Associação de resistores em série

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1 Assocação de resstores em sére Fg.... Na Fg.. está representada uma assocação de resstores. Chamemos de I, B, C e D. as correntes que, num mesmo nstante, passam, respectvamente pelos pontos A, B, C e D. Podemos então afrmar: A) I > B > C > D B) I > B = C = D. C) I = B = C = D... Dzemos que os resstores representados na questão anteror estão assocados em sére. O que caracterza uma assocação de resstores em sére é o fato de que todos são percorrdos pela mesma corrente I que chega à assocação. Consdere, na questão anteror, R > R 3 > R. Então A) V AB > V BC > V CD B) V DC > V CD > V AB. C) V CD > V AB > V BC. D) V AB = V BC = V CD..3. Responda à questão anteror supondo R = R = R 3. Use o mesmo quadro de respostas..4. Anda com relação à questão.. Quer os resstores tenham ou não a mesma resstênca, vale sempre a relação V A V D = (V A - V B ) + (V B - V C ) + (V C V D ). (F-V).5. Dados os sstemas a segur, em qual deles os resstores NÃO estão assocados em sére? D) Em nenhum deles.

2 Fg É sempre possível encontrar um resstor únco que possa substtur, num crcuto dado, uma assocação de resstores em sére. Esse resstor, denomnado equvalente da assocação, tem de ser tal que a substtua sem alterar a d.d.p. aplcada aos termnas da assocação nem a corrente elétrca no crcuto. Dado o esquema da Fg..6 podemos afrmar que o resstor equvalente à assocação é: Fg A Fg..7 representa um sstema de n resstores assocados em sére e o seu resstor equvalente R. Mostra-se que R = R + R R n. Analse as afrmatvas: I. A resstênca elétrca do resstor equvalente a um sstema de resstores em sére é sempre maor que a de qualquer dos resstores. II. Se todos os resstores tvessem a mesma resstênca elétrca r, teríamos R ~ n r.

3 3 Fg No esquema da Fg..8, calcule: a) A d.d.p. V A - V B. b) A d.d.p. V B V C. c) A d.d.p. V C - V D. d) A d.d.p. V A - V D. e) A d.d.p. V D - V E. f) A resstênca do resstor equvalente..9. Na questão anteror, a d.d.p. entre os termnas de R vale 5 V. Se trocássemos de posção R e R 3, mudara a d.d.p. entre os termnas de R? Fg A Fg..0 representa como o potencal vara em um trecho de crcuto onde há três resstores assocados em sére. Sabendo que a corrente que percorre esse trecho de crcuto é A, das afrmatvas que seguem é FALSA: A) As resstêncas R, R e R 3 valem, respectvamente 3 Ω, Ω e 3 Ω. B) A queda de tensão no trecho de crcuto onde estão assocados os resstores é gual à soma das quedas de tensão em cada resstor. C) A queda de tensão é a mesma nas resstêncas R e R 3. D) A corrente no resstor R 3 é a mesma que no resstor R. E) A queda de tensão entre os termnas da assocação é de 0 V.

4 4 Fg.... No trecho de crcuto da Fg.. R =,0 Ω, R = 3,0 Ω e R 3 = 0 Ω. Sendo V A - V D = 30 V, calcule: a) A resstênca do resstor equvalente. b) A corrente que percorre o trecho. c) A d.d.p. entre os termnas de cada resstor. Fg.... No crcuto da Fg.., o valor ldo no amperímetro e o valor ldo em um voltímetro lgado entre A e B valem, respectvamente, em ampères e volts: A) 4 e 3. B) 3/4 e 4. C) 4/3 e 4. D) 4 e 4. E) 4/3 e Uma resstênca de 5 Ω está em sére com outra de 5 Ω. O sstema obtdo é lgado a uma d.d.p. de 00 volts. Determnar a queda de tensão provocada pela resstênca de 5 Ω. (FNA - 69) Fg No trecho de crcuto da Fg..4 R =,0 Ω, R = 3,0 Ω e R 3 = 0 Ω. Se V A V C = 50 V, a corrente vale, em ampères:

5 A),0. B) 3,3 C) 5,0. D) 0. E) Na questão anteror, a d.d.p. entre os pontos C e D (V C - V D ) vale, em volts: A) 5,0. B) 0. C) 50. D) 00. E) É mpossível calcular por falta de dados..6. As lâmpadas usadas para enfetar as árvores de Natal são lgadas em sére. Uma delas "quema". O que acontece com as outras? A) Contnuam acesas. B) Apagam. C) Se fo a quarta lâmpada a quemada, as três prmeras contnuam acesas e as demas apagam. 5 Fg Na Fg.. 7, Fé um fusível lgado em sére com os resstores R, R e R 3. O fusível "quemará", nterromperá a corrente elétrca, caso a sua ntensdade ultrapasse o valor 5 A. a) O fusível "quemará" se submetermos o sstema a uma d.d.p. V A V E = 00 V? b) E se a d.d.p. for gual a 30 V?.8. Na Fg..7 lgamos o fusível antes do sstema de resstores. Havera algum nconvenente em lgá-lo depos do sstema ou ntercalá-lo entre dos resstores?.9. As lâmpadas de uma árvore de Natal suportam urna tensão de, no máxmo, 6,0 V. Quantas lâmpadas são necessáras, no mínmo, para que se possa lgar o sstema numa tomada de 0 V sem que as lâmpadas quemem? A) 6. B) 0. C) 0. D) 70. E).

6 .0. A menor ntensdade de corrente capaz de fazer uma lâmpada de resstênca gual a 00 ohms emtr luz é 0 ma. O maor número de lmpadas de resstênca gual a 00 Ω, que podemos assocar em sére sob uma d.d.p. de 40 volts, de modo que todas emtam luz é: A). B) 4. C) 6. D) 8. E) 0. 6 Fg.... Na Fg..(a) e (b), sejam U e U as tensões nos termnas de R, respectvamente. Sabendo que os dos sstemas são submetdos à mesma d.d.p. V A - V B, qual das opções abaxo é correta? A) < ' e U = U'. B) = ' e U < U. C) > ' e U > U. D) < ' e U < U. E) = ' e U ~ U..7. Um aquecedor requer para funconar 50 ma, a 35 V. Que resstênca deve ser lgada em sére com o aquecedor para que o sstema possa ser lgado numa tomada de 0 V, sem prejudcar o seu funconamento? (EESC).3. Dos fos do mesmo materal, tendo um o dobro da seção do outro, estão lgados em sére no mesmo crcuto. A queda de potencal no fo de seção menor é de 6 V por metro. Qual será a queda de potencal por metro, no fo de maor seção? (E. M. UB. - 65)

7 7 Assocação de resstores em paralelo Fg.... Denomna-se nó ao ponto de um crcuto onde se encontram, pelo menos, três condutores. Pelo prncípo da conservação da carga elétrca, a soma artmétca das ntensdades de corrente que se aproxmam de um nó deve ser gual à soma artmétca das ntensdades de corrente que se afastam dele. Consdere o nó E da Fg... Se = 7,0 A; =,5 A e 3 = 3,5 A, podemos afrmar que A) 4 = A. B) 4 =,0 A. C) 4 = 5,0 A. Fg.... Na Fg.. o amperímetro A ndca que não há corrente no condutor ao qual ele fo lgado (sto é, 3 = 0). Qual o valor da corrente?.3. Na questão anteror podemos consderar que R e R estejam lgados em sére?.4. Retome a questão.. Se o amperímetro acusar uma corrente 3 0, podemos consderar R e R assocados em sére? Fg..5

8 .5. Na Fg..5 o trecho AC é percorrdo por uma corrente de ntensdade. O segmento BC ndca que a resstênca do condutor que lga os pontos B e C é desprezível (nula para efetos de cálculo). Qual das opções a segur é correta? A) V A - V B 0; V B V C = 0; V A V C 0. B) V A - V B = 0; V B V C = 0; V A V C = 0. C) V A V B 0; V A V C 0; V A V C Você pode explcar porque passa corrente de B para C apesar de se ter V B V C = 0? 8 Fg Na Fg..7(a) as tensões aplcadas aos resstores R e R são guas, pos a d.d.p. V A - V B = 0 e a d.d.p. V C - V D = 0. Isto sgnfca que, de um ponto de vsta elétrco, tudo se passa como se os pontos A e B consttuíssem um mesmo ponto P e como se os pontos C e D consttuíssem um mesmo ponto Q [Fg..7(b)]. (F-V) Fg A Fg..8 representa um trecho AB de crcuto onde exstem três resstores assocados em paralelo (ou em dervação). O que caracterza essa assocação é o fato da d.d.p. entre os termnas de cada resstor ser gual à d.d.p. a que está submetda a assocação. Em qual (ou quas) dos sstemas a segur, os resstores; NÃO estão assocados em paralelo?

9 9 Fg Na Fg..9 chamemos U U e U 3 as tensões aplcadas, respectvamente, a R, R e R 3. Estamos supondo R > R > R 3. Podemos então afrmar que: A) U > U > U 3. B) U < U < U 3. C) U = U = U Retome a questão anteror. Como você já sabe que todos os resstores esto submetdos a uma mesma d.d.p. e que R > R > Ra 3 olhe para a Fg..9 e dga qual das opções abaxo é a correta. A) > > 3. B) > 3 >. C) = = 3.

10 0 D) < < 3... Responda à questão anteror supondo R = R = R 3. Use o mesmo quadro de respostas... Anda com relação à Fg..9. Quer os resstores tenham ou não a mesma resstênca elétrca, vale sempre a relação I = (F-V) Fg A Fg..3 mostra três resstores R, R e R 3 assocados em paralelo e o seu resstor equvalente R. Analse as afrmatvas: I. A corrente I que percorre o resstor equvalente tem valor gual à soma das correntes que percorrem cada elemento da assocação. II. A queda de tensão V.4B na assocação é gual à queda de tensão no resstor equvalente. Fg A Fg..4 representa um sstema de n resstores assocados em paralelo e o seu resstor equvalente R. Mostra-se que = + R R R R n Analse as afrmatvas:

11 I. A resstênca elétrca do resstor equvalente a um sstema de resstores em paralelo é sempre menor que a de qualquer dos resstores. II. Se todos os resstores tvessem a mesma resstênca elétrca r, teríamos R = n r..5. Três resstêncas de 5, 0 e 5 ohms respectvamente, são lgadas em paralelo. A resstênca desta assocação, em ohms, é: A) Menor que 5. B) Entre 5 e 0. C) Maor que 5. D) Entre 0 e 5. E) Nenhuma das respostas anterores. (E. Eng. UFP - 66).6. Na assocação de resstores mostrada na Fg..6 determnar: a) A corrente em cada resstor. b) A corrente total I c) A resstênca do resstor equvalente..7. Numa assocação de resstores em paralelo, submetda a uma d.d.p. constante: I. O resstor de maor resstênca fca submetdo a maor d.d.p. II. Pelo resstor de maor resstênca passará a menor corrente. III. Todos os resstores são percorrdos pela mesma corrente.

12 .8. Na assocação representada na Fg..8, tem-se I = A. Calcule: a) A resstênca do resstor equvalente. b) A d.d.p. entre A e B. c) A corrente em cada resstor..9. No crcuto da Fg..9 sabe-se que I = 9 A. As correntes que percorrem R e R valem respectvamente: A) 3,0 A e 6,0 A. B) 6,0 A e 3,0 A. C) 4,5 A e 4,5 A. D),0 A e 7,0 A. E) Faltam dados para o cálculo.

13 .0. No crcuto esquematzado na Fg..0 os valores R e são respectvamente: A) 0 Ω e 0 A. B) 5 Ω e 0 A. C) 0 Ω e 5 A. D) 8 Ω e 4 A. E) Os dados são nsufcentes para a solução do problema. (Itajubá - 70) 3.. Dado o crcuto da Fg.., podemos afrmar que a corrente e a resstênca do condutor S, operando nas condções dadas, valem, respectvamente: A) 4 A e 6 Ω. B) A e 6 Ω. C) Zero e um valor muto grande em relação a R. D) 4A e Ω. E) A e Ω... Dos resstores R e R são assocados em paralelo. Qual a razão entre as correntes e que percorrem os resístores? A) B) R = R R = R C) R = R D) = R R..3. Em que caso a razão sera gual a?

14 .4. Qual sera o valor da razão pedda na questão. caso os dos resstores estvessem lgados em sére? Tera alguma mportânca a gualdade, ou não, dos dos resstores?.5. Dos fos condutores A e B, de mesmo materal, têm mesmo comprmento, sendo o dâmetro de A o dobro do de B. Qual a razão entre A e B, quando os dos condutores são lgados em paralelo?.6. Chamemos de U A e U B a d.d.p. nos termnas dos fos A e B do problema anteror. Qual a razão entre U A e U B?.7. Responda às duas questões anterores supondo os dos fos lgados em sére..8. A resstênca equvalente de duas resstêncas em paralelo é: A) A relação do produto das duas resstêncas pela sua soma. B) Igual à soma das duas resstêncas. C) Igual ao produto das duas resstêncas. D) Igual à dferença das duas resstêncas pelo seu produto. E) A relação da soma das resstêncas pela dferença entre elas. (FF. Med. - 65) 4.9. Ses fos condutores guas de resstênca R cada um são lgados como mostra a Fg..9. O conjunto é ntercalado em um crcuto por meo dos pontos P e Q, sendo a corrente que entra em P gual a I As correntes nos ramos, e 3 são respectvamente: A) I/6 I/3 I/. B) I/ I/3 I/6. C) 6I/ 3I/ I/. D) 6I/3 4I/3 I/3. E) I/3 I/3 I/3. (E. Pol. USP - 66) 30. Três lâmpadas ncandescentes guas estão assocadas em paralelo; a tensão U, entre os extremos da assocação, é mantda constante. Se uma das lâmpadas se "quemar": A) A corrente em cada uma das outras duas lâmpadas não sofrerá alteração. B) A corrente em cada uma das outras duas lâmpadas aumentará. C) A corrente total não sofrerá alteração. D) A corrente total aumentará. E) A resstênca da assocação dmnurá. (Combmed - 73)

15 5.3. No trecho do crcuto da Fg..3, R = 4 Ω; R = 6 Ω; R 3 = Ω. A d.d.p. entre A e B vale 48 V. Qual deve ser a menor amperagem de cada fusível para que o crcuto fque perfetamente protegdo?.3. Algum fusível "quemará" se deslgarmos R 3? Fg Entre os pontos A e B de um crcuto exste uma d.d.p. constante V AB = 0 V. Dspõe-se de duas lâmpadas L e L de resstêncas 60 Ω e 0 Ω respectvamente. Calcule a corrente e a d.d.p. em cada lâmpada nos quatro casos mostrados na Fg Retome a questão anteror. O que acontecerá com a corrente que passa por L se L se "quemar", nos casos c e d?.35. Como estão lgadas as dversas lmpadas e eletrodoméstcos de sua casa, em sére ou paralelo? Explque as vantagens.

16 6.36. Na Fg..36 o símbolo representa um nterruptor. Dspomos anda de um fusível (de 5 A), um resstor de 0 0 e um amperímetro. A d.d.p. aplcada aos pontos A e J é de 00 V. a) Onde se devera nstalar o fusível para proteger todo o crcuto? b) O fusível ntercalado entre A e B "quemará" se lgarmos os três resstores ao mesmo tempo? c) Como se devera nstalar o amperímetro para medr a corrente que atravessa o resstor de 50 Ω? d) Com todos os três resstores lgados, lgamos também o resstor de 0 Ω na tomada. Qual a corrente que atravessa o fusível se ele estver ntercalado entre A e B?.37. Com 0 fos de cobre de área de seção reta gual a 3,4 mm e resstvdade gual a,7 0 - Ω. mm /m, montados em paralelo, deve-se construr uma resstênca de 0,0 Ω. Qual deve ser o comprmento de cada fo? (FMUSP - modfcado)