Módulo I Ondas Planas. Reflexão e Transmissão com incidência normal Reflexão e Transmissão com incidência oblíqua
|
|
- Carolina Liliana Campelo Antunes
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Módulo I Ondas Planas Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua
2 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Temos consderado o comportamento de campos em város meos, nclundo meos sem perdas, com perdas, bons condutores e condutores perfetos. Cabe, agora, estudarmos o fenômeno da reflexão das ondas planas ncdndo de forma normal e oblíqua, a partr do espaço lvre, em um materal arbtráro, para o qual z > 0, e os parâmetros consttutvos são, μ e σ, conforme fgura abaxo. campo ncdente campo transmtdo campo refletdo
3 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Esta análse é necessára porque, na prátca, ondas planas encontram obstáculos em seus camnhos. Um exemplo é o que ocorre quando uma onda de luz ncde sobre um espelho: uma grande parte da luz é refletda, sendo que uma parcela é transmtda, com a parte transmtda sendo rapdamente atenuada nas costas do espelho (as costas do espelho são metalzadas, e a profunddade de penetração no metal é pequena). A ntensdade da onda transmtda ou refletda depende dos parâmetros consttutvos dos dos meos envolvdos (, μ e σ). Para o caso da ncdênca normal, a frontera plana que separa os dos meos é perpendcular à dreção de propagação da onda.
4 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Consderemos que a onda plana ncdente tem campo elétrco harmônco no tempo, orentado (polarzado) em x, e está se propagando na dreção z. O campo ncdente é, então, dado por E z, t = E 0 e α 1z cos ωt β 1 z Onde E 0 é a ampltude da ntensdade de campo em z = 0 (posção da frontera entre os meos 1 e 2). 4
5 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Os fasores dos campos ncdentes, refletdos e transmtdos são dados por: Campos ncdentes E s = E 0 e α 1z e jβ 1z Campos refletdos E s r = E 0 r e α 1z e jβ 1z Campos transmtdos E s t = E 0 t e α 2z e jβ 2z H s = E 0 e α1z e jβ 1z j η 1 H r s = E 0 r e α1z e jβ 1z j H t η s = E 0 t e α2z e jβ 2z j 1 η 2 5
6 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Consderando que deve haver contnudade dos campos em uma frontera (z = 0) E tan1 = E tan2 (campo tangencal no meo 1 = campo tangencal no meo 2) E tan1 E tan2 H tan1 = H tan2 (na ausênca de corrente superfcal na nterface) H tan1 H tan2 O campo elétrco total no meo 1 deve ser gual ao campo elétrco total do meo 2 em z = 0, assm E 0 e α 1z e jβ 1z + E 0 r e α 1z e jβ 1z = E 0 t e α 2z e jβ 2z E 0 e α 1(0) e jβ 1(0) + E 0 r e α 1(0) e jβ 1(0) = E 0 t e α 2(0) e jβ 2(0) E 0 + E 0 r = E 0 t (1),, ou Da mesma forma para o campo magnétco total, logo E 0 r t E 0 = E 0 η 1 η 1 η 2 (2) a onda refletda do campo magnétco sempre tem snal trocado
7 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal 7 Coefcente de Reflexão e Coefcente de Transmssão De (2), temos que Substtundo os termos, temos que (equação (1)) na equação acma, e arranjando sendo Coefcente de Reflexão sendo Coefcente de Transmssão
8 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Coefcente de Reflexão e Coefcente de Transmssão Campos ncdentes Campos refletdos Campos transmtdos E s = E 0 e α 1z e jβ 1z E s r = E 0 r e α 1z e jβ 1z E s t = E 0 t e α 2z e jβ 2z H s = E 0 e α1z e jβ 1z j η 1 H r s = E 0 r e α1z e jβ 1z j H t η s = E 0 t e α2z e jβ 2z j 1 η 2 E 0 t = E 0 E 0 r = E 0 E s r = E 0 e α 1z e jβ 1z H r s = E 0 e α1z e jβ 1z j η 1 E s t = E 0 e α 2z e jβ 2z H t s = E 0 e α2z e jβ 2z j η 2
9 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Meo 1: Espaço lvre Meo 2: Delétrco sem perdas ( = 0 e/ou = 0) Constante de propagação: Comprmento de onda: Velocdade de fase: Impedânca ntrínseca: Para materal sem perdas, η é real. Γ e τ são reas. 9
10 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Meo 1: Espaço lvre Meo 2: Delétrco sem perdas ( = 0 e/ou = 0) Impedânca Intrínseca: Para materal sem perdas, η é real, logo Γ e τ são reas, e E e H estão em fase em ambas as regões. A conservação de energa pode ser demonstrada calculando o vetor de Poyntng nas duas regões. P ave z < 0 = P ave z > 0 P ave = 1 2 E η 1 (1 Γ 2 ) k (a potênca útl é conservada) 10
11 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Meo 1: Espaço lvre Meo 2: Delétrco com perdas (caso geral) Constante de propagação: γ = jω με = jω με 1 j σ ωε = Re γ β = Im γ = + j Comprmento de onda: λ = 2π/β Velocdade de fase: u p = /β Impedânca ntrínseca: = jωμ/ η é complexa, logo E e H estão defasados do ângulo da mpedânca Γ e τ são complexos. 11
12 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Meo 1: Espaço lvre Meo 2: Delétrco com perdas (caso geral) Impedânca Intrínseca: = jωμ/ P ave z < 0 P ave z > 0 P ave = 1 2 E η 1 (1 Γ 2 ) k P ave = 1 2 E η 1 (1 Γ 2 ) e 2αz k Na nterface (z = 0), a potênca méda P ave é preservada, cfe. acma. À dreta da nterface, a densdade de potênca deca exponencalmente de acordo com o fator de atenuação e 2αz. Isso sgnfca que a potênca é dsspada em materas com perdas, à medda que a onda se propaga no meo, na dreção +z. 12
13 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Meo 1: Espaço lvre Meo 2: Bom condutor ( >> ou >> ) Constante de propagação: γ = (1 + j) ωμσ 2 Comprmento de onda: Velocdade de fase: Impedânca ntrínseca: η é complexa, com fase 45, logo E e H estão defasados de 45. Γ e τ são complexos. 13
14 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Reflexão e Transmssão com ncdênca normal Meo 1: Espaço lvre Meo 2: Bom condutor ( >> ou >> ) Impedânca Intrínseca: P ave z < 0 P ave z > 0 P ave = 1 2 E η 1 (1 Γ 2 ) k P ave = 1 2 E η 1 (1 Γ 2 ) e 2αz k Na nterface (z = 0), a potênca méda P ave é preservada, cfe. acma. À dreta da nterface, a densdade de potênca deca exponencalmente de acordo com o fator de atenuação e 2αz. Isso sgnfca que a potênca é dsspada em materas com perdas, à medda que a onda se propaga no meo, na dreção +z. 14
15 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Ondas Estaconáras O meo que contém a onda ncdente também contém a onda refletda, em função da reflexão que ocorre na frontera. A superposção das duas ondas produz um padrão de onda estaconára, como exbdo na fgura abaxo. Neste exemplo temos uma onda E = 1cos(ωt βz) V/m ncdndo na frontera z = 0, que apresenta um coefcente de reflexão Γ = Como Γ = 0,5 = E 0 r E 0, a onda nstantânea total no meo 1 é E = cos ωt βz + 0,5cos(ωt + βz) E 0 r E 0 = 0,5. Para o caso mostrado na fgura, E vara de 0.5 a 1.5 a cada z = /4 15
16 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Ondas Estaconáras Em uma onda estaconára, a dferença entre máxmos e mínmos é /4. E = cos ωt βz + 0,5cos(ωt + βz) E = 1e jβz + 0.5e jβz = ejβz e jβz (1e jβz +0.5e jβz ) E = e2jβz e jβz = e 2jβz = e 2j 2π λ z = e j4π λ z E z 1+1(0.5) = (0.5) = /4 1+1(0.5) =1.5 - /2 1-1(0.5) = /4 1+1(0.5) =1.5 -
17 Equações de Maxwell Teorema de Poyntng Ondas Estaconáras Relação de Onda Estaconára A razão entre a ampltude máxma e a ampltude mínma da onda estaconára é conhecda como relação de onda estaconára (ROE). ROE = E max E mn ROE = 1 + Γ 1 Γ 17
18 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Consderemos o caso em que uma onda plana unforme, ao se propagar, ncda oblquamente na nterface entre o meo 1 e o meo 2. Os meos 1 e 2 são meos delétrcos e sem perdas. Observe na fgura ao lado, que o ângulo de ncdênca é θ, o ângulo de reflexão é θ r, e o ângulo de transmssão é θ t. Incdênca Oblíqua Há dos caso a consderar: Polarzação paralela Polarzação perpendcular 18
19 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela Para este caso, o campo elétrco está no plano xz, conforme a fgura ao lado. Observe que o vetor campo elétrco está contdo no plano xz, enquanto que o vetor campo magnétco está ortogonal ao campo elétrco, sando do plano xz. 19
20 Campos ncdentes Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela E s = E 0 cos θ sn θ k e jβ 1(x sn θ +z cos θ ) H s = E 0 e jβ 1(x sn θ +z cos θ ) j η 1 Onde: β 1 = ω μ 0 ε 1 η 1 = μ 0 ε 1 Constante de propagação da regão 1 Impedânca da regão 1 θ Ângulo de ncdênca 20
21 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela E 0 cos θ é a projeção de E s (E na fgura) sobre o exo x Campos ncdentes E s = E 0 cos θ sn θ k e jβ 1(x sn θ +z cos θ ) E 0 sen θ é a projeção de E s (E na fgura) sobre o exo z 21
22 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela Campos ncdentes É a localzação, ao longo do camnho de propagação da onda ncdente onde E está sendo consderado pela expressão de E. E s = E 0 cos θ sn θ k e jβ 1(x sn θ +z cos θ ) É a projeção da coordenada x sobre a dreção de propagação É a projeção da coordenada z sobre a dreção de propagação A localzação do campo E na dreção de propagação é dada pela soma das duas projeções, sto é, (x sn θ + z cos θ ) 22
23 Campos refletdos Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela E s r = E 0 r cos θ r + sn θ r k e jβ 1(x sn θ r z cos θ r ) H s r = E 0 r η 1 e jβ 1(x sn θ r z cos θ r ) j Campos transmtdos E t s = E t 0 cos θ t sn θ t k e jβ 2(x sn θ t + z cos θ t ) H s t = E 0 t η 2 e jβ 2(x sn θ t +z cos θ t ) j β 1 = ω μ 0 ε 1 β 2 = ω μ 0 ε 2 Constantes de propagação das regões 1 e 2 η 1 = μ 0 ε 1 Impedâncas das regões 1 e 2 θ r Ângulo de reflexão η 2 = μ 0 ε 2 θ t Ângulo de transmssão 23
24 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela Para determnar os coefcentes de reflexão ( ) e de transmssão ( ), lembremos que deve haver contnudade dos campos tangencas E x e H y na frontera. Assm, tomemos os campos tangencas E r s = Et E s + s e H r s = Ht H s + s, em z = 0 (defnções dos campos conforme sldes anterores). Logo, cos θ e jβ 1x sn θ + cos θ r e jβ 1x sn θ r = cos θ t e jβ 2x sn θ t 1 η 1 e jβ 1x sn θ η 1 e jβ 1x sn θ r = η 2 e jβ 2x sn θ t (3) (4) Cabe notar que ambos os lados das duas equações acma são função da coordenada x. 24
25 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela Se E x e H y devem ser contínuos na nterface z = 0 para todo x, então esta varação de x deve ser a mesma em ambos os lados das equações, conduzndo a : β 1 sn θ = β 1 sn θ r = β 2 sn θ t O resultado acma é a Le de Snell da refração e da reflexão, ou seja: θ = θ r, β 1 sn θ = β 2 sn θ t. Substtundo as equações acma nas equações (3) e (4) do slde anteror, podemos encontrar as expressões para os coefcentes de reflexão ( ) e de transmssão ( ), conforme Γ = η 2 cos θ t η 1 cos θ η 2 cos θ t + η 1 cos θ τ = 2 η 2 cos θ η 2 cos θ t + η 1 cos θ Note que, para ncdênca normal, onde θ = θ r = θ t, Γ = η 2 η 1 τ = 2 η 2 e η 2 + η 1 η 2 + η 1 25
26 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Paralela Para a polarzação paralela, quando =0, exste um partcular ângulo de ncdênca, θ b, denomnado Ângulo de Brewster. Este ângulo ocorre quando o numerador da equação para é zerado, ou seja, η 2 cos θ t = η 1 cos θ em Γ = η 2 cos θ t η 1 cos θ η 2 cos θ t + η 1 cos θ Para este caso, θ = θ b, ou Ângulo de Brewster. Nesta stuação, consderando que β 1 = ω μ 0 ε 1, β 2 = ω μ 0 ε 2, η 1 = μ 0 ε 1, η 2 = μ 0 ε 2 e cos θ t = 1 sn θ t 2 = 1 β 1 2 β 2 2 sn θ t 2 η 2 cos θ t = η 1 cos θ pode ser reescrta como sn θ b = ε. 1 ε 2 26
27 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Perpendcular Para este caso, o campo magnétco está no plano xz, conforme a fgura ao lado. Observe que o vetor campo magnétco está contdo no plano xz, enquanto que o vetor campo elétrco está ortogonal ao campo magnétco, entrando no plano xz. 27
28 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Campos ncdentes Incdênca Oblíqua Polarzação Perpendcular E s = E 0 e jβ 1(x sn θ +z cos θ ) j H s = E 0 η 1 cos θ + sn θ k e jβ 1(x sn θ +z cos θ ) Onde: β 1 = ω μ 0 ε 1 η 1 = μ 0 ε 1 Constante de propagação da regão 1 Impedânca da regão 1 θ Ângulo de ncdênca 28
29 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Campos refletdos Incdênca Oblíqua Polarzação Perpendcular E s r = E 0 r e jβ 1(x sn θ r z cos θ r ) j H s r = E 0 r Γ η 1 cos θ r Campos transmtdos + sn θ r k e jβ 1(x sn θ r z cos θ r ) E s t = E 0 t e jβ 2(x sn θ t +z cos θ t ) j H s t = E 0 t τ η 2 cos θ t + sn θ t k e jβ 2(x sn θ t + z cos θ t ) β 1 = ω μ 0 ε 1 β 2 = ω μ 0 ε 2 Constantes de propagação das regões 1 e 2 η 1 = μ 0 ε 1 Impedâncas das regões 1 e 2 θ r Ângulo de reflexão η 2 = μ 0 ε 2 θ t Ângulo de transmssão 29
30 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Assm, tomemos os campos tangencas em z = 0. Logo, Incdênca Oblíqua Polarzação Perpendcular Para determnar os coefcentes de reflexão ( ) e de transmssão ( ), novamente devemos lembrar que deve haver contnudade dos campos tangencas E x e H y na frontera. E r s = Et E s + s e H r t H s + s = H s, e jβ 1x sn θ + e jβ 1x sn θ r = e jβ 2x sn θ t, 1 η 1 cos θ e jβ 1x sn θ + η 1 cos θ r e jβ 1x sn θ r = η 2 cos θ t e jβ 2x sn θ t Da mesma forma que no caso da polarzação paralela, cabe notar que ambos os lados das duas equações acma são função da coordenada x. 30
31 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Incdênca Oblíqua Polarzação Perpendcular Se E x e H y devem ser contínuos na nterface z = 0 para todo x, então esta varação de x deve ser a mesma em ambos os lados das equações, conduzndo a : β 1 sn θ = β 1 sn θ r = β 2 sn θ t O resultado acma é a Le de Snell da refração e da reflexão, ou seja: θ = θ r, β 1 sn θ = β 2 sn θ t. De onde podemos encontrar as expressões para os coefcentes de reflexão ( ) e de transmssão ( ), conforme Γ = η 2 cos θ η 1 cos θ t e τ = η 2 cos θ + η 1 cos θ t 2 η 2 cos θ η 2 cos θ + η 1 cos θ t. Para ncdênca normal, onde θ = θ r = θ t, Γ = η 2 η 1 τ = 2 η 2 e η 2 + η 1 η 2 + η 1 Para a polarzação perpendcular não exste um Ângulo de Brewster. 31
32 Reflexão e Transmssão com ncdênca oblíqua Reflexão Total A Le de Snell pode ser reescrta como sn θ t = ε 1 ε 2 sn θ. Consdere o caso (para polarzação paralela e perpendcular), onde ε 1 > ε 2. À medda que θ aumenta, o ângulo de refração θ t rá aumentar, mas a uma taxa maor do que θ aumenta. O ângulo de ncdênca θ para o qual θ t = 90 o é chamado Ângulo Crítco, θ C, onde sn θ C = ε 2 ε 1. A ângulos guas ou maores que o Ângulo Crítco, a onda ncdente será totalmente refletda, de tal forma que a onda transmtda não se propagará para a regão 2. 32
Eletromagnetismo II. Prof. Daniel Orquiza. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho
Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Onda Plana Uniforme no espaço livre (Capítulo 11 Páginas 375 a 384) Onda Plana Uniforme em dielétricos com
Leia maisEletromagnetismo Aplicado
letromagnetsmo Aplcado Undade 5 Propagação de Ondas letromagnétcas em Meos Ilmtados e Polaração Prof. Marcos V. T. Heckler Propagação de Ondas letromagnétcas e Polaração 1 Conteúdo Defnções e parâmetros
Leia maisEletromagnetismo Aplicado Propagação de Ondas Eletromagnéticas
Eletromagnetismo Aplicado Propagação de Ondas Eletromagnéticas (Revisão) Heric Dênis Farias hericdf@gmail.com PROPAGAÇÃO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS Ondas Eletromagnéticas são uma forma de transportar energia
Leia maisDinâmica do Movimento de Rotação
Dnâmca do Movmento de Rotação - ntrodução Neste Capítulo vamos defnr uma nova grandeza físca, o torque, que descreve a ação gratóra ou o efeto de rotação de uma força. Verfcaremos que o torque efetvo que
Leia maisEXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO PARALELA 4º BIMESTRE
EXERCÍCIOS DE RECUERAÇÃO ARALELA 4º BIMESTRE NOME Nº SÉRIE : 2º EM DATA : / / BIMESTRE 4º ROFESSOR: Renato DISCILINA: Físca 1 VISTO COORDENAÇÃO ORIENTAÇÕES: 1. O trabalho deverá ser feto em papel almaço
Leia mais3. Um protão move-se numa órbita circular de raio 14 cm quando se encontra. b) Qual o valor da velocidade linear e da frequência ciclotrónica do
Electromagnetsmo e Óptca Prmero Semestre 007 Sére. O campo magnétco numa dada regão do espaço é dado por B = 4 e x + e y (Tesla. Um electrão (q e =.6 0 9 C entra nesta regão com velocdade v = e x + 3 e
Leia mais31/05/17. Ondas e Linhas
31/05/17 1 Guias de Onda (pags 102 a 109 do Pozar) Linhas de Transmissão de placas paralelas. Modos TEM Modos TE e TM 31/05/17 2 Linha de Transmissão de Placas Paralelas Vamos considerar os campos de uma
Leia maisESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS
ESPELHOS E LENTES 1 Embora para os povos prmtvos os espelhos tvessem propredades mágcas, orgem de lendas e crendces que estão presentes até hoje, para a físca são apenas superfíces poldas que produzem
Leia maisFísica. Setor A. Índice-controle de Estudo. Prof.: Aula 37 (pág. 88) AD TM TC. Aula 38 (pág. 88) AD TM TC. Aula 39 (pág.
ísca Setor Prof.: Índce-controle de Estudo ula 37 (pág. 88) D TM TC ula 38 (pág. 88) D TM TC ula 39 (pág. 88) D TM TC ula 40 (pág. 91) D TM TC ula 41 (pág. 94) D TM TC ula 42 (pág. 94) D TM TC ula 43 (pág.
Leia maisESPALHAMENTO ELETROMAGNÉTICO POR CORPOS DIELÉTRICOS USANDO FUNÇÕES DE BASE SOLENOIDAIS TRIDIMENSIONAIS. Sérgio A. Carvalho e Leonardo S.
Journal of Mcrowaves and Optoelectroncs, Vol. 1, No. 1, May 1997. 3 SPLHMNTO LTROMGNÉTICO POR CORPOS DILÉTRICOS USNDO FUNÇÕS D BS SOLNOIDIS TRIDIMNSIONIS Sérgo. Carvalho e Leonardo S. Mendes DCOM/F/UNICMP
Leia maisFísica C Intensivo V. 2
Físca C Intensvo V Exercícos 01) C De acordo com as propredades de assocação de resstores em sére, temos: V AC = V AB = V BC e AC = AB = BC Então, calculando a corrente elétrca equvalente, temos: VAC 6
Leia maisEletromagnetismo II. Prof. Daniel Orquiza. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho
Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Ondas planas: Refleão de ondas (Capítulo 12 Páginas 407 a 417) na interface entre dielétricos com incidência
Leia maisEletromagnetismo Aplicado Propagação de Ondas Guiadas Guias de Onda - 1/2
Eletromagnetismo Aplicado Propagação de Ondas Guiadas Guias de Onda - 1/2 Heric Dênis Farias hericdf@gmail.com PROPAGAÇÃO DE ONDAS GUIADAS - GUIAS DE ONDA 1/2 Introdução; Guia de Onda Retangular; Modos
Leia maisFísica E Extensivo V. 6
GAARITO ísca E Extenso V. 6 Exercícos ) I. also. Depende da permeabldade do meo. II. Verdadero. III. Verdadero. ~ R µ. µ. π. d R π π. R R ) R cm 6 A 5) 5 6 A µ. R 4 π. -7. 6., π. 6,π. 5 T 8 A 3) A A regra
Leia maisResoluções dos exercícios propostos
da físca Undade C Capítulo Campos magnétcos esoluções dos exercícos propostos. Incalmente determnamos, pela regra da mão dreta n o, a dreção e o sentdo dos vetores ndução magnétca e que e orgnam no centro
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula exploratória-10b UNICAMP IFGW
F-18 Físca Geral I Aula exploratóra-10b UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br O teorema dos exos paralelos Se conhecermos o momento de nérca I CM de um corpo em relação a um exo que passa pelo seu centro de
Leia maisEletromagnetismo II. Prof. Daniel Orquiza. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho
Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza de Carvalho Ondas planas: Reflexão de ondas (Capítulo 12 Páginas 428 a 437) na interface entre dielétricos com incidência
Leia maisEletromagnetismo. Energia Eletromagnética
letromagnetsmo nerga letromagnétca letromagnetsmo» nerga letromagnétca 1 Introdução A energa eletromagnétca é uma das mutas formas de energa. Como tal, ela pode ser armazenada, transportada e transformada
Leia maisAula 6: Corrente e resistência
Aula 6: Corrente e resstênca Físca Geral III F-328 1º Semestre 2014 F328 1S2014 1 Corrente elétrca Uma corrente elétrca é um movmento ordenado de cargas elétrcas. Um crcuto condutor solado, como na Fg.
Leia maisAtividade em Soluções Eletrolíticas
Modelo de solução eletrolítca segundo Debye-Hückel. - A le lmte de Debye-Hückel (LLDH) tem o lmte que está em: I 0,01. log z.z A I 1/ valêncas do íons + e do eletrólto I 1 [ z b / b ] constante que depende
Leia maisFone:
Prof. Valdr Gumarães Físca para Engenhara FEP111 (4300111) 1º Semestre de 013 nsttuto de Físca- Unversdade de São Paulo Aula 8 Rotação, momento nérca e torque Professor: Valdr Gumarães E-mal: valdrg@f.usp.br
Leia maisProf. Lorí Viali, Dr.
Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Prof. Lorí Val, Dr. UFRG Insttuto de Matemátca
Leia maisCapítulo 26: Corrente e Resistência
Capítulo 6: Corrente e esstênca Cap. 6: Corrente e esstênca Índce Corrente Elétrca Densdade de Corrente Elétrca esstênca e esstvdade Le de Ohm Uma Vsão Mcroscópca da Le de Ohm Potênca em Crcutos Elétrcos
Leia maisCapítulo 9 Rotação de corpos rígidos
Capítulo 9 Rotação de corpos rígdos Defnção de corpo rígdo (CR): um sstema de partículas especal, cuja estrutura é rígda, sto é, cuja forma não muda, para o qual duas partes sempre estão gualmente dstantes
Leia maisAlgarismos Significativos Propagação de Erros ou Desvios
Algarsmos Sgnfcatvos Propagação de Erros ou Desvos L1 = 1,35 cm; L = 1,3 cm; L3 = 1,30 cm L4 = 1,4 cm; L5 = 1,7 cm. Qual destas meddas está correta? Qual apresenta algarsmos com sgnfcado? O nstrumento
Leia maisCapítulo 24: Potencial Elétrico
Capítulo 24: Potencal Energa Potencal Elétrca Potencal Superfíces Equpotencas Cálculo do Potencal a Partr do Campo Potencal Produzdo por uma Carga Pontual Potencal Produzdo por um Grupo de Cargas Pontuas
Leia mais2 - Análise de circuitos em corrente contínua
- Análse de crcutos em corrente contínua.-corrente eléctrca.-le de Ohm.3-Sentdos da corrente: real e convenconal.4-fontes ndependentes e fontes dependentes.5-assocação de resstêncas; Dvsores de tensão;
Leia maisCAPÍTULO 2 DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA
CAPÍTULO DESCRIÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICA DESCRITIVA. A MÉDIA ARITMÉTICA OU PROMÉDIO Defnção: é gual a soma dos valores do grupo de dados dvdda pelo número de valores. X x Soma dos valores de x número de
Leia maisγ = C P C V = C V + R = q = 2 γ 1 = 2 S gas = dw = W isotermico
Q1 Um clndro feto de materal com alta condutvdade térmca e de capacdade térmca desprezível possu um êmbolo móvel de massa desprezível ncalmente fxo por um pno. O rao nterno do clndro é r = 10 cm, a altura
Leia mais2 Principio do Trabalho Virtual (PTV)
Prncpo do Trabalho rtual (PT)..Contnuo com mcroestrutura Na teora que leva em consderação a mcroestrutura do materal, cada partícula anda é representada por um ponto P, conforme Fgura. Porém suas propredades
Leia maisNotas Processos estocásticos. Nestor Caticha 23 de abril de 2012
Notas Processos estocástcos Nestor Catcha 23 de abrl de 2012 notas processos estocástcos 2 O Teorema de Perron Frobenus para matrzes de Markov Consdere um processo estocástco representado por um conunto
Leia maisConhecimentos Específicos
PROCESSO SELETIVO 010 13/1/009 INSTRUÇÕES 1. Confra, abaxo, o seu número de nscrção, turma e nome. Assne no local ndcado. Conhecmentos Específcos. Aguarde autorzação para abrr o caderno de prova. Antes
Leia maisINTERFERÔMETRO DE MICHELSON
INTERFERÔMETRO DE MICHELSON INTRODUÇÃO A luz é consttuída de ondas em que campos elétrco e magnétco osclantes se propagam no espaço. Quando dos exes de luz se encontram no espaço, esses campos eletromagnétcos
Leia mais3.6. Análise descritiva com dados agrupados Dados agrupados com variáveis discretas
3.6. Análse descrtva com dados agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas
Leia maisFUNDAMENTOS DE ROBÓTICA. Modelo Cinemático de Robôs Manipuladores
FUNDMENTOS DE ROBÓTIC Modelo Cnemátco de Robôs Manpuladores Modelo Cnemátco de Robôs Manpuladores Introdução Modelo Cnemátco Dreto Modelo Cnemátco de um Robô de GDL Representação de Denavt-Hartenberg Exemplos
Leia maisAnálise Complexa Resolução de alguns exercícios do capítulo 1
Análse Complexa Resolução de alguns exercícos do capítulo 1 1. Tem-se:. = (0, 1) = (0, 1) =. 3. Sejam a, b R. Então Exercíco nº1 = (0, 1).(0, 1) = (0.0 1.1, 0.1 + 1.0) = ( 1, 0) = 1. a + b = a b = a +
Leia maisResoluções dos testes propostos
da físca Undade B Capítulo 9 Geradores elétrcos esoluções dos testes propostos 1 T.195 esposta: d De U r, sendo 0, resulta U. Portanto, a força eletromotrz da batera é a tensão entre seus termnas quando
Leia maisFísica Geral I F Aula 3 Escalares e Vetores. Segundo semestre de 2009
Físca Geral I F -128 ula 3 Escalares e Vetores Segundo semestre de 2009 Grandeas Escalares e Vetoras Uma grandea físca é um escalar quando pode ser caracterada apenas por um número, sem necessdade de assocar-lhe
Leia maisFísica Geral I - F Aula 12 Momento Angular e sua Conservação. 2º semestre, 2012
Físca Geral I - F -18 Aula 1 Momento Angular e sua Conservação º semestre, 01 Momento Angular Como vmos anterormente, as varáves angulares de um corpo rígdo grando em torno de um exo fxo têm sempre correspondentes
Leia maisCONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES
CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2012 1 a QUESTÃO Valor: 1,00 Sentdo de rotaçãoo do corpo y orça 30 º x orça solo Um corpo de 4 kg está preso a um o e descreve
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula exploratória-11b UNICAMP IFGW
F-18 Físca Geral I Aula exploratóra-11b UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br Momento Angular = r p O momento angular de uma partícula de momento em relação ao ponto O é: p (Note que a partícula não precsa
Leia maisINTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA
Introdução à Astrofísca INTRODUÇÃO À ASTROFÍSICA LIÇÃO 7: A MECÂNICA CELESTE Lção 6 A Mecânca Celeste O que vmos até agora fo um panorama da hstóra da astronoma. Porém, esse curso não pretende ser de dvulgação
Leia maisUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenhara de Lorena EEL LOB1053 - FÍSICA III Prof. Dr. Durval Rodrgues Junor Departamento de Engenhara de Materas (DEMAR) Escola de Engenhara de Lorena (EEL) Unversdade
Leia maisNa figura, são dados os vetores a, b e c.
46 b FÍSICA a fgura, são dados os vetores a, b e c. u a b c Sendo u a undade de medda do módulo desses vetores, pode-se afrmar que o vetor d = a b + c tem módulo a) 2u, e sua orentação é vertcal, para
Leia maisRobótica. Prof. Reinaldo Bianchi Centro Universitário FEI 2016
Robótca Prof. Renaldo Banch Centro Unverstáro FEI 2016 6 a Aula IECAT Objetvos desta aula Momentos Lneares, angulares e de Inérca. Estátca de manpuladores: Propagação de forças e torques. Dnâmca de manpuladores:
Leia maisCristina Caldeira 97. Tem-se assim uma decomposição da região Q em mkq paralelipípedos rectangulares
Crstna Caldera 97 (c) T {(x, y) R : y a x } (a R + ) e ρ(x, y) é a dstânca de (x, y) ao ponto (, ); (d) T [, 3] [, ] e ρ(x, y) xy..4 Integral trplo.4.1 efnção e propredades Seja Q um paralelpípedo rectangular
Leia maisÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA REFLEXÃO MEIOS DE PROPAGAÇÃO DA LUZ. Estuda os fenômenos luminosos, sem se interessar com sua natureza.
12. Num calorímetro de capacdade térmca 8,0 cal/ o C ncalmente a 10º C são colocados 200g de um líqudo de calor específco 0,40 cal/g. o C. Verfca-se que o equlíbro térmco se estabelece a 50º C. Determne
Leia maisProblemas Propostos. Frações mássicas, volúmicas ou molares. Estequiometria.
Elementos de Engenhara Químca I II. Frações e Estequometra (problemas resolvdos) Problemas Propostos. Frações másscas, volúmcas ou molares. Estequometra.. Em 5 moles de Benzeno (C 6 H 6 ) quanto é que
Leia maisCapítulo 30: Indução e Indutância
Capítulo 3: Indução e Indutânca Índce Fatos xpermentas; A e de Faraday; A e de enz; Indução e Tranferênca de nerga; Campos létrcos Induzdos; Indutores e Indutânca; Auto-ndução; Crcuto ; nerga Armazenada
Leia maisQuestão 01. Assinale, então, a estimativa da energia total acumulada no campo elétrico dessa parede. a) 0,7 ev b) 1,7 ev c) 7,0 ev d) 17 ev e) 70 ev
Questão 01 Algumas células do corpo humano são crcundadas por paredes revestdas externamente por uma película com carga postva e, nternamente, por outra película semelhante, mas com carga negatva de mesmo
Leia maisAula 10: Corrente elétrica
Unversdade Federal do Paraná Setor de Cêncas Exatas Departamento de Físca Físca III Prof. Dr. Rcardo Luz Vana Referêncas bblográfcas: H. 28-2, 28-3, 28-4, 28-5 S. 26-2, 26-3, 26-4 T. 22-1, 22-2 Aula 10:
Leia mais2010 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. Prof.: Anastácio Pinto Gonçalves Filho
rof.: nastáco nto Gonçalves lho Introdução Nem sempre é possível tratar um corpo como uma únca partícula. Em geral, o tamanho do corpo e os pontos de aplcação específcos de cada uma das forças que nele
Leia mais( ) F 1 pode ser deslocado de. M = r F. Mecânica Geral II Notas de AULA 2 - Teoria Prof. Dr. Cláudio S. Sartori. MOMENTO DE UM BINÁRIO.
ecânca Geral II otas de UL - Teora Prof. Dr. láudo S. Sartor ET DE U IÁI. Duas forças, que tenham o mesmo módulo e lnha de ação paralelas e sentdos opostos formam um bnáro. Decomposção de uma força dada
Leia maisCurso de extensão, MMQ IFUSP, fevereiro/2014. Alguns exercício básicos
Curso de extensão, MMQ IFUSP, feverero/4 Alguns exercíco báscos I Exercícos (MMQ) Uma grandeza cujo valor verdadero x é desconhecdo, fo medda três vezes, com procedmentos expermentas dêntcos e, portanto,
Leia maisEletromagnetismo. Distribuição de grandezas físicas: conceitos gerais
Eletromagnetsmo Dstrbução de grandezas físcas: concetos geras Eletromagnetsmo» Dstrbução de grandezas físcas: concetos geras 1 Introdução Pode-se caracterzar um problema típco do eletromagnetsmo como o
Leia mais- Eletrônica Analógica 1 - Capítulo 2: Fundamentos dos transistores bipolares de junção (TBJ)
- Eletrônca Analógca 1 - Capítulo 2: Fundamentos dos transstores bpolares de junção (TBJ) 1 Físca do TBJ 2 Tpos de lgação do TBJ 2.1 Confguração base-comum Sumáro Parta A Introdução ao TBJ e sua operação
Leia maisEngenharia Civil/Mecânica Cálculo 3-3º semestre de 2012 Profa Gisele A.A. Sanchez
Engenhara Cvl/Mecânca Cálclo - º semestre de 01 Proa Gsele A.A. Sanchez 4ª ala: Dervadas Dreconas e Gradente Gradentes e dervadas dreconas de nções com das varáves As dervadas parcas de ma nção nos dão
Leia maisF-328 Física Geral III
F-328 Físca Geral III Aula exploratóra- 06 UNICAMP IFGW username@f.uncamp.br F328 2 o Semestre de 2013 1 Corrente elétrca e resstênca Defnção de corrente: Δq = dq = t+δt Undade de corrente: 1 Ampère =
Leia maisProf. Lorí Viali, Dr.
Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ 1 É o grau de assocação entre duas ou mas varáves. Pode ser: correlaconal ou expermental. Numa relação expermental os valores de uma das
Leia maisÓrion MARATONA UFG FÍSICA. (Leonardo) NOME: Lista 03
Óron ARATOA UFG FÍSICA (Leonardo) O: Lsta 03 01 - (FABC) A fgura representa um longo fo retlíneo percorrdo por uma corrente elétrca de ntensdade = 4mA. Podemos afrmar que a ntensdade do campo magnétco
Leia mais2ª PARTE Estudo do choque elástico e inelástico.
2ª PARTE Estudo do choque elástco e nelástco. Introdução Consderemos dos corpos de massas m 1 e m 2, anmados de velocdades v 1 e v 2, respectvamente, movmentando-se em rota de colsão. Na colsão, os corpos
Leia maisResolução. Capítulo 32. Força Magnética. 6. C Para que não haja desvio devemos garantir que as forças magnética ( F M. ) e elétrica ( F E
esolução orça Magnétca E D 3 C 4 D 5 Capítulo 3 Dos vetores são antparalelos quando suas dreções são concdentes (paralelos) e seus sentdos são opostos, sto é, θ 8º, coo ostra a fgura adante: E Deste odo,
Leia maisCORRELAÇÃO E REGRESSÃO
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO Constata-se, freqüentemente, a estênca de uma relação entre duas (ou mas) varáves. Se tal relação é de natureza quanttatva, a correlação é o nstrumento adequado para descobrr e medr
Leia mais1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA
1. ANÁLISE EXPLORATÓRIA E ESTATÍSTICA DESCRITIVA 014 Estatístca Descrtva e Análse Exploratóra Etapas ncas. Utlzadas para descrever e resumr os dados. A dsponbldade de uma grande quantdade de dados e de
Leia maisEstudo de Curto-Circuito
Estudo de Curto-Crcuto Rotero. Objetvo / aplcações. Natureza da corrente de defeto 3. Resposta em regme (4 tpos de defeto) 4. Resposta transtóra 5. Conclusões Objetvo Determnação de correntes e tensões
Leia maisCircuitos Elétricos. 1) Introducão. Revisão sobre elementos. Fontes independentes de tensão e corrente. Fonte Dependente
Crcutos Elétrcos 1) Introducão Resão sobre elementos Fontes ndependentes de tensão e corrente Estas fontes são concetos muto útes para representar nossos modelos de estudo de crcutos elétrcos. O fato de
Leia mais1 P r o j e t o F u t u r o M i l i t a r w w w. f u t u r o m i l i t a r. c o m. b r
F Físca 1998 1. Um certo calorímetro contém 80 gramas de água à temperatura de 15 O C. dconando-se à água do calorímetro 40 gramas de água a 50 O C, observa-se que a temperatura do sstema, ao ser atngdo
Leia maisProblemas sobre Ondas Electromagnéticas
Problemas sobre Ondas Electromagnéticas Parte I ÓPTICA E ELECTROMAGNETISMO MIB Maria Inês Barbosa de Carvalho Setembro de 2007 CONCEITOS FUNDAMENTAIS PROBLEMAS PROPOSTOS 1. Determine os fasores das seguintes
Leia maisAula 7: Circuitos. Curso de Física Geral III F-328 1º semestre, 2014
Aula 7: Crcutos Curso de Físca Geral III F-38 º semestre, 04 Ponto essencal Para resolver um crcuto de corrente contínua, é precso entender se as cargas estão ganhando ou perdendo energa potencal elétrca
Leia maisCapítulo 9. Colisões. Recursos com copyright incluídos nesta apresentação:
Capítulo 9 Colsões Recursos com copyrght ncluídos nesta apresentação: http://phet.colorado.edu Denremos colsão como uma nteração com duração lmtada entre dos corpos. Em uma colsão, a orça externa resultante
Leia mais3. CIRCUITOS COM AMPOP S UTILIZADOS NOS SAPS
3 CICUITOS COM AMPOP S UTILIZADOS NOS SAPS 3. CICUITOS COM AMPOP S UTILIZADOS NOS SAPS - 3. - 3. Introdução Numa prmera fase, apresenta-se os crcutos somadores e subtractores utlzados nos blocos de entrada
Leia maisCap. 6 - Energia Potencial e Conservação da Energia Mecânica
Unversdade Federal do Ro de Janero Insttuto de Físca Físca I IGM1 014/1 Cap. 6 - Energa Potencal e Conservação da Energa Mecânca Prof. Elvs Soares 1 Energa Potencal A energa potencal é o nome dado a forma
Leia maisF-128 Física Geral I. Aula Exploratória Cap. 3.
F-128 Físca Geral I ula Eploratóra Cap. 3 username@f.uncamp.br Soma de vetores usando componentes cartesanas Se, o vetor C será dado em componentes cartesanas por: C ( î ĵ)( î ĵ) ( )î ( )ĵ C C î C ĵ onde:
Leia maisINTRODUÇÃO A TEORIA DE CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA
CAPÍTULO 1 INTODUÇÃO A TEOIA DE CONVEÃO ELETOMECÂNICA DE ENEGIA 1.1 INTODUÇÃO Este capítulo pode ser consderado ntrodutóro. Nele são estabelecdos os prncípos sobre os quas serão desenoldos os capítulos
Leia maisCQ110 : Princípios de FQ
CQ110 : Prncípos de FQ CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br Potencal químco, m potencal químco CQ110 : Prncípos de FQ Propredades termodnâmcas das soluções
Leia maisFísica I LEC+LET Guias de Laboratório 2ª Parte
Físca I LEC+LET Guas de Laboratóro 2ª Parte 2002/2003 Experênca 3 Expansão lnear de sóldos. Determnação de coefcentes de expansão térmca de dferentes substâncas Resumo Grupo: Turno: ª Fera h Curso: Nome
Leia maisResoluções dos exercícios propostos
da físca 3 Undade C Capítulo 4 Força agnétca esoluções dos exercícos propostos P.33 Característcas da força agnétca : dreção: perpendcular a e a, sto é: da reta s C u D r sentdo: deternado pela regra da
Leia maisCQ110 : Princípios de FQ
CQ 110 Prncípos de Físco Químca Curso: Farmáca Prof. Dr. Marco Vdott mvdott@ufpr.br 1 soluções eletrolítcas Qual a dferença entre uma solução 1,0 mol L -1 de glcose e outra de NaCl de mesma concentração?
Leia maisX = 1, se ocorre : VB ou BV (vermelha e branca ou branca e vermelha)
Estatístca p/ Admnstração II - Profª Ana Cláuda Melo Undade : Probabldade Aula: 3 Varável Aleatóra. Varáves Aleatóras Ao descrever um espaço amostral de um expermento, não especfcamos que um resultado
Leia maisAnálise de Regressão
Análse de Regressão método estatístco que utlza relação entre duas ou mas varáves de modo que uma varável pode ser estmada (ou predta) a partr da outra ou das outras Neter, J. et al. Appled Lnear Statstcal
Leia maisIndutores ou bobinas: criam campos magnéticos numa dada região do circuito.
Unversdade Federal do Paraná Setor de Cêncas Exatas Departamento de Físca Físca III - Prof. Dr. Rcardo Luz Vana Referêncas bblográfcas: H. 33-2, 33-3, 33-4, 33-5, 33-6 S. 31-3, 31-4, 31-5 T. 26-7, 26-8,
Leia maisTABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS
TABELAS E GRÁFICOS PARA VARIÁVEIS ALEATÓRIAS QUANTITATIVAS CONTÍNUAS Varável Qualquer característca assocada a uma população Classfcação de varáves Qualtatva { Nomnal sexo, cor dos olhos Ordnal Classe
Leia maisMATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS NÚMEROS COMPLEXOS
MATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS NÚMEROS COMPLEXOS PROF: Claudo Saldan CONTATO: saldan.mat@gmal.com PARTE 0 -(MACK SP/00/Janero) Se y = x, sendo x= e =, o valor de (xy) é a) 9 9 9 9 e) 9 0 -(FGV/00/Janero)
Leia maisExercícios de Eletromagnetismo II
Exercícios de Eletromagnetismo II Antonio Carlos Siqueira de Lima 2014/2 Resumo Nesse documento são apresentados alguns exercícios sobre eletromagnetismo. Eles são baseados no livro texto: Campos & Ondas
Leia maisANÁLISE DAS TENSÕES TÉRMICAS EM MATERIAIS CERÂMICOS. Palavras-chave: Tensões térmicas, Propriedades variáveis, Condução de calor, GITT
ANÁLISE DAS TENSÕES TÉRMICAS EM MATERIAIS CERÂMICOS Dnz, L.S. Santos, C.A.C. Lma, J.A. Unversdade Federal da Paraíba Laboratóro de Energa Solar LES/DTM/CT/UFPB 5859-9 - João Pessoa - PB, Brasl e-mal: cabral@les.ufpb.br
Leia maisFiltros são dispositivos seletivos em freqüência usados para limitar o espectro de um sinal a um determinado intervalo de freqüências.
1 Fltros são dspostvos seletvos em freqüênca usados para lmtar o espectro de um snal a um determnado ntervalo de freqüêncas. A resposta em freqüênca de um fltro é caracterzada por uma faxa de passagem
Leia maisAnálise Descritiva com Dados Agrupados
Análse Descrtva com Dados Agrupados Em algumas stuações, os dados podem ser apresentados dretamente nas tabelas de frequêncas. Netas stuações devemos utlzar estratégas específcas para obter as meddas descrtvas
Leia mais14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição)
14. orrentes Alternadas (baseado no Hallday, 4 a edção) Por que estudar orrentes Alternadas?.: a maora das casas, comérco, etc., são provdas de fação elétrca que conduz corrente alternada (A ou A em nglês):
Leia mais58 Textos de Apoio de Análise Matemática IV 2003/2004. Tem-se assim uma decomposição da região rectangular R em mk rectângulos
58 Textos de Apoo de Análse Matemátca IV 3/4.3 Integral duplo.3.1 efnção Seja um rectângulo fechado de, sto é, [a, b] [c, d] {(x, y) : a x b e c y d}, com a < b e c < d. Consdere-se uma partção do ntervalo
Leia maisNOTA II TABELAS E GRÁFICOS
Depto de Físca/UFMG Laboratóro de Fundamentos de Físca NOTA II TABELAS E GRÁFICOS II.1 - TABELAS A manera mas adequada na apresentação de uma sére de meddas de um certo epermento é através de tabelas.
Leia maisCONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO 2 DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogério Rodrigues
CONCEITOS INICIAIS DE ESTATÍSTICA MÓDULO DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA - ELEMENTOS Prof. Rogéro Rodrgues I) TABELA PRIMITIVA E DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA : No processo de amostragem, a forma de regstro mas
Leia maisMecânica dos Solos I prof. Agda A ÁGUA NO SOLO 1. INTRODUÇÃO 2. CONSERVAÇÃO DA ENERGIA. u γ. v htotal 2. LEI DE DARCY
A ÁGUA NO SOLO. INTRODUÇÃO A água ocupa a maor parte dos azos do solo. E quando é submetda a dferenças de potencas, ela se desloca no seu nteror. As les que regem os fenômenos de fluxo de água em solos
Leia mais1 Objetivo da experiência: Medir o módulo da aceleração da gravidade g no nosso laboratório com ajuda de um pêndulo simples.
Departamento de Físca ICE/UFJF Laboratóro de Físca II Prátca : Medda da Aceleração da Gravdade Objetvo da experênca: Medr o módulo da aceleração da gravdade g no nosso laboratóro com ajuda de um pêndulo
Leia maisTrocas radiativas entre superfícies: recintos fechados com meio não participativo
Trocas radatvas entre superfíces: recntos fechados com meo não partcpatvo Concetos báscos Recnto fechado consste de ou mas superfíces que englobam uma regão do espaço (tpcamente preenchda com gás) e que
Leia maisEletromagnetismo II. 1 Equações de Maxwell. Antonio Carlos Siqueira de Lima Primeira Lista de Exercícios
Eletromagnetismo II Antonio Carlos Siqueira de Lima Primeira Lista de Exercícios 1 Equações de Maxwell 1. Considere uma onda eletromagnética no espaço livre dada por E = E 0 expjkz jωt) H = H 0 expjkz
Leia maisRealimentação negativa em ampliadores
Realmentação negatva em ampladores 1 Introdução necessdade de amplfcadores com ganho estável em undades repetdoras em lnhas telefôncas levou o Eng. Harold Black à cração da técnca denomnada realmentação
Leia mais7 - Distribuição de Freqüências
7 - Dstrbução de Freqüêncas 7.1 Introdução Em mutas áreas há uma grande quantdade de nformações numércas que precsam ser dvulgadas de forma resumda. O método mas comum de resumr estes dados numércos consste
Leia maisMatemática. Veículo A. Veículo B. Os gráficos das funções interceptam-se quando 50t = 80t
Matemátca 0 Dos veículos, A e B, partem de um ponto de uma estrada, em sentdos opostos e com velocdades constantes de 50km/h e 70km/h, respectvamente Após uma hora, o veículo B retorna e, medatamente,
Leia maisExpansão livre de um gás ideal
Expansão lvre de um gás deal (processo não quase-estátco, logo, rreversível) W=0 na expansão lvre (P e = 0) Paredes adabátcas a separar o gás das vznhanças Q = 0 ª Le U gás = Q + W = 0 U = U Para um gás
Leia maisAULA 4. Segundo Quartil ( Q observações são menores que ele e 50% são maiores.
Estatístca Aplcada à Engenhara AULA 4 UNAMA - Unversdade da Amazôna.8 MEDIDA EPARATRIZE ão valores que separam o rol (os dados ordenados) em quatro (quarts), dez (decs) ou em cem (percents) partes guas.
Leia mais