como conseqüência, o gap do PIB per capia em relação ao Disrio Federal aumenou em 20%, sendo ainda superado pelo Rio de Janeiro, em 2002. Ouro esado com uma relevane elevação do gap em relação ao Disrio é Roraima, que perdeu quaro posições, no período em quesão. Os dados da Tabela 2 ambém mosram uma elevada desigualdade no nível educacional enre os esados brasileiros. A diferença de anos de esudo da população com 25 anos ou mais do Disrio Federal e do Piauí, no início do período, chegava a ser de mais de 4 anos. 8

TABELA 2 DISPARIDADES NO INDICADOR DE CAPITAL HUMANO: 1981-2002 Unidade Federaiva H H H i / H DF H i / H DF Ranking (1981) a (2002) a (1981) b (2002) b 81/2002 c R d Crescimeno anual, (%) e Disrio Federal 6.28 8.54 1.00 1.00 1/1 0 1.46 Rio de Janeiro 5.40 7.36 0.86 0.86 2/2 0 1.47 Amazonas 4.81 6.84 0.77 0.80 ¾ -1 1.68 Roraima 4.76 5.54 0.76 0.65 4/16-12 0.72 São Paulo 4.67 7.15 0.74 0.84 5/3 2 2.03 Pará 4.49 6.02 0.71 0.70 6/12-6 1.40 Rio Grande do Sul 4.31 6.50 0.69 0.76 7/7 0 1.96 Amapá 4.16 6.68 0.66 0.78 8/5 3 2.26 Espírio Sano 3.95 6.03 0.63 0.71 9/11-2 2.01 Sana Caarina 3.94 6.56 0.63 0.77 10/6 4 2.43 Acre 3.80 6.19 0.61 0.72 11/9 2 2.32 Mao Grosso do Sul 3.65 6.16 0.58 0.72 12/10 2 2.49 Minas Gerais 3.58 5.80 0.57 0.68 13/15-2 2.30 Paraná 3.44 6.33 0.55 0.74 14/8 6 2.90 Mao Grosso 3.41 5.96 0.54 0.70 15/13 2 2.66 Rondônia 3.41 5.83 0.54 0.68 16/14 1 2.55 Pernambuco 2.86 5.14 0.46 0.60 17/19-2 2.79 Rio Grande do Nore 2.79 5.20 0.44 0.61 18/18 0 2.96 Paraíba 2.63 4.44 0.42 0.52 19/22-3 2.49 Bahia 2.55 4.53 0.41 0.53 20/21-1 2.74 Sergipe 2.47 5.25 0.39 0.61 21/17 4 3.59 Ceará 2.27 4.62 0.36 0.54 22/20 2 3.38 Alagoas 2.12 3.98 0.34 0.47 23/25-2 3.00 Maranhão 1.96 4.14 0.31 0.48 24/23 1 3.56 Piauí 1.79 4.04 0.29 0.47 25/24 1 3.88 Fone: Elaboração própria. Noas: Os esados de Tocanins e Goiás foram excluídos. a Anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais. b Anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais relaivo ao Disrio Federal, H i /H DF, sendo H i os anos de esudo da população com 25 anos e mais da Unidade Federaiva e H DF os anos de esudo da população com 25 anos e mais do Disrio Federal. c Ranking por ordem decrescene de anos de esudo das pessoas com 25 anos e mais. d Variação de posição valor posiivo significa melhoria de posição. e Taxa média de crescimeno enre 1981 2002; calculada pela fórmula ln(final) ln(inicial) /, sendo o número de anos enre a observação inicial e final. Nesse caso, = 21. Se compararmos os resulados da Tabela 1 com os da Tabela 2, pode-se chegar à algumas conclusões ineressanes. Em primeiro lugar, deve-se noar a elevação do gap educacional enre Roraima e o Disrio Federal. O primeiro, no mesmo período analisado, perdeu quaro posições no nível de produo per capia. Sergipe, que quase dobrou os anos de escolaridade da sua população com 25 anos ou mais, apresenou a maior axa de crescimeno do PIB per capia no período. O esado do Paraná, além de aumenar em praicamene rês anos a média de escolaridade da sua população e ganhar seis posições, apresenou uma das maiores axas de crescimeno econômico no período. Cabe ainda desacar que o índice de correlação de ordem (SPEARMAN) enre as variáveis de capial humano e crescimeno econômico foram alos nos dois períodos. Para o ano de 1980, a correlação enconrada foi de 0,81, enquano que para 2002 esse valor subiu para 0,87. A análise conjuna das abelas permie realçar uma imporane conclusão de diversos auores sobre o ema: o capial humano possui papel fundamenal na deerminação do crescimeno econômico. Os esados que conseguiram melhorar significaivamene o nível de escolaridade da sua população, obiveram melhoras expressivas no nível de produo per capia. Essa conclusão é similar à enconrada por NAKABASHI e SALVATO (2007), na 9

qual o capial humano é essencial para explicar o diferencial de renda enre os esados brasileiros. 5.2 Resulados Economéricos; 5.2.1 Especificação de MRW A análise da Tabela 3 indica que há fores indícios da presença de heerocedasicidade e auocorrelação de primeira ordem no painel para as duas especificações da função de produção. A mulicolinearidade não se mosrou como um problema sério. Dessa forma, a heerocedasicidade e auocorrelação de primeira de ordem devem ser considerados para a esimação dos parâmeros. TABELA 3 Teses de mulicolinearidade, heerocedasicidade e auocorrelação no painel de dados Especificação Mulicolinearidade (*) Heerocedasicidade (**) Auocorrelação (***) FIV Breusch Pagan Prob > χ² Arellano-Bond AR(1) Prob > z MRW 1.76 48.281 0.00-8.37 0.00 Mincer 1.76 65.314 0.00-8.37 0.00 Fone: Elaboração própria. (*) Como regra práica, a mulicolinearidade é considerada um problema sério se FIV > 10. (**) Hipóese nula: os disúrbios são homocedásicos. (***) Hipóese nula: Inexise auocorrelação de primeira ordem. O próximo passo para deerminação do melhor méodo de esimação é examinar se o modelo deveria ser esimado com mínimos quadrados ordinários, efeios fixos ou efeios aleaórios. Uilizou-se enão, o ese F e o ese de HAUSMAN (1978). O ese F compara o méodo de efeios fixos com o méodo de mínimos quadrados ordinários e esa a hipóese que odas as dummies sejam, conjunamene, iguais a zero. Os resulados do ese F mosraram que o méodo de efeios fixos é mais apropriado para os esados brasileiros, no período de 1980-2002 (Tabela 4). O ese de HAUSMAN (1978), por sua vez, aponam para a escolha do méodo de efeios fixos como o mais adequado (Tabela 4). Deve-se, ambém, considerar a presença da endogeneidade das variáveis explicaivas na regressão da equação de crescimeno. Dessa forma, foi uilizado o ese de DURBIN WU HAUSMAN (DWH). Esse ese define os resíduos da variável endógena como função de odas as variáveis exógenas. Os resulados do ese de DWH, apresenados na Tabela 4, aponam para a presença de endogeneidade nas variáveis de capial físico e humano, indicando a necessidade de inclusão de variáveis insrumenais no modelo. Diane da presença de endogeneidade, o passo seguine é esimar o modelo usando mínimos quadrados em dois eságios (MQ2E), efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais e mínimos quadrados generalizados em dois eságios (MQG2E). O ese F e o ese de HAUSMAN (1978) são usados novamene para definição do melhor méodo de esimação. Os resulados desses eses sugerem a uilização de efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais, como se pode ver nos resulados da Tabela 4. Por úlimo, foi feio o ese de Sargan para verificar a validade dos insrumenos uilizados. See insrumenos são incluídos no modelo: os valores defasados aé a erceira defasagem das proxies para capial físico e capial humano e a laiude 13. O ese de SARGAN não rejeia a hipóese que os insrumenos sejam válidos. Os resulados das regressões apresenadas na Tabela 4 correspondem à especificação da equação (8) e o nível de significância uilizado foi de 5%. 13 Valor absoluo da laiude dividido por 90 para ficar em uma escala de 0 a 1 procedimeno equivalene ao proposo por HALL e JONES (1998). 10

Na coluna (1) esão os resulados para a pooled regression 14. No méodo de esimação com efeios fixos, o problema da heerogeneidade enre os esados é resolvido (coluna 2). O méodo de esimação com efeios aleaórios é apresenado na coluna (3). Na coluna (4), observa-se que os resulados das regressões por MQ2E, enquano que os resulados das regressões do melhor méodo de esimação efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais esão descrios na coluna (5). Os resulados da regressão por MQG2E são apresenados na coluna (6) como forma de comparação com os resulados da coluna anerior. Finalmene, na coluna (7), foi uilizado o esimador de PRAIS-WINSTEN que corrige a heerocedasicidade e auocorrelação de primeira ordem no painel de dados. TABELA 4 Equação de MRW para os esados brasileiros (1980-2002) Variáveis Variável dependene: ln da renda per capia (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) LNk i 0.111 0.070 0.091 0.114 0.153 0.157 0.083 (16.31)*** (4.64)*** (6.95)*** (16.45)*** (4.47)*** (7.88)*** (7.66)*** LNh i 1.752 0.244 0.477 1.786 0.396 0.691 1.225 (33.25)*** (3.33)*** (6.61)*** (33.31)*** (4.19)*** (7.86)*** (14.20)*** LNn i 0.017 0.158 0.175 0.017 0.183 0.206 0.053 (0.48) (6.00)*** (6.36)*** (0.50) (6.38)*** (7.02)*** (1.74)* -0.036 0.003-0.002-0.037-0.003-0.009-0.021 (-12.46)*** (1.53) (-1.03) (-12.67)*** (-0.96) (-3.45)*** (-5.68)*** C 68.702-6.359 3.796 70.306 4.263 15.445 40.579 (12.02)*** (-1.57) (0.92) (12.22) (0.80) (3.22)*** (5.52)*** N 450 450 450 450 450 450 450 R² (ajusado) 0.79 - - 0.79 - - 0.66 R² (beween) - 0.59 0.69-0.44 0.61 - R² (overall) - 0.55 0.65-0.43 0.58 - F a - 87.63 - - 74.53 - - Prob > F - 0.00 - - 0.00 - - Hausman b - 226.33 - - 89.04 - - Prob > χ² - 0.00 - - 0.00 - - c Endogeneidade h i - 19.77 - - - - - Prob > F - 0.00 - - - - - c Endogeneidade k i - 11.56 - - - - - Prob > F - 0.00 - - - - - Tese de Sargan d - - - - 3.92 - - Prob > χ² - - - - 0.42 - - Fone: Elaboração do auor. Noas: Regressões: (1) Mínimos Quadrados Ordinários (OLS). (2) Mínimos Quadrados Variável Dummy (LSDV). (3) Mínimos Quadrados Generalizados (GLS). (4) Mínimos Quadrados em Dois Eságios (2SLS). (5) Efeios Fixos com a uilização de variáveis insrumenais. (6) Mínimos Quadrados Generalizados em Dois Eságios (G2SLS). (7) Mínimos Quadrados Generalizados Facível compleo esimador Prais-Winsen. LNk é o logarimo da variável consumo de energia elérica indusrial, LNh é o logarimo da variável anos de esudo da população com 25 anos e mais, LNn é o logarimo da axa de crescimeno populacional, é o ano e C é a consane. *** Significane a 1%; ** Significane a 5%; * Significane a 10% a O ese F esa a hipóese que odas as variáveis dummies sejam iguais a zero, i.e., MQO e efeios fixos são consisenes, mas efeios fixos é preferível. b Tese para Efeios Fixos versus Efeios Aleaórios: sob Ho, painel com efeios aleaórios é eficiene. A rejeição de Ho implica que o méodo de efeios fixos seja mais eficiene que efeios aleaórios. c Tese de Durbin-Wu-Hausman para endogeneidade: sob Ho, a regressão por MQO é consisene, i.e., não há presença de endogeneidade. d Tese de sobre-idenificação das resrições: sob Ho, os insrumenos uilizados são válidos. 14 Na pooled regression, as especificidades de cada esado não são levadas em consideração. 11

Diferenemene do previso pelo modelo SOLOW-SWAN e dos resulados enconrados por NAKABASHI e SALVATO (2007) para os esados brasileiros, a axa de depreciação efeiva do capial que em como proxy a axa de crescimeno da população em um impaco posiivo sobre o PIB per capia em odos os méodos de esimação uilizados. Adicionalmene, o coeficiene só não é esaisicamene diferene de zero nos resulados apresenados nas colunas (1) e (4). Segundo FIGUEIRÊDO e GARCIA (2003), em um esudo para o período 1960-1990, esse resulado pode er sido influenciado pelo fao da renda per capia ser o principal deerminane da axa de migração. Conseqüenemene, os esados com maior renda per capia foram àqueles com mais elevada axa de crescimeno populacional e da força de rabalho. Um dos principais resulados enconrados é que ano o capial físico quano o capial humano êm influência posiiva sobre o nível de produo per capia e são esaisicamene significaivos em odas as regressões. Desse modo, como foram uilizados vários méodos para esimação da equação (8), pode-se concluir que os resulados são robusos. Na coluna (1), os resulados para a pooled regression indicam que odas as variáveis são esaisicamene significaivas, com exceção da axa de crescimeno populacional. Observa-se que o capial humano possui um impaco muio maior no nível de produo per capia do que o capial físico. Enquano que o aumeno de 1% no esoque de capial físico eleva a renda per capia em 0,11%, no caso do capial humano o mesmo aumeno proporcional eria um impaco de 1,75% na renda per capia. De acordo com os resulados do méodo de esimação pelo méodo de efeios fixos (coluna (2)), o coeficiene do capial humano sofre uma grande redução. Como sugere NAKABASHI e SALVATO (2007), uma possível explicação para ese fao é que o capial humano é posiivamene correlacionado com o nível de ecnologia de cada esado. Dessa forma, pare do impaco desse faor sobre o nível de produo per capia deriva-se do impaco indireo gerado pela ecnologia. Assim, quando as especificidades de cada esado são conroladas com a inrodução das variáveis dummies, o impaco direo do capial humano sobre o nível de PIB per capia se reduz. O méodo de esimação pelo méodo de efeios aleaórios, que ambém reconhece a heerogeneidade dos esados, foi apresenado na coluna (3) como uma forma de comparação com efeios fixos. Os dois méodos apresenam resulados semelhanes. Para resolver o problema da endogeneidade das proxies para capial físico e humano, a equação de regressão (8) foi esimada uilizando variáveis insrumenais e os resulados são apresenados na coluna (4). Os resulados das regressões por MQ2E são basane parecidos com os da regressão de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO). Isso é um indicaivo de que, apesar de sua exisência, o problema da endogeneidade não é grave. Na coluna (5) esão os resulados pelo méodo considerado mais adequado pelos eses realizados. Desse modo, vale a pena dar mais aenção a eles. Todas as variáveis são significaivas, exceo o empo e a consane. Como nas demais regressões, o efeio da proxy para capial humano é basane reduzido quando se conrola para as especificidades dos esados. A elevação de 1% na quanidade dessa variável eleva o PIB per capia em 0,4%. De qualquer forma, seu impaco é consideravelmene maior do que o do capial físico. Sendo a média de anos de esudo, no período, de 4,7 anos, um ano de escolaridade corresponde a 21,3% no oal de anos de esudo. Dessa forma, um ano adicional de escola aumena o PIB per capia em 8,5%. NAKABASHI (2005, p.68) esimou que o reorno de um ano adicional de escola em 9,3%, ou seja, um efeio bem próximo ao enconrado no presene esudo. Comparando com os resulados de LAU e all. (1993) e ANDRADE (1997), o efeio do capial humano no presene esudo é bem menor. Isso ocorre porque nos primeiros, as 12

especificidades de cada esado não foram conroladas e, desse modo, o coeficiene da proxy para capial humano ambém incorporou esses efeios. Os resulados da regressão por MQG2E são apresenados na coluna (6). As suas vanagens sobre o méodo MQ2E é que ele leva em consideração a possibilidade da exisência de correlação enre os resíduos das diferenes equações, com ganho de eficiência na esimação dos coeficienes caso essa correlação seja diferene de zero. Comparando com os resulados da equação (4), consaa-se algumas alerações relevanes, como a perda de imporância da variável capial humano e o fao de que a proxy para depreciação efeiva do capial er ser ornado significaiva, além de er ganho imporância. Essas alerações indicam que a correlação conemporânea é imporane para não ser considerada. Finalmene, na coluna (7), os resulados uilizando o méodo de PRAIS-WINSTEN que corrige a heerocedasicidade e auocorrelação de primeira ordem indicam a maior imporância do capial humano em relação ao capial físico. Os resulados são similares aos apresenados na regressão por MQO possivelmene pelo fao da ransformação de PRAIS- WINSTEN não levar em consideração a especificidade de cada esado. A diferença é que odas as váveis se mosraram esaisicamene significanes ao nível de significância de 10%. Uma imporane conclusão que podemos aferir aravés da análise da Tabela 4 é que os impacos do capial humano sobre o nível do PIB per capia são posiivos e significaivos em odos os casos, além de seu efeio ser maior do que o do capial físico, mesmo quando se conrola para as especificidades de cada esado. Embora esudos aneriores demonsrem que o capial físico enha uma influência maior sobre o nível de produo, odos são unânimes quano à grande relevância do capial humano na deerminação do PIB per capia dos esados brasileiros. 5.2 Especificação Minceriana Na Tabela 5 esão descrios os resulados das regressões para os esados brasileiros no período 1980-2002 seguindo a especificação proposa por MINCER (1974) para a função de produção. Os resulados das regressões apresenadas nessa abela correspondem à especificação da equação (10). O mesmo procedimeno uilizado na especificação de MRW para a deerminação do melhor méodo de esimação foi uilizado na função de produção minceriana. O ese F rejeiou a esimação por MQO em favor da esimação com efeios fixos. Para as regressões uilizando o méodo de Dados de Painel, os resulados do ese de Hausman aponaram, novamene, que efeios fixos é mais apropriado em relação ao méodo de efeios aleaórios. O ese de DURBIN-WU-HAUSMAN indicou a presença de endogeneidade nas proxies para capial físico e humano, ornando necessária a inclusão de variáveis insrumenais no modelo, como podemos ver nos resulados da Tabela 5. Os méodos de esimação com a inclusão de variáveis insrumenais foram refeios para a especificação proposa por MINCER (1974). Mais uma vez, uilizou-se o ese F e de HAUSMAN para a deerminação do melhor méodo. Novamene, os resulados aponaram para a escolha de efeios fixos com a inclusão de variáveis insrumenais como méodo mais consisene e eficiene. Adicionalmene, há de se considerar a presença de heerocedasicidade e auocorrelação de primeira ordem no painel. As esimações apresenadas em cada coluna correspondem aos méodos uilizados na Tabela 4. 13

TABELA 5 Equação de MINCER (1974) para os esados brasileiros (1980-2002) Variáveis Variável dependene: ln da renda per capia (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) LNk i 0.113 0.072 0.091 0.116 0.199 0.174 0.092 (16.93)*** (4.73)*** (6.94)*** (17.07)*** (5.43)*** (8.52)*** (8.58)*** h i 0.384 0.071 0.130 0.394 0.154 0.235 0.285 (33.98)*** (3.74)*** (7.17)*** (34.11)*** (4.64)*** (8.92)*** (15.48)*** LNn i 0.004 0.146 0.150 0.001 0.170 0.170 0.054 (0.12) (5.56)*** (5.53)*** (0.04) (5.74)*** (5.65)*** (1.71)* -0.035 0.001-0.005-0.036-0.011-0.018-0.023 (-12.50)*** (0.51) (-2.20)** (-12.82)*** (-2.72)*** (-5.67)*** (-6.23)*** C 68.278-2.343 9.769 70.593 20.547 34.099 44.057 (12.17)*** (-0.50) (2.15)** (12.48)*** (2.61)*** (5.52)*** (6.10)*** N 450 450 450 450 450 450 450 R² (adj.) 0.79 - - 0.79 - - 0.68 R² (beween) - 0.66 0.75-0.51 0.71 - R² (overall) - 0.62 0.71-0.49 0.68 - F a - 85.10 - - 64.81 - - Prob > F - 0.00 - - 0.00 - - Hausman b - 89.56 - - 26.92 - - Prob > χ² - 0.00 - - 0.00 - - BOX-COX θ = 0 c 14.41 5.22 - - - - - Prob > χ² 0.00 0.02 - - - - - BOX-COX θ = 1 c 1.24 0.01 - - - - - Prob > χ² 0.26 0.93 - - - - - d Endogeneidade h i - 28.57 - - - - - Prob > F - 0.00 - - - - - d Endogeneidade k i - 13.27 - - - - - Prob > F - 0.00 - - - - - Tese de Sargan e - - - - 8.99 - - Prob > χ² - - - - 0.06 - - Fone: Elaboração do auor. Noas: Regressões: (1) Mínimos Quadrados Ordinários (OLS). (2) Mínimos Quadrados Variável Dummy (LSDV). (3) Mínimos Quadrados Generalizados (GLS). (4) Mínimos Quadrados em Dois Eságios (2SLS). (5) Efeios Fixos com a uilização de variáveis insrumenais. (6) Mínimos Quadrados Generalizados em Dois Eságios (G2SLS). (7) Mínimos Quadrados Generalizados Facível compleo esimador Prais-Winsen. LNk é o logarimo da variável consumo de energia elérica indusrial, h é a variável anos de esudo da população com 25 anos e mais, LNn é o logarimo da axa de crescimeno populacional, é o ano e C é a consane. *** Significane a 1%; ** Significane a 5%; * Significane a 10%. a O ese F esa a hipóese que odas as variáveis dummies sejam iguais a zero, i.e., MQO e efeios fixos são consisenes, mas efeios fixos é preferível. b Tese para Efeios Fixos versus Efeios Aleaórios: sob Ho, painel com efeios aleaórios é eficiene. A rejeição de Ho implica que o méodo de efeios fixos seja mais eficiene que efeios aleaórios. c Tese para deerminação da melhor especificação para a função de produção. Sob Ho: θ = 0. c Tese para deerminação da melhor especificação para a função de produção. Sob Ho: θ = 1. d Tese de Durbin- Wu-Hausman para endogeneidade: sob Ho, a regressão por MQO é consisene, i.e., não há presença de endogeneidade. e Tese de sobre-idenificação das resrições: sob Ho, os insrumenos uilizados são válidos. Comparando com os resulados da Tabela 4, o primeiro resulado que chama a aenção é que ano a magniude quano a significância dos coeficienes da proxy para capial humano são praicamene os mesmos, ou seja, o impaco do capial físico sobre o PIB per capia é praicamene o mesmo nas duas especificações, sendo posiivo e significaivo em odos os casos. 14

A mesma observação vale para a proxy da depreciação efeiva do capial. A magniude e a significância dos coeficienes sofrem poucas alerações com a mudança de especificação. Seu impaco é posiivo e significaivo em odas as esimações, exceo para os resulados da primeira e quara colunas. Já a significância dos coeficienes da variável empo sofrem uma aleração maior. Na Tabela 5, odos os coeficienes são negaivos e passam a ser esaisicamene diferenes de zero, exceo para os resulados da esimação apresenados na coluna (2). Essa variável deveria capurar o efeio da ecnologia na evolução do PIB per capia. Desse modo, o sinal negaivo reflee a fraca performance dos esados brasileiros no período de análise. Focando nos resulados da regressão com efeios fixos e variáveis insrumenais, que são apresenados na coluna (5), noamos que odas as variáveis possuem significância esaísica ao nível de 1%. O coeficiene do capial físico se mosrou significaivo na deerminação do PIB per capia: a elevação em 1% na acumulação de capial físico eleva o nível do PIB per capia dos esados brasileiros em, aproximadamene, 0,2%. Na função de produção minceriana, há um paricular ineresse no coeficiene da variável de capial humano, iso é, no parâmero ø da equação (10). De acordo com FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), ø pode ser inerpreado como uma medida da porcenagem de aumeno na renda decorrene de um ano adicional de escolaridade. Para os esados brasileiros, a elevação de uma ano de escolaridade eleva a renda em, aproximadamene, 15%, de acordo com os resulados da coluna (5). A parir de uma amosra ampla de países, MINCER (1974) esimou esse reorno em 10%. Uilizando a mesma amosra de MRW, FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) esimaram um reorno de 8%. Considerando o baixo nível de escolaridade nos esados brasileiros, seria de se esperar uma maior axa de reorno da educação. No enano, é ineressane noar a ampliude na axa de reorno da escolaridade de acordo com as diferenes especificações. O menor reorno é enconrado pelo méodo de Efeios Fixos, sendo de apenas 7,1% (coluna 2). Já pelo méodo MQ2E, o reorno é de quase 0,40%, como pode ser viso na coluna (4). Como ressalado aneriormene, isso se deve, em boa pare, pelo fao de o méodo MQ2E não levar em consideração a especificidade de cada esado, sendo o oposo para o méodo de Efeios Fixos. Comparaivamene aos resulados do modelo de MRW, odas as esimações para a especificação minceriana apresenaram coeficiene de deerminação mais elevado. Novamene, o impaco do capial humano sobre o nível de produo é superior ao advindo do capial físico. No que ange ao reorno da educação decorrene de um ano adicional de escolaridade, observa-se que àquele obido por meio da função de produção minceriana é praicamene o dobro daquele uilizando o modelo neoclássico ampliado de crescimeno. Essas duas especificações foram confronadas recenemene por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004). Usando o ese BOX-COX, os referidos auores rejeiaram a especificação proposa por MRW em favor da proposa por MINCER (1974) em um painel de 95 países em vários eságios de desenvolvimeno para o período 1960-1985. No presene rabalho, uilizando a amosra para os esados brasileiros, no período 1980-2002, a aplicação do ese BOX-COX ambém favorece a especificação minceriana em relação à de MRW, 15 de acordo com os resulados apresenados na Tabela (5). Ese resulado é primordial na deerminação do reorno da educação para os esados brasileiros. Confirma-se, como no rabalho de FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004), que a especificação minceriana é mais adequada. Adicionalmene, os resulados apresenam evidências adicionais do papel crucial do capial humano na deerminação do nível de produo. 15 Na formulação do ese BOX-COX para os esados brasileiros não se considerou a variável empo. Quando esa variável é incluída no ese, rejeia-se ano Ho: θ = 0, como Ho: θ = 1. 15

6. CONCLUSÃO A imporância do capial humano como faor esraégico para o crescimeno econômico em sido amplamene esudada desde o início da década de 1990. No enano, ainda persisem as discussões sobre os canais pelos quais essa influência se exerce. O recene rabalho de FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) confronou o modelo proposo por MANKIW, ROMER e WEIL (1992), em que o capial humano enra na função de produção em nível, com o modelo proposo por MINCER (1974), no qual o capial humano enra na forma exponencial. Por inermédio do ese BOX-COX, os referidos auores rejeiaram o modelo neoclássico ampliado de crescimeno em favor da especificação minceriana. O objeivo dese rabalho configurou-se em confronar essas duas especificações da função de produção para os esados brasileiros no período 1980-2002. Nese âmbio, ambém foi uilizado o ese BOX-COX. Adicionalmene, os efeios do capial humano sobre o PIB per capia foram esimados aravés do uso de diferenes méodos economéricos para se analisar a robusez dos resulados. Os resulados sugerem que a especificação proposa por MINCER (1974) é mais adequado que àquela empregada por MANKIW, ROMER e WEIL (1992). A inclusão do capial humano se mosrou significaiva em odas as regressões. O impaco desse faor no PIB per capia é maior que o impaco do capial físico mesmo quando se conrola para a especificidade de cada esado, o que conradiz resulados empíricos de esudos aneriores. O reorno de um ano adicional de escolaridade, de acordo com a especificação minceriana, siua-se em orno de 15%. Esse valor é maior que o enconrado por MINCER (1974) 10% e quase o dobro do enconrado por FERREIRA, ISSLER e PESSÔA (2004) 8,0% para uma amosra de diversos países. Esse resulado não surpreende viso a baixa doação do capial humano em relação aos ouros faores de produção no Brasil, o que eleva sua produividade marginal. Ouro resulado basane surpreendene é a significância dos faores capial humano e capial físico em odos os diferenes méodos de esimação e nas diferenes especificações. Mesmo quando considerando a endogeneidade desses faores e a especificidade de cada esado, os resulados se susenaram. Desse modo, o presene esudo, além de aponar que a especificação minceriana é a mais adequada, dá supore à eoria do capial humano que desaca a imporância desse faor na explicação do PIB per capia. A redução do efeio do capial humano sobre o PIB per capia, quando se conrola para as especificidades de cada esado é uma evidência de que esse faor é correlacionado com o nível de ecnologia dos esados. Assim, uma análise mais aprofundada da relação enre essas duas variáveis é de fundamenal imporância para se enender a exensão da imporância desse faor na deerminação do PIB per capia. 16