Fenômenos de Transporte. Aula 1 do segundo semestre de 2012

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Jerónimo Prada Gomes
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1 Fenôenos de Transporte Aula 1 do segundo seestre de 01

3 Para calcularos a aceleração da gravidade pode-se recorrer a fórula: g 980,616,598cos 0,0069 latitude e graus H altitude e quilôetros g aceleração da gravidade e c/s cos 0,3086 H E São Paulo a latitude é 4 graus S e altitude de 800 o que resulta e g = 9,78637 /s², portanto, para a realidade latino-aericana parece que a elhor aproxiação para o valor de g é 9,79 ou 9,8 /s².

4 Propriedades dos fluidos, conceitos Fluidos são substâncias cujas oléculas tê a propriedade de se over, uas e relação as outras, sob a ação de forças de ínia grandeza. Prieira classificação: líquidos e gases (ou vapores). Os líquidos tê ua superfície livre, e ua deterinada assa de u líquido a ua esa teperatura, ocupa só u deterinado volue de u recipiente que não transborda. Os gases (ou vapores) não apresenta superfície livre e tão pouco tê u volue próprio, isto porque ocupa sepre o volue que lhe é oferecido.. Massa específica, densidade relativa (ou assa específica relativa) e peso específico Massa específica = assa de u fluido e ua unidade de volue, portanto: V SI 3 Observação: a assa específica áxia da água, que é 1000 kg/³, é obtida na teperatura de 3,98 0 C e é considerada a assa específica padrão dos líquidos. kg

5 Peso específico de u fluido = peso da unidade de volue desse fluido G V g V g N SI 3 Densidade relativa ou assa específica relativa de u dados fluido é a relação entre a assa específica desse fluido e a assa específica padrão. r padrão Para líquidos a assa específica padrão é a assa específica da água obtida na teperatura de 3,98 0 C, ou seja: r líquidos 1000

6 Para os gases a assa específica padrão é a do ar nas CNPT (Condições Norais de Teperatura (0 0 C) e Pressão (1 at) e a esa pode ser obtida pela equação de Clapeyron odificada. K s 87 R ar T R p T M R V p T R M T R n V p ar gás Vaos calcular.

7 Copressibilidade = a propriedade que tê os corpos de reduzir seus volues sob a ação de pressões externas. Considerando a lei de conservação de assa, u auento da pressão corresponde a u auento de assa específica, ou seja, ua diinuição de volue, portanto: dv a Vdp equação1 a é o coeficiente de copressibilidade V é o volueinicial dp é a variação de pressão O inverso de a é e e 1/ a, denoinado ódulo de elasticidade de volue. Por outro lado, sabeos que: V cons tan te derivando teos : 0 dv Vd V - dv d

8 Substituindo a inforação anterior na equação 1, teos: 1 dv e e dp d dv d dp equação Verificaos diretaente da equação, que o ódulo de elasticidade de volue te diensões de pressão. Para os líquidos, ele varia uito pouco co a pressão, entretanto, varia apreciavelente co a teperatura. Os gases te o ódulo de elasticidade de volue uito variável co a pressão e co a teperatura.

9 Suponhaos que certa transforação de u gás se dê a ua teperatura constante e que a esa obedeça à lei de Boyle: p dp cons tan te d e p equação 3 p pela equação, teos : O resultado da equação 3 pode ser assi escrito: quando u gás se transfora segundo a lei de Boyle, o seu ódulo de elasticidade de volue iguala-se à sua pressão, a cada instante. Para os líquidos, desde que não haja grande variações de teperatura, pode considerar o ódulo de elasticidade de volue constante. Então a equação pode ser assi integrada: 1 ln 0 e 0 p p equação 4

10 A equação 4 expressa avariação da assa específica co a pressão. Coo essa variação é uito pequena, pode-se escrever a expressão aproxiada: 0 0 a 0 p 1 a p 0 p p 0 Nos fenôenos e que se pode desprezar a, te-se = 0, que é a condição de incopressíbilidade. Noralente a copressibilidade da água é considerada apenas no problea do golpe de ariete. Segunda classificação dos fluidos: copressíveis e incopressíveis.

11 sólido Viscosidade dinâica, cineática e fluido ideal ou perfeito. Experiência das duas placas Sólido se defora angularente as pode assuir nova posição de equilíbrio 9/8/006 - v4 líquido Líquido se defora continuaente

12 outro conceito de fluido Experiência das duas placas 8/9/006 - v4 Fluido é ua substância que se defora continuaente, quando subetido a ua força tangencial constante, não atinge ua nova configuração de equilíbrio estático. (Brunetti, p.)

13 princípio de aderência Experiência das duas placas 8/9/006 - v6 As partículas fluidas e contato co ua superfície sólida apresenta a velocidade da superfície

14 Na experiência das duas placas observa-se que após u intervalo de tepo (dt) a placa superior adquire ua velocidade constante.

15 Sendo v = cte, pode-se afirar que a soatória das forças na placa óvel é igual a zero, portanto surge ua força de esa intensidade, esa direção, poré sentido contrário a F t. Para entender esta força que surge, vaos estudar a tensão de cisalhaento.

16 tensão de cisalhaento Experiência das duas placas 8/9/006 - v7 Ua força aplicada a ua área A pode ser decoposta. Define-se tensão de cisalhaento: F t A

17 Unidades de tensão de cisalhaento Pa N kgf dina c 1 kgf 9,8 N 9, dina 98 dina c

18 COMO SE CALCULA A TENSÃO DE CISALHAMENTO?

19 tensão de cisalhaento Experiência das duas placas 8/9/006 - v6 será calculada pela lei de Newton da viscosidade A tensão de cisalhaento é diretaente proporcional ao gradiente de velocidade.

20 Gradiente de velocidade dv dy

21 Unidade do gradiente dv dv t 1 s 1 dy dy hz

22 Lei de Newton da viscosidade a dv dy Os fluidos que obedece esta lei são considerados fluidos newtonianos.

23 Viscosidade absoluta ou dinâica () É a constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade

24 PORTANTO: dv dy viscosidade absoluta ou dinâica

25 Unidades da viscosidade absoluta FT equação diensional L Ns SI * kgf s MK S dina s CGS poise c

26 dv dy viscosidade absoluta ou dinâica

27 CONCEITO DE FLUIDO IDEAL OU PERFEITO Fluido ideal é aquele na qual a viscosidade é nula, isto é, entre suas oléculas não se verifica forças tangenciais de atrito.

28 VISCOSIDADE CINEMÁTICA (n) n

29 Unidades da viscosidade n SI MK * CGS S L T n cineática equação diensional s n s c s stoke

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