F-328 Física Geral III
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- Maria Laura Malheiro
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1 F-328 Físca Geral III ula Exploratóra Cap UNICMP IFGW F328 1S2014 1
2 Densdade de corrente! = J nˆ d Se a densdade for unforme através da superfíce e paralela a, teremos: d! J! v! d E! J! = Jd = J d 2 J = (/m ) Velocdade de derva: J v d = ne ou, na forma vetoral:!! J = nev d, v! d! J!E v d onde: n = número de portadores por undade de volume e = carga elementar F328 1S2014 2
3 Do ponto de vsta da físca mcroscópca é convenente utlzar o campo elétrco E! e a densdade de corrente J! no lugar da dferença de potencal V e da corrente elétrca. Daí, o equvalente mcroscópco da resstênca é a resstvdade, defnda por: em esstênca e resstvdade! E! ρ J lgumas vezes é convenente usar a condutvdade 1 1 σ = ρ Ω.m Calculando em função de ρ : ρ E V/m = ou ρ = = Ω. m 2 J /m V V a E= b e J L =. Substtundo E L ρ =, tem-se: = ρ J σ L, defnda por: F328 1S E!
4 Le de Ohm le de Ohm estabelece que a corrente através de um dspostvo em função da dferença de potencal é lnear, ou seja, ndepende do valor e da polardade de V (Fg. a). Quando sto acontece dz-se que o dspostvo é um condutor ôhmco. Caso contráro, o condutor não segue a le de Ohm (Fg. b). Pela defnção de resstênca: V = le de Ohm mplca que (V ) α =arctg 1 V V e que o gráfco V é lnear. condutor ôhmco Fg. a condutor não-ôhmco Fg. b F328 1S2014 4
5 Exercíco 01 Uma corrente elétrca atravessa um resstor que tem a forma de um tronco de cone crcular reto, de rao menor a, rao maor b e comprmento L. densdade de corrente é consderada unforme através de qualquer seção transversal perpendcular ao exo do objeto. a) calcule a resstênca desse sstema; b) mostre que o resultado de a) se reduz a ρl/ no caso em que a = b. a) b) ρl = π ab ρl = π 2 a F328 1S2014 5
6 Exercíco 02 Um clndro oco de rao nterno r a, rao externo r b e comprmento L é feto de um materal de resstvdade ρ. Uma dferença de potencal V aplcada nos extremos do clndro produz uma corrente paralela a seu exo. a) ache a resstênca do clndro em termos de L, ρ, r a e r b ; b) calcule a densdade de corrente no clndro quando V é aplcada; c) calcule o campo elétrco no nteror do clndro; d) suponha agora que a ddp é aplcada entre as superfíces nterna e externa, de modo que a corrente flu radalmente para fora. Calcule a nova resstênca do clndro. d) ρ r = ln 2π L r b a F328 1S2014 6
7 esumo - Capítulo 27 Fonte Mante uma dferença de potencal ssocação de resstores Em sére Les de Krchhoff Le dos nós = eq = Ideal Em paralelo ε Le das malhas 1 1 = eq ΔV r = eal ε Crcutos C Carga q( t) Descarga t / C C = Cε (1 e ) q( t) = Qe t
8 Le das malhas - convenção Fonte ε B de a B: DV = -e (perda) de B a : DV = +e (ganho) Capactor esstor C + - B B de a B: DV = -q/c (perda) de B a : DV = +q/c (ganho) de a B: DV = - (perda) de B a : DV = + (ganho) F328 1S2014 8
9 Exercíco 03 Qual a corrente em termos de ε e, ndcada pelo amperímetro da fgura? Suponha que seja nula a resstênca do amperímetro e que a fonte seja deal. 1 2 a 2 3 II ε I c 4 b 6 5 III d F328 1S2014 9
10 Exercíco 04 No crcuto abaxo a batera de fem é deal, e o capactor encontra-se ncalmente descarregado. pós lgar a chave S, em t = 0 s, calcule: a) a corrente que passa pela chave S, medatamente após a lgação; b) a corrente que passa pelo resstor 2 em função do tempo; c) a carga do capactor C em função do tempo; d) a corrente através de 1 em função do tempo; e) a corrente que passa pela chave S em função do tempo. 1 (t) 2 (t) 3 (t) a ε I C II 2 S b 1 III (total) F328 1S
11 Exercíco 05 Um capactor, ncalmente descarregado, fo totalmente carregado por uma fonte de fem constante, lgada em sére com um resstor. a) mostre que a energa fnal armazenada no capactor é gual à metade da energa fornecda pela fonte; b) por ntegração dreta de 2 no tempo de carga, mostre que a energa térmca dsspada no resstor é também metade da energa fornecda pela fonte. c) há uma manera alternatva de resolver o tem b)? F328 1S
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