CARGA E DESCARGA DE UM CAPACITOR

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1 EXPEIÊNCIA 06 CAGA E DESCAGA DE UM CAPACITO 1. OBJETIVOS a) Levantar, em um crcuto C, curvas de tensão no resstor e no capactor em função do tempo, durante a carga do capactor. b) Levantar, no mesmo crcuto C, curvas de tensão no resstor e no capactor em função do tempo durante a descarga do capactor. c) Medr a constante de tempo de um crcuto C. 2. TEOIA BÁSICA Em um expermento de carga de capactor, o crcuto é formado de uma assocação em sére do capactor (C) com uma resstênca elétrca (), almentado por uma fonte de tensão de corrente contínua. O crcuto é mostrado na fgura 1. No nstante em que a chave comutadora S for lgada em A, o capactor começa a ser carregado através da corrente, que crcula pela resstênca, com a fonte prevamente ajustada a um valor de tensão nomnal.. A B S C Fgura 1 Crcuto C sére Pela le das malhas de Krchoff: V V C = constante = (1) Durante o processo de carga do capactor, as seguntes equações descrevem os fenômenos, em função do tempo t: a) Tensão no capactor: VC C = (1 e ) (2) Carga e descarga de capactor pág. 1

2 b) Tensão no resstor V t e C = (3) c) Carga elétrca: q = q (1 ) 0 e C = C (1 e C ) (4) d) Corrente no crcuto: = e /C = e /C 0 (5) A fgura 2 mostra o gráfco da tensão no capactor e no resstor em função do tempo, durante o processo de carga do capactor: V (V) 0,63 V C 0,37 V 0 τ t (s) Fgura 2 Tensão no capactor e no resstor em função do tempo no processo de carga do capactor Pelas equações (2) e (3) acma, obtemos: a) Se t = 0 V = e V C =0 b) Se t V =0 e V C = c) Se t = τ = C V =0,37 e V C = 0,63 A quantdade τ = C é denomnada de constante de tempo capactva do crcuto e tem undade de tempo. Uma constante de tempo é gual ao tempo necessáro para carregar um capactor a 63 % de sua tensão fnal. Em geral, podese consderar um capactor carregado após decorrdo um tempo da ordem de cnco constantes de tempo ( 5τ ) porque, neste caso, V C = 99,3 % de, por exemplo. A corrente no crcuto também vara com o tempo, tal como se nfere da equação (5). Se t = 0, = 0 = / e se t 0. A corrente não se mantém constante durante a carga, porque, à medda que o capactor va carregando, fca maor a repulsão elétrca à entrada de novas cargas. Decorrdo um Carga e descarga de capactor pág. 2

3 certo tempo (rgorosamente quando t ), não será mas possível acumular novas cargas, porque, se a tensão da fonte for mantda constante, o capactor atngrá a carga máxma e a corrente cará a zero. Se, com o capactor carregado, a chave comutadora S for lgada em B, o processo de descarga do capactor ocorre através da resstênca. Pela le das malhas de Krchoff, temos que: V V C = constante = 0 (6) a) Tensão no resstor: As equações que regem este fenômeno, em relação ao tempo, são: V t e C = (7) b) Tensão no capactor: VC t e C = (8) Nota: o snal negatvo aqu mostra que o sentdo da corrente no resstor é oposto ao sentdo da corrente durante o processo de carga ( equação (3)). c) Carga elétrca no capactor: 0 C C q = qe = Ce (9) d) Corrente no crcuto: C C = e 0 = e (10) Nota: o snal negatvo aqu mostra que o sentdo da corrente no resstor é oposto ao sentdo da corrente durante o processo de carga ( equação (5)). Nesta experênca, V e V C serão meddas em função do tempo durante a carga em um crcuto C e, depos, durante a descarga no mesmo crcuto. Com estes valores, é possível construr gráfcos das tensões em função do tempo bem como o gráfco de log V em função de t, que permte calcular e a constante de tempo expermental τ E a partr das constantes da reta obtda. 3. EFEÊNCIAS BIBLIOGÁFICAS 1. D. Hallday,.esnck e J.Walker; Fundamentos de Físca; Vol.3; Ed. LTC 2. Sears; Zemansky;Young e.fredman; Físca III; Ed. Pearson,Addson Wesley. 3. P A.Tpler; FíscaEletrcdade e Magnetsmo,Ótca; Vol.2;4 Edção;Ed.LTC 4. Introdução ao Laboratóro de Físca; J.J.Pacentn, B.C.S.Grand, M.P.Hofmann, F...de Lma, E. Zmmermann; Ed. da UFSC. Carga e descarga de capactor pág. 3

4 4. ESQUEMAS A C V B A S B A S B C V Carga e descarga de capactor pág. 4

5 5. POCEDIMENTO EXPEIMENTAL PIMEIA PATE Carga do capactor 1. Faça a montagem do crcuto do esquema A utlzando o capactor e o resstor fornecdos. O termnal () do capactor é o borne vermelho. O voltímetro dgtal deverá ser conectado ncalmente ao capactor, observando a polardade. Como o capactor suporta no máxmo 25V, utlze uma escala do voltímetro maor que este valor. Chame o professor para verfcar as conexões elétrcas. 2. No resstor não será necessáro voltímetro por enquanto. A chave S, quando fechada em A, permte a carga do capactor; fechada em B fará o capactor descarregar rapdamente. 3. Dexe a chave S aberta. Lgue a fonte de tensão, certfquese que o dal de corrente da fonte esteja na posção máxma e aplque um valor de tensão dentro dos lmtes que o capactor suporta. Faça esta medda com o voltímetro. Anote na tabela. Feche a chave S em A e, smultaneamente, acone o cronômetro. Anote na tabela do relatóro os valores de tensão V C nos termnas do capactor para ntervalos sucessvos de 5,0 segundos. Depos de ter completado a tabela, deslgue o cronômetro. Se achar convenente repetr as meddas, descarregue o capactor fechando a chave em B. 4. Descarregue o capactor fechando a chave em B. Conecte o voltímetro dgtal nos termnas do resstor e anote os valores de tensão V, meddos em seus termnas, tal como fo feto no tem precedente. SEGUNDA PATE Descarga do capactor 1. Monte ocrcuto do esquema B, utlzando os mesmos componentes da prmera parte. 2. Feche a chave em A para carregar o capactor. Para ncar o processo de descarga, mova a chave para a posção B, aconando smultaneamente o cronômetro. Anote os valores da tensão V C usando o mesmo ntervalo de tempo da parte anteror. 3. Conecte o voltímetro nos termnas do resstor e repta o procedmento do tem precedente, anotando V. Como o sentdo da corrente no resstor durante a descarga é contráro ao sentdo da corrente durante a carga, esta tensão V é negatva. Por sto, na tabela V é negatvo para o processo de descarga. 6. ELAÇÃO DO MATEIAL 01 fonte de tensão /(V CC ) 01 multímetro dgtal. 01 cronômetro dgtal. 01 chave tpo faca, dupla. 01 resstor de 700 k Ω 5 %. 01 capactor de tântalo, 47µ F(25V) 07 cabos para conexões elétrcas. Carga e descarga de capactor pág. 5

6 7. QUESTIONÁIO 1.a. Faça em uma mesma folha de papel mlmetrado os gráfcos V C em função de t e V em função de t com os dados da tabela correspondente ao processo de carga do capactor. 1.b. Determne τ E através destes gráfcos, explcando o método. Calcule o erro percentual de τ E em relação ao valor teórco τ = C. 1.c. Qual é o valor de V V C em qualquer nstante consderado? 2.a. Com os dados da tabela carga há duas opções: 1 caso tenha papel semlog, faça o gráfco de V em função de t; 2 caso tenha papel mlmetrado, calcule log V e faça o gráfco com estes valores em função de t. 2.b. Calcule as constantes da reta obtda e, a partr delas, calcule τ E e a tensão ncal. Calcule o erro percentual de τ E em relação ao valor teórco. 3.a. Faça em uma mesma folha de papel mlmetrado os gráfco V C em função de t e V em função de t com os dados da tabela correspondente ao processo de descarga do capactor. 3.b. Determne τ E através destes gráfcos, explcando o método. 3.c. Qual é o valor de V V C em qualquer nstante consderado? 4. Em uma montagem dêntca à prmera parte, utlzouse = 100 k Ω. O tempo meddo para um capactor alcançar 85 % da tensão da fonte fo de 255 segundos. Calcule C. 5.a. Calcule o valor da corrente máxma e da carga elétrca máxma obtdos durante o processo de carga do capactor. 5.b. Calcule o valor da corrente e da carga elétrca quando t = C, durante o processo de carga do capactor. Carga e descarga de capactor pág. 6

7 GUPO: TUMA: ALUNOS: Tabela EXPEIÊNCIA 06 CAGA E DESCAGA DE UM CAPACITO Carga do capactor Descarga do capactor t ( s ) V C ( V ) V ( V ) V C ( V ) V ( V ) 01 0,0 02 5, , , , , , , , , , , , , , , , ,0 Valores nomnas: C = µ F = k Ω. = V τ = C = s Carga e descarga de capactor pág. 7