5 Meodologia Probabilísica de Esimaiva de Reservas Considerando o Efeio-Preço O principal objeivo desa pesquisa é propor uma meodologia de esimaiva de reservas que siga uma abordagem probabilísica e que leve em consideração o impaco da variação do preço do óleo nos cusos operacionais. Porano, ese capíulo será dedicado à apresenação desa meodologia. Na Seção 5.1 serão apresenadas as duas eapas que compõem a meodologia. Nas demais seções cada uma desas eapas será dealhada. A Seção 5.2 definirá as variáveis de enrada que esarão presenes no fluxo de caixa que será a ferramena uilizada para avaliação econômica. Já a Seção 5.3 dealhará o procedimeno que será uilizado para consruir os fluxos de caixa e avaliar economicamene a produção. Desa forma, esa seção explicará como serão esimadas as reservas P90, P50 e P10 de um campo de peróleo. 5.1 Eapas da Meodologia Esa pesquisa propõe uma meodologia para esimar as reservas de um campo de peróleo, seguindo uma abordagem probabilísica e que, além disso, incorpore o efeio da variação do preço do óleo nos cusos operacionais. Para al, faz-se necessário seguir duas eapas abaixo descrias: Eapa 1: Ober os valores das variáveis de enrada Nesa eapa serão definidas as variáveis de enrada necessárias para esimar as reservas P90, P50 e P10 de um campo de peróleo. Além disso, as variáveis de enrada receberão raameno adequado, de al forma que seja possível esimar as reservas seguindo uma abordagem probabilísica, ao mesmo empo em que seja
59 incorporado o efeio da variação do preço do óleo no comporameno dos cusos operacionais. Eapa 2: Esimar as reservas P90, P50 e P10 Na eapa 2 serão consruídos fluxos de caixa com odas as variáveis de enrada. O fluxo de caixa será a ferramena uilizada para avaliar a viabilidade da produção de óleo e gás e enconrar o ano de abandono do campo. Uma vez enconrado o ano de abandono, será possível esimar as reservas. Para al, será uilizado um processo ieraivo e simulações por amosragem que resularão em diferenes esimaivas de reservas. Por conseguine, será consruído um hisograma com os volumes de reservas e as respecivas frequências. A parir do hisograma, serão exraídos os volumes de reserva P90, P50 e P10 do campo perolífero. As eapas 1 e 2 serão dealhadas nas Seções 5.2 e 5.3, respecivamene. 5.2 Eapa 1: Variáveis de Enrada do Processo de Esimaiva de Reservas O processo de esimaiva de reservas requer preliminarmene a esimaiva de see variáveis descrias a seguir: QO : vazão de óleo, QG : vazão de gás, PO : preço do óleo, PG : preço do gás, I : invesimeno, CF : cuso operacional fixo, CV : cuso operacional variável uniário. O subscrio significa empo e nesa pesquisa a unidade de empo será ano.
60 Além das variáveis descrias acima, esa pesquisa propõe a inclusão de mais uma variável, o módulo PECE, conforme definido no Capíulo 3. Assim, em-se que, pc : módulo PECE. Porano, é necessário esimar um oal de oio variáveis que servirão como dados de enrada do processo de esimaiva de reservas. Anes de descrever a eapa subsequene, é necessário discorrer sobre o raameno que deve ser dado a esas variáveis. 5.2.1 Vazões de Óleo e Gás Esa pesquisa propõe que a esimaiva das vazões de óleo e gás seja gerada por uma avaliação qualiaiva das incerezas presenes na produção de óleo e gás, como as incerezas nos parâmeros de reservaórios e poço. Esa abordagem, segundo Ross (2001), segue uma filosofia baseada em risco. Como resulado da aplicação desa abordagem, são gerados diferenes cenários de previsão de produção. Dos cenários gerados devem ser idenificados os mais conservadores, os mais realisas e os mais oimisas, de acordo com o volume oal de óleo e gás que será produzido do campo. Na meodologia probabilísica de esimaiva de reservas proposa nesa pesquisa, probabilidades de ocorrência devem ser aribuídas a cada um dos cenários de produção. Esa esimaiva pode ser feia por meio da avaliação de especialisas ou com base em esaísicas hisóricas. Em função da dificuldade em se esimar esas probabilidades, nesa pesquisa os cenários serão considerados equiprováveis. Ainda sobre ese ipo de abordagem, Swinkels (2001) o qualifica como um procedimeno robuso que pode agregar diferenes caegorias de reserva. Vale ciar que esa meodologia ambém pode acomodar previsões de produção esimadas segundo uma abordagem probabilísica havendo, nese caso, a quanificação das incerezas.
61 5.2.2 Preços de Óleo e Gás A fim de se considerar a incereza associada à previsão dos preços de óleo e gás, será uilizado um modelo auo-regressivo de ordem 1, de modo que os valores dos preços de óleo e gás dependerão apenas dos valores assumidos no insane de empo imediaamene anerior e de um ruído no insane. Desa forma, os modelos de previsão dos preços de óleo e gás serão represenados pelas equações, PO PO a (Eq. 23) o 1 PG PG b (Eq. 24) g 1 em que, o e g represenam a endência de crescimeno ou queda das variáveis PG, respecivamene, a e b represenam os ruídos, em que, 2 a ~ N ;,, a 2 b ~ N ;, b a. b PO e Assim, as endências de crescimeno ou queda dos preços de óleo e gás devem ser esimadas, assim como a média e variância dos ruídos. Desa forma, a meodologia proposa nesa pesquisa permiirá avaliar a viabilidade econômica e a reserva do campo com diferenes comporamenos da variável econômica preço. Demais modelos de séries emporais não serão esados ou aplicados nesa pesquisa, mas podem ser pesquisados em Morein e Toloi (2006). Ouras meodologias mais elaboradas e específicas para previsão de preços ambém não serão consideradas, mas podem ser enconradas em Lima e al. (2005) e Willigers e Bravold (2008). Conudo, vale ressalar que qualquer modelo de previsão de preços que leve em consideração as incerezas associadas ao comporameno desa variável podem ser uilizadas na meodologia proposa nesa pesquisa.
62 5.2.3 Invesimenos As variáveis invesimeno I, cuso operacional fixo CF e cuso operacional variável CV, em conjuno, compõem as despesas anuais do fluxo de caixa do processo de esimaiva de reservas. Assim como ocorre com as produções e preços, há incerezas associadas à esimaiva e previsão de longo prazo desas variáveis. Enreano, nesa pesquisa a variável invesimeno não é esocásica. Conforme já discuido no Capíulo 2, Seção 2.6, no processo de esimaiva de reservas, o ciclo de vida de um campo pode durar muios anos. De uma forma geral, os invesimenos ocorrem, em sua maioria, no início do desenvolvimeno do campo. Desa forma, os mesmos não represenam faores-chave para enconrar o ano de abandono do campo e, porano, a reserva. Assim, o raameno probabilísico que poderia ser dado a esa variável, na maioria dos casos, não inerferiria no resulado final de esimaiva do volume de reservas. 5.2.4 Cusos Operacionais O cuso operacional represena uma variável-chave no processo de esimaiva de reservas, como já discuido no Capíulo 2, Seção 2.7. Iso ocorre porque, na maioria dos casos, o limie econômico do campo enconra-se na fase em que as vazões de óleo e gás ornam-se relaivamene reduzidas, diminuindo, por conseguine, a receia. Assim, os cusos operacionais são decisivos para deerminar o ano de abandono. Logo, a esimaiva de longo prazo dos cusos operacionais requer especial aenção. Para Bradley e Wood (1993) o comporameno e a magniude dos cusos operacionais dependem de dois aspecos: aividades de curo prazo e forças econômicas de longo prazo. Os auores chamaram as aividades de curo prazo de direcionadores de cuso. Os direcionadores de cuso são aqueles relacionados direamene à produção, como o combusível e produos químicos, e aqueles relaivos à esruura
63 produiva e logísica do campo, como número de poços e complexidade das unidades de produção. Assim, nesa meodologia, as variáveis de enrada relaivas aos cusos operacionais fixos e variáveis serão esimadas pelos direcionadores de cuso. 5.2.5 Módulo PECE O segundo aspeco ciado por Bradley e Wood (1993) que deermina o comporameno dos cusos operacionais compreende as forças econômicas de longo prazo que agem modificando os direcionadores de cuso ao longo do empo. Esas forças foram denominadas pelos auores de aceleradores de cuso. Os aceleradores de cuso podem ser o preço do óleo e gás, a idade dos equipamenos, a mauridade do processo de recuperação, a filosofia de operação, os aspecos políicos e regulaórios, os invesimenos de capial e a curva de aprendizagem. Barros e al. (2007), Cordeiro e Amado (2008) e Pereira (2010) aponaram o preço do óleo como a variável mais relevane que explica o comporameno dos cusos operacionais. Além disso, de acordo com Bradley e Wood (1993), a mudança do preço pode gerar uma reesruuração da indúsria levando a alerações dos cusos. Dese modo, o preço, segundo os auores supraciados, é o mais imporane acelerador de cuso. Assim, nesa pesquisa o único acelerador de cuso a ser considerado será o preço do óleo, não só por simplificação, mas ambém pelo fao dese ser considerado o mais imporane acelerador de cuso da indúsria do peróleo. Sendo assim, esa pesquisa considerará o acelerador de cuso, o preço, a fim de modificar ou escalonar as variáveis de enrada, cusos fixos e variáveis, ao longo do empo. Ese escalonameno será feio por meio da relação exisene enre o cuso operacional e o preço do óleo, conforme já definido na Seção 3.1, do Capíulo 3. A resposa do cuso operacional como função da aleração do preço do óleo é conhecida como PECE e pode ser definida no empo como,
pc PO PO i ( PECE) (Eq. 25) POi O módulo PECE, 64 pc, deve ser esimado segundo a meodologia de regressão linear simples descria no Capíulo 3, cujos resulados foram apresenados no Capíulo 4. De posse dos valores do módulo PECE, da projeção do preço do óleo e dos cusos operacionais esimados considerando apenas os direcionadores de cuso, é possível esimar o cuso operacional escalonado, ou seja, considerando o efeio da variação do preço. Assim, ese cuso operacional escalonado considerará não somene os direcionadores de cuso, como ambém o preço do óleo como um acelerador que modificará o valor do cuso operacional ao longo do empo. Sendo assim, CO CF CV PECE 1 (Eq. 26) sendo CO, o cuso operacional escalonado pelo efeio da variação do preço do óleo. Vale ciar que a variável CO não é uma variável de enrada do processo. A mesma será calculada em função da variação do preço, do módulo PECE e dos cusos operacionais fixos e variáveis. 5.3 Eapa 2: Esimaiva das Reservas De posse da esimaiva das oio variáveis de enrada definidas na Seção 5.2 dese capíulo, é possível consruir fluxos de caixa anualizados que servirão como uma ferramena de análise econômica. Por meio deses fluxos de caixa, será possível enconrar o ano de abandono do campo e, desa forma, esimar as reservas. No enano, esa meodologia requer a consrução de diferenes fluxos de caixa. Isso se deve ao fao de que, enre as variáveis de enrada, enconram-se diferenes cenários de produção. Considera-se ambém nesa meodologia a incereza da variável preço, cujo comporameno será modelado pelo processo auo-regressivo de ordem 1. Esa modelagem resulará em diferenes rajeórias de preços.
65 Além disso, uma das variáveis de enrada é o módulo PECE, que é uma variável aleaória. Esa variável, por meio da Simulação de Mone Carlo (SMC), pode assumir diferenes valores de uma disribuição Normal. Sendo assim, esa meodologia propõe um processo ieraivo que resulará na consrução de diferenes fluxos de caixa. Cada fluxo de caixa é resulado da combinação dos diferenes cenários de produção, das diferenes rajeórias de preço e dos diferenes valores da variável módulo PECE. A avaliação econômica de cada fluxo de caixa reornará limies econômicos e, por conseguine, reservas. Porano, os resulados de esimaiva de reservas e as respecivas frequências com que eses resulados aparecem darão origem a um hisograma. Assim, o algorimo para a esimaiva das reservas de óleo e gás P90, P50 e P10 é apresenado a seguir: Inicie a consrução do hisograma Para odo cenário de produção Para odo preço Para oda ieração da SMC Soreie um módulo PECE 1 Para odo ano Calcule o lucro operacional 2 Se lucro < 0 Repore reserva Aualize o hisograma Caso conrário Loop ano Loop ieração da SMC Loop preço Loop cenário de produção Consrua o hisograma final 3 Repore Reserva Nese processo ieraivo, rês eapas serão dealhadas para um melhor enendimeno da meodologia. Tais eapas esão desacadas com os sobrescrios 1, 2 e 3 e serão exposas nas subseções a seguir.
66 5.3.1 Soreie um Módulo PECE Para odos os fluxos de caixa resulanes da combinação de odos os casos de produção e odas as rajeórias de preços, serão soreados aleaoriamene valores da disribuição Normal que represena o módulo PECE. A cada processo ieraivo, será soreado um valor de módulo PECE, que será o mesmo para odos os anos. Soreado ese valor, será possível calcular o valor do PECE para cada ano. O cálculo do PECE depende não somene do valor do módulo PECE, mas ambém da rajeória de preços que esá sendo considerada na ieração. Uma vez calculado o PECE será feio o escalonameno do cuso operacional. 5.3.2 Calcule o Lucro Operacional O cálculo do lucro operacional é uma imporane eapa do processo ieraivo. Faz-se necessário, porano, descrever como o mesmo é calculado em cada ano. Assim, LO RB CO D (Eq. 27) em que LO é o lucro operacional, RB é a receia brua, CO é o cuso operacional escalonado e D é a depreciação. Por simplificação, a depreciação não será objeo de esudo desa pesquisa. As receias bruas anuais do fluxo de caixa são o produo enre a produção e o preço, conforme equação abaixo. RB QO PO QG PG (Eq. 28) Como resulado, obém-se o fluxo de caixa anual a parir da diferença enre o lucro operacional e o invesimeno. FC LO I em que I é o invesimeno. (Eq. 29) Como, de uma forma geral, a produção de óleo e gás declina com o empo, as receias bruas ambém declinam. Em um dado momeno, a receia brua é suplanada pelos cusos operacionais, resulando em um lucro operacional
67 negaivo. O ano que anecede o primeiro lucro negaivo é chamado de limie econômico ou ano de ano de abandono do projeo. Vale ciar que nos primeiros anos de desenvolvimeno do campo o fluxo de caixa cosuma ser negaivo. Iso se dá em função de desembolsos com invesimeno. Conudo, eses primeiros anos negaivos do fluxo de caixa não serão considerados para deerminar o ano de abandono. Sendo assim, as reservas do campo serão o somaório das vazões anuais de óleo e gás, desde a primeira daa fuura de produção aé o limie econômico. Logo, LE RES ( QO QG ) (Eq. 30) i em que RES significa Reserva e o empo varia do insane de empo inicial i aé o limie econômico LE. É imporane mencionar ambém que, embora os imposos e as axas governamenais não sejam objeo de esudo desa pesquisa, os mesmos devem enrar como despesas no cálculo do lucro. Assim, esas variáveis não serão calculadas, mas serão esimadas como um percenual da receia brua. 5.3.3 Consrua o Hisograma Final A meodologia proposa nesa pesquisa considera como dados de enrada: Diferenes comporamenos das variáveis vazões de óleo e gás. Os diferenes casos de vazões de óleo e gás são gerados a parir da consrução de diferenes cenários, do mais conservador ao mais oimisa. Diferenes rajeórias da variável preço. A variável preço assumirá diferenes rajeórias que serão modeladas segundo o processo auo-regressivo de ordem 1, conforme explica a Seção 5.2.2. Módulo PECE O módulo PECE, como já explicado aneriormene, é represenado por uma disribuição Normal. Ou seja, esa variável, assim como as vazões e os preços,
68 pode assumir diferenes valores. A depender do valor assumido por esa variável, o escalonameno do cuso operacional será diferene. Cusos operacionais fixos e variáveis e invesimenos Esas variáveis assumirão valores consanes, independene do cenário de produção ou preço. Vale ciar que o cuso operacional variável é esimado de forma deerminísica e é direamene proporcional à vazão de óleo e gás produzida. Cuso operacional escalonado O cuso operacional escalonado é uma variável calculada que depende do somaório dos cusos operacionais fixos e variáveis, do valor do módulo PECE soreado por meio da SMC e da rajeória de preços que esá sendo considerada na ieração. Porano, como nesa meodologia esão sendo consideradas as incerezas em relação às variáveis vazões, preços e módulo PECE, o processo ieraivo explicado pelo algorimo descrio nese capíulo erá como resulado um hisograma com os volumes de reserva resulados da combinação de odos os casos de vazões, preços e módulo PECE. A parir dese hisograma, serão esimados os volumes de reservas P90, P50 e P10. 5.4 Considerações Finais Nese capíulo foram apresenadas as eapas de uma meodologia que permie esimar as reservas de óleo e gás de forma probabilísica. Além disso, esa meodologia considera o efeio da variação do preço do óleo no comporameno dos cusos operacionais por meio do conceio price-effec-cos-escalaion. Como já ciado aneriormene, a análise de risco e incereza na indúsria do peróleo ainda esá concenrada nas quesões écnicas de engenharia de reservaórios, incluindo a previsão de produção de óleo e gás. Conudo, o processo de esimaiva de reservas requer não só a previsão da produção deses fluidos, mas ambém demanda análises adicionais como a avaliação econômica.
69 Nesa avaliação econômica esão presenes variáveis como o preço e cusos operacionais que influenciam o valor da reserva. Por se raarem de imporanes variáveis para o processo de esimaiva de reservas e ambém apresenarem incerezas, faz-se necessário, porano, aplicar os conceios de análise de incereza no raameno das mesmas. Assim, a meodologia apresenada nese capíulo conribui para o aprimorameno da esimaiva de reservas. Esa meodologia conempla não só as incerezas na previsão de produção, mas ambém sugere um procedimeno que considera as incerezas associadas à previsão de imporanes variáveis econômicas, como o preço do óleo e os cusos operacionais.