SIMULADO DE MATEMÁTICA - TURMAS DO 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - MAIO DE 0. ELABORAÇÃO: PROFESSORES ADRIANO CARIBÉ E WALTER PORTO. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO 0 Muitas vezes o objetivo de um remédio é aumetar a quatidade de uma ou mais substâcias já existetes o corpo do idivíduo para melhorar as defesas do orgaismo. Depois de alcaçar o objetivo, essa quatidade deve voltar ao ormal. Se uma determiada pessoa igere um medicameto para aumetar a cocetração da substâcia A em seu orgaismo, a quatidade dessa substâcia o orgaismo da pessoa, em relação ao tempo, pode ser melhor represetada pelo gráfico: a) b) c) d) e) RESPOSTA: Alterativa d QUESTÃO 0 Às 6 horas o relógio de uma igreja levou 30 segudos para soar as 6 badaladas. Para soar as badaladas ao meio-dia, levará: 0) 5 segudos 0) 55 segudos 03) 60 segudos 0) 65 segudos 05) 66 segudos
Exatamete às 6 h 0 seg, soou a primeira badalada. Como o espaço de 30 segudos soaram as 6 badaladas, foram 5 itervalos de 6 seg etre duas badaladas cosecutivas. No gráfico abaixo estão represetadas as badaladas a partir das h 0seg Etão o tempo para soar as badaladas é de 66 seg. RESPOSTA: Alterativa 05. QUESTÃO 03 Uma pessoa decidiu depositar moedas de, 5, 0, 5 e 50 cetavos em um cofre durate certo tempo. Todo dia da semaa ela depositava uma úica moeda, sempre esta ordem:, 5, 0, 5, 50, e, ovamete,, 5, 0, 5, 50, assim sucessivamete. Se a primeira moeda foi depositada em uma seguda-feira, etão essa pessoa coseguiu a quatia exata de R$ 95,05 após depositar a moeda de: 0) cetavo o 679 o dia, que caiu uma seguda-feira. 0) 5 cetavos o 86 o dia, que caiu uma quita-feira. 03) 0 cetavos o 88 o dia, que caiu uma quita-feira. 0) 5 cetavos o 5 o dia, que caiu um sábado. 05) 50 cetavos o 535 o dia, que caiu uma quita-feira. a 3 a a 5 a 6 a S D a 3 a a 5 a 6 a S D... a 5 0 5 50 5 0 5 50 5 0 5 X 5 0 5 50 9 cetavos. R$ 95,05 9505 cetavos. 9505 0 9 0 ( 5 0 5 50) ( 5 0 5). A última moeda a ser depositada foi de 5 cetavos. O úmero de dias é: 0 5 5. RESPOSTA: Alterativa 0.
QUESTÃO 0 Em uma ura há 8 bolas azuis, 0 bolas verdes, bolas amarelas, 0 bolas pretas e 8 bolas bracas. Qual é o úmero míimo de bolas que devemos sacar dessa ura para termos certeza de que sacaremos pelo meos 5 bolas da mesma cor? 0) 58 0) 59 03) 60 0) 7 05) 7 Como 8 5 3... O úmero míimo de bolas que devemos sacar é 8 0 8 59 RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO 05 Segudo a Associação Brasileira de Alumíio (ABAL), o Brasil foi o campeão mudial, pelo sétimo ao seguido, a reciclagem de latas de alumíio. Foi reciclado 96,5% do que foi utilizado o mercado itero em 007, o equivalete a,9 bilhões de latihas. Este úmero sigifica, em média, um movimeto de,8 bilhão de reais auais em fução da reutilização de latas o Brasil, sedo 53 milhões referetes à etapa da coleta, gerado, assim, "emprego" e reda para cerca de 80 mil trabalhadores. Essa reda, em muitos casos, serve como complemetação do orçameto familiar e, em outros casos, como úica reda da família. (Revista Cohecimeto Prático. Geografia, o. (Adaptado)) Com base as iformações apresetadas, a reda média mesal, em Reais, dos trabalhadores evolvidos esse tipo de coleta gira em toro de: 0) 73 0) 03) 33 0) 50 05) 8 Como 53 milhões de reais auais são referetes à etapa da coleta, gerado, assim, "emprego" e reda para cerca de 80 mil trabalhadores. 53000000 5300 Etão em média, cada trabalhador recebe por ao, 905,56 reais. 80000 8 905,56 E por mês,,3 reais. RESPOSTA: Alterativa 0. 3
QUESTÃO 06 Supoha que existam 500 pessoas assitido a uma palestra o auditório da escola este mometo. Etão com certeza podemos afirmar que: 0) pelo meos pessoas fazem aiversário hoje; 0) pelo meos pessoas fazem aiversário o mesmo dia; 03) pelo meos 300 pessoas tem a mesma idade; 0) ehuma pessoa faz aiversário hoje; 05) ehuma das pessoas fazem aiversário o mesmo dia. São 500 pessoas ascidas ao logo de 365 ou 366 dias, logo, pelo meos pessoas fazem aiversário o mesmo dia. RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO 07 O Tagra é um atigo quebra-cabeça chiês, cujo ome sigifica sete tábuas da sabedoria. Ele é composto de sete peças 5 triâgulos isósceles, paralelogramo e quadrado que podem ser posicioadas de modo a formar um quadrado como mostra a figura ao lado: Observe que, para costruir a seta mostrada a figura ao lado, foram usadas apeas seis das peças do Tagra origial. Dessa forma, se a área do triâgulo sombreado a figura I é igual a 9 cm, a área da superfície da seta costruída a figura II, em cm é: 0) 08 0) 6 03) 8 0) 3 05) 36
O triâgulo QOR sombreado a figura I é retâgulo e isósceles de área igual a 9 cm. Cosiderado como b a medida dos seus catetos, b 9 b 8 b 3 cm. A medida do cateto OC do triâgulo BOC, retâgulo e isósceles, é igual a 6 7 36cm. mede ( ) b 6 cm, logo sua área A área do quadrado NPOQ tem medida igual a A área do quadrado ABCD tem medida igual a b 3 cm, etão sua área mede b ( 3 ) 8cm 36 cm, etão seu lado mede cm. A medida do cateto DM do triâgulo MDO, retâgulo e isósceles, é igual à metade do lado do quadrado ABCD, logo sua área é 6. 8cm Etão a área da superfície da seta costruída a figura II, em cm é: ( S S S S ) ( 8 8 8 7) cm 6cm NPOQ QOR MDO BOC Esta questão pode também ser resolvida com a seguite observação: A figura II pode ser recoberta por triâgulos cogruetes ao triâgulo assialado a figura I, logo, sua área é 9cm 6cm. RESPOSTA: Alterativa 0. 5
QUESTÃO 08 Um casal pretedia ter um casal de filhos e sabe-se que tiveram um filho homem. Supodo que as chaces de ascer mulher e homem são as mesmas, qual é a probabilidade de terem tido um casal de filhos? 0) 0 0) / 03) /3 0) / 05) /3 O cojuto E {(H,H), (M,H), (H,M)} (possibilidades de ascimetos de dois filhos segudo a ordem de ascimeto, sabedo que um filho é homem. O cojuto A {(M,H), (H,M)} (casos desejados de ascimetos de um casal de filhos segudo a ordem de ascimeto, quado se sabe que um dos filhos ascidos é homem) A probabilidade pedida é p. 3 RESPOSTA: Alterativa 05 QUESTÃO 09 O cérebro evelhece mais rápido se ão for desafiado a cada dia: apreder coisas ovas, aumetado o úmero de iformações, compesa parcialmete as perdas cogitivas; divertir-se com jogos baseados em lógica matemática, palavras-cruzadas, quebra-cabeças, etre outros, ajuda a mater a juvetude dos eurôios. Para isso, pode-se utilizar fichas circulares em um jogo, divididas em seis regiões, a forma de setores circulares, ordeados de acordo com a figura e efileiradas de tal modo que a umeração das regiões em que cada uma delas é dividida segue um padrão umérico, coforme figura. De acordo com esse padrão, o primeiro úmero maior do que 000 deve estar a região R a da ficha F e, assim, F R é igual a: 0) 9 0) 8 03) 37 0) 6 05) 5 6
Os úmeros que preechem as fichas da figura, a partir da a posição da ficha, formam a P.A.: (5,0, 5, 0, 5, 30, 35,...). Cosiderado a expressão do termo geral de uma P.A.: a a ( )r a 5 ( ) 5 5 ( ) 5 > 000 > 99 > 00 0 a0 5 000 005 Como os termos dessa P.A. estão distribuídos ordeadamete as fichas e sedo, 0 6 33 3 O úmero 005 está a 3 a região da ficha 3, logo R 3 e F 3. R F 37. RESPOSTA: Alterativa 03. QUESTÃO 0 (MACK-SP) Para se cadastrar em um site de compras, cada cliete digitava uma seha com quatro algarismos. Com o objetivo de aumetar a seguraça, todos os clietes foram solicitados a adotar ovas sehas com cico algarismos. Se defiirmos o ível de seguraça com a quatidade possível de sehas, etão a seguraça esse site aumetou em: 0) 0% 0) 5% 03) 5% 0) 900% 05).00% Número de sehas com dígitos: 0. Número de sehas com 5 dígitos: 0 5. 0 5 0 0 90000 0000 900 900% 00 RESPOSTA: 0 QUESTÃO Após se aposetarem, três amigos, X, Y e Z, resolveram aplicar suas ecoomias a fudação de uma empresa e ivestiram o primeiro ao do seu fucioameto, respectivamete, R$ 50.000,00, R$ 5.000,00 e R$ 55.000,00. Se, ao fial desse ao, a empresa teve um lucro líquido de R$ 60.000,00 a ser dividido etre os sócios, a proporção direta do capital ivestido por cada um, etão: 0) X recebeu o equivalete a 30% do valor que ivestiu. 0) Y recebeu o equivalete a 60% do valor que ivestiu. 03) Z recebeu R$ 5.000,00 a mais que X. 0) cada sócio recebeu mais de R$ 8.000,00. 05) ehum dos sócios recebeu mais de R$.000,00. 7
X Y Z 60000 X Y Z 50000 5000 55000 50000 50000 5000 55000 X Y Z X Y Z 60000 0,0 50000 5000 55000 5 X Y Z 0, X 0000; 0, Y 8000; 0, 000. 50000 5000 55000 RESPOSTA: Alterativa 05. QUESTÃO (FGV) O úmero de permutações da palavra ECONOMIA que ão começam em termiam com a letra O é 0) 9 00 0) 9 600 03) 9 800 0) 0 00 05) 0 800 8! Número de aagramas da palavra ECONOMIA: 7! 060.! Número de aagramas que começam por O: 7! 500. Número de aagramas que termiam por O: 7! 500. Número de aagramas que começam por e termiam por O: 3 6! 70. Número de aagramas que começam ou termiam por O: 500 500 70 9360. 3 O úmero de permutações da palavra ECONOMIA que ão começam em termiam com a letra O é : 060 9360 0800. Outro maeira sugerida pelo Prof. Walter: Número de aagramas que ão começam em termiam com a letra O: Devemos garatir que a primeira e a última letras devem ser utilizadas qualquer uma das 6 letras que ão a letra O 6 6!! 5 Dessa forma, o produto etre 6 (6!/!) 5 0800 RESPOSTA: Alterativa 05. 8
QUESTÃO 3 Certo dia costatou-se que o Sr. X, itegrate de uma comuidade, havia cotraído uma doeça cotagiosa e que, ao fial desse primeiro dia, cotamiou duas outras pessoas da comuidade. Como ehuma medida foi tomada para cotrolar a propagação da doeça, verificou-se que cada doete cotamiou exatamete duas pessoas, de modo que, o segudo dia, o úmero de doetes aumetou para sete, o terceiro para quize e, assim, sucessivamete. Calcule o úmero de doetes o décimo dia. 0) 03 0) 5 03) 07 0) 75 05) 789 Crescimeto do úmero de doetes: a a 0 a a a 0, a 3, a 7, a 3 5, a 3, a 5 63, a 6 7, a 7 55, a 8 5, a 9 03 e a 0 07 RESPOSTA: Alterativa 03. QUESTÃO O código de abertura de um cofre é formado por 3 dígitos (que podem se repetir, e o código pode começar com o dígito 0). Quatos são os códigos de abertura com pelo meos um dígito 7? 0) 90 0) 7 03) 33 0) 657 05) 79 C D U N o de possibilidades 7 7 7 7 9 algarismos 9 algarismos 9 9 8 9 algarismos 7 9 algarismos 9 9 8 9 algarismos 9 algarismos 7 9 9 8 7 7 9 algarismos 9 9 garismos 7 7 9 7 9 algarismos 7 9 Etão os códigos de abertura com pelo meos um dígito 7 são em úmero de: 3 7 7 Outra maeira sugerida pelo Prof. Walter: (Total) (Números que ão possuem o º 7) 0 0 0 9 9 9 000 79 7 RESPOSTA: Alterativa 0. 9
QUESTÃO 5 Em um determiado período, uma operadora de plaos de saúde reajustou suas mesalidades em 0% alegado aumetos de custos. Levado-se em cota que houveram modificações apeas as suas despesas com cosultas, hospitais e exames esse período, que essas despesas aumetaram 8% com cosultas, 5% com hospitais e dimiuíram,5% com exames e cosiderado aida que 0% dos custos da empresa são relativos ao pagameto de cosultas, 5% ao pagameto de hospitais e % ao pagameto de exames, calcule qual deveria ser o aumeto percetual das mesalidades admitido que ele deve ser igual ao aumeto percetual dos custos dessa empresa o período citado. 0,08 0, 0,05 0,5 0,05 0, 0,03 0,05 0,0080 0,07,7% 0),7% 0),75% 03) 5,0% 0) 5,8% 05) NRA RESPOSTA: Alterativa 0 QUESTÃO 6 (UESC) Etre os 7 fucioários de uma firma de seguraça, o úmero de modos que se pode formar uma equipe que coteha, o míimo, pessoas é: 0) 0) 3 03) 0 0) 05) 8 O úmero de modos que se pode formar uma equipe que coteha, o míimo, pessoas é: C 7,7 7, C7,3 C7, C7,5 C7,6 C 35 35 7 0 RESP: Alterativa 03. QUESTÃO 7 Moedas idêticas de 0 cetavos de real foram arrumadas sobre uma mesa, obedecedo à disposição apresetada o deseho: uma moeda o cetro e as demais formado camadas tagetes. Cosiderado que a última camada é composta por 8 moedas, calcule a quatia, em reais, do total de moedas usadas essa arrumação. 0) R$63,0 0) R$6,60 03) R$59,30 0) R$57,80 05) R$55,90 0
C 0, C 6, C, C 3 8, C,... Nesta sequêcia de termos, a partir da C tem-se uma P.A. a qual o primeiro termo é 6, C 8 e a razão é 6. Sedo o úmero de camadas 6 ( ) 6 8 3. A quatidade total de moedas é: ( 6 8) 630 63 A quatia em reais é 63 R$0,0 R$ 63,0. RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO 8 (UNEB) Sorteado-se um úmero de a 0, a probabilidade de que ele seja par ou múltiplo de 3 é igual a: 0) 70% 0) 65% 03) 50% 0) 0% 05) 0% Cojuto dos úmeros pares ão ulos e meores que : A {,,6,8,0,,,6,8,0}. Cojuto dos úmeros múltiplos de 3 ão ulos e meores que 0: B {3,6,9,,5,8}. Cojuto dos úmeros pares ão ulos ou múltiplos de 3, e meores que : A B {, 3,, 6, 8, 9, 0,,, 5, 6, 8, 0}. 3 65 A probabilidade pedida é: p 65% 0 00 RESPOSTA: Alterativa 0.
QUESTÃO 9 Um mestre-de-obras e quatro pedreiros foram cotratados para fazer um certo serviço, pelo qual receberiam a quatia de Q reais. Essa quatia seria repartida etre eles de modo que todos os pedreiros recebessem o mesmo valor e o mestre-de-obras gahasse 50% a mais que cada um deles. Na última hora, um dos pedreiros desistiu. Etão, o mestre-de-obras e os três pedreiros restates decidiram fazer sozihos o serviço e combiaram uma ova divisão dos Q reais: os três pedreiros receberiam valores iguais, mas o mestre-de-obras gaharia, agora, 0% a mais que cada um deles. Etão, a quatia que cada um dos três pedreiros recebeu teve um aumeto de: 0) 30% 0) % 03) 0% 0) 5% 05) 5% No primeiro plaejameto, cada um dos quatro pedreiros deveria receber x reais e o mestre de obras,,5x. Q Q x,5x Q x cada pedreiro receberia 5,5 5,5 reais. No segudo plaejameto, cada um dos três pedreiros deve receber y reais e o mestre de obras,y. Q,y 3y Q y cada um dos três pedreiros deve receber, y Q Q 5,5,5 y,5x x 5%x. x, 5,5, RESPOSTA: Alterativa 0. Q y reais., QUESTÃO 0 (UESB) No desevolvimeto do biômio 8 x, o termo cetral é: x 0) x - 0) 38x 3 03) 70x 0) x 05) 70x O desevolvimeto do biômio 9 5. 8 x, tem 9 termos, logo o seu termo médio é o de úmero x x 8 7 6 5 x 6 70 C8, 8 T5 T 70x x 3 6 x x RESPOSTA: Alterativa 03.
3 QUESTÃO Um comerciate vedeu um artigo com um descoto de 0% sobre o preço auciado e, aida assim, teve um lucro de 0% sobre o preço de custo. Caso vedesse sem descoto, seu lucro seria de: 0) 0% 0) % 03) 8% 0) 50% 05) 60% Preço de custo: C. Preço de veda: V. Veda com descoto: 0,8V. Veda com lucro de 0% sobre o preço de custo:,c 50%C C,5C V,C 0,8V. RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO Sabedo que os úmeros biomiais e 3 têm o mesmo valor umérico, quato vale a expressão 3? 0) 5 0) 30 03) 56 0) 98 05) 6 RESOLUÇÃO Se os úmeros biomiais e 3 têm o mesmo valor umérico, 3 5. 30 5 0 0 5 5 3 5 5 5 3 RESPOSTA: alterativa 0. QUESTÃO 3 Um determiado tipo de cogumelo fresco cotém 90% de água e, quado desidratado, apreseta % de água. Com 0 kg de cogumelos frescos, a quatidade, em kg, de cogumelos desidratados que pode ser obtida é 0),5 0) 7,5 03),5 0) 7,5 05) NRA
Em 0 kg de cogumelos frescos existem 0,9 0kg 99kg de água. 99 x 0, 99 x 3, 0,x 0,88x 85,8 x 97,5 0 x 0 97,5,5 RESPOSTA: Alterativa 03. QUESTÃO Supoha que para o ascimeto de uma criaça os dois sexos teham a mesma probabilidade de ocorrer. Se um casal tem filhos, a probabilidade de ão serem todos do mesmo sexo é: 0) /3 0) 3/8 03) /3 0) 3/ 05) 7/8 A probabilidade pedida é : RESPOSTA: Alterativa 05. MULHERES 3 MULHERES E HOMEM! / 3! MULHERES E HOMENS! / (!.!) 6 MULHER E 3 HOMENS! / 3! HOMENS 7 6 8 Questão 5 Cosidere a sequêcia ilimitada de símbolos seguite: (,, Ο,,,, Ο,,,... ) É verdade que, essa sequêcia, 0) o 0 o termo é. 0) o 3 o termo é Ο. 03) o 7 o termo é. 0) o 377 o termo é. 05) o 700 o termo é Ο.
Na sequêcia ilimitada (,, Ο,,,, Ο,,,... ), os símbolos,, Ο, se repetem de em essa ordem. Como 0, o 0 o termo é. Como 3 8, o 3 o termo é. Como 7 3 3, o 7 o termo é Ο. Como 377 9, o 377 o termo é. RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO 6 Os orçametos (em milhares de reais) das três empresas que apresetaram propostas estão idicados a matriz A abaixo, ode cada a i j correspode ao orçameto da empresa i para a mauteção do avião j. 3x3 3 A 9 8 66 6 57 7 08 Como cada uma dessas empresas só terá codições de efetuar, o prazo estabelecido, a mauteção de um avião, a compahia terá que escolher, para cada avião, uma empresa distita. A escolha que a compahia de aviação deverá fazer para que sua despesa seja a meor possível será: 0) empresa : avião ; empresa : avião 3 e empresa 3: avião. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa 3: avião 3. 03) empresa : avião 3; empresa : avião e empresa 3: avião. 0) empresa : avião ; empresa : avião 3 e empresa 3: avião. 05) empresa : avião ; empresa : avião e empresa 3: avião 3 0) empresa : avião ; empresa : avião 3 e empresa 3: avião. Despesa: (3 57) 9 mil reais. 0) empresa : avião ; empresa : avião e empresa 3: avião 3. Despesa: ( 3 6 8) 93 mil reais. 03) empresa : avião 3; empresa : avião e empresa 3: avião. 5
Despesa: ( 7 6 8) 07 mil reais. 0) empresa : avião ; empresa : avião 3 e empresa 3: avião. Despesa: ( 66 8) 06 mil reais. 05) empresa : avião ; empresa : avião e empresa 3: avião 3 Despesa: (66 9 8) 93 mil reais. RESPOSTA: Alterativa 0 Questão 7 Uma pessoa tomou emprestada uma quatia de R$.800,00 e vai devolvê-la com juros, que totalizam R$ 780,00. O pagameto será feito em prestações, sedo cada uma delas maior que a aterior em R$0,00. O valor da primeira prestação deverá ser 0) R$ 30,00 0) R$ 0,00 03) R$ 50,00 0) R$ 60,00 05) R$ 70,00 A sequêcia das prestações é a P.A.: x, x 0, x 0,... x 0. A soma dos termos dessa sequêcia é igual a R$.580,00. ( x x 0) 580 x 580 660 x 90 x 60 RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO 8 (UEPB) Sejam A, B matrizes dadas por A 0 e B e X, Y matrizes satisfazedo às 0 X Y A codições, a soma dos elemetos da diagoal pricipal de X é: X Y B 0) 0) / 03) 5/ 0) 3/ 05) 5 X Y A 0 { X A B X X Y B X X 0 Etão a soma dos elemetos da diagoal pricipal de X é: RESPOSTA: Alterativa 03 5 6
QUESTÃO 9 Um cliete de um baco tem de trocar a seha do seu cartão costatemete. A seha exigida pelo baco é composta de algarismos sem maiores restrições, porem, este cliete, por superstição, só gosta de sehas que formem úmeros que sejam múltiplos de 6 e que comecem por 5. Nas codições do gosto do cliete, quatas sehas podem ser formadas? 0) 6 0) 7 03) 8 0) 9 05) 0 5 a b Número de sehas 5, 5 ou 8 0 ou 6 3 6 5 0, 3, 6, 9 ou 8 8 5, ou 7 3 3 Total de sehas: 7. RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO 30 Zeziho aotou as suas médias bimestrais de Matemática, Português, História e Iglês em uma tabela com quatro lihas e quatro coluas, formado uma matriz, como mostra a figura: o b Matemática 5,0 Português 8, História 9,0 Iglês 7,7 º b,5 6,5 7,8 5,9 3º b 6, 7, 6,8 5,6 º b 5,9 6,6 8,6 6, Sabe-se que as otas de todos os bimestres têm o mesmo peso, isto é, para calcular a média aual do aluo em cada matéria basta fazer a média aritmética de suas médias bimestrais. Para gerar uma ova matriz cujos elemetos represetem as médias auais de Zeziho, a mesma ordem acima apresetada, bastaria multiplicar essa matriz por: 0) 0) 03) 0) 05) 7
A matriz resultate deve ser formada de lihas e colua. A matriz dada é de ordem por, logo a matriz pela qual deve ser multiplica é de ordem por. Como são quatro bimestres, a média aual de cada disciplia deve ser dada pela quarta parte da soma das suas quatro otas durate o ao. A matriz 5,0 8, 9,0 7,7,5 6,5 7,8 5,9 6, 7, 6,8 5,6 5,9 6,6 deve ser multiplicada por 8,6 6,. 5,0 8, 9,0 7,7,5 6,5 7,8 5,9 6, 7, 6,8 5,6 5,0,5 6, 5,9 5,9 5, 8, 6,5 7, 6,6 6,6 7,5 8,6 9,0 7,8 6,8 8,6 8,05 6, 6,35 7,7 5,9 5,6 6, RESPOSTA: Alterativa 05 QUESTÃO 3 Calcule x y a figura, sabedo AB // CD. 0) 70º 0) 90º 03) 00º 0) 30º 05) 80º Deomiado o octógoo ão covexo acima como ABFICDLG, traçado por F e L retas paralelas aos segmetos AB e CD e prologado AG até iterceptar EF tem-se a figura ao lado. 8
Desta figura destacado as figuras abaixo e aplicado as propriedades relativas a cada uma, determia-se os valores de x e y ABFE é um trapézio do qual se cohecem os âgulos da base meor. FIGURA I Sedo a 5 80 e b 0 80 (âgulos colaterais iteros formados por uma trasversal e duas paralelas,em ambos os casos), etão a 55 e b 70 Substituido a pelo seu valor e determiado o âgulo itero relativo ao âgulo extero de 80 tem-se o triâgulo EGH ao lado. FIGURA II 00 55 y 0 80 y 80 5 y 65 c 70 35 360 c 360 05 FIGURA III c 55 d 80 5 55. No petágoo FIJLH: x 90 55 5 55 50 x 5 Logo, x y 80. RESPOSTA: Alterativa 05. QUESTÃO 3 Na figura ao lado, sedo O é o cetro da circuferêcia, o valor de y é igual a: 0) 08º 0) 7º 03) 0º 0) 8º 05) NRA 9
O comprimeto da circuferêcia é C π r π π. A razão etre o comprimeto do arco BC e o da circuferêcia é 9π π 3 8. A medida do arco BC em radiao é 3 3 π rad π rad. 8 3π 3π 7π 7 80 A medida do maior arco AB é rad rad 3. 5 0 0 Assim o âgulo cetral AÔB mede 360 3 7. RESPOSTA: Alterativa 0. Euciado para as questões 33 e 3. Em 0, Cátia orgaizou um caixa do qual participaram pessoas e que teve duração de meses. Todo mês 0 pessoas cotribuiam com uma certa quatia e uma recebia o total arrecadado com as cotribuições das demais. Ficou combiado etre os participates que o valor da cotribuição de cada mês seria % maior que a cotribuição do mês aterior. Na tabela ao lado temos o beeficiário de cada mês e o valor das cotribuições dos três primeiros meses: Dados: (,0) 0,9 e (,0),3 MÊS FEV/ VALOR DA CONTRIBUIÇÃO BENEFICIÁRIO R$500 Cátia MAR/ R$50 Guilherme ABR/ R$50,0 Zé Carlos MAI/ JUN/ Waderlei Marcelo JUL/ AGO/ SET/ OUT/ NOV/ DEZ/ Valeça Caribé Edvaldo Lília Marília Chico QUESTÃO 33 Ao fial do caixa, em dezembro de 0, calcule o valor recebido por Chico. 0) R$ 575,00. 0) R$ 565,00. 03) R$ 6095,00. 0) R$ 65,00. 05) R$ 670,50. 0
As cotribuições formam a P.G. (500; 50; 50,0;...; 500 (,0) 0 ). Chico recebeu: 0 500 (,0) 0 0 500,9 6095 RESPOSTA: Alterativa 03. QUESTÃO 3 Somadas todas as cotribuições realizadas por Chico ao logo do ao de 0, ecotramos a quatia de: 0) R$ 575,00. 0) R$ 565,00. 03) R$ 6095,00. 0) R$ 65,00. 05) R$ 670,50. 0 500(,0 ) 500(,9 ) A soma das cotribuições de Chico é: 5000 0,9 575.,0 0,0 RESPOSTA: Alterativa 0. QUESTÃO 35 Um ivestidor estrageiro tiha uma certa quatia em dólares o dia 0/0/0. Neste dia ele trocou seus dólares por reais pela cotação do dia e em seguida, com estes reais, comprou ações da Petrobras por R$ 5,00 cada ação. Na terça-feira, dia 08/05/0, ele vedeu suas ações da Petrobras por R$,00 cada ação e em seguida trocou seus reais por dólares pela cotação do dia. Sabedo que a cotação do dólar, em reais, o dia 08/05 estava 0% superior à cotação do dia 0/0, determie o prejuízo percetual que este ivestidor teve em dólares. 0) % 0) 8% 03) 30% 0) 36% 05) 0% Cosidere-se que o dia em que o ivestidor comprou as ações dólar valia x reais, etão pagou por uma ação x 5 dólares. No dia em que vedeu suas ações, dólar valia,0x reais, logo vedeu cada ação por 70,x x 70 5 70 Sedo a razão etre o preço de veda e o de compra das ações igual a: 0,7 70% x x 5 O prejuízo percetual que este ivestidor teve em dólares foi de 30%. RESPOSTA: Alterativa 03.