APRESENTAÇÃO DA 1 a EDIÇÃO

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1 APRESENTAÇÃO DA 1 a EDIÇÃO Este trabalho te o intuito de acilitar o estudo e o acopanhaento das aulas de Eleentos de Telecounicações do Curso Técnico de Eletrônica. Após consultar a diversas ontes, não conseguios adotar u único livro, e língua nacional, que apresentasse a abrangência de conteúdo inistrado. Co base nos otivos epostos acia, iniciaos ua pesquisa de livros que abordasse o conteúdo e, a dois anos atrás, coeçaos o trabalho de seleção e traduçao de tetos. O resultado de nossos esorços estão concentrados e quatro volues de apostilas que trata de todo o conteúdo ínio necessário à atual oração do Técnico e Eletrônica, a nível de segundo grau, na disciplina Eleentos de Telecounicações. Espereos que nosso trabalho não seja e vão e que que venha a adquirir estes eeplares possa tirar os aiores proveitos na iniciação ao estudo das Telecounicações. Belo Horizonte, Maio de 1982 Wander Jos Rezende Rodrigues

2 WANDER RODRIGUES 2 UNIDADE IV Modulação e Freqüência 1 - Introdução Teoria da odulação e reqüência e ase Descrição do sistea Reresentação ateática do FM Espectro de reqüência da onda de FM Observações Largura de aia e espectro de reqüência eigido Modulação e ase Coparação entre sisteas Modulação e reqüência e ase Modulação e reqüência e aplitude Ruído e odulação e reqüência Eeitos do ruído na portadora triângulo de ruído Pré-ênase e dê-ênase Outras oras de intererências Intererência do canal adjacente Intererência do co-canal eeito captura Coparação do FM aia larga co o FM aia estreita Sistea de Multiple FM estereoônico Geração da odulação e reqüência Métodos de FM Métodos diretos Modulador de reatância básico... 46

3 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA Teoria dos oduladores de reatância Tipos de oduladores de reatância Modulador à diodo varicap Modulador de reatância estabilizado AFC ou CAF Operação Razões para a conversão Método Indireto Eeitos da conversão de reqüência no sinal de FM Considerações sobre o Sistea Arstrong Questionário Bibliograia... 85

4 WANDER RODRIGUES 4 Índice das ilustrações 01 - Foras de onda co odulações básicas Vetor representativo da onda odulada e reqüência Funções de Bessel Espectrograa de u sinal de FM: a - constante, auento de δ b - δ constante, auento de Eeitos do vetor ruído na portadora Distribuição do ruído na aia triângulo de ruído: a - valor áio, 1, b - valor ínio, 5, Circuito de ênase de 75 µs: a - pré-ênase b - dê-ênase Curva de ênase de 75 µs Modulador de reatância básico Modulador de reatância transistorizado Modulador à diodo varicap Transissor utilizando AFC típico Diagraa de blocos do sistea Arstrong para a geração de reqüência odulada Diagraas vetoriais da odulaçào e ase Equalizador RL... 65

5 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 5 Índice das tabelas 01 - Coeicientes da Função de Bessel Tipos de oduladores de reatância... 56

6 WANDER RODRIGUES 6 UNIDADE IV Modulação e Freqüência 1 - Introdução Seguindo o odelo estabelecido e Unidades anteriores, essa Unidade tratará da odulação e reqüência; prieiro da teoria, posteriorente da geração. Contudo, abos teoria e geração de reqüência odulada são ais copleos de copreender e visualizar do que o AM. Isso é devido, principalente, porque no FM envolve-se diinutas variações de reqüência da portadora, visto que o AM produz variações e aplitude, e grande escala, no processo de odulação. Estudado essa Unidade, copreender-se-a que o FM é ua ora de odulação angular, na qual a odulação e ase é ua outra ora siilar. A teoria de abas será tratada e detalhes, assi coo suas siilaridades e dierenças iportantes. Vê-se que a odulação e reqüência é a ora preerida para uitas aplicações. Modulação e reqüência e odulação e aplitude são então coparadas, ua vez que abas são aplaente epregadas e sisteas práticos; seus éritos relativos serão tratados e detalhes. Dierente da odulação e aplitude, o FM, ou pode ser eito relativaente iune aos eeitos dos ruídos. Esse ponto será discutido por uito tepo nesta unidade. Será visto que o eeito do ruído no FM depende da largura de aia do ruído, este ponto será apresentado sob o título de triângulo de ruído. Será ostrado tabé que processando os sinais odulantes, conhe-

7 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 7 cido coo pré-ênase e dê-ênase, constituirá parte iportante e tornar o FM relativaente iune ao ruído. O tópico inal estudado nessa Unidade será a geração de FM. Será apresentado os dois étodos básicos de geração eistentes. O prieiro é a geração direta, na qual ua reatância dependente da tensão, varia a reqüência do oscilador. O segundo étodo é aquele onde, basicaente, a odulação e ase é gerada, as durante o processo de odulação converte-se essa odulação e reqüência odulada. Abos os étodos são epregados na prática. 2 - Teoria da odulação e reqüência e ase. Modulação e reqüência, FM, é u sistea no qual a aplitude da portadora odulada é eita constante, contudo, sua reqüência é variada de acordo co as variações do sinal odulante. O prieiro sistea prático oi colocado e operação e 1936, coo ua alternativa ao sistea de AM, nu esorço para azer transissões de rádio ais resistentes aos eeitos do ruído. Modulação e ase, PM, é u sistea siilar, onde a ase da portadora é variada, e vez de sua reqüência; coo na odulação e reqüência, a aplitude dessa portadora peranece constante.

8 WANDER RODRIGUES Descrição do sistea A equação geral de ua onda não odulada, ou portadora, pode ser escrita coo: ( t) Asen ( ω t + ϕ) Equação 01 onde: (t) - valor instantâneo de tensão ou corrente A - aplitude áia ω - velocidade angular, rad/s ϕ - ângulo de ase, rad. Note que ωt representa u ângulo, epresso e radianos. Se u desses três parâetros é variado de acordo co u outro sinal, noralente de reqüência enor, então este sinal será denoinado de sinal odulante, e o segundo, resultado do processo, de odulação e aplitude, que já discutios anteriorente, sendo obtida quando a aplitude A é variada; alteração no ângulo de ase ϕ produzirá odulação e ase. Finalente, se a reqüência da portadora, ω, é eita variar, ondas oduladas e reqüência serão obtidas. Para sipliicar o desenvolviento ateático, assuireos que o sinal odulante é senoidal. Esse sinal te dois iportantes parâetros no qual deve ser representados pelo processo de odulação se apresentar distorções, a saber: sua aplitude e reqüência. Assue-se que a relação de ase de u sinal odulante copleo serão preservados. Pela deinição de odulação e reqüência, a porção na qual a reqüência da portadora é varia-

9 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 9 da de seu valor não odulado, é chaado de desvio de reqüência, sendo eito proporcional aos valores instantâneos da tensão odulante. A relação ou velocidade na qual essa variação de reqüência ou oscilações ocorre é igual a reqüência odulante. A situação está ilustrada na FIG. 01, que apresenta a tensão odulante e a resultante onda odulada e reqüência. A FIG. 01, tabé, apresenta a variação de reqüência no tepo, onde pode-se ver que este é idêntico à variação da tensão odulante no tepo. Por i, a tensão odulante para produzir o AM tabé está apresentado para coparação. Coo eeplo de FM, todos os sinais tendo a esa aplitude, desvio de reqüência de portadora pela esa iportância, indicada de 45 khz, não iporta qual seja suas reqüências. Siilarente, todos os sinais de esa reqüência indica 2,0 khz, desvio da portadora na esa relação de 2000 vezes por segundo não iporta quais seja suas aplitudes individuais. A aplitude da onda odulada e reqüência peranece constante e todo o tepo; isso de ato, é a aior vantage individual do FM.

10 WANDER RODRIGUES 10 a sinal odulante. b odulação e aplitude. c odulação e reqüência, co eeito grandeente apliado. d desvio de reqüência versus tepo na odulação e reqüência. Figura 01 Foras de onda co odulações básicas Representação ateática do FM Pela FIG. 01d, vê-se que a reqüência instantnea (t) da onda odulada e reqüência é dada por: ( t) (1 + k E cosω t) Equacão 02 c onde: c - reqüência da portadora não odulada, ou reqüência édia; k - constante de proporcionalidade; E cos ω t - tensão odulante instantânea.

11 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 11 A unção cosseno oi preerida pela siplicidade nos cálculos. O áio desvio para esse sinal particular ocorrerá quando o tero cosseno apresentar seu valor áio, isto é, ±1,0. Sob essa condição a reqüência instantânea será: t) (1 ± k E ) Equação 03 ( c tanto que o áio desvio, δ á será dado por: δ k E Equação 04 a c A aplitude instantânea do sinal odulado e reqüência será dado por ua órula da ora: e FM ( t) A sen [ F( ω c, ω )] e FM ( t) A senθ Equação 05 onde F(ω c, ω ) é ua unção, por enquanto indeterinada, das reqüências portadora e odulante. Essa unção representa u ângulo e será denoinado θ por conveniência. O problea agora é deterinar o valor instantâneo, isto é, a órula para esse ângulo. A FIG. 02 apresenta, θ sendo o ângulo traçado pelo vetor A no tepo t. Se A or girando co ua velocidade angular constante, dita ρ, esse ângulo θ será dado por ρt, e radianos. Nesse instante, a velocidade angular é u valor constante. Ela, de ato, é governada pela órula para ω obtida pela equação 02, que é: ω ( t) ω c (1 + k E cosω t)

12 WANDER RODRIGUES 12 Figura 02 Vetor representatico da onda odulada e reqüência. Por outro lado, para encontrar θ, o valor de ω deve ser integrado co relação ao tepo. Desta ora, θ ω dt θ ω c ( 1+ k E cosω t) dt ( 1 k E cos t) θ ω c + ω dt θ ω c k t + E senω t ω k Eωc senωt θ ωct + ω k θ ω t + c E senω t c δ θ ωct + senωt Equação 06

13 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 13 Na dedução utilizaos a órula senn cos nd. n Na equação 04, oi apresentado que k E c δ. A equação 06 pode ser substituída na equação 05 para proporcionar o valor instantâneo da tensão de FM; desta ora: e FM δ ( t) A sen ( ω ct + senω t) Equação 07 O índice de odulação para FM,, é deinido coo: aiodesvio de requencia requencia odulante δ Equação 08 Substituindo o valor, da equação 08 na equação 07, nos obteos: e FM ( ω t senω t) ( t) A sen + Equação 09 c É iportante notar que co o decréscio da reqüência odulante e a aplitude da tensão odulante peranecendo constante, o índice de odulação auenta. Isso será a base para distinguir a odulação e reqüência da odulação e ase. Note que, sendo a relaçao entre duas reqüências, é edido e radianos. EXEMPLO 1 Considere u sistea de FM, quando u sinal de audioreqüência, AF, epregado é de 500 Hz, sua tensão é de 2,4 V e o desvio é de 4,8 khz.

14 WANDER RODRIGUES 14 Se a tensão de AF é auentada para 7,2 V, qual será o novo desvio? Se esta tensão de AF é novaente odiicada, auentada para 10,0 V, enquanto que sua reqüência é diinuída para 200 Hz. Nestas condições, qual é o novo desvio? Encontre o índice de odulação e cada caso. Coo δ é diretaente proporcional a E, pode-se escrever que: k 2, 0 2,4 δ E 4,8 khz desta ora, quando E 7,2 V δ 2 7,2 14, 4 khz Siilarente, quando E 10,0 V δ khz Note que a variação na reqüência odulante não az dierença para o desvio, desde que ele é independente da reqüência odulante. Calculando os índices de odulação, tereos: δ 4,8 0, δ 14,4 0, δ 20 0, ,6 28,8 100 A variação na reqüência odulante oi levado e consideração no cálculo do índice de odulação.

15 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 15 EXEMPLO 2 Encontre as reqüências portadora e odulante, o índice de odulação e o desvio de reqüência da onda de FM representada pela equação de tensão e FM (t) 12 sen ( t + 5 sen 1250t) Qual é a potência dissipada e u resistor de 10 ohs, por esta onda de FM? Coparando a equação nuérica co a equação 09, tereos: c 95, 5 MHz 2 π π Hz 5 ( dado do eeplo) δ Hz E P R 2 RMS P 7, 2W Espectro de reqüência da onda de FM Quando u estágio coparável a este oi atingido quando estudavaos a teoria de AM, isto é, quando a equação 07 tinha sido deduzida, oi possível, de relance, enuerar quais as reqüências estava presentes na onda odulada de AM. Desaortunadaente, a situaçao agora é uito coplea para o FM, ateaticaente alando. Desde que a equação 09 é o seno de u seno, a única solução envolve o uso das unções de Bessel. Usando

16 WANDER RODRIGUES 16 essas unções, é possível então apresentar que a equação 09 pode ser epandida coo segue: e FM ( t) A { J ( )sen ( ω t) + o c + J ( ) [ sen ( ω + ω ) t sen ( ω t]+ 1 c c ω ) + J ( ) [ sen ( ω + 2ω ) t + sen ( ω 2 t]+ 2 c c ω ) + J ( ) [ sen ( ω + 3ω ) t sen ( ω 3 t]+ 3 c c ω ) + J ( ) [ sen ( ω + 4ω ) t + sen ( ω 4 t]+ 4 c c ω ) [ sen ( + 5ω ) t sen ( ω 5 ] +! } + J ( ) ω t Equação 10 5 c c ω ) Vê-se que cada par de aia lateral é precedido pelo coeiciente J n ( ). Esses J n ( ) são os coeicientes da Função de Bessel; o prieiro é a espécie sendo que a orde é denotada pelo subescrito, co o arguento (.) Estes coeiciente pode ser obtidos coo a solução da equação: 2 2 d y d y 2 2 ( ) + + ( n ) y 0 2 Equação 11 d d A solução desta equação, isto é, a órula para o cálculo dos coeicientes da unção de Bessel é: n J n ( ) + +! Equação 12 2 n! 1! ( n 1)! 2! ( n 2)! 3! ( n 1)! Por outro lado, a obtenção do valor de u dado par de aia lateral ou, para que se conheça a aplitude da portadora, o valor do correspondente

17 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 17 coeiciente da unção de Bessel será necessário desenvolver, utilizando-se, para tanto, a equação 12. Contudo, os cálculos da equação 12 não são necessários, desde que as inorações deste tipo estão livreente avaliados sob a ora de ua tabela, coo a TAB. 01, ou na ora gráica coo na FIG. 03. Figura 03 Funções de Bessel. Tabela 01 Funções de Bessel de prieira orde.

18 WANDER RODRIGUES Observações A discursão ateática precedente pode ser eainada nas seguintes observações: 1 - Dierente do AM, onde eiste apenas três reqüências, a portadora e as prieiras duas aias laterais, o FM te u núero ininito de aias laterais, be coo a portadora. Elas estão separadas da portadora por, 2, 3... e desta ora, te ua repetição de reqüência igual a. 2 - Os coeicientes J n ( ) eventualente decresce e valor quando n auenta, as não de aneira siples. Coo vê-se na FIG. 03, os valores lutua de u e outro lado de zero, gradualente diinuindo. Desde que cada coeiciente J n ( ) representa a aplitude de u par particular de aia lateral, essas tabé eventualente decrecerão, as apenas para u especíico valor de n. O índice de odulação, desta ora, deterina quantas coponentes de aias laterais terão aplitudes signiicativas. 3 - As aias laterais a igual distância de c tê a esa aplitude, tanto que a distribuição destas aias laterais está sietricaente e torno da reqüência da portadora. Os coeicientes J n ( ) ocasionalente tê valores negativos, signiicando ua variação de ase de 180 o para este par de aia lateral particular. 4 - Observando a TAB. 01, veos que, se auenta, os valores dos coeicientes J n ( ) auenta, tal coo J 5. Lebrando que é inversaente proporcional à reqüência odulante, veos que a aplitude das aias laterais distantes, auenta quando a reqüência odulante é diinuída. Para a consideração anterior assue-se que o desvio de reqüência é constante, logo a tensão odulante peranece constante.

19 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA No AM, o auento do índice de odulação auentava a potência das aias laterais, e desta ora, a potência total transitida. No FM, a potência total transitida sepre peranece constante, as co o auento da proundidade de odulação requer-se u auento da largura de aia. Para ser ais especíico, o que auenta é a largura de aia eigida para a transissão de u sinal co pouca distorção relativaente. Isso é verdadeiro porque auentar o índice de odulação signiica auentar o desvio de reqüência e, por conseguinte, as aias laterais ais distantes agora passa a ter aplitudes signiicativas. 6 - Coo evidenciando pela equação 10, a largura de aia teoricaente eigida no FM é ininita. Na prática, a largura de aia utilizada será aquela calculada para peritir que todas as coponentes das aias laterias de aplitude signiicativas, sob a ais precisa condição, contribue na oração da onda de FM. Isso relaente assegura que, co o áio desvio de reqüência para a ais alta reqüência odulante, coponentes de aia laterais antes não signiicantes serão agora levadas e consideração. 7 - No FM, dierente no AM, a aplitude da coponente portadora não peranece constante, ua vez que seu coeiciente J o ( ), é ua unção de ( ). De ato, é inteiraente lógico e necessário que assi o seja. Desde que a aplitude global da onda de FM peranece constante, seria se dúvida estranho se a aplitude de várias aias laterais osse auentadas, e viceversa, se a redução de aplitude de algua outra coponente. 8 - É possvel à coponente portadora da onda odulada e reqüência desaparecer copletaente. Isso acontece para certos valores do índice de odulação, tabé denoinados de eigenvalues. Na FIG. 03 esses valores são, aproiadaente: 2,4 ; 5,5 ; 8,6 ; 11,8 e assi por diante. Esse desapareceiento da portadora para valores especicos de constitu-

20 WANDER RODRIGUES 20 e ua ora básica e útil para a edida do desvio de reqüência, coo será apresentado Largura de aia e espectro de reqüência eigido Utilizando a TAB. 01, é possvel avaliar a aplitude da portadora e de cada aia lateral para cada valor especíico ou de interesse do índice de odulação. Quando isso é eito, o espectro de reqüência da onda de FM, para esse valor particular de pode ser plotado coo na FIG. 04, que apresenta no prieiro espectograa o auento do desvio de reqüência, para constante, enquanto no segundo, para u acréscio da reqüência odulante, e δ constante. Abas as tabelas e os espectograas ilustra as observações, especialente os pontos 2, 3, 4 e 5. Vê-se, por eeplo, que quanto aior o auento do índice de odulação aior a largura de aia, FIG. 4a, e tabé que a redução na reqüência odulante, auenta o núero de aias laterias, ebora, não necessariaente a largura de aia, FIG. 4b. Outros pontos apresentados claraente é que, ebora o núero de coponentes de aias laterais seja teoricaente ininito, na prática a aior porção das aias laterais tê aplitudes relativas insigniicantes. Desta ora, sua eclusão não distorcerá a onda odulada indevidaente.

21 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 21 Figura 04 Espectrograa de u sinal de FM. a constante e auento de δ. b - δ constante e auento de.

22 WANDER RODRIGUES 22 Por outro lado, para calcular a largura de aia eigida, de ora precisa, é necessário observar a tabela para veriicar qual é o últio coeiciente J n ( ) apresentado para esse valor de índice de odulação. EXEMPLO 3 Qual é a largura de aia eigida para u sinal de FM cuja reqüência odulante é de 2,0 khz e o áio desvio é de 10,0 khz? δ Pela TAB. 1, vê-se que o aior coeiciente J n ( ) incluso para o valor de 5 é J 8. Isso signiica que todos os coeicientes da unção de Bessel aiores que esse valores, para esse índice de odulação, são enores que 0,01 e pode, desta ora, ser ignorados. Contudo, o oitavo par de aia lateral é o etreo a partir da portadora a ser incluso nessa circunstância. Isso proporciona: B W 2 índice da aior aia lateral signiicativa B W 2 2,0 khz 8 B W 32,0 khz Ua regra prática, que apresenta ua boa aproiação, a largura de aia eigida para conter a onda de FM é calculada sendo duas vezes a soa do desvio ais a ais alta reqüência odulante, as deve-se relebrar que isso é apenas ua aproiação. Realente, o resultado preciso é dado soente para o índice de odulação não aior do que cerca de 6,0.

23 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 23 BW 2 (δ + ) é a aior reqüência odulante. B W 2 (10 + 2) B W 24 khz Modulação e ase Rigorosaente alando, eiste dois tipos de odulação e onda contínua, tabé conhecida coo odulação analógica, e oposição à odulação digital: odulação e aplitude e a odulação angular. A odulação angular pode ser subdividida e dois tipos distintos: odulação e reqüência e odulação e ase. Desta ora, PM e FM são rigorosaente aliadas, e essa é a prieira razão para apresentar as considerações sobre o PM nesta unidade. A segunda razão é algo ais prático: é possível obter ua odulação e reqüência através da odulação e ase pelo então chaado Sistea Arstrong. Deve-se realçar contudo, que a odulação e ase tal coo ela é, não apresenta utilização e sistea prático de transissão analógica. Se a ase ϕ na equação e (t) A sen (W c t + ϕ) é variada, tal que sua aplitude seja proporcional a aplitude instantânea da tensão odulante, a onda resultante será odulada e ase. A epressão para a onda de PM é: e PM ( ω t k ϕ sen ω t) ( t) A sen + Equação 13 c p onde k p ϕ é o valor áio da variação do ângulo introduzido por esse sinal odulante particular, e será proporcional a aplitude áia dessa odulação. Co o intento de unioridade, pode-se reescreve-la coo: e PM ( ω t sen ω t) ( t) A sen + Equação 14 c p

24 WANDER RODRIGUES 24 onde p k p ϕ índice de odulação para a onda odulada e ase. Para visualizar a odulação e ase, considere u etronoe horizontal ou u pêndulo colocado e oviento e ua plataora giratória. Be coo a rotação, o braço desse etronoe está oscilando senoidalente para rente e para trás e torno desse ponto principal. Se o deslocaento áio dessa oscilação pode ser eito proporcional ao taanho do ipulso aplicado ao etronoe, e se a reqüência de oscilação pode ser eita igual ao núero de ipulso por segundo, então o oviento do braço será eataente o eso, tal coo aquele vetor odulado e ase. Realente, a odulação e ase seria acilente visualizada tal coo a odulao e reqüência. A equação 13 oi obtida diretaente se recursos de deduções, onde oi eigido apenas ua correspondência co a epressão do FM, equação 09. Isto ocorre porque e FM a equação para a velocidade angular oi postulada, sendo o ângulo de ase da epressão e(t) A sen (θ), cujo valor oi derivado, enquanto ω e PM icou constante e a relação da ase oi deinida e substituda diretaente. Coparando as equações 14 e 09 elas apresenta-se idênticas, eceto para as dierentes deinições do índice de odulação. Está claro, contudo, que essas duas oras de odulação angular são, de ato, siilares. Elas serão agora coparadas e contrastadas Coparação entre sisteas Modulação e reqüência e ase Sob o ponto de vista puraente teórico, a dierença entre o FM e o PM é inteiraente siples - o índice de odulação é deinido dierenteente e cada sistea. Contudo, isso não está intiaente tão claro coo a die-

25 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 25 rença entre o AM e o FM, e deve ser desenvolvido posteriorente. Prieiro, contudo as siilaridades serão acentuadas: Na odulação e ase, o desvio de ase é proporcional à aplitude do sinal odulante e, por conseguinte, independente de sua reqüência. Tabé, desde que o vetor odulado e ase as vezes adianta e as vezes atrasa do vetor portadora de reerência, sua velocidade angular instantânea deve ser continuaente variada entre os liites ipostos por θ ; desta ora, algua ora de odulação e reqüência deve acontecer. Na odulação e reqüência, o desvio de reqüência é proporcional à aplitude da tensão odulante. Tabé, se toaros u vetor reerência, girando co ua velocidade angular constante, correspondente à reqüência da portadora, então o vetor FM terá ua ase adiantada ou atrasada co a respectiva reerência, desde que suas oscilações e reqüência esteja entre c - δ e c + δ. Desta ora, te-se que o FM deve ser ua ora de PM. Co isso conclui-se as siilaridades estabelecidas entre as duas oras de odulações angulares. Agora, resta-nos eplanar as dierenças. Se consideraros o FM coo ua ora de odulação e ase, deve-se então deterinar o que provoca a variação de ase no FM. Obviaente, o aior desvio de reqüência, e o aior desvio de ase, tal que o últio dependa do prieiro e, a certa etensão, da aplitude da tensão odulante, justo coo e PM. A dierença é acentuada quando da coparação da deinição do PM, onde declara-se que o índice de odulação é proporcional a apenas a tensão odulante, co que o FM, aira que o índice de odulação é tabé inversaente proprocional à reqüência odulante. Isso signiica que, sob condições idênticas, FM e PM são indistinguíveis para ua reqüência odulante siples. Quando a reqüência odulante é variada, o índice de odulação de PM peranecer constante, ebora o índice de odulação de FM auentará, quando a reqüência odulante or reduzida, e vice-versa. Isso será elhor ilustrado co u eeplo.

26 WANDER RODRIGUES 26 Eeplo 4 Ua portadora de 25,0 MHz é odulada por ua onda senoidal de audioreqüência de 400,0 Hz. Se a tensão da portadora é de 4,0 V e o desvio áio é igual a 10,0 khz, escreva a equação da onda odulada para FM e PM. Se a reqüência odulante é agora odiicada para 2,0 khz e tudo o ais peranecendo constante, escreva as novas equações para a onda de FM e PM. Calculando as reqüências e radianos, tereos: ω 2 π ,57 10 rad 6 8 c / ω 2 π rad / s s O índice de odulação será: p δ a Isso produz as equações: 8 () t 4 sen ( 1,57 10 t + 25 sen t) e FM () t 4 sen ( 1,57 10 t + 25 sen t) e PM 2513 Nota-se que as duas epressões são idênticas, coo oi antecipado. Agora, quando a reqüência odulante é ultiplicada por cinco, a equação apresentará u auento de cinco vezes na reqüência odulante ( angular ) Contudo, enquanto o índice de odulação e FM será reduzido a u quinto, para o PM o índice de odulação peranece constante. Logo:

27 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 27 8 () t 4 sen ( 1,57 10 t + 5 sen t) e FM () t 4 sen ( 1,57 10 t + 25 sen t) e PM Nota-se, ua vez ais, que a dierença entre o FM e o PM não está aparente para u reqüência odulante siples. Ao contrário, ela revela seu coportaento dierente aos dois sisteas, apenas quando a reqüência odulante é variada. O eeito prático de todas essas considerações é que se ua transissão e FM or recebida por u receptor de PM, as baias reqüências terão u desvio de ase considervelente aior do que se teria dado a elas nua transissão de PM. Desde que a saída de u receptor de PM será proporcional ao desvio de ase (ou índice de odulação, o que é a esa coisa), o sinal aparecerá, indubitavelente, intensiicado nas baias reqüências ou graves. Alternativaente ( e isso é uito ais ua situação prática ), o PM recebido por u sistea de FM aparecerá necessitado de graves. Essa deiciência pode ser, certaente, corrigida pelo intensiicador de graves do sinal odulante, anterior à odulação e ase. Essa é a dierença prática entre as odulações e ase e reqüência, as vê-se, claraente, que ua pode ser obtida através da outra, uito acilente Modulação e reqüência e aplitude Essa coparação está e bases dierentes previsto anteriorente entre o FM e PM. Eiste abos os sisteas práticos, inteiraente dierentes u do outro, e tabé, a perorance e as vantagens dos dois sisteas serão coparados. Modulação e reqüência te várias vantagens, entre as quais estão as seguintes:

28 WANDER RODRIGUES A aplitude da onda odulada e FM é independente do índice de odulação, contudo, no AM ela é dependente a esse parâetro. Isso signiica que baio nível de odulação pode ser usado, e ainda todos os apliicadores sucessores ao odulador pode estar operando e classe C e, desta ora, ais eicientes. Ainda, todos os apliicadores anuseia ua potência constante e, por conseguinte, não precisa ser capazes de anipular quatro vezes a ais a potência édia. Apesar disso, toda a potência transitida no FM é útil, enquanto no AM, a aior parte corresponde à portadora, na qual não indica nenhua variação de odulação. 2 - Eiste u grande decréscio no ruído e, por conseguinte, u auento na relação sinal - ruído no FM. Eiste duas razões para isso: prieiro, ocorre enor nível de ruído quando o FM é epregado, e segundo, os receptores de FM pode ser adaptados co liitadores de aplitude para reover variações provocadas por ruído, coo será apresentado. 3 - É possvel reduzir o nível de ruído pelo auento do desvio. Essa é ua característica que o AM não apresenta. 4 - Por causa das alocações de reqüências, pelo FCC ( Federal Counications Coission - USA ) e o CCIR ( Coité Consultati International de Radio - Internacional ), eiste ua aia de guarda ou aia de segurana entre as estações de FM, tanto que eiste enor intererência do que e AM. 5 - Os transissores de FM opera na parte superior da aia de VHF e na aia de UHF sendo que estas reqüências utiliza para propagação a onda espacial, tanto que o raio de recepção é liitado, ligeiraente aior do que a linha de visão, coo apresentado na Unidade 01. É possvel, desta ora, operar vários transissores independenteente à esa reqüência co perdas considervelente enores do que é possível realizar epregando AM.

29 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 29 Cota-se que a intererência de canais adjacentes é reduzido de u ator de 30:1 no sistea de FM. As vantagens não são unilaterais, ou não teríaos transissores de AM. São as seguintes alguas das desvantagens do FM: 1 - U canal ais largo é eigido pelo FM, talvés de 7,0 a 15,0 vezes aior do que o canal necessário para o AM. Essa é a ais signiicante desvantage do sistea FM. 2 - Equipaentos transissores e receptores de FM tende a ser ais copleos, particularente para odulação e deodulação do sinal, logo são ais onerosos. 3 - Desde que a recepção está liitada à linha de visão, a área de recepção para o FM é uito enor do que para o AM. Isso pode ser ua vantage para a alocação de canais, as é ua desvantage para as counicações óvel e FM sobre ua vasta área. Note que isso não é devido às propriedades intrínsecas do FM, as ao contrário, elas são relativa às reqüências epregadas para sua transissão. 3 - Ruído e odulação e reqüência A odulação e reqüência é ais iune ao ruído do que a odulação e aplitude e é signiicativaente ais iune que a odulação e ase. De odo a estabelecer a razão para este ato e, para deterinar a etensão do apereioaento do FM, torna-se necessário eainar o eeito do ruído e ua portadora.

30 WANDER RODRIGUES Eeitos do ruído na portadora - Triângulo de ruído Ua reqüência de ruído siples ou u ruído e ua única reqüência aeta a saída de u receptor apenas se ela está dentro de sua aia passante; a portadora e a tensão de ruído isturar-se-ão, e se a dierença or audível, naturalente, interere co a recepção do sinal desejado. Se cada ua das tensões siples de ruído or considerada vetorialente, vê-se que o vetor ruído será sobreposto ao da portadora, girando e torno dele co ua velocidade angular relativa ω n - ω c. Isso está ilustrado na FIG. 05. O áio desvio na aplitude para o valor édio será E n, contudo, o áio desvio de ase será 1 En θ sen. Ec Figura 05 Eeitos do vetor ruído na portadora. Considere a aplitude da tensão de ruído sendo u quarto da aplitude da tensão portadora. Então, nesse caso, o índice de odulação para essa odulação e aplitude pelo ruído será de:

31 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 31 E E 0,25 0,25 1,0 n a ; c e o desvio de ase áio será de: 0,25 1,0 o θ sen 1 14,5. Pode-se supor que o receptor de AM não será aetado pela variação de ase, contudo, o receptor de FM não será olestado pela variação de aplitude, a qual pode ser reovida co o eprego de u liitador de aplitude, coo será visto e Unidade posterior. Agora, resta descobrir a que etensão ou não a variação de ase olesta o receptor de FM ais do que a variação de aplitude olesta o receptor de AM. A coparação será realizada sob condições que prove ser o pior caso possível para o FM. Considere que u sinal adequado cuja reqüência odulante, a esse tepo, seja de 15,0 khz, e, por conveniência, o índice de odulação para abos os sinais AM e FM seja unitário. Sob estas condições a relação ruído - sinal relativa no receptor de AM será: 0,25 R / S 0,25 25,0%. 1,0 Para o FM, converte-se o índice de odulação unitário de radianos para graus; onde 1 radiano 57,3 o, e a partir daí calcular-se a relação ruído / sinal. Neste caso, a relação será: o 14,5 R / S 0,253 25,3%, o 57,3 apenas ligeiraente pior do que no caso do AM. Os eeitos da variação de reqüência do ruído deve ser considerada. No AM, não há dierença no ruído relativo, as aplitudes da tensão portadora

32 WANDER RODRIGUES 32 e da tensão odulante, coo abos a dierença de ruído e da reqüência odulante estão reduzidos de 15,0 khz ao ínio noral de audioreqüência de 30,0 Hz, e sisteas de radiousão de qualidade. O que isto signiica, variações no ruído e na reqüência odulante não aeta a relação ruído sinal do AM. No FM, contudo, a igura é copletaente dierente. Coo a relação da tensão do ruído para a tensão da portadora peranece constante, tabé será constante o valor do índice de odulação devido ao ruído, isto é, para o áio desvio de ase. Desta ora, vê-se que a tensão de ruído odula e ase a portadora. Assi, enquanto o índice de odulação devido ao ruído peranece constante, quando a reqüência da largura de aia é reduzida, o índice de odulação provocado pelo sinal sore u acréscio proporcional à redução na reqüência, coo já eplicado. A relação ruído - sinal e FM vai reduzindo co a reqüência, entretanto, atinge seu enor valor quando abos sinal e ruído te ua audioreqüência de saída de 30,0 Hz. A esse tepo, a relação ruído - sinal será de 0, / ,000505, ua redução de 25,3 % e 15 khz a 0,05 % e 30,0 Hz. Considerando a reqüência de ruído sendo, eventualente, diundida dentro da aia passante do receptor, pode-se ver que a saída de ruído no receptor diinuirá, unioreente, co a reqüência da aia lateral relativa ao ruído para o FM. No AM ele peranece constante; esta situação está ilustrada na FIG. 6a. A distribuição triangular do ruído no FM é chaada de triângulo de ruído - a correspondente distribuição no AM, tabé apresentada, certaente, será u retângulo. Pode-se supor por esta igura que o elhoraento édio para ua relação de tensão para o FM, sob estas condições, será de 2:1. Seelhante suposição pode-se azer ao se considerar ua audioreqüência édia, na qual o ruído de FM apresenta ser, aproiadaente, a etade do taanho do ruído no AM. Contudo, a igura ais coplea, e, de ato, o elhoraento para o FM é de apenas 3 : 1 para ua relação de tensão, ne por isso ele deia de ser ua elhora digna de se relatar - ela representa au-

33 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 33 ento de 3 : 1 na relação sinal-ruído de potência para o FM coparando co o AM. Seelhante elhora de 4,75 db, certaente será iportante. Figura 06 Distribuição do ruído na aia Triângulo de ruído. a valor áio de 1,0. b valor áio de 5,0. Deve-se observar que nessa discursão, iniciou-se co ua tensão de ruído que oi, deinitivaente, enor do que a tensão de sinal. Isso oi eito de propósito. O liitador de aplitude, previaente encionado, é u dispositivo que será acionado pela intensidade de sinal e tende a rejeitar o sinal ais raco, se dois sinais siultâneos são recebidos. Para esse caso, se o pico da tensão de ruído eceder a tensão do sinal, o sinal será ecluído pelo liitador. Sob condições de relação sinal - ruído uito baia, certaente, o sistea AM será superior. O valor preciso da relação sinal - ruído para que esta condição torna-se evidente dependente do valor do índice de odulação e FM. De ua ora genérica, pode-se dizer que o FM é superior ao AM a u nível da relação sinal - ruído epregada no eeplo, relação de tensão igual a 4,0 e relação de potência igual a 16,0 ou de 12,0 db, à entrada do liitador de aplitude.

34 WANDER RODRIGUES 34 U núeros de outras considerações deve ser toadas coo de iportância. A prieira dessas é que a 1,0 será o áio índice de odulação perissível para o AM, contudo, no FM não eiste liitação. O áio desvio de reqüência é que sorerá liitação no FM, de 75,0 khz no serviço de radiousão aia larga de FM. Desta ora, precisaente, na ais alta audioreqüência de 15,0 khz, o índice de odulação para o FM será peritido apresentar-se tão alto quanto 5,0. Pode-se, certaente, ser aior do que 5,0 nas enores reqüências de audio: por eeplo, 75 quando a reqüência odulante or de 1,0 khz. Se ua dada relação de sinal - ruído de tensão eiste na saída do liitador de aplitude do FM, quando 1,0 essa relação será reduzida proporcionalente ao auento no índice de odulação. Sendo assi, quando é igual a 2,0, a relação sinal - ruído de tensão na saída do liitador do receptor será dobrada; será triplicada quando 3,0 e assi por diante. Essa relação é, por assi dizer, proporcional ao índice de odulação, e a relação sinal - ruído de potência na saída do receptor de FM será proporcional ao quadrado do índice de odulação. Então, quando or igual a 5,0 o ais alto valor peritido quando or igual a 15,0 khz, será de 25:1; 14,0 db elhor para o FM, enquanto não é possível obtê-lo no AM. Assuindo adequada relação sinal - ruído inicial à entrada do receptor, coo encionado anterioente, ua elhora acia de 18,75 db na saída do receptor para o FM aia larga, oi obtido quando coparado co o AM. A FIG. 6b ostra o relacionaento quando igual a 5,0 or utilizado. Isso leva-nos a ua segunda consideração: o FM te propriedades que perite a troca da largura de aia co a relação sinal - ruído, o que não pode ser eito co o AM. E relação a isso, u teor será aliviado. Justo porque o desvio, e conseqenteente a largura de aia do sistea, é auentado no sistea de FM, isso não necessariaente signiica que aior ruído aleatório será aditido. Esse ruído aleatório etra não te eeito se as reqüências da aia lateral do ruído cair ora da aia passante do receptor. Sob esse

35 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 35 ponto de vista particular, o desvio áio e desta ora, a largura de aia pode ser auentados se ipunidade. A odulação e ase tabé apresenta essa propriedade e, de ato, todas as propriedades de iunidade ao ruído do FM, eceto o triângulo de ruído. Desde que o ruído odula e ase a portadora, seelhante ao sinal, não eistirá, naturalente, elhora quanto a reqüência odulante e a aia de reqüência do ruído quando osse reduzidos, tal que sob condições idênticas ao do FM, este sepre apresentará ua elhor relação, de 4,7 db elhor, que o PM. Isso eplica a preerência da odulação e reqüência e transissores práticos. Desaortunadaente, a largura de aia e o áio desvio não pode ser auentados indeinidaente para o FM. Quando u pulso é aplicado a u circuito sintonizado, seu pico de aplitude é proporcional a raiz quadrada da largura de aia do circuito. Se u ruído na ora de ipulso é aplicado ao circuito sintonizado de ua seção de FI do receptor de FM, cuja aia é larga, indubitavelente aior durante o uso de u grande desvio, u grande pulso de ruído resultará. Quando o pulso de ruído ecede a cerca da etade da aplitude da portadora no liitador, este alha e quando o pulso de ruído ecede a aplitude da portadora, o liitador torna-se pior e liita o sinal; logo será capturado pelo ruído. O desvio áio peritido e condições norais é de 75,0 khz sendo u coproisso entre os dois eeitos discutidos. Pode-se ostrar que sob condies ordinárias onde 2 E n < E c, o ipulso de ruído é reduzido no FM à esa etensão que o ruído aleatório. O liitador de aplitude encontrado nos receptores de counicações de AM não liita o ruído aleatório ao todo, as liita o ipulso de ruído pelo enos a 10,0 db; desta ora, o FM é superior ao AM tabé a este respeito.

36 WANDER RODRIGUES Prê - ênase e dê - ênase O triângulo de ruído ostrou que o ruído te u aior eeito nas ais altas reqüências odulantes do que nas reqüências enores. Desta ora, se as ais altas reqüências são artiicalente intensiicadas ou reorçadas no transissor e, correspondenteente, cortadas no receptor, ua elhoria na iunidade ao ruído poderá ser esperada. Esse reorço nas ais altas reqüências odulantes, de acordo co ua curva pré - disposta, é denoinada de pré - ênase e a copensação no receptor é denoinada de dê ênase. O eeplo de u circuito utilizado e cada ua das unções está ilustrado na FIG. 07. Figura 07 Circuitos de ênase de 75 µs. a pré-ênase. b dê-ênase. Se dois sinais odulantes te a esa aplitude inical, e u deles or pré - enatizado de duas vezes a sua aplitude, ao passo que o outro não sendo odiicado, a ua reqüência uito baia, então o receptor, naturalente, terá de dê - enatizar o prieiro sinal por u ator igual a 2,0, para assegurar que abos tenha a esa aplitude na saída do receptor. Antes da deodulação, isto é, nos intervalos suceptíveis a intererência do ruído, o

37 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 37 sinal enatizado te u desvio de reqüência duas vezes aior daquele que não oi enatizado e, desta ora, será ais iune ao ruído. Alternativaente, vê-se que quando esse sinal or dê - enatizado, e se eiste algua tensão na aia lateral do ruído junto a ele logo terá ua enor aplitude correspondenteente a que teria se a ênase; outra vez, seus eeitos na saída do receptor serão reduzidos. A iportância da prê - ênase na radiousão de FM nos EUA, e nas transissões de so que acopanha a televisão ora padronizados a 75,0 µs, contudo u núero de outros serviços, notadaente as transissões de so de TV do CCIR e da Austrália, utiliza o padrão de 50,0 µs. O uso do icrosegundo para deinir a ênase é padrão. Ua dê - ênase de 75,0 µs corresponde a ua curva de resposta de reqüência que é de 3,0 db abaio da reqüência cuja constante de tepo RC é igual a 75,0 µs. Essa reqüência será dada por 1 2 R C e, por conseguinte, 2120 Hz; co 50,0 µs de ênase ter-se-á 3180 Hz. A FIG. 08 apresenta as curvas de pré - ênase para ua ênase de 75,0 µs, coo utilizado nos Estados Unidos. É ais dicil estiar os beneícios da ênase do que é apreciar as evoluções das outras vantagens do FM, as teste subjetivos da BBC co 50,0 µs proporciona ua igura a cerca de 4,5 db; testes da Aerican te apresentado, eataente, ua igura ais alta co 75,0 µs. Contudo, eiste u perigo que deve ser considerado: as ais altas reqüências odulantes não deve ser sobre enatizadas. As curvas da FIG. 08 apresenta que u sinal de 15,0 khz pré-enatizado a cerca de 17,0 db; co 50,0 µs essa igura

38 WANDER RODRIGUES 38 seria de 12,6 db. Deve-se considerar que tal reorço, quando aplicado, o sinal odulante não pode sobreodular a portadora, ecedendo o desvio de 75,0 khz, ou distorções serão introduzidas. Vê-se que u liite para a préenatização eiste, e u valor prático epregado é sepre u coproisso entre a proteção para as altas reqüências odulantes de u lado, e o risco de sobreodulação por outro. Figura 08 Curva de ênase de 75 µs. Se a ênase osse aplicada à odulação e aplitude, algua elhora tabé resultaria, as não tão grande coo no FM porque as ais altas reqüências odulantes no AM são da esa ora aetadas pelo ruído do que as outras reqüências. A parte de que seria dicil introduzir pré-ênase e dê - ênase nos eistentes serviços de AM, desde que etensas odiicações seria necessárias, particularente sob o ponto de vista do vasto núero de receptores e uso.

39 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA Outras oras de intererências E adição ao ruído, outras oras de intererências encontra-se nos rádios receptores, incluindo a reqüência iage, transissores operando e canais adjacentes e aqueles utilizando o eso canal. A prieira será discutida na Unidade sobre receptores e as outras serão analizadas aqui Intererência do canal adjacente A odulação e reqüência oerece não apenas ua elhor relação S/R, as tabé elhora a discriinação contra outros sinais intererentes, não iporta suas ontes. Foi visto e seções precedentes que o FM tendo u desvio áio de 75,0 khz e 75,0 µs de pré-ênase ornece ua rejeição de pelo enos 24,0 db elhor do que o AM. Desta ora, se o receptor de AM eige ua relao S/R de 60,0 db no detector para quase pereita recepção, o receptor de FM teria igual perorance para ua relação não elhor do que 36,0 db. Isto é, desconsiderando os sinais intererentes ais racos sendo devido ao ruído ou sinais aditidos pelo canal adjacente. O ecaniso pelo qual o liitador do FM reduz intererências precisaente é o eso usado co o ruído aleatório; sua descrição aqui seria era repetição. U ator a ais seria incluído nessa discurção a intererência dos canais adjacentes. No oento e que o sistea de radiousão e FM iniciou sua operação, logo após a Segunda Grande Guerra, sisteas de AM já estava e operação a pelos enos 30 anos e uitas eperiências co sisteas de radiousão ora obtidas, culinando e planejaento proícuos para evitar equívocos uturos. Desta ora, coo já encionado, cada canal do sistea de FM aia larga ocupou 200 khz, onde apenas 180 khz são utilizados,

40 WANDER RODRIGUES 40 restando 20 khz na banda de guarda, tornando-se, de ora direta, ua aior redução da intererência do canal adjacente ais tarde Intererência do co-canal - Eeito captura O liitador e aplitude trabalha utilizando o pricípio de deiar passar o sinal ais orte e eliinando o sinal ais raco. Essa oi a razão para encionar, anteriorente, que a redução do ruído é obtido, quando o sinal é pelo enos duas vezes aior que a aplitude de pico do ruído. Por outro lado, u sinal intererente relativaente raco de u outro transissor será atenuado tal coo qualquer outra ora de intererência. Isso aplica-se sepre se o outro transissor opera na esa reqüência que transissor desejado. E receptores óveis, cainhando-se de u transissor direto para u outro, co-canal, u enôeno interessante de captura poder ocorrer. Contudo, prieiro deve ser encionado que o eeito seria ais intenso co transissores de AM. O transissor ais próio sepre predoina, as o outro seria ouvido tão signiicante coo intererência, ebora ele possa estar uito distante. A situação é uito ais interessante co o FM. Ainda que o sinal do segundo trasnissor tenha potência enor do que cerca da etade do prieiro, o segundo trasnissor é virtualente inaldível, causando, praticaente, nenhua intererência. Após esse ponto, e o estando receptor a aastar da direção da transissão direta, este tornar-se audível coo u retorno e, eventualente, predoina, inalente ecluíndo o prieiro transissor. Assi sendo, o receptor oi capturado pelo segundo transissor. Se u receptor está entre os dois transissores, aproiando-se do centro da região, e con-

41 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 41 dições de adding prevalece, prieiro u sinal, e então o outro, será o ais orte. Coo resultado, o receptor ser capturado alternativaente por u transissor e então pelo outro. Esse chaveaento de u prograa para o outro é uito pertubador, desde que o inicial te-se desaparecido, e não aconteceria e sisteas de AM Coparação do FM aia larga co o FM aia estreita Por convenção, o FM aia larga te sido deinido coo aquele sistea onde o índice de odulação noralente ecede a unidade. Esse oi o tipo até aqui discutido. Desde que o áio desvio perissível é de 75,0 khz e a aia de reqüência odulante varia de 30,0 Hz a 15,0 khz, a variação áia do índice de odulação será de 5,0 a O índice de odulação no FM aia estreita noralente está prio à unidade, desde que a áia reqüência odulante usualente de 3,0 khz, e o áio desvio, tipicaente, é de 5,0 khz. A largura de aia adequada para utilização no sistea de FM depende de sua aplicação. Co u grande desvio, o ruído sera elhor supriido coo outras intererências, as cuidados deve ser toados para assegurar que o ipulso de ruído e seus picos não torne ecessivos. Por outro lado, o sistea aia larga ocupará quinze vezes a largura de aia do sistea aia estreita. Essas condições te coo resultado a utilização do sistea aia larga e radiousão para entreteniento, enquanto os sisteas de aia estreita são epregados para counicações. Desta ora, o FM aia estreita é utilizado pelo então chaados serviços de counicações óveis e FM. Esses inclue a polícia, abulância, radio tái, serviços de reparos aplicando o rádio controle e o serviço Flying

42 WANDER RODRIGUES 42 Doctor na Austrália, para encionar uns poucos. As altas audioreqüências são atenuadas, coo de ato o são na aioria dos sisteas teleônicos que eprega portadoras a longa distância, as a ala resultante ainda é pereitaente clara e copreensível. Os desvios áios de 5,0 a 10,0 khz são peritidos e o espaço do canal não é uito aior do que na radiousão de AM, isto é, na orde de 15,0 a 30,0 khz. Sisteas aia estreita co desvios áios ainda enores são encontrados. Pré-ênase e dê-ênase tabé são utilizados, coo o ora co todos os transissores de reqüência odulada Sistea de ultiple - FM estereoônico Transissores e FM estéreo é u sistea de odulação onde ua inoração adequada é enviada ao receptor para capacitá-lo a reproduzir u aterial estéreo original. Tornou-se coercialente vantajoso e 1961, após vários anos de transissão coercial onoral. Seelhante a TV à cores, onde, certaente, oi posteriorente onocroática, soreu das desvantagens de ter sido ais coplicado sua iplantação do que o necessário, a i de assegurar que osse copatível co o sistea já eistente. Desta ora, no FM estéreo, não é possível ter u sistea a dois canais, co u canal direto e u canal esquerdo transitido siultaneaente e independente, porque u sistea ono não receberia toda a inoração da ora aceitável. O que oi eito é transitir a soa dos dois canais coo u único sinal, e sua dierença coo u outro sinal. A soa é utilizada coo sinal odulante para a portadora de FM sendo transitida de aneira usual. É recebida e reproduzida por u receptor ono coo se osse o sinal copleto transitido. A dierença serve coo sinal odulante para ua subportadora de 38,0 khz, e odula e aplitude essa subportadora que então é supriida coo vios na descição do sistea de AM co portadora supriida. As ai-

43 MODULAÇÃO EM FREQÜÊNCIA 43 as laterais desta subportadora etende-se de 15 khz e torno dos 38 khz, desde que 15,0 khz é a aior reqüência odulante, e então ocupa a aia de 23,0 a 53,0 khz. Esse sinal será utilizado para odular e reqüência a portadora principal, juntaente co o sinal soa que, naturalente, ocupa a aia de 30 Hz a 15,0 khz. Desta ora, não eiste nenhua intererência entre os sinais dos canais soa e dierença. E u receptor ono, as audioreqüências correspondente ao canal dierença de 23,0 a 53,0 khz, são iltrados da saída e, por conseguinte, ignorados. Mas e u receptor estéreo de FM o sinal dierença desejado é etraído. Por causa da etração e do processo de deodulação, ua portadora piloto é transitida a 19,0 khz, na etade do valor de reqüência da subportadora supriida, que será utilizada para a deodulação no receptor. Os sinais soa e dierença são então adicionados e ua rede de cobinação, e subtraídos e ua outra, para produzir os canais direito e esquerdo. Estes sinais estarão alientando ua cadeia de apliicadores de áudio, e reproduzindo coo se osse dois canais do sistea. U trataento ais detalhado do sistea ultiple de FM estéreo está ora do escopo desta apostila. Contudo, Mandl e Principles o Electronic Counications descreve e detalhes o sistea, sua transissão e recepção. (veja e aneo)