ESCOAMENTOS ARIÁEIS EM PRESSÃO (Choque idráulico Méodo de Allievi 8-5-3 Méodo de Allievi 1
8-5-3 Méodo de Allievi Choque idráulico Equções Dierenciis: Equilíbrio Dinâmico Conservção d Mss riáveis dependenes: ( [ou U U (] ( [ou p p (] 1 DS g S S λ sen θ S g S S
Choque idráulico Resolver o problem signiic conhecer o compormeno de: ( [ou U U (] e ( [ou p p (] em unção ds vriáveis independenes e inegrr s equções dierenciis endo em con s condições roneir roneirs s dus eremiddes d condu: e L condições roneir conhecer o compormeno ds vriáveis e ou um relção enre ess 8-5-3 Méodo de Allievi 3
Condições roneir conhecer o compormeno ds vriáveis e/ou ou ( ou ( pr e/ou L conhecer um relção enre s vriáveis e ϕ ( pr e/ou L 8-5-3 Méodo de Allievi 4
Condu grvíic álvul L Condu elevóri L Bomb B L Bomb B 8-5-3 Méodo de Allievi 5
Méodos numéricos de inegrção: méodo de Allievi méodo ds dierençs inis méodo ds crcerísics méodo dos elemenos inios Os méodos numéricos crcerizmse pel deerminção de e num conjuno discreo de secções e insnes emporis 8-5-3 Méodo de Allievi 6
Méodo de Allievi Inroduzindo lgums simpliicções dmiir condu horizonl θ o desprezr s perds de crg λ desprezr os ermos convecivos: S e obém-se um versão mis simples ds equções dierenciis equilíbrio dinâmico 1 S S g conservção d mss (ou eq. con. g S 8-5-3 Méodo de Allievi 7
Mnipulndo dequdmene ess equções dierenciis dmiindo que e são unções d clsse C obêm-se novs equções dierenciis de ª ordem 1 S S que são do ipo ds equções ds cords vibrnes 8-5-3 Méodo de Allievi 8
8-5-3 Méodo de Allievi 9 Ess equções dierenciis êm como inegrl gerl s Equções de Allievi equivlenes [ ] ( ( ( ( ( ( gs gs ( (
onde s unções ( e ( êm s dimensões de um lur (de colun de águ; são inerpreds como onds de pressão indeormáveis R ou B : válvul B: bomb elevóri R: reservório 8-5-3 Méodo de Allievi 1
Admiir que o observdor se desloc o longo d condu lendo sempre o mesmo vlor de ( ( Conclusão: consne consne d d d d o observdor em que se deslocr com um velocidde igul à celeridde ( no senido posiivo ie de ou B pr R R d d ou B : válvul B: bomb elevóri R: reservório 8-5-3 Méodo de Allievi 11
Admiir que o observdor se desloc o longo d condu lendo sempre o mesmo vlor de ( ( Conclusão: o observdor em que se deslocr com um velocidde igul à celeridde ( no senido negivo ie de R pr ou B consne consne d d d d R d d ou B : válvul B: bomb elevóri R: reservório 8-5-3 Méodo de Allievi 1
unção (: ( vlor de n secção d condu no insne igul o vlor de n secção ( ou B no insne em que priu de ou B R ou B : válvul B: bomb elevóri R: reservório o quociene / é o empo que ond demor percorrer disânci enre origem ( e secção 8-5-3 Méodo de Allievi 13
unção (: ( vlor de n secção d condu no insne igul o vlor de n secção ( ou B no insne em que cheg ou B R ou B : válvul B: bomb elevóri R: reservório o quociene / é o empo que ond demor percorrer disânci enre secção e origem ( 8-5-3 Méodo de Allievi 14
8-5-3 Méodo de Allievi 15 Sisem de equções (4: No: s equções em l são s Condições roneir Incógnis (4:?? ( ( gs? (? (? (? ( Comenário: pr deerminr os vlores de ( e ( é necessário clculr os vlores de ( e (
Condição roneir no Reservório crg hidráulic é consne no reservório ( L logo pelo que ( L L ( L L L L sendo es epressão válid pr qulquer insne pode subrir-se mesm qunidde os rgumenos ds unções e L ( 8-5-3 Méodo de Allievi 16
endo em con deinição de se (µ µ L (µ: empo que um ond demor percorrer condu nos dois senidos id e vol obém-se Condição roneir no Reservório ( ( µ Comenário: n secção o vlor d ond que cheg é simérico do vlor d ond que priu um se (µ nes R ou B 8-5-3 Méodo de Allievi 17
Condição roneir n álvul (condus grvíics CS g ( Z válvul ou B Z válvul B CS g CS B ou T T 8-5-3 Méodo de Allievi 18
Sisem de equções n secção d válvul ( com roc de sinl n ª equção pr se rblhr com em senido oposo dmiindo que Z R ( ( ( gs ( [ ( ( ] ( ( µ ( B( ( 8-5-3 Méodo de Allievi 19
Reormulndo o sisem de equções obêm-se 4 epressões que permiem resolver o problem n secção d válvul: b c d ( ( ( ( [ ( ] ( ( ( µ ( gs B [ B( ] gs ( ( B gs gs ( 8-5-3 Méodo de Allievi
B - 1 3 4 5 6 7 B i preencher bel de cordo com seguine sequênci: B( colun epressão c colun 3 epressão d colun 4 epressão b colun 5 epressão colun 6 endo em con que ( ( endendo à equção c pr µ 8-5-3 Méodo de Allievi 1