Expansão livre de um gás ideal

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1 Expansão lvre de um gás deal (processo não quase-estátco, logo, rreversível) W=0 na expansão lvre (P e = 0) Paredes adabátcas a separar o gás das vznhanças Q = 0 ª Le U gás = Q + W = 0 U = U Para um gás deal, U =U(T) ( resultado que dervaremos mas adante, a partr da eq. de estado do gás deal e usando as relações de Maxwell) T = T Não há varação da temperatura do gás deal na expansão lvre

2 Expansão lvre de um gás real (experêncas de Gay-Lussac e de Joule no séc. XIX) U gás = Q + W = 0 U = U Mas...todos os gases conhecdos arreecem lgeramente quando sorem uma expansão lvre,. e., T < T (o aastamento ntermolecular az aumentar a energa potencal das lgações de van der Waals e dmnur a energa cnétca das moléculas) η T V U < 0 Embora nulo para um gás deal, o coecente de Joule de um gás real não é zero coecente de Joule

3 Processo de estrangulamento ou expansão de Joule - Kelvn (utlzado na lqueacção de gases) processo A: P P processo não quase-estátco, logo, rreversível processo adabátco O sstema é uma certa massa de gás, xa, a atravessar a parede porosa: processo B: processo adabátco quase-estátco auxlar para estudar o processo A: mesmo estado ncal (P, V, T ) e mesmo estado nal (P, V, T )

4 U = W adab = W + W ; trabalho em etapas U U U = + P 0 V V P dv = U V P + P V dv H H 0 = P V + P V no processo B, a entalpa manteve-se constante, mas no processo A tudo o que podemos dzer é que as entalpas ncal e nal são guas... curva de entalpa constante T max h5 h4 h3 h h entalpa h3: - entre estados a e b: T aumenta - entre estados b e c: T dmnu A expansão de Joule Kelvn pode ser usada na lqueacção de gases: - T < T max para que possa haver dmnução da temp. no processo; - o valor óptmo de pressão ncal, P, é a de um ponto sobre a curva de nversão; - a curva de h const. tem de ntersectar a curva de equlíbro líqudo-vapor.

5 Processos de escoamento estaconáro de um ludo (exs: turbna, tubera) Escoamento estaconáro: o estado mecânco e termodnâmco do ludo pode varar de ponto para ponto, mas é sempre o mesmo num dado ponto x O sstema é uma certa massa m de ludo: x Parâmetros que caracterzam o escoamento (ndependentes do tempo): à entrada P v z vel u à saída P v z vel u

6 Consderamos um processo quase-estátco auxlar para o qual os parâmetros do escoamento são os mesmos: são nserdos êmbolos nas canalzações de entrada e de saída, os quas se movem ao longo das canalzações com as velocdades vel e vel ; durante o t de entrada e saída do sstema no dspostvo, os êmbolos movem-se de x e x, respectvamente (área da secção recta dos êmbolos é A e A ). A x P A x = PV PV Trabalho dos êmbolos sobre o sstema: Trabalho ornecdo pelo sstema: P W or mg( z ) z ( ) Varação da energa cnétca do sstema: m vel vel Varação da energa potencal do sstema: Calor que entra no sstema: Varação da energa nterna do sstema: m u u ) Q (

7 ª Le ( ) vel vel + mg( z z ) + m( u u = PV PV W Q m or + ) ou anda w or = h h + ) + ( ) vel vel + g( z z q h + vel + gz h + vel + gz = q w or Equação da energa para o escoamento estaconáro

8 Exemplos de escoamento estaconáro Turbna (estações hdroeléctrcas, turbnas de gás, ) Dspostvo utlzado en engenhara, em que um ludo atravessando a turbna produz trabalho sobre o exteror escoamento rápdo, de orma que q 0 (escoamento adabátco) ; desprezáves as derenças de elevação dos níves de admssão e descarga w or = h + vel h + vel

9 Tubera ou estretamento (entrada do ludo na turbna, jactos, ) Dspostvo utlzado en engenhara para aumentar a velocdade de escoamento de um ludo escoamento rápdo, de orma que q 0 (escoamento adabátco) ; desprezáves as derenças de elevação dos níves de admssão e descarga; não é ornecdo trabalho às vznhanças vel = vel + h ( h )

10 Transerênca de energa sob a orma de calor As derentes ormas de transerênca de energa sob a orma de calor têm em comum ocorrerem sómente quando exste uma derença de temperatura entre os sstemas envolvdos. Modos de transerênca de energa caloríca Condução Convecção Radação térmca

11 Condução transporte de energa entre elementos de massa contíguos, em vrtude da derença de temperatura exstente entre eles, sem que haja deslocamento eectvo dos elementos de massa. Pode ocorrer em qualquer meo materal (gases, líqudos ou sóldos) Expermentalmente, determna-se Q t T A x x Se: - x > 0 para a dreta; então - T < 0 para a dreta (t desgna tempo, nestas expressões) Le de Fourer da Condução de Calor K condutvdade térmca (depende do materal) dt/dx gradente de temperatura & Q cond Q = δ dt = KA dt dx

12 Exemplos de valores de condutvdade térmca Prata Alumíno Aço 48 W m - K - 36 W m - K - ~50 W m - K - Os metas são bons condutores, devdo aos seus electrões lvres. Vdro Madera Ar ~.0 W m - K W m - K W m - K - Os gases, bem como sóldos porosos ou msturados com gases, são maus condutores térmcos.

13 Convecção transporte de energa entre elementos de massa aastados, em vrtude do deslocamento de elementos de massa a temperatura mas alta para regões do sstema onde a temperatura é mas baxa. Pode ocorrer num meo materal ludo (gases ou líqudos) Tpos de convecção: Forçada movmento do ludo provocado por bombas ou ventonhas (engenhara) Natural movmento do ludo provocado por orças de mpulsão devdo a derenças de densdade assocadas às derenças de temperatura (correntes atmosércas, oceâncas,...) Nota: Sempre que há convecção há também condução (o nverso já não se verca...)

14 Consderemos um ludo em contacto com uma superíce (plana ou curva) de área A e a uma temperatura superor de T. Energa é transerda sob a orma de calor da parede para o ludo & Q conv Q = δ dt = h A T Le de Newton do Arreecmento h coecente de convecção h depende de: orma e orentação da superíce; densdade, vscosdade, capacdade térmca molar, condutvdade térmca do ludo; tpo de escoamento do ludo (lamnar ou turbulento);...