Associação de Geradores

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1 Associação de Geradores 1. (Epcar (Afa) 2012) Um estudante dispõe de 40 pilhas, sendo que cada uma delas possui fem igual a 1,5 V e resistência interna de 0,25. Elas serão associadas e, posteriormente, ligadas num resistor de imersão de resistência elétrica igual a 2,5. Desejando-se elevar a temperatura em 10 C de 1000 g de um líquido cujo calor específico é igual a 4,5 J g C, no menor tempo possível, este estudante montou uma associação utilizando todas as pilhas. Sendo assim, o tempo de aquecimento do líquido, em minutos, foi, aproximadamente, igual a a) 5 b) 8 c) 12 d) (Unesp 2011) Uma espécie de peixe-elétrico da Amazônia, o Poraquê, de nome científico Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, de tal forma que seus choques elétricos matam ou paralisam suas presas. Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste de células que funcionam como eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na figura, simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em um resistor de resistência R 7,5 e de uma bateria de fem ε. Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as extremidades A e B, o peixe gera uma corrente I 1,0A, a fem ε em cada eletrocélula, em volts, é a) 0,35. b) 0,25. c) 0,20. d) 0,15. e) 0,05. Página 1 de 9

2 3. (Upe 2010) No circuito elétrico a seguir, estão representados dois geradores idênticos, com ε = 12 V e r = 1 Ω. O amperímetro e o voltímetro são ideais. Analise as proposições a seguir e conclua. ( ) A leitura do amperímetro é de 2A. ( ) A leitura do voltímetro é de 10 V. ( ) A resistência equivalente do circuito é de 12 Ω. ( ) A potência dissipada no resistor de 10 Ω é de 40 W. ( ) O rendimento do gerador entre os pontos C e B é de aproximadamente 83,33%. 4. (G1 - cftmg 2007) A figura representa o modo como um estudante colocou quatro pilhas novas em sua lanterna. Nessa situação, é correto afirmar que ( ) a lâmpada irá queimar. ( ) a lanterna não irá acender. ( ) as pilhas durarão pouco tempo. ( ) a luz emitida terá um brilho forte. 5. (Fuvest 2007) Em uma ilha distante, um equipamento eletrônico de monitoramento ambiental, que opera em 12 V e consome 240 W, é mantido ligado 20h por dia. A energia é fornecida por um conjunto de N baterias ideais de 12 V. Essas baterias são carregadas por um gerador a diesel, G, através de uma resistência R de 0,2 Ω. Para evitar interferência no monitoramento, o gerador é ligado durante 4h por dia, no período em que o equipamento permanece desligado. Determine a) a corrente I, em amperes, que alimenta o equipamento eletrônico C. b) o número mínimo N, de baterias, necessário para manter o sistema, supondo que as baterias armazenem carga de 50 A.h cada uma. c) a tensão V, em volts, que deve ser fornecida pelo gerador, para carregar as baterias em 4 h. Página 2 de 9

3 6. (Ufrgs 2006) O circuito a seguir representa três pilhas ideais de 1, 5 V cada uma, um resistor R de resistência elétrica 1,0 Ω e um motor, todos ligados em série. (Considere desprezível a resistência elétrica dos fios de ligação do circuito.) A tensão entre os terminais A e B do motor é 4, 0 V. Qual é a potência elétrica consumida pelo motor? a) 0, 5 W. b) 1, 0 W. c) 1, 5 W. d) 2, 0 W e) 2, 5 W. 7. (Uerj 2004) Uma lanterna funciona com duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que consome 0,6 W quando submetida a uma tensão de 3 V. Ao ligarmos a lanterna, a tensão aplicada sobre a lâmpada vale 2,5 V. A resistência interna, em ohms, de cada pilha, tem o valor de: a) 1,5 b) 1,8 c) 3,0 d) 5,0 8. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a a) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R Página 3 de 9

4 9. (Fuvest 2002) As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas a seguir, tal como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante R=3,0Ω. Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito equivalente, formado por um gerador ideal de força eletromotriz ε=1,5v e uma resistência interna r= 2 Ω, como representado no esquema a seguir 3 Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado na lanterna. Determine: a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na figura. b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", como na figura. c) A razão F = P/P 0, entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 "invertida", e a potência P 0, que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente. 10. (Ufrj 2002) O circuito da figura a seguir é formado por duas baterias idênticas e ideais B 1 e B 2, dois amperímetros A 1 e A 2 com resistências internas nulas e uma chave C. Quando a chave está aberta, a corrente indicada em ambos os amperímetros vale 2,0 A. Considere os fios de ligação com resistência desprezível. Calcule a corrente indicada em cada um dos amperímetros quando a chave C estiver fechada. Página 4 de 9

5 11. (Uepg 2001) Sobre o circuito esquematizado a seguir, de uma lanterna comum, de uso geral, considerando que ela tem três pilhas de força eletromotriz igual, com 1,5 Volts cada uma, assinale o que for correto. 01) A resistência interna dessa associação de três geradores (pilhas) é igual à do gerador de maior resistência interna. 02) A força eletromotriz dessa associação de três geradores (pilhas) é igual à soma das forças eletromotrizes dos geradores (pilhas) individuais. 04) As pilhas dessa lanterna são geradores cuja energia é retirada da reação química dos elementos que os compõem. 08) O esgotamento das pilhas de uma lanterna como essa significa que a resistência delas aumentou a ponto de reduzir a valores desprezíveis a corrente que passa pelos circuitos externos a elas. 16) A explicação para o fato de que, quando mantida ligada, depois determinado tempo a lanterna deixa de iluminar está em que a força eletromotriz de seus geradores (pilhas) diminui até o esgotamento de toda a energia. 12. (Unesp 2001) O poraquê ('Electrophorus electricus') é um peixe provido de células elétricas (eletrócitos) dispostas em série, enfileiradas em sua cauda. Cada célula tem uma fem=60mv (0,060V). Num espécime típico, esse conjunto de células é capaz de gerar tensões de até 480V, com descargas que produzem correntes elétricas de intensidade máxima de até 1,0A. a) Faça um esquema representando a associação dessas células elétricas na cauda do poraquê. Indique, nesse esquema, o número n de células elétricas que um poraquê pode ter. Justifique a sua avaliação. b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê é capaz de gerar? Página 5 de 9

6 13. (Cesgranrio 1990) Pilhas de lanterna estão associadas por fios metálicos, segundo os arranjos: Ligando-se resistores entre os pontos terminais livres, pode-se afirmar que as pilhas estão eletricamente em: a) paralelo em I, II, e III; b) paralelo em III e IV; c) série em I, II, e III; d) série em IV e V; e) série em III e V. Gabarito: Resposta da questão 1: [B] O circuito abaixo é uma possibilidade de ligação entre os geradores. O circuito equivalente mostrado abaixo tem como fem equivalente nε e resistência equivalente 2 nr n r r' 40 / n 40 Página 6 de 9

7 A corrente através do resistor R será: n ε 40n ε i i 40nx1,5 60n n r n r 40R 0,25n 40x2,5 0,25n 100 R 40 n =1 i 0,6A n =2 i 1,2A n = 4 i 2,3A n = 5 i 2,8A n = 8 i 4,1A n =10 i 4,8A n = 20 i 6,0A n =40 i 4,8A Para que o aquecimento se faça no menor tempo possível, é preciso que a corrente seja a maior possível. Sendo assim i = 6,0 A Q mc 2 mc 1000x4,5x10 P Δθ Δθ Ri Δt 500s 8,3min Δt Δt 2 2 Ri 2,5x6 Resposta da questão 2: [C] 1 A corrente em cada ramo vale: i A VAB N ε Ri x ε 7,5x 150 0,15 ε 0,05 ε 0,20V. Resposta da questão 3: VFVVV Como o voltímetro e o amperímetro são ideais eles podem ser retirados do circuito. Temos, então, um circuito simples de uma malha. Página 7 de 9

8 24 (V) I 2,0A R 12 (F) V R.I V (V) R R 12 eq 2 2 (V) P R.I 10.(2) 40W (V) Potência fornecida P.I W F Potência dissipada na resistência interna 2 2 P r.i 1 (2) 4W D Potência útil P P P W U F D Rendimento PU 20 0,83 83% P 24 Resposta da questão 4: [B] F Resposta da questão 5: a) P V.i i i 20A b) Carga de cada bateria 50A.h C Carga total para 20h de funcionamento Q Q i 20 Q C t N 8 baterias c) Gerador Vg 12 Q Vg Ig Vg 12 2 Vg 14V R t 0, Resposta da questão 6: [D] Resposta da questão 7: [A] Resposta da questão 8: [B] Resposta da questão 9: a) 0,3 A b) 0,27 W c) P/P 0 = Página 8 de 9

9 Resposta da questão 10: i 1 = 1,0 A i 2 = 2,0 A Resposta da questão 11: 14 Resposta da questão 12: a) As células elétricas são associadas em série, conforme o esquema a seguir. Estamos considerando nula a resistência interna de cada célula. n. ε = ε(total) n = 480 n = 8, células b) 480W Resposta da questão 13: [B] Página 9 de 9