FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO. Licenciatura em Economia E C O N O M E T R I A II

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1 FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO Licenciaura em Economia E C O N O M E T R I A II (LEC310) Exame Final Época de Recurso 14 de Julho de 2006 NOTAS PRÉVIAS: 1. A primeira pare da prova em duração de 75 minuos e é consiuída pelas quesões que inegram o I e II Grupos. Após um inervalo de cerca de 15 minuos, erá lugar a segunda pare da prova, que em duração de 75 minuos e inclui o III e IV Grupos de quesões. 2. Apenas é permiida a consula de abelas esaísicas e do formulário aprovado. 3. Por favor, responda a cada grupo de quesões em folhas separadas. 4. Jusifique odas as suas resposas e indique os cálculos efecuados. 5. As coações de cada um dos grupos de quesões são, pela ordem por que são apresenados, de 5,5, 4,5, 6 e 4 valores. I GRUPO No âmbio de um esudo sobre as deerminanes do invesimeno em invesigação e desenvolvimeno, procedeu-se à esimação da equação de regressão I&D i = β 1 + β 2 VENDAS i + β3 2 VENDAS i + β 4 LUCRO i + u i, em que por I&D i, VENDAS i e LUCRO i se designaram, respecivamene, as despesas em invesigação e desenvolvimeno, a receia de vendas e o lucro da empresa i, com as variáveis expressas em milhões de dólares (USD). O modelo foi esimado com uma amosra de 32 empresas nore-americanas, endose obido os resulados que consam dos Quadros I e II (na página seguine). a) Os resulados apresenados no Quadro II são pare de um ese esaísico que se enendeu dever ser execuado nese caso. a1) Descreva, sem execuar o ese, os procedimenos que o inegram. a2) Aendendo ao modelo económico em esudo e ao ipo de dados uilizados, jusifique a necessidade de realizar o referido ese. a3) Execue o ese, sabendo que o valor amosral da esaísica que resula dos resulados disponíveis é 21,44. Que conclui?

2 2 b) Admiindo que era conhecida a relação Var(u i ) = λ VENDAS i, em que λ é uma consane posiiva, proponha jusificadamene um méodo alernaivo de esimação do modelo e escreva a equação de regressão que, nesse caso, seria objeco de esimação. Quadro I: Dependen Variable: I&D Sample: 1 32 Included observaions: 32 C VENDAS VENDAS E E LUCRO R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Quadro II: Dependen Variable: Resíduo 2 Sample: 1 32 Included observaions: 32 C VENDAS VENDAS E E R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid 4.16E+09 Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)

3 II GRUPO Os Quadros III a VI (na página 4) reraam vários resulados obidos na esimação de funções-consumo com dados rimesrais para a economia nore-americana no período 1950:I/1990:IV (n = 164). 1 Nesses quadros, a variável CONS refere-se às despesas de consumo e a variável REND ao rendimeno pessoal disponível, com ambas as variáveis avaliadas a preços consanes. a) Os Quadros III, IV e V apresenam rês conjunos de resulados da esimação da versão mais simples da função-consumo. Se preendesse consruir um inervalo de confiança a 95% para a propensão marginal ao consumo, qual desses conjunos de resulados lhe pareceria mais apropriado? Da forma mais complea que puder, jusifique a sua opção. b) O Quadro VI apresena os resulados da esimação do modelo pelo méodo não linear de mínimos quadrados (NLS). Indique qual a equação esimada, explique porque não se usou simplesmene OLS para esimá-la e comene as esimaivas obidas para os coeficienes. 1 Dados disponíveis na Inerne, no endereço associado com o livro Economeric Analysis, de William Greene (hp://pages.sern.nyu.edu/~wgreene/tex/economericanalysis.hm), abela F5.1.

4 Quadro III: Quadro IV: Quadro V: Quadro VI: Sample: 1950:1 1990:4 Included observaions: 164 C REND R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Sample: 1950:1 1990:4 Included observaions: 164 Whie Heeroskedasiciy-Consisen Sandard Errors & Covariance C REND R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Sample: 1950:1 1990:4 Included observaions: 164 Newey-Wes HAC Sandard Errors & Covariance (lag runcaion=4) C REND R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic) Sample(adjused): 1950:2 1990:4 Included observaions: 163 afer adjusing endpoins Convergence achieved afer 12 ieraions Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C Esimae of ρ REND R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Durbin-Wason sa

5 FACULDADE DE ECONOMIA DO PORTO Licenciaura em Economia E C O N O M E T R I A II (LEC310) Exame Final Época de Recurso 14 de Julho de 2006 III GRUPO Em vésperas da realização de um referendo sobre a chamada reprodução medicamene assisida (RMA), uma empresa de sondagem obeve, em 829 enrevisas de indivíduos recenseados nos cadernos eleiorais, informação sobre as variáveis seguines: Y: inenção de voo, regisada com 1 para eleiores que mosraram preferência pelo voo afirmaivo e com 0 para que os afirmaram voar conra; MASC: género, codificada com 1 para indivíduos de sexo masculino e com 0 para os de sexo feminino; CAT: inclinação religiosa, codificada com 1 para os que se declararam caólicos e com 0 para odos os ouros; IDADE: calculada em anos a parir da daa de nascimeno indicada pelo inquirido; REND: rendimeno mensal líquido, em euros. Com essa informação, ensaiou-se um modelo explicaivo da inenção de voo. No quadro seguine, apresenam-se esimaivas dos coeficienes das variáveis usadas e as médias amosrais dessas variáveis: Variável Média amosral Esimaiva do coeficiene Termo consane 1 0,771 MASC 0,456 1,344 CAT 0,651 4,135 MASC CAT 0,159 3,806 IDADE 40,001 0,0207 REND 905,677 0,00257 a) Com referência ao pono médio amosral, calcule esimaivas da probabilidade de voo no "Sim", supondo que as esimaivas acima foram obidas (i) com um modelo linear de probabilidade, (ii) com um modelo probi e (iii) com um modelo logi.

6 b) Pelos resulados que obeve na alínea anerior, parece-lhe mais naural que as esimaivas indicadas enham resulado da esimação de um modelo linear de probabilidade ou de um modelo do ipo probi ou logi? Explique porquê. c) Observando o sinal negaivo da esimaiva do coeficiene de MASC, um analisa comenou que, em igualdade de circunsâncias quano a idade e rendimeno, os homens êm menor propensão esimada ao voo favorável à RMA do que as mulheres. Explique por que é incorreca essa inferência. IV GRUPO Considere o modelo seguine, usado para explicar o salário horário nominal dos rabalhadores de deerminado secor indusrial: (A) W α + u, = 0 + α1ipc + α 2P + α 3W 1 em que IPC designa o índice mensal de preços no consumidor e P é uma variável represenaiva da variação da produividade do rabalho. a) Considerando que o salário nominal horário de equilíbrio ( W ) é explicado por * W = γ 0 + γ1ipc + γ 2P + v, e admiindo que o salário nominal horário observado ( W ) se ajusa ao seu valor de equilíbrio de acordo com a regra * W = λ W W, 0 < λ, deduza a expressão em (A). ( ) 1 W 1 1 < b) Com os resulados do quadro abaixo, obidos na esimação do modelo (A) com uma amosra de 286 observações mensais, do efeio oal esimado de uma variação uniária permanene de IPC qual é a percenagem que esará realizada ao fim de um rimesre? * Dependen Variable: W Sample (adjused): Included observaions: 285 afer adjusmens C IPC P W(-1) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)