Trocas radiativas entre superfícies: recintos fechados com meio não participativo

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1 Trocas radatvas entre superfíces: recntos fechados com meo não partcpatvo Concetos báscos Recnto fechado consste de ou mas superfíces que englobam uma regão do espaço (tpcamente preenchda com gás) e que trocam energa radatva entre s. Um meo não partcpatvo, num recnto fechado, não emte, não absorve, nem sofre scatterng de energa radatva. Portanto, não produz qualquer efeto nas trocas de radação entre as superfíces. Cada superfíce que lmta o recnto fechado é suposta ser sotérmca, opaca, dfusa e cnzenta, sendo caracterzada por radosdade e rradação unformes.

2 Trocas radatvas entre superfíces: recntos fechados com meo não partcpatvo O Factor de Forma O factor de forma, F,, é uma quantdade geométrca correspondente à fracção da radação que abandona a superfíce e que é ntersectada pela superfíce. F q A J Consdere a troca entre duas áreas dferencas: cosθ cosθ dq I da d J da da π R cosθ ω F 1 cosθ cosθ dada A A A π R

3 Trocas radatvas entre superfíces: recntos fechados com meo não partcpatvo Relações para o Factor de Forma Relação de Recprocdade: F 1 cosθ cosθ dada A A A π R AF A F Regra da Somatóro para recntos fechados. N 1 F 1

4 Trocas radatvas entre superfíces: recntos fechados com meo não partcpatvo Relações para o Factor de Forma Geometras B-Dmensonas (Tabela 13.1). Por exemplo, Um Plano Infnto e uma Flera de Clndros F 1/ 1/ 1 tan ( ) ( ) 1 1 D D s D + s s D

5 Trocas radatvas entre superfíces: recntos fechados com meo não partcpatvo Relações para o Factor de Forma Geometras Tr-Dmensonas (Tabela 13.). Dscos Coaxas Paralelos Por exemplo, 1 F S S 4 r r ( / ) 1/ S 1+ R 1+ R R r / L R r / L

6 Trocas radatvas entre superfíces negras Para um corpo negro, J E. b Troca de calor útl entre duas superfíces que podem ser aproxmadas como corpos negros taxa útl à qual a radação abandona a superfíce devdo à sua nteracção com ou taxa útl à qual a superfíce ganha radação devdo à sua nteracção com q q q q AF E A F E 4 4 q AFσ T T b b ( ) Transferênca de radação útl da superfíce devdo a trocas com todas as (N) superfíces num recnto fechado: N 4 4 ( ) q AFσ T T 1

7 Troca radatva entre as N superfíces opacas, dfusas e cnzentas de um recnto fechado Expressões alternatvas para transferênca radatva útl a partr da superfíce : ( ) Fg. (b) q A J G (1) ( α ) Fg. (c) q A E G () q E b J 1 / ε A ( ε ) Fg. (d) (3) Sugere uma resstenca da superfíce 1 ε / ε A radatva da forma: ( )

8 Troca radatva entre as N superfíces opacas, dfusas e cnzentas de um recnto fechado N ( ) N q AF J J 1 1 J J ( AF ) 1 (4) Sugere uma resstênca espacal ou geométrca da forma: ( ) 1 AF Igualando as Eqs. (3) e (4) corresponde a um balanço de energa radatva à superfíce : E N b J J J (5) ( 1 ε ) / ε A 1 ( AF ) 1 que pode ser representado por um análogo eléctrco do tpo:

9 Metodologa de análse para recntos fechados Aplcar Eq. (4) a cada superfíce para a qual o fluxo útl de radação é connecdo. Aplcar Eq. (5) a cada uma das restantes superfíces para a qual a temperatura T, e, portanto,,, é conhecda. E b Calcular todos os factores de forma que aparecem nas equações Resolver o sstema de N equações para as radosdades (ncógntas) J1, J,..., J N. q Usar Eq. (3) para determnar q para cada superfíce onde se conhece para cada superfíce onde se conhece. q T and e T Tratamentode superfíce vrtual correspondente a abertura de área, através da as superfíces nterores de um recnto fechado trocam radação com a envolvente (de grandes dmensões) à temperatura : T sur Aproxmar a abertura a um corpo negro de área, A, temperatura, T Tsur, e propredades, ε α 1. A

10 A superfce re-radante Uma dealzação para a qual: G J. R R Portanto, q 0 and J E. R R br Corresponde a superfíces que são bem soladas de um lado e para as quas a convecção é desprezável do lado oposto (radante). Recnto fechado com três superfíces sendo uma delas re-radante : q ( T1 T ) σ q 1 ε1 1 1 ε ε1a1 AF 1 1+ ( 1/ AF 1 1R) + ( 1/ AF R) εa

11 A superfce re-radante Temperatura da superfícre re-radante da sua radosdade. J R T R pode ser determnada a partr do conhecmento J J J J 1 R R ( 1/ A F ) ( 1/ A F ) 1 1R R T R 1/ 4 J R σ