4 Análise da Estiativa da Máxia Injeção e da Marge M O presente capítulo te coo objetivo analisar os índices de avaliação das condições de segurança de tensão, que é ua estiativa da áxia potência que poderia ser injetada na barra e análise e a arge de potência M, distância entre o que está sendo injetado e a estiativa da áxia injeção. 4.1 Interpretação do Deterinante da Matriz [D ] A ferraenta analítica, descrita e detalhes nos Capítulo e 3, perite avaliar de fora abrangente e significativa as condições do sistea, indicando a região de operação na curva V x P,Q e a distância ao áxio carregaento. Os índices, β e M fora definidos a partir do deterinante da atriz [D']. Na Figura 4.1 é ostrado o fundaento básico: det [D ] >0 caracteriza a parte superior da curva V x P,Q e det [ D ] <0 caracteriza a parte inferior da esa curva, enquanto duas regiões, isto é, o áxio carregaento de potência. ] det [D =0 caracteriza a fronteira entre essas Figura 4.1 inal do det[d ] na curva V x P,Q
44 E barras de carga, por exeplo, para u valor negativo do deterinante [D ], u auento de carga nesta barra (+ P D, + Q D ) terá coo resultado u auento na tensão da barra (+ V), ao contrário do esperado. E barras de geração de potência reativa, as se potência ativa gerada (P G =0), por exeplo barras co copensadores, o valor negativo do deterinante da atriz [D ] indica probleas quanto à relação Q G / V, ou seja, u acréscio na geração de potência reativa causa u decréscio no ódulo da tensão. As equações (.78) a (.81), repetidas aqui por coodidade, serão estudadas co ais detalhes. det [ D ]* Vi = io i is (4.1) is = V [ xb yb ] + [ b u b z] + [ b b b b ]} i{ 4 3 1 1 4 3 (4.) is [ D] det[ D' ]) * Vi = (det (4.3) io is = (4.4) A entidade foi definida coo a potência injetada no restante do sistea que liita a injeção de potência na barra i. Essa entidade possui valores negativos quando o. Este fato gerou dificuldades no entendiento da teoria, pois uitos entendia a entidade coo u escalar ao quadrado, que não pode adquirir valores negativos. A fi de eliinar esta dificuldade pode-se redefinir o noe da entidade para det* is [ D] det[ D' ] det < V i. Dessa fora as equações (4.1) a (4.4) fica: is det [ D ]* V = det* Vi (4.5) i io i [ xb yb ] + [ b u b z] + [ i{ 4 3 1 b1b 4 bb3 det* Vi = V (4.6) ]} [ D] det[ D' ]) * Vi det* Vi = (det (4.7)
45 io = det* Vi (4.8) O eso problea encontra-se no índice que foi definido e (4.8) coo a áxia potência aparente que poderia ser injetada na barra i,, enos a grandeza associada à potência injetada no restante do sistea e que liita a injeção de potência na barra i. Esse índice possui valores negativos quando o < det V, criando dificuldades no entendiento da teoria de arge de potência. Esse assunto é explorado nas seções seguintes. io io i det* Vi 4. Interpretação dos Índices e M 4..1 Análise da Curva V x P,Q para u istea Duas Barras Utilizando-se as equações de fluxo de potência para u sistea de duas barras, obtése a Figura 4.. É iportante lebrar que para u sistea de duas barras [ ] [ ] por que det D' = det D, e deste odo = io. det* Vi = 0 Figura 4. inal da Marge na Curva V X P,Q para u isteade Duas Barras
46 Na Figura 4., o prieiro ponto de operação (Ponto 1) está na região noral de operação. A potência injetada na barra é enor que a áxia potência que poderia ser injetada na barra para aquele ponto de operação ( i < ). Logo, a arge de potência é aior do que zero, inforando que o sistea opera a ua deterinada distância do áxio carregaento. No Ponto, ponto de áxio carregaento, a potência injetada na barra é igual a áxia potência ( i = ). Logo, a arge de potência é igual a zero. No Ponto 3 da Figura 4., a áxia potência que poderia ser injetada na barra é enor que a própria potência injetada ( < i ). Esse fato precisa de interpretação, que é oferecida na eção 4.4. De qualquer fora, a arge de potência torna-se negativa, indicando que a barra está operando na região inferior da curva V x P,Q. No Ponto 4, a áxia potência tende a zero ( 0) ais rapidaente do que a potência injetada, o que faz co que a arge de potência tenda a u núero infinitaente negativo (M - ). 4.. Análise da Curva V x P,Q para u istea Multi-nó erão analisados, co o devido cuidado, quatro pontos de operação na curva V x P,Q, que pode ser visualizados na Figura 4.3. Figura 4.3 inal da Marge para na Curva V X P,Q para u istea Multi-Nó
47 É iportante enfatizar que essa figura te efeito apenas ilustrativo do coportaento dos índices, pois todos os valores calculados tê validade instantânea porque são calculados co base e u único ponto de operação. Na verdade, deveria ser plotadas várias curvas V x P,Q, ua para cada ponto de operação. 4...1 Operação na Região Noral de Operação O Ponto de Operação 1 te > i e det[d ] > 0. Este ponto encontra-se na região noral de operação, e nesta região, os índices e M não possue probleas, no que se refere à interpretação física e/ou ateática. 4... Operação no Ponto de Máxio Carregaento O Ponto de Operação te = i e det[d ] = 0. Neste ponto de operação, a arge de potência é nula, indicando que a barra e análise está sob o áxio carregaento. 4...3 Operação na Região Anoral de Operação Na região anoral de operação, onde < i, existe três casos que deve ser considerados: i > sendo > 0; i > sendo = 0; i > sendo < 0; Nos três casos, o controle autoático de tensão pode ter efeito oposto ao esperado, alé de haver perigo de u desencadeaento de probleas relacionados à queda de tensão e possivelente u colapso de tensão.
48 No Caso 1, i > sendo > 0, Ponto de Operação 3 na Figura 4.3, o problea é i > já encionado na seção anterior, para o sistea de duas barras, e sua solução será apresentada na eção 4.4. No Caso, i > sendo = 0, fazendo-se a conta vê-se que a arge de potência é infinitaente negativa, o que não é desejável. No Caso 3, i > sendo < 0, Ponto de Operação 4 na Figura 4.3, a arge é indefinida já que < 0. Isso tabé é indesejável por que faz co que se perca o sentido da estiativa da distância entre i e na base. Resuindo, te-se três probleas a sere resolvidos para u sistea ulti-nó: i) i > ; ii) iii) = 0. < 0 (ou < 0); 4.3 Estudo de Casos Utilizando o Prograa Coputacional EstabTen O objetivo desta seção é ostrar a evolução desses índices durante u horizonte de tepo correspondente a ua rapa de carregaento do sistea. A área Rio do sistea brasileiro foi escolhida para observação por ter seu desepenho forteente influenciado pela coordenação entre os diversos recursos de controle internos e externos e, tabé por ser u grande centro de carga co sistea de supriento radial. A ipleentação das lógicas desses recursos de controle, caracterizada pela escolha das barras controladas e faixas de tensão, refletira a experiência acuulada na operação do sistea, respeitando-se todos os liites operativos. O auento de geração necessário para fazer frente ao auento de carga e perdas foi concentrado nas usinas geradoras localizadas e ão Paulo, conectadas à área estudada através dos troncos de 765 e 500 kv [Ferreira, 003]. Verifica-se a ocorrência de situações extreas que levaria o sistea ao colapso de tensão. A seguir são descritas as colunas ais iportantes dos relatórios gerados pelo prograa coputacional EstabTen, versão "estudo", ua linha de ipressão para cada barra.
49 1ª coluna: Núero do caso ª coluna: Tensão (ódulo da tensão na barra) 3ª coluna: Potência injetada na barra i. 4 a coluna: Quadrado da áxia potência aparente que poderia ser injetada na barra i, estiada no ponto de operação e análise: io = det* Vi (4.9 ) 5 a coluna: Quadrado da áxia axioru potência aparente que poderia ser injetada para a barra i, estiada no ponto de operação e análise: io 4 i ii = V. Y (4.10) 6 a coluna: Tero associado ao quadrado da potência injetada no restante do sistea que liita a injeção de potência na barra i: i [ D] det[ D' ]) * Vi det V = (det (4.11) 7 a coluna: Ângulo β indicando a região de operação e a distância angular até o áxio carregaento: [ D ] det β = arco seno (4.1) Pi * Q i [ ] i 8 a coluna: Índice det D * V cujo ódulo é a distância de i a e o sinal indica a região de operação na curva V x P,Q: det [ D ]* V = det* Vi (4.13) i io i det [ D ]* Vi = i (4.14)
50 9 a coluna: Marge M e % cujo ódulo é a distância de a e o sinal indica a região de operação na curva V x P,Q: i i M = 1 100% (4.15) Para ua prieira análise, fora escolhidas duas barras de carga: 1718 MAGE69 e 1754 TEREÓPOL138. Nas Tabelas 4.1 e 4. estão ostrados os resultados da análise.
51 Tabela 4.1 Índices para a Barra de Carga 1718 MAGE69 Barra 1718 - MAGE69 Casos V i i io det V i β det[d ] V i M(%) 59 1,01 0,413 7,780 16,876 144,096 138,638 7,609 95,159 60 1,01 0,415 68,708 14,38 145,60 140,483 68,536 94,993 61 1,01 0,416 65,156 11,806 146,650 14,161 64,98 94,846 6 1,00 0,417 33,504 09,36 175,731 160,46 33,330 9,796 63 1,00 0,419 7,969 06,707 178,737 163,567 7,794 9,077 64 1,00 0,40 5,71 04,093 178,8 165,171 5,095 91,645 65 1,019 0,4 18,564 01,479 18,914 169,073 18,387 90,06 66 1,019 0,43 1,373 198,840 186,467 17,73 1,194 87,975 67 1,019 0,44-8,04 196,109 04,133-175,08-8,04 85,03 68 1,018 0,46-14,547 193,390 07,937-171,58-14,78 88,831 Tabela 4. Índices para a Barra de Carga 1754 TEREOPOL138 Barra 1754 TEREOPOL138 Casos V i i io det V i β det[d ] V i M(%) 59 0,937 0,708 38,80 485,783 446,963 15,159 38,319 88,637 60 0,936 0,71 37,058 483,059 446,001 17,031 36,55 88,304 61 0,935 0,716 35,37 480,670 445,98 18,914 34,860 87,961 6 0,933 0,719 0,160 478,155 457,995 151,038 19,64 83,987 63 0,93 0,73 17,1 475,738 458,616 155,546 16,599 8,57 64 0,931 0,77 15,530 473,440 457,910 158,004 15,001 81,55 65 0,930 0,731 11,715 471,014 459,99 163,760 11,180 78,643 66 0,99 0,735 8,065 468,585 460,50 169,33 7,55 74,119 67 0,97 0,739-4,83 466,09 470,861-17,980-5,379 66,381 68 0,96 0,743-9,94 463,501 47,795-167,549-9,846 75,68 Pode-se observar que a potência injetada nas barras 1718 e 1754 auenta gradativaente, enquanto diinui. Isto pode ser explicado por (.70), (4.7) e (4.8) aqui repetidas por coodidade: det [ D] * Vi io i = (4.16) [ D] det[ D' ]) * Vi det* Vi = (det (4.17) io = det* Vi (4.18) Logo, pode-se escrever:
5 io [ D] det[ D' ]) * Vi = (det (4.19) io io i [ D' ]* V ) = ( det (4.0) i i [ D' ]* Vi = + det (4.1) Pela equação (4.1) e pelas Tabelas 4.1 e 4. pode-se observar que o coportaento da áxia potência que poderia ser injetada na barra é siilar ao coportaento do [ ] i det D' * V desde que a potência injetada varie co pequenos increentos. Para ua segunda análise fora escolhidas duas barras de geração, 1107 ITAIPU60-8MQ e 696 ROAL--MQ, e os resultados são ostrados nas Tabelas 4.3 e 4.4. Tabela 4.3 Índices para a Barra de Geração 1107 ITAIPU60-8MQ Casos V i i Barra 1107 ITAIPU60-8MQ io det V i β det[d ] V i M(%) 59 1,08 35,194 1367,071 15831,038 156863,967 8,744 18,485 4,814 60 1,08 35,09 137,667 15845,80 157097,613 6,49 87,997 3,371 61 1,09 35,31 187,74 158697,910 157410,636 3,406 46,03 1,805 6 1,09 35,61 307,74 159041,973 158734,699-50,853-936,044-101,155 63 1,030 35,94-90,4 159407,980 159498, -53,309-1335,866-71,53 64 1,030 35,98-369,690 159460,441 159830,131-51,868-1615,648-83,58 65 1,031 35,34-1475,43 15991,464 161396,887-41,441-74,463 7,990 66 1,031 35,379-4091,957 16094,741 164386,698-3,43-5343,608 44,693 O coportaento de continua próxio ao coportaento de det D' * V. Entre os Casos 61 e 6 na Tabela 4.3, det D' * V e M passa por zero, indicando que a barra passou a operar na parte inferior da curva V x P,Q, coo esperado. Coo antecipado teoricaente na eção 4., Ponto 4 da Figura 4.3, nos Casos 63 a 66 adquire valores negativos. [ ] i [ ] i Entre os Casos 64 e 65 na Tabela 4.3, pode-se observar que M passa novaente por zero. Este ponto pode ser visualizado pela Figura 4.4, e corresponde ao Ponto de operação. Esta anoalia ocorreu por que o prograa coputacional EstabTen calculou o índice por (4.),
53 io = det* Vi (4.) Aconteceu então que i = e, portanto, M = 0. Na Figura 4.4 pode-se observar claraente que este ponto não corresponde ao ponto de áxio carregaento. Figura 4.4 Coportaento do Índice Conclui-se que o índice possui realente valores negativos para barras de carga, geração e qualquer outro tipo de barra quando o sistea trabalha co condições extreas de carregaento, coo poderá ser observado novaente ais adiante e exeplos coo os relatados na Tabela 4.4. Tabela 4.4 Índices para a Barra de Geração 696 ROAL----MQ Casos V i i Barra 696 ROAL----MQ io det V i β det[d ] V i M(%) 59 1,000 0,555 0,45 16,000 15,575 3,1 0,118 14,867 60 1,000 0,555 0,41 16,000 15,579 3,865 0,114 14,463 61 1,000 0,555 0,417 16,000 15,583 33,569 0,109 14,054 6 1,000 0,555 0,371 16,000 15,69 4,43 0,063 8,88 63 1,000 0,555 0,353 16,000 15,647 46,75 0,044 6,587 64 1,000 0,555 0,337 16,000 15,663 49,88 0,08 4,396 65 1,000 0,556 0,300 16,000 15,700-111,980-0,009-1,511 66 1,000 0,556 0,46 16,000 15,754-9,18-0,063-1,100 67 1,000 0,556-1,588 16,000 17,588-3,607-1,897 55,879
54 O eso problea ocorre para a barra de geração 696 ROAL----MQ. Entre os Casos 66 e 67 verifica-se que se torna igual a i nu ponto de operação diferente de u ponto de áxio. Nos resultados da Tabela 4.4, pode-se ainda observar que nos Casos 65 e 66 det [ D' ]* Vi < 0, > 0, e M < 0. Este resultado indica que a situação < i, antecipada tanto para o sistea de duas barras coo para o ulti-nó, de fato ocorre. Os núeros apresentados nas Tabelas 4.3 e 4.4 tabé serve para coparar geradores de grande e pequeno porte. Para ua terceira análise, foi escolhida ua barra de passage 149 VITORIA 345 co controle de tensão por LTC, e os resultados são ostrados na Tabela 4.5. Tabela 4.5 Índices para a Barra de Passage 149 VITORIA 345 Casos V i i Barra 149 VITORIA 345 io det V i β det[d ] V i M(%) 59 0,99 0,000 40,771 13040,0 1999,448 15,00 40,771 100 60 0,989 0,000 37,878 1891,349 1853,470 153,159 37,878 100 61 0,986 0,000 35,05 1730,78 1695,730 154,469 35,05 100 6 0,983 0,000 18,681 1574,619 1555,937 164,550 18,681 100 63 0,980 0,000 15, 141,95 1397,730 166,9 15, 100 64 0,976 0,000 13,07 117,91 104,705 168,459 13,07 100 65 0,973 0,000 9,437 1054,13 1044,695 171,383 9,437 100 66 0,969 0,000 6,068 1188,39 11876,61 174,3 6,068 100 67 0,966 0,000-4,045 11707,968 1171,013-175,70-4,045 100 68 0,960 0,000-6,907 11446,585 11453,49-17,136-6,907 100 Coo i = 0, a arge é sepre 100%. No entanto, observa-se que entre os Casos 67 e 68, há ua inforação incorreta, pois estando na região anoral de operação, a arge de potência deveria ser negativa. Pode-se concluir que e casos co sisteas reais pode ocorrer as seguintes situações indesejáveis: i) < i ; ii) < 0 ;
55 iii) iv) a indicação de u falso ponto de áxio carregaento na região anoral de operação, a indição de ua arge positiva ao invés de negativa e barras de passage. 4.4 Proposição para olução dos Probleas dos Índice e M Na eção..3 definiu-se ua arge ou distância do ponto de operação e análise ao áxio carregaento coo ( - i ) e MVA coo usual. Por convenção, escolheu-se a base para calcular a arge e p.u. A Figura 4.5 ostra a variação dessa arge versus a variação do carregaento, representado pelo ângulo da tensão na barra de carga, incluindo os três principais pontos de operação para u sistea de duas barras: quando M = 1 iplica e i = 0 (região noral de operação), quando M = 0 iplica i = (áxio carregaento) e quando M = - iplica e 0 (região anoral de operação). 1 0-1 - Marge e pu de. -3-4 -5-6 -7-8 -9-10 -80-70 -60-50 -40-30 -0-10 0 Teta (graus) Figura 4.5 - Marge na Base de Potência para u istea de Duas Barras Observa-se a perda de linearidade de M na região anoral de operação quando subetida à base. Alternativaente, pode-se definir a arge e p.u. na base i, e a variação desta co o carregaento é ostrada na Figura 4.6.
56 10 9 8 7 Marge e pu de i. 6 5 4 3 1 0-1 -80-70 -60-50 -40-30 -0-10 0 Teta (graus) Figura 4.6 - Marge na Base de Potência i para u istea de Duas Barras Agora, a perda de linearidade é na região noral de operação, coo ostra a Figura 4.6. Os três pontos de operação significativos são ostrados na figura quando M = + para i = 0 (região noral de operação), quando M=0 para i = (áxio carregaento) e quando M = -1 para = 0 (região anoral de operação). A idéia é então linearizar a arge de potência utilizando-se a base na região noral de operação e utilizando-se a base i na região anoral de operação, e a variação desta co o carregaento é ostrada na Figura 4.7.
57 1 0.8 0.6 0.4 Marge e pu. 0. 0-0. -0.4-0.6-0.8-1 -80-70 -60-50 -40-30 -0-10 0 Teta (graus) Figura 4.7 - Marge para u istea de Duas Barras 4.4.1 Proposta de Definição e Interpretação da Marge Na região noral de operação, a arge de potência ( - i ), u valor positivo, deve ser lido coo a quantidade e MVA que poderia ser "adicionada" a i para atingir a estiativa do áxio (de ua outra curva V x P,Q). Na região anoral de operação, a arge de potência ( - i ), u valor negativo, deve ser lida coo a quantidade e MVA que deveria ser "retirada" de i para atingir a estiativa do áxio (de ua outra curva V x P,Q). No ponto de operação correspondente ao áxio carregaento, ( - i ) é nulo e, portanto, não há nada a adicionar ou retirar de i para atingir. Defini-se ua arge e p.u. ou e percentual coo: i i M = 1 = e p.u. de, ou (4.3) i i M = 1 = x 100% e percentual de (4.4)
58 válidas quando o ponto de operação estiver na região noral de operação; e i = M = 1 e p.u. de i, ou (4.5) i i i = M = 1 x 100% e percentual de i (4.6) i i válidas quando o ponto de operação estiver na região anoral de operação. Para u sistea ulti-nó, co essa definição de arge, o valor desta varia de +100%, quando a operação é na região noral e i = 0, passa a zero quando na fronteira e i =, e adquire valores negativos na região anoral de operação até -100% quando = 0. Nos casos e que < 0, a arge continua a decrescer alé de -100%, o que pode parecer se sentido. No caso de u sistea de duas barras, < 0 jaais acontece. Entretanto, no caso de u sistea ulti-nó, ua situação crítica deste porte e ua certa barra é acopanhada por várias outras barras adjacentes. Ua diinuição de i e alguas dessas barras levaria todas elas a operar e ua situação ais favorável, co > 0 e, na elhor das hipóteses co > i. A Figura 4.8 ilustra que a arge é positiva na região noral de operação, nula no ponto de áxio carregaento e negativa para região anoral de operação.
59 Figura 4.8 - inal da Marge na Curva V x P,Q 4.5 ugestão para Ipriir os Resultados do Prograa EstabTen Os resultados apresentados anteriorente na eção 4.3 serão apresentados nesta seção de acordo co a sugestão de ipressão aqui proposta e de acordo co a teoria apresentada na eção 4.4. A seguir são descritas as colunas confore o relatório agora gerado pelo prograa coputacional EstabTen, ua linha de ipressão para cada barra: 1ª coluna: Núero do caso ª coluna: V i (ódulo da tensão na barra), 3ª coluna: i (potência injetada na barrai), 4 a coluna: (estiativa da potência aparente que estaria sendo injetada na barra i, calculada no ponto de operação e análise, caso este fosse o ponto de áxia injeção), calculada por: ( io det* Vi ) io det* Vi = sinal (4.7)
60 5 a coluna: β (ângulo entre os gradientes P e Q, indica a região de operação e a distância angular até o áxio carregaento), calculado por: [ D ] det β = arco seno (4.8) P * Q 6 a coluna: M (arge de potência, é a quantidade que deve ser adicionada a i, e percentual de, ou retirada de i, e percentual de i, para se chegar ao áxio carregaento, respectivaente se o ponto de operação pertence à parte superior ou inferior da curva V x P,Q, estiada no ponto de operação e análise; o sinal indica a região de operação), calculada por: i M = 1 x100 percentual de, para i < (4.9) M = 1 x100 percentual de i, para i > (4.30) i Para ua prieira análise, fora escolhidas as esas duas barras de carga: 1718 MAGE69 e 1754 TEREÓPOL138, cujos resultados prévios fora ostrados nas Tabelas 4.1 e 4.. Pode-se observar nas Tabelas 4.6 e 4.7 que a potência injetada nas barras 1718 e 1754 auenta gradativaente, enquanto diinui. Os Casos 67 e 68 apresenta arge de potência negativa, indicando a região anoral de operação, e abaixo de -100%, inforando a ocorrência de situação de extreo carregaento. Ua situação crítica desse porte é acopanhada por várias outras barras adjacentes e ua diinuição da carga (ou geração) e alguas destas barras levaria todas elas a operare ua situação ais favorável, co >0 e, na elhor das hipóteses, co > i.
61 Tabela 4.6 Índices para a Barra de Carga 1718 MAGE69 Barra 1718 MAGE69 Casos V i i β M(%) 59 1,01 0,413 8,531 138,638 95,159 60 1,01 0,415 8,89 140,483 94,993 61 1,01 0,416 8,07 14,161 94,846 6 1,00 0,417 5,788 160,46 9,796 63 1,00 0,419 5,89 163,567 9,077 64 1,00 0,40 5,07 165,171 91,645 65 1,019 0,4 4,309 169,073 90,06 66 1,019 0,43 3,518 17,73 87,975 67 1,019 0,44 -,833-175,08-768,08 68 1,018 0,46-3,814-171,58-995,318 Tabela 4.7 Índices para a Barra de Carga 1754 TEREOPOL138 Barra 1754 TEREOPOL138 Casos V i i β M(%) 59 0,937 0,708 6,31 15,159 88,637 60 0,936 0,71 6,088 17,031 88,304 61 0,935 0,716 5,947 18,914 87,961 6 0,933 0,719 4,490 151,038 83,987 63 0,93 0,73 4,138 155,546 8,57 64 0,931 0,77 3,941 158,004 81,55 65 0,930 0,731 3,43 163,760 78,643 66 0,99 0,735,840 169,33 74,119 67 0,97 0,739 -,198-17,980-397,453 68 0,96 0,743-3,049-167,549-510,310 Para ua segunda análise, fora escolhidas as esas duas barras de geração, 1107 ITAIPU60-8MQ e 696 ROAL--MQ, cujos resultados prévios fora ostrados nas Tabelas 4.3 e 4.4. Entre os Casos 64 e 65 nestas tabelas, observou-se que M passou por zero duas vezes, ua delas correspondendo a u falso ponto de áxio carregaento. Os resultados, na fora proposta neste capítulo, são ostrados nas Tabelas 4.8 e 4.9. Verifica-se que o problea encionado não ais ocorre. Observando-se na Tabela 4.8 o coportaento da arge de potência e coparandose os índices i e e todos os casos, percebe-se que a arge de potência é o percentual exato sobre a escala dos índices i e. Não há perda de inforação
6 nuérica e de significado físico da arge. Por exeplo, no ponto de operação referente ao Caso 6 da Tabela 4.8 a arge de potência é de aproxiadaente -50%. Coparando-se os índices i e, pode-se observar que o índice é aproxiadaente a etade de i, o que indica a correta inforação da arge de potência. Portanto, a arge de potência deterina exataente a região de operação e estia u percentual da distância ao áxio carregaento de ua curva V x P,Q para u dado ponto de operação, estando este ponto na região noral ou anoral de operação. No Caso 65, ostrado na Tabela 4.9, pode-se observar que M é aproxiadaente nulo, indicando que o ponto de operação da barra e análise é aproxiadaente o ponto de áxio carregaento da curva V x P,Q. Observa-se que neste ponto de operação, de áxio carregaento, a arge de potência infora exataente o esperado, e à edida que os pontos de operação evolue para os Casos 66 e 67, a arge te valores cada vez ais negativos. Tabela 4.8 Índices para a Barra de Geração 1107 ITAIPU60-8MQ Barra 1107 ITAIPU60-8MQ Casos V i i β M(%) 59 1,08 35,194 36,974 8,744 4,814 60 1,08 35,09 36,437 6,49 3,371 61 1,09 35,31 35,879 3,406 1,805 6 1,09 35,61 17,59-50,853-50,87 63 1,030 35,94-9,500-53,309-16,916 64 1,030 35,98-19,7-51,868-154,471 65 1,031 35,34-38,411-41,441-08,684 66 1,031 35,379-63,968-3,43-80,809 Tabela 4.9 Índices para a Barra de Geração 696 ROAL----MQ Barra 696 ROAL----MQ Casos V i i β M(%) 59 1,000 0,555 0,65 3,1 14,867 60 1,000 0,555 0,649 3,865 14,463 61 1,000 0,555 0,646 33,569 14,054 6 1,000 0,555 0,609 4,43 8,88 63 1,000 0,555 0,594 46,75 6,587 64 1,000 0,555 0,581 49,88 4,396 65 1,000 0,556 0,548-111,980-1,489 66 1,000 0,556 0,496-9,18-10,794 67 1,000 0,556-1,60-3,607-36,647
63 Para ua terceira análise, foi escolhida a esa barra de passage 149 VITORIA 345 co controle de tensão por LTC, cujos resultados prévios fora ostrados na Tabela 4.5. Observou-se que entre os Casos 67 e 68, havia ua inforação incorreta, pois estando na região anoral de operação, a arge de potência deveria ser negativa.. Os resultados, na fora proposta neste capítulo, são ostrados na Tabela 4.10. O problea encionado não ocorre ais, e coo β tabé indica a região de operação, não é necessário ipriir a arge de potência para as barras de passage, pois coo a potência injetada é sepre nula, a arge é sepre ± 100%. Tabela 4.10 Índices para a Barra de Passage 149 VITORIA---345 Barra 149 VITORIA---345 Casos V i i β 59 0,99 0,000 6,385 15,00 60 0,989 0,000 6,155 153,159 61 0,986 0,000 5,90 154,469 6 0,983 0,000 4,3 164,550 63 0,980 0,000 3,90 166,9 64 0,976 0,000 3,634 168,459 65 0,973 0,000 3,07 171,383 66 0,969 0,000,463 174,3 67 0,966 0,000 -,011-175,70 68 0,960 0,000 -,68-17,136 Na Tabela 4.11, para a barra de geração 10 ANGRA-1--1MQ, são ostrados os valores dos índices, onde se pode observar que a variação de i é ínia. Conclui-se que a degradação do sistea, observada através dos outros índices, não te a participação direta desta barra e, então, é devida às outras barras ao redor. De fato, foi encionado que o auento de geração necessário para fazer frente ao auento de carga e perdas foi concentrado nas usinas geradoras localizadas e ão Paulo, conectadas à área estudada através dos troncos de 765 e 500 kv.
64 Tabela 4.11 Índices para a Barra de Geração 10 ANGRA-1--1MQ Barra 10 ANGRA-1--1MQ Casos V i i β M(%) 59 1,038 6,535 17,700 13,000 63,079 60 1,038 6,517 17,000 135,600 61,665 61 1,044 6,70 16,700 139,000 59,868 6 1,04 6,699 15,800 143,600 57,601 63 1,040 6,699 14,800 148,600 54,736 64 1,041 6,699 14,300 151,100 53,154 65 1,038 6,699 1,900 157,800 48,070 66 1,036 6,699 11,300 164,500 40,717 67 1,030 6,699-3,600-169,300-153,739 68 1,09 6,699-7,500-161,00-11,957 É o eso caso ostrado na Tabela 4.1, cujos os índices são associados ao pequeno gerador da barra 53 FONTE----3MQ. A tensão controlada nesta barra peraneceu se alterações, isto é, não participou da estratégia de controle de tensão na área e estudo. Verifica-se a gradual deterioração dos índices até o Caso 64, para ua aior alteração nos Casos 65 e 66, acopanhando o coportaento da área. Tabela 4.1 Índices para a Barra de Geração 53 FONTE---3MQ Barra 53 FONTE---3MQ Casos V i i β M(%) 59 1,000 1,458 7,500 84,600 80,560 60 1,000 1,458 7,400 85,100 80,97 61 1,000 1,459 7,300 85,700 80,014 6 1,000 1,460 6,300 97,900 76,85 63 1,000 1,461 6,000 10,100 75,650 64 1,000 1,46 5,800 104,600 74,793 65 1,000 1,463 5,300 113,600 7,396 66 1,000 1,464 4,500 17,500 67,467 67 1,000 1,353-5,100-131,900-476,940 68 1,000 1,467-7,00-113,900-590,798 Na Tabela 4.13 são ostrados os valores dos índices obtidos para a barra 44 GRAJAU-1-1C que te a ela conectado u copensador síncrono. Foi a barra da área e estudo que prieiro acusou, já no Caso 65, índices negativos. Ua análise posterior dos coponentes dos vetores gradientes, isto é, dos quatro eleentos da atriz [D'] revelou que a relação entre a potência reativa gerada e a tensão terinal trocou de sinal e ficou oposta à usual. Nota-se ua variação substancial de i ao longo dos casos.
65 Tabela 4.13 Índices para a Barra de Tensão Controlada 44 GRAJAU-1-1C Barra 44 GRAJAU-1-1C Casos V i i β M(%) 59 1,030 0,511 15,300 16,400 96,660 60 1,09 0,476 14,800 18,600 96,784 61 1,03 0,564 14,500 130,700 96,110 6 1,036 0,7 7,900 166,00 90,861 63 1,044 0,961 6,100 17,00 84,46 64 1,040 0,768 4,600 175,500 83,304 65 1,046 1,0-3,800-176,800-471,80 66 1,055 1,318-7,00-169,600-646,8 67 1,073 1,795-14,700-144,800-918,94 68 1,079 1,975-16,300-139,000-95,316 Na Tabela 4.14 são ostrados os valores dos índices obtidos para as barras 178 GRAJAU--138, que é a barra que te a tensão controlada pelo copensador da barra 44 GRAJAU-1-1C. E abas as barras 44 e 178 vai se reduzindo até passa por zero e o ângulo β auenta, tendendo a 180 o. A arge percentual M diinui. É o coportaento esperado. Tabela 4.14 Índices para a Barra de Carga 178 GRAJAU--138 Barra 178 GRAJAU---138 Casos V i i β 59 1,007 0,000 39,800 154,100 60 1,007 0,000 38,700 155,600 61 1,007 0,000 37,700 156,900 6 1,007 0,000 5,700 169,400 63 1,007 0,000 3,500 171,00 64 1,007 0,000,300 17,000 65 1,007 0,000 19,00 174,00 66 1,007 0,000 15,800 176,100 67 1,007 0,000-1,600-177,700 68 1,007 0,000-16,400-176,000 Na Tabela 4.15, para a barra de geração 3977 MERCHANT1MQ, os índices indica que a barra e análise está trabalhando na parte inferior da curva V x P,Q, na aior parte do tepo. Esse problea, consequenteente, não se deve à rapa de carga
66 siulada nos testes, já que estava presente desce o Caso-Base. De qualquer fora a evolução desses índices indica a degradação do sistea. Tabela 4.15 Índices para a Barra de Geração 3977 MERCHANT1MQ Barra 3977 MERCHANT1MQ Casos V i i β M(%) 59 1,056 5,553-11,800-79,300-31,498 60 1,068 5,865-1,000-77,400-304,604 61 1,070 5,933-1,700-7,600-314,057 6 1,076 6,133-17,00-47,00-380,450 63 1,079 6,43-18,000-4,900-388,33 64 1,076 6,14-18,900-39,400-407,717 65 1,079 6,54-19,900-35,100-418,196 66 1,081 6,34-0,900-31,300-430,487 67 1,087 6,575-3,100-4,100-451,331 68 1,090 6,733-3,800-0,800-453,483 Nas Tabelas 4.16 e 4.17 estão ostrados, respectivaente, os índices da barra 106, que dita o perfil de tensão da área Rio, da barra 140 que dita o perfil de tensão da área Espírito anto. A evolução dos índices ostra a aproxiação do ponto de operação ao ponto de áxia injeção de potência devido aos increentos de carga através da gradativa deterioração dos índices e β. Os índices apresentados ostra coerência e relação às outras tabelas ostradas. Tabela 4.16 Índices para a Barra de Passage 106 ADRIANO--500 Barra 106 ADRIANO 500 Casos V i i β 59 1,073 0,000 35,300 155,300 60 1,075 0,000 34,00 156,600 61 1,073 0,000 33,100 157,800 6 1,07 0,000 1,000 168,700 63 1,070 0,000 19,000 170,600 64 1,073 0,000 18,100 171,400 65 1,070 0,000 15,300 173,600 66 1,068 0,000 1,500 175,700 67 1,06 0,000-9,700-177,400 68 1,061 0,000-1,500-175,500
67 Tabela 4.17 Índices para a Barra de Passage 140 ADRIANO--345 Barra 140 ADRIANO 345 Casos V i i β 59 1,06 0,000 30,800 153,300 60 1,008 0,000 9,800 155,000 61 1,006 0,000 8,900 156,300 6 0,998 0,000 19,00 168,600 63 0,995 0,000 17,400 170,500 64 1,003 0,000 16,500 171,300 65 1,000 0,000 14,000 173,600 66 0,999 0,000 11,400 175,700 67 0,99 0,000-9,000-177,400 68 0,990 0,000-11,500-175,500 Os resultados para a barra 175 CAMPO 138 estão ostrados na Tabela 4.18. Coo é ua barra de carga co tensão controlada reotaente, observa-se que V i e i não varia. Nota-se tabé que M não infora a degradação do sistea adequadaente. No entanto, o ângulo β infora claraente a degradação da barra devido ao auento de carga no sistea. A Figura 4.9 ilustra a passage do Caso 66 para o 67. Observa-se que, para a esa tensão e injeção, o ponto de operação passou da parte superior de ua curva V x P,Q para a parte inferior de ua outra curva. Figura 4.9 Curvas V x P,Q para ua Barra de Tensão Controlada / Passage da Região Noral para a Anoral
68 Tabela 4.18 Índices para a Barra de Carga 175 CAMPO--138 Barra 175 CAMPO---138 Casos V i i β M(%) 59 1,050 0,00 10,00 141,800 99,980 60 1,050 0,00 9,900 143,300 99,980 61 1,050 0,00 9,500 145,000 99,979 6 1,050 0,00 6,900 160,700 99,971 63 1,050 0,00 6,00 163,700 99,968 64 1,050 0,00 5,800 165,500 99,966 65 1,050 0,00 5,000 169,00 99,960 66 1,050 0,00 4,000 17,700 99,950 67 1,050 0,00-3,00-175,00-160100,000 68 1,050 0,00-4,100-171,800-05100,000 Coo pode ser observado e todas as tabelas, os Casos 67 e 68 indica situações extreas pois, alé do sinal negativo indicar a região anoral de operação, a arge abaixo de -100% (quando < 0 isto iplica M < -100%) indica a necessidade de realizar ações tabé nas barras adjacentes à barra de análise para que a esa volte à região noral de operação. Ua diinuição da carga i e alguas destas barras levaria todas elas a operare nu ponto de operação ais estável, co >0 e, na elhor das hipóteses, > i, coo já dito. A ferraenta coputacional para avaliação das condições de segurança de tensão ostrou-se adequada para a operação e tepo real principalente quando é usada para onitorar a evolução do sistea sujeito a ua seqüência de cenários caracterizados pelo cresciento da deanda. Os valores dos índices são consistentes, nuérica e fisicaente, para qualquer ponto de operação, estando este na região noral ou na região anoral de operação.