SISMICA DE REFRACÇÃO

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Amália Peres
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1 SISMICA DE REFRACÇÃO Ondas elástcas e parâmetros de propagação As elocdades das ondas P e S respectamente, p e s estão relaconadas com as constantes elástcas e a densdade do materal. As relações são: k + 4µ / σ E P µ E ρ + σ σ ρ s ρ ρ + σ

5 A raão entre a elocdade das ondas P e S é: P s k + µ 4 σ σ Daqu resulta que a elocdade longtudnal é sempre maor do que a elocdade transersal num dado meo. Ambos os radcas deem ser maores do que : o prmero, porque K e µ são sempre postos, o segundo, porque σ não pode ser maor do que ½ num sóldo deal. Para mutas rochas consoldadas p/s está entre.5 e.0. A elocdade das ondas Raylegh é cerca de 0.9s

6 REFRACÇÃO LEI DE SNELL

7 GEOMETRIA DOS RAIOS REFRACTADOS INTERFACES PLANAS As suposções geras relaconadas com as geometras do trajecto do rao são que:. o subsolo é composto por uma sére de camadas separadas por nterfaces planas e, posselmente, nclnadas;. as elocdades ssmcas são unformes dentro de cada camada;. as elocdades das camadas aumentam com a profunddade; 4. o percurso do rao é restrto ao plano ertcal que contém a lnha do perfl.

8 Caso de duas camadas com nterface horontal O tempo total de trajecto do rao refractado ao longo do percurso ABCD é t t AB +t BC +t CD x tgθ t + + cosθ cosθ

9 Como senθ / Le de Snell e cosθ- / / a equação do tempo de percurso pode ser expressa por t x x ou + t + t t é a ordenada na orgem da cura tempo-dstânca que tem um decle de /. t é conhecdo como tempo de ntercepção e é dado por: t

10 Para um geofone colocado à dstânca x c da fonte de energa, os tempos da onda drecta, td e da onda refractada, tr são guas. Por sso, Para a profunddade do refractor tem-se: t x x c c + Resolendo para x c, em + x c

11 Caso de duas camadas com nterface nclnada e plana Os decles das curas tempodstânca das ondas refractadas para o tro drecto e nerso permtem determnar elocdades descendentes e ascendentes, d e a, respectamente. A partr do tro drecto no caso da fgura d sen θ + γ A partr do tro nerso a sen θ γ

12 Uma e que Resolendo em ordem a θ e a γ em d sen + γ θ a sen γ θ + a d sen sen θ a d sen sen γ Conhecendo e θ, a elocdade do refractor pode ser determnada a partr da Le de Snell: senθ

13 As dstâncas e na perpendcular à nterface são obtdas a partr dos tempos de ntercepção t e t. Assm, para o tro drecto t cosθ Usando a nclnação do refractor γ, as profunddades perpendculares ao refractor e podem ser conertdas em profunddades ertcas h e h t cosθ h cosγ E, de forma dêntca h ' ' cosγ ' t ' cos θ

14 Caso de camadas Pela le de Snell sen θ sen θ e O tempo total de trajecto de S a G é Z Z x T + + e o tempo de ntercepção é x T t em que t é meddo a partr da orgem t +

15 Resolendo em ordem a obtém-se t A profunddade da nterface nferor é gual à soma de e, em que é calculado a partr da fórmula de camadas usando os decles dos dos prmeros segmentos da cura tempo-dstânca e a ntercepção do segundo segmento. Caso mult-camadas com nterfaces horontas As relações tempo-profunddade determnadas para os casos de e camadas podem ser extrapoladas para um grande número de camadas. Para n camadas T n x n n + cosθ em que sen θ n θ não é ângulo crtco excepto para θ n-

EXERCÍCIO Tendo em conta a elaboração de um projecto para estaconamento subterrâneo numa cdade do Norte do País, onde a geologa local é consttuída por rochas de naturea granítca, recorreu-se à

16 EXERCÍCIO Tendo em conta a elaboração de um projecto para estaconamento subterrâneo numa cdade do Norte do País, onde a geologa local é consttuída por rochas de naturea granítca, recorreu-se à prospecção geofísca para obter um conhecmento prelmnar dos terrenos de fundação. Na fgura apresentam-se os resultados obtdos ao longo de perfs Com base nas dromocróncas apresente, justfcando, para cada perfl um modelo geológco esquemátco.

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