Lista 2 - FCC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA

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1 UNIESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATAINA CENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPATAMENTO DE FÍSICA Lista - FCC 1. Um eletrômetro é um instrumento usado para medir carga estática: uma carga desconhecida é colocada sobre as placas do capacitor do medidor e a diferença de potencial é medida. Que carga mínima pode ser medida por um eletrômetro com uma capacitância de 50pF e uma sensibilidade à voltagem de 0,15?. O capacitor da figura ao lado tem uma capacitância de 5µF e está inicialmente sem carga. A bateria fornece uma diferença de potencial de 10. Após a chave S ter ficado fechada por um longo tempo, quanta carga terá passado através da bateria? 3. Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares de raio 8,cm e separação de 1,3mm. a) Calcule a capacitância. b) Que carga aparecerá sobre as placas se a diferença de potencial aplicada for de 10? 4. Sejam duas placas metálicas planas, cada uma de área 1,00m, com as quais desejamos construir um capacitor de placas paralelas. Para obtermos uma capacitância de 1,00F, qual deverá ser a separação entre as placas? Será possível construirmos tal capacitor? 5. A placa e o catodo de um diodo a vácuo têm a forma de dois cilindros concêntricos com o catodo sendo o cilindro central. O diâmetro do catodo é de 1,6mm e o diâmetro da placa é de 18mm; os dois elementos têm comprimento de,4cm. Calcular a capacitância do diodo. 6. As placas de um capacitor esférico têm raios de 38,0mm e 40,0mm. a) Calcular a capacitância. b) Qual deve ser a área de um capacitor de placas paralelas que tem a mesma separação entre as placas e capacitância idêntica? 7. Depois de andar sobre um carpete, num dia seco, uma pessoa toca com a mão na maçaneta metálica de uma porta, provocando uma centelha de 5mm. Tal centelha significa que houve uma diferença de potencial de possivelmente 15k entre a pessoa e a maçaneta. Supondo essa ddp, qual foi a quantidade de carga que a pessoa acumulou andando sobre o carpete? Para este cálculo extremamente aproximado, considere o corpo da pessoa uma esfera condutora, uniformemente carregada, de 5cm de raio, e eletricamente isolada de sua vizinhança. 8. Quantos capacitores de 1,00µF devem ser ligados em paralelo para acumularem uma cargade 1,00C com um potencial de 110 através dos capacitores? 9. Na figura determine a capacitância equivalente da combinação. Suponha que C1=10,0µF; C=5,00µF e C3=4,00µF.

2 UNIESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATAINA CENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPATAMENTO DE FÍSICA 10. Na figura determine a capacitância equivalente da combinação. Suponha que C1=10,0µF; C=5,00µF e C3=4,00µF. 11. Cada um dos capacitores descarregados na figura abaixo tem uma capacitância de 5µF. Uma ddp de 400 é estabelecida quando a chave é fechada. Quantos coulombs de carga passam, então, através do amperímetro A? 1. Um capacitor de capacitância C1=6,00µF é ligado em série com outro capacitor de capacitância C=4,00µF e, uma ddp de 00 é aplicada através do par. a) Calcule a capacitância equivalente. b) Qual é a carga sobre cada capacitor? c) Qual é a ddp através de cada capacitor? 13. esolva o exercício anterior para os mesmos dois capacitores ligados em paralelo. 14. Dispomos de vários capacitores de,0µf, capazes de suportar 00 sem ruptura. Como poderíamos agrupar esses capacitores, de modo a obter uma combinação de capacitância equivalente de a) 0,40µF ou b) 1,µF, cada uma capaz de suportar 1000? 15. Um capacitor de 100 pf é carregado sob uma ddp de 50 e a bateria que o carrega é retirada. O capacitor é, então, ligado em paralelo com um segundo capacitor, inicialmente descarregado. Sabendo-se que a ddp cai para 35, qual é a capacitância deste segundo capacitor? 16. Dois capacitores, de capacitâncias,0µf e 4,0µF, são ligados em paralelo através de uma ddp de 300. Calcular a energia total armazenada nos capacitores. 17. Um capacitor de placas paralelas tem placas de área A e separação d, e é carregado son uma ddp. A bateria que o carrega é, então, retirada e as placas são afastadas até que a separação entre elas seja de d. Deduza expressões em termos de A, d e para a) a nova ddp, b) as energias armazenadas inicial e final e c) o trabalho necessário para separar as placas. 18. Dado um capacitor de 7,4pF, cheio de ar, pedimos para convertê-lo num capacitor que armazene 7,4µJ de energia com uma ddp de 65. Que tipo de material dielétrico poderia ser utilizado para preencher a lacuna de ar do capacitor? 19. Um cabo coaxial usado numa linha de transmissão tem um raio interno de 0,10mm e um raio externo de 0,60mm. Calcular a capacitância por metro de cabo. Suponha que o espaço entre os condutores seja preenchido com poliestireno.

3 UNIESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATAINA CENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPATAMENTO DE FÍSICA 0. Uma certa substância tem uma constante dielétrica de,8 e uma rigidez dielétrica de 18 M/m. Se a usarmos como um material dielétrico num capacitor de placas paralelas, qual deverá ser a área mínima das placas para que a capacitância seja de 7,0x10 - µf e para que o capacitor seja capaz de resistir a uma ddp de 4,0k? 1. Um capacitor de placas paralelas, de área A, é preenchido com dois materiais dielétricos, como é mostrado na figura abaixo. ε 0 A k1 + k Mostre que a capacitância é dada por c = d erifique essa fórmula para todos os casos limites possíveis.. Um capacitor de placas paralelas, de área A, é preenchido com dois materiais dielétricos como mostra a figura abaixo. Mostre ε 0 A k1k que a capacitância é dada por c = d k1 + k erifique essa fórmula para todos os casos limites possíveis. 3. Quantas constantes de tempo devem decorrer até que um capacitor em um circuito C em série esteja carregado com uma diferença de menos de 1,0% de sua carga de equilíbrio? 4. Um resistor de 15 kω e um capacitor são ligados em série e, a seguir, uma ddp de 1,0 é aplicada através deles. A ddp através do capacitor sobe para 5,00 em 1,30µs. a) Calcular a constante de tempo do circuito. b) Determine a capacitância do capacitor. 5. Um capacitor com uma ddp inicial de 100 é descarregado através de um resistor quando a chave entre eles é fechada no instante t=0s. No instante t=10s a ddp através do capacitor é 1,00. a) Qual é a constante de tempo do circuito? b) Qual é a ddp através do capacitor no instante 17s? 6. Uma corrente de 5,0A percorre um resistor de 10Ω durante 4 min. Quantos a) coulombs b) elétrons passam através da seção transversal do resistor nesse intervalo de tempo? 7. Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado para fundir e, desse modo, abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material que compõe o fusível derreta assim que a densidade de corrente atinge 440 A/cm. Qual deve ser o diâmetro do fio cilíndrico a ser usado para limitar a corrente a 0,5A? 8. Um determinado tubo de raios-x opera na corrente de 7,0 ma e na diferença de potencial de 80 k. Que potência em watts é dissipada? 9. No bulbo de uma lâmpada está gravado: 60W 0. Estando a lâmpada ligada de acordo com as especificações, determine: a) a intensidade de corrente que percorre a mesma; b) o consumo mensal desta lâmpada se permanecer acesa durante 6 horas por dia (em kwh); c) o custo mensal, considerando 1kWh = $ 0,

4 UNIESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATAINA CENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPATAMENTO DE FÍSICA 30. Um determinado resistor é ligado entre os terminais de uma bateria de 3. A potência dissipada no resistor é 0,540W. O mesmo resistor é então ligado entre os terminais de uma bateria de 1,5. Qual a potência dissipada neste caso? 31. Preencha os campos da tabela abaixo de acordo com seu consumo residencial e/ou comercial. Qual o consumo mensal (em kwh)? Qual é o aparelho responsável pelo maior consumo mensal? Tente reduzir seu consumo em 0%, quais as alterações que você efetuaria? Aparelho Quantidade Potência (W) Dias de uso no mês Tempo médio de uso por dia Consumo mensal (kwh) Obs: se necessário insira mais linhas. 3. A tabela abaixo apresenta os dados de consumo de energia elétrica em um escritório. Aparelho Potência (W) Tempo médio de uso Dias de uso no mês diário (horas) 1 Ar condicionado Computador monitor 1 Impressora laser Lâmpada Incandescente Calcul e: a) o consu mo mensa l (total) de energia elétrica (em kwh ); b) o custo mensal (total), se o kwh vale $0, até 150KWh e acima deste o valor do KWh é $0, c) Substitua a lâmpada incandescente por uma fluorescente (0W) e a impressora a laser por uma jato de tinta (50W). Qual o valor (em $) economizado mensalmente? 33. Um fio condutor tem um diâmetro de 1 mm, um comprimento de m e uma resistência de 50 mω. Qual a resistividade do material? 34. Uma bobina é formada por 50 voltas de fio de cobre n 16 (diâmetro = 1,3 mm) isolado numa única camada de forma cilíndrica cujo o raio mede 1 cm. Qual a resistência da bobina? Despreze a espessura do material isolante. (resistividade do cobre é de 1,69x10-8 Ω.m). 35. Um fio com uma resistência de 6Ω é esticado de tal modo que seu novo comprimento é três vezes seu comprimento inicial. Supondo que a resistividade e a densidade do material não variem durante o processo de esticamento, determine a resistência do fio esticado.

5 UNIESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATAINA CENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPATAMENTO DE FÍSICA 36. Quando aplicamos 115 através de um fio, de comprimento 10 m e raio 0,30 mm, a densidade de corrente é igual a 1,4x10 4 A/m. Determine a resistividade do fio. 37. Uma diferença de potencial de 10 é aplicada a um aquecedor cuja resistência 14 Ω, quando quente. a) A que taxa a energia elétrica é transformada em calor? A 35 centavos/kwh, quanto custa para operar esse dispositivo durante 5 horas? 38. Um aquecedor de 150W é construído para operar sob uma tensão de 115. (a) Qual será a corrente no aquecedor? b) Qual é a resistência da bobina de aquecimento? c) Que quantidade de energia térmica é gerada pelo aquecedor em 1 h? 39. Consideramos que um determinado fio tenha uma resistência. Qual é a resistência de um outro fio, feito do mesmo material, que tenha metade do comprimento e metade do diâmetro? 40. Uma torneira elétrica tem as seguintes especificações: 1100W 110. Determine: a) a intensidade de corrente que deve circular pela sua resistência, quando corretamente utilizada; b) o valor de sua resistência. 41. Duas lâmpadas, L 1 e L, são associadas em paralelo. No bulbo da lâmpada L 1 está gravado: 60W 110; e no de L : 100W 0. a) Determine a resistência equivalente da associação; b) Se esta associação for ligada a uma tomada de 0, o que ocorrerá com as lâmpadas? E se for ligada a uma tomada de 110? (justifique sua resposta calculando a corrente que atravessa as lâmpadas em cada caso). 4. Nove fios de cobre de comprimento l e diâmetro d estão ligados em paralelo formando um único condutor composto de resistência. Qual deverá ser o diâmetro D de um único fio de cobre de comprimento l, para que ele tenha a mesma resistência? 43. Quatro resistores de 18 Ω estão ligados em paralelo através de uma bateria ideal cuja fem é de 5. Qual é a corrente que percorre a bateria? 44. Duas lâmpadas, uma de resistência 1 e outra de resistência, 1 >, estão ligadas a uma bateria: a) em paralelo; b) em série. Que lâmpada brilha mais (dissipa mais energia) em cada caso? 45. Aplicando uma diferença de potencial de 100 sobre um resistor de 48 Ω, determine: (a) Qual a intensidade de corrente que o percorre? (b) Qual a potência dissipada? (c) Se possuímos vários resistores, como o especificado ( 48 Ω ), e desejamos um resistor equivalente de 144 Ω, que tipo de associação devemos fazer? Quantos resistores serão utilizados nesta associação? Justifique sua resposta 46. Calcule a resistência equivalente (entre os pontos A e B) nas associações abaixo: Dados: = = 3Ω ; = = 5Ω A B A 1 4 3

6 UNIESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATAINA CENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPATAMENTO DE FÍSICA 47. Dadas as associações abaixo, determine: (a) a resistência equivalente; (b) a intensidade de corrente de cada resistor; (c) a ddp em cada resistor. Dados: 1 = 10 Ω 1 i) = Ω 3 = 18 Ω 3 = 100 ii) Calcule a corrente (intensidade e sentido), a tensão e a potência em cada elemento do circuito abaixo. Considere 1 = 3 = 4 = 5 = 1, = Ω, 1 = e = = 4. Qual(is) é(são) o(s) gerador(es) do circuito? OBS: Neste tipo de exercício, para organizar seus resultados expresse-os em uma tabela: Elemento Corrente Tensão Potência Gerador(G)/eceptor () Determine a intensidade e o sentido da corrente elétrica em cada resistor. Considere: = 6, = 5, = 4, 1 = 100, = 50. 1

7 UNIESIDADE DO ESTADO DE SANTA CATAINA CENTO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DEPATAMENTO DE FÍSICA 50. Na figura abaixo = 3,00, = 1,00, 1 = 5, 00, =, 00, 3 4, 00 e as duas baterias são iguais. a) Qual é a taxa de dissipação de energia em 1? Em? Em 3? b) Qual é a potência da bateria? E da bateria?