UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Reitor: Profa. Titular SUELY VILELA SAMPAIO. Vice-Reitor: Prof. Titular FRANCO MARIA LAJOLO

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1 São Carlos, v.8 n

2 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Reior: Profa. Tiular SUELY VILELA SAMPAIO ViceReior: Prof. Tiular FRANCO MARIA LAJOLO ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS Direor: Prof. Tiular FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR ViceDireor: Prof. Tiular ARTHUR JOSÉ VIEIRA PORTO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS Chefe do Deparameno: Prof. Tiular CARLITO CALIL JUNIOR Suplene do Chefe do Deparameno: Prof. Tiular SÉRGIO PERSIVAL BARONCINI PROENÇA Coordenador de PósGraduação: Prof. Associado MARCIO ANTONIO RAMALHO Edior Responsável: Prof. Associado MÁRCIO ROBERTO SILVA CORRÊA Coordenadora de Publicações e Maerial Bibliográfico: MARIA NADIR MINATEL minael@sc.usp.br Edioração e Diagramação: FRANCISCO CARLOS GUETE DE BRITO MASAKI KAWABATA NETO MELINA BENATTI OSTINI TATIANE MALVESTIO SILVA

3 São Carlos, v.8 n

4 Deparameno de Engenharia de Esruuras Escola de Engenharia de São Carlos USP Av. Trabalhador Sãocarlense, 400 Cenro CEP: São Carlos SP Fone: (16) Fax: (16) sie: hp://

5 SUMÁRIO Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves 1 Análise de pones de madeira proendidas ransversalmene formadas por vigast Nívea Mara Pereira Alves & Anonio Alves Dias 27 Efeios do confinameno em pilares de concreo armado encamisados com compósio de fibra de carbono Ricardo Carrazedo & João Beno de Hanai 59 Tabuleiro oróropo reliçado proendido ransversalmene para aplicação em pones de madeira Andrés Baisa Cheung & Carlio Calil Junior 79 Pilares de concreo de ala resisência confinados por esribos reangulares e com adição de fibras de aço Humbero Correia Lima Júnior & José Samuel Giongo 111 Análise não linear física de placas e cascas anisorópicas laminadas acopladas ou não com meio conínuo ridimensional viscoelásico aravés da combinação enre o MEC e o MEF Rodrigo Ribeiro Paccola & Humbero Breves Coda 135

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7 ISSN ANÁLISE TEÓRICOEXPERIMENTAL DE ELEMENTOS COMPRIMIDOS DE AÇO: ÊNFASE EM PERFIS SOLDADOS Geraldo Donizei de Paula 1 & Robero Marins Gonçalves 2 Resumo Ese rabalho apresena resulados de uma análise eóricoexperimenal sobre a resisência à compressão de perfis I soldados de aço, formados por chapas coradas a maçarico. A consrução meálica no Brasil uiliza os perfis I soldados de aço formados por chapas coradas a maçarico em virude da pouca disponibilidade no mercado dos perfis laminados. Os perfis soldados brasileiros apresenam dimensões (alura, largura de mesa e espessura) diferenes das enconradas nos perfis laminados e soldados, fabricados em ouros países. Apresenamse os principais parâmeros envolvidos na formulação das curvas de resisência à compressão para perfis soldados de pequenas dimensões, ais como: ensões residuais, imperfeições geoméricas iniciais e seus efeios no cálculo da resisência à compressão dos perfis soldados composos por chapas coradas a maçarico. Os perfis ensaiados perencem às séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29, sendo que foram obidos resulados experimenais da força normal críica e das imperfeições geoméricas iniciais para rês modelos de cada série com quaro índices de esbelez diferene. Palavraschave: perfis soldados de aço; resisência à compressão; imperfeições iniciais. 1 INTRODUÇÃO Apresenase nese rabalho as formulações analíicas baseadas no modelo de 2ª espécie, os principais parâmeros que regem as curvas de resisência à compressão dos perfis de aço esruural e os resulados de uma análise eóricoexperimenal sobre a resisência à compressão dos perfis I soldados de aço formados por chapas coradas a maçarico (I FC) das séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29. A análise experimenal consase do ensaio de caracerização do aço, do ensaio para medir as imperfeições iniciais ransversais medidas ao longo do 1 Mesre em Engenharia de Esruuras EESCUSP, geraldo@em.ufop.br 2 Professor do Deparameno de Engenharia de Esruuras da EESCUSP, goncalve@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

8 2 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves comprimeno dos perfis e do ensaio à compressão dos perfis I FC, com rês modelos para cada série, sendo uilizados quaro índices de esbelez λ diferene. Os resulados eóricos e experimenais se referem à força normal críica dos modelos ensaiados à compressão. Uilizase a nomenclaura PS para represenar as séries de perfis I soldados de aço duplamene siméricos, não relacionadas nas Tabelas do anexo B da norma NBR 5884: 00, aendendo uma recomendação da própria norma. 2 ANÁLISE TEÓRICA Apresenase nesa seção uma análise baseada no denominado modelo de 2 a espécie, admiindo o equilíbrio do elemeno comprimido em sua posição deslocada e as curvas de resisência à compressão recomendadas pelas normas brasileira NBR 8800:1986 e européia Eurocode 3:1992. A parir da análise do modelo de 2 a espécie podese definir os principais parâmeros envolvidos na formulação das curvas de resisência à compressão para as diversas famílias de perfis de aço esruural. Os resulados da força normal críica eórica de cada modelo analisado são deerminados a parir das curvas b e c da norma Eurocode 3:1992, admiindo as imperfeições iniciais v 0 medidas em laboraório. 2.1 Modelo de 2ª espécie O modelo de 2 a espécie, considerado nesa análise, represena um elemeno comprimido com ariculações nas exremidades em sua posição deslocada, ou seja, um elemeno com um deslocameno inicial v 0 no meio do vão, conforme ilusra a Figura 1. N L/2 posição deslocada L v 0 L/2 x y N (a) elemeno comprimido (b) perspeciva Figura 1 Modelo de 2 a espécie. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

9 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06 3 Admiindo o equilíbrio do elemeno na posição deslocada, obémse a expressão para o momeno de segunda ordem: ( ) = N N 1 1 Nv M e 0 (1) Para análise de um modelo de 2ª espécie, podese admiir a verificação da resisência na seção mais soliciada de um elemeno comprimido na sua configuração deformada. Admiindo que a máxima ensão num elemeno comprimido seja igual à ensão de escoameno do maerial f y, emse a expressão da flexão composa, definida como: y g f W M A N = + (2) Subsiuindo a expressão (1) em (2) e inroduzindo A g, obémse: y e 0 g g g f N N 1 1 v A A W N A N = + (3) Rearranjando a equação (3), emse: y e g g f N N 1 1 A N A N = η + (4) onde: W v A 0 g = η (5) Reescrevendo a expressão (4), emse: = η e g y g N N 1 A N f A N (6) Dividindo os dois ermos da equação (6) por f y e reescrevendo, emse: ( )( ) N e N 1 N 1 N = η (7) onde: y y g N N f A N N = ρ = = (força normal resisene) (8) Rearranjando a expressão (7), obémse: ( )( ) 2 N 1 N 1 N λ = η (9) onde:

10 4 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves N N e N y f y = ρ = ρ (10) N f e e f e 2 π E = (ensão críica de Euler) (11) 2 λ 2 π E λ p = (índice de esbelez correspondene a plasificação) (12) f λ p y λ λ = (índice de esbelez reduzido) (13) A expressão (9) é conhecida como fórmula adimensional de AyronPerry. Rearranjando esa, obémse: ( ) ρ ( 1+ η + λ ) ρ + 1 = 0 λ (14) O valor de ρ possibilia o cálculo da força normal críica, cuja solução é: 2 2 ( λ + η + 1 ) ± ( λ + η + 1 ) λ ρ = (15) 2 2 λ Devese desprezar a maior raiz da equação (15) para oberse a menor força normal críica de compressão. O parâmero η represena maemaicamene a influência das imperfeições iniciais v 0 e os efeios de ensão residual. MAQUOI & RONDAL (1978) apresenaram see (07) proposições para o parâmero η. As proposições para η foram obidas por meio de resulados de ensaios realizados na Europa, considerando ensões residuais e uma imperfeição inicial padrão v 0 = L / Propuseramse inicialmene quaro curvas de resisência à compressão para diversas famílias de perfis de perfis de aço esruurais, famílias esas definidas pela disribuição das ensões residuais. A parir do parâmero η podese deerminar um coeficiene γ, o qual associa a uma imperfeição geomérica ficícia que considera o ipo da seção ransversal e os eixos considerados. Dividindo o segundo ermo da expressão (5) por y / y, obémse: A g v 0 η = (16) ( y y ) W Definese y como a disância da fibra mais comprimida em relação ao eixo considerado, conforme o esquema da Figura 2. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

11 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 5 x y x Figura 2 Represenação da disância y ao eixo x x. Considerandose que W.y = I, emse da expressão (17): A g v 0 η = (17) I y Subsiuindo r = I A na expressão (17), obémse: g v0 η = (18) 2 r y O faor v 0 represena as imperfeições geoméricas iniciais, o qual pode ser expresso em função de uma imperfeição padrão. v = L 0 (19) γ onde γ é um número definido para cada ipo de seção e dos eixos considerados. Subsiuindo a expressão (19) na equação (18), emse: η = γ r L 2 y () Admiindo por definição λ = L / r e rearranjando a expressão (), emse: λ η = (21) γ ( r y ) Isolando γ na expressão (21), emse: λ γ = (22) η ( r y ) Subsiuindo (12) e (13) na expressão (22) e rearranjando, obémse: ( π E f ) λ y γ = (23) η ( r y ) Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

12 6 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves Considerando o índice de esbelez reduzido λ a parir do paamar de escoameno, ρ = 1,0 para λ λ0, a expressão (23) resula em: ( π E f ) λ λ0 γ = y (24) η ( r y ) Subsiuindo η da expressão (24) por η = α( ) normalização européia Eurocode 3: 1992, emse: ( r y ) λ λ 0, parâmero uilizado pela π E f y γ = () α A Tabela 1 apresena valores da relação r / y para os perfis I FC ensaiados à compressão no Laboraório de Esruuras do Deparameno de Engenharia de Esruuras da Escola de Engenharia de São Carlos. Tabela 1 Valores da relação r / y para os perfis I FC ensaiados Perfil Séries Eixo Valor de r / y x y y x CS 150 x x x 0,85 y y 0,50 PS 0 x x x 0,83 y y 0,46 PS 2 x 29 x x 0,83 y y 0,46 O parâmero α considerado na expressão () represena as conribuições das ensões residuais α 1 e da imperfeição geomérica α 2, respecivamene, como: α = α 1 + α 2 (26) Admiindo na expressão () α = α 2 e γ = 1000, emse que: π E f y α 2 = (27) 1000 ( r y ) A parir das expressões (), (26) e (27) podese esabelecer um parâmero α * para deerminar o faor de redução da força normal críica ρ de um perfil de aço esruural conendo ensões residuais e uma imperfeição geomérica inicial igual a L / γ, como: α * π = α + E f y 1 1 ( r y) γ 1000 (28) Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

13 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 7 onde: α coeficiene que represena a conribuição das ensões residuais; γ número correspondene ao denominador da fração que represena uma imperfeição geomérica inicial (por exemplo: 500, 1000, 00). Cabe salienar que o faor γ = 1000 foi adoado para o esabelecimeno das curvas de resisência à compressão das diversas famílias de perfis de aço esruural. MAQUOI & RONDAL (1979) recomendam considerar o valor de α da expressão (28) em função da curva de resisência à compressão correspondene ao perfil considerado. Por exemplo, uilizando a norma Eurocode 3: 1992 para a deerminação da resisência à compressão dos perfis I FC analisados nese rabalho, os valores de α para as curvas b e c são 0,339 e 0,489, conforme ilusra a Tabela Curvas de resisência à compressão A represenação maemáica das curvas de resisência à compressão adoada pela normalização européia eve sua origem a parir da formulação analíica proposa por AryonPerry, ou seja, a menor raiz da expressão (15), ou seja, expressão (29). MAQUOI & RONDAL (1978) adoou expressão (29) ajusando esa com o parâmero η = α λ 2 λ 2 0, para diversas famílias de perfis de aço esruural, de al forma que os valores de α sejam os apresenados na Tabela 2. Esa formulação foi adoada pela norma Eurocode 3: 1978 (DRAFT). 2 2 ( λ + η + 1 ) ( λ + η + 1 ) λ ρ = (29) 2 Tabela 2 Valores de α curva α a 0,158 b 0,281 c 0,384 d 0,587 2 λ A norma brasileira NBR 8800: 1986 baseouse nas recomendações do Eurocode 3: 1978 (DRAFT) para esabelecer suas curvas de resisência à compressão das diversas famílias de perfis de aço esruural. MAQUOI & RONDAL (1979) admiiu o parâmero η = α ( λ λ 0 ) na expressão (29) ajusando esa para diversas famílias de perfis de aço esruural, propondo novas curvas de resisência à compressão, com os valores de α ilusrados na Tabela 3. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

14 8 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves Tabela 3 Valores de α curva α a 0,6 b 0,339 c 0,489 d 0,756 Em 1983 a norma Eurocode 3 corrigiu suas curvas de resisência à compressão e recomendouse a formulação proposa por MAQUOI & RONDAL (1979). Cabe salienar que a nova formulação é represenada pela expressão (29) com o parâmero η = α ( λ λ 0 ) e os valores de α da Tabela Seção ransversal dos perfis analisados Os perfis formados por chapas coradas a maçarico (I FC) analisados nese rabalho, perencem às séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29, cujas dimensões nominais e médias enconramse ilusradas na Tabela 4 e suas respecivas propriedades geoméricas na Tabela 5. Cabe salienar que as dimensões médias da seção ransversal dos perfis foram medidas no Laboraório de Esruuras do Deparameno de Engenharia de Esruuras da EESC USP, com um paquímero de sensibilidade igual a 0,01 mm. Tabela 4 Seções ransversais analisadas (dimensões nominais e médias) Seção Transversal y d x x y b f h f Perfil CS 150 x PS 0 x PS 2 x 29 Dimensões nominais (mm) Dimensões médias (mm) d h b f f w d h b f f w ,0 6, , ,1 6, ,0 6, , ,1 6, ,0 6, , ,1 6,7 Tabela 5 Propriedades geoméricas dos perfis Perfil 2 A g I x I y I W x W y r x r y r 0 C w (cm 2 ) (cm 4 ) (cm 4 ) (cm 4 ) (cm 3 ) (cm 3 ) (cm) (cm) (cm 2 ) (cm 6 ) CS , ,91 474,43 6,75 186,30 62,43 6,48 3,75 56, ,91 PS 0 33, ,24 310,96 6,54 234,58 47,12 8,37 3,03 79, ,43 PS 2 38, ,13 474,62 7,50 306,09 62,45 9,47 3,50 101, ,16 Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

15 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 9 As propriedades geoméricas apresenadas na Tabela 5 foram deerminadas admiindose as dimensões médias dos perfis ilusradas na Tabela Resulados da análise eórica Os resulados apresenados nesa seção correspondem aos valores da força normal críica eórica, obida por meio das curvas b e c norma Eurocode 3: 1992, de para cada modelo ensaiado com suas respecivas imperfeições iniciais v 0. Salienando que v 0 corresponde às imperfeições ransversais medidas ao longo do comprimeno do perfil. Deerminase a força normal críica eórica N T, para os modelos ensaiados à compressão, por meio da expressão (30). N ρ A T = g f y (30) Sendo A g a área brua da seção ransversal e f y a ensão de escoameno do aço. Os valores de A g para os modelos perencenes às séries CS 150 x, PS 0x e PS 2x29 esão apresenados na Tabela 5. Deerminase o faor de redução da resisência ρ da expressão (30) por meio da expressão (29), apresenada na seção 2.2, admiindo nesa equação os seguines parâmeros: ( λ λ ) * η = α 0 (31) λ 0 = 0,2 (32) 1 kl f y λ = (33) π r E y α * π = α + E f y 1 1 ( ) r y γ 1000 (34) Para o cálculo da força normal críica eórica por meio das curvas b e c da norma Eurocode 3: 1992, considerando as imperfeições iniciais v 0, uilizase o parâmero α * da expressão (34) com os valores de α apresenados na Tabela 3. Admiiuse para a deerminação da força normal críica eórica, o módulo de elasicidade E = 500 kn / cm 2 e a ensão de escoameno do aço f y = 30 kn / cm 2. Os valores de E e de f y correspondem aos valores médios, aproximados, obidos a parir da caracerização do aço, por meio do ensaio à ração de corposdeprova reirados das mesas dos perfis soldados. A força normal críica N T é obida para uma imperfeição inicial v 0 / L = 1 / γ (medida no Laboraório para cada modelo) e a força normal críica N T * é deerminada para uma imperfeição inicial padrão v 0 * / L = 1 / As Tabelas 6, 7 e 8 apresenam os valores da força normal críica eórica para os modelos perencenes às séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29. Nas Tabelas 6, 7 e 8 as forças críicas (N T ) Eb e (N T ) Ec são deerminadas por meio das curvas b e c da norma Eurocode 3: 1992, com a imperfeição inicial v 0 / L = 1 / γ para cada modelo, enquano que as forças (N T * ) Eb e (N T * ) Ec são obidas com a imperfeição inicial padrão v 0 * / L = 1 / Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

16 10 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves Adoouse para a deerminação de λ e λ um faor comprimeno efeivo k = 0,85, como sendo uma aproximação do valor médio obido a parir da deformada dos os modelos ensaiados à compressão e a flambagem por flexão em orno do eixo de menor inércia (yy). Tabela 6 Valores da força normal críica eórica para o perfil CS 150 x Modelo L (cm) λ v 0 / L (N T ) Eb (kn) (N T * ) Eb (kn) (N T ) Ec (kn) (N T * ) Ec (kn) (N T ) Eb / (N T * ) Eb (N T ) Ec / (N T * ) Ec ,50 1/ ,0 1, ,50 1/ ,030 1, ,50 1/ ,026 1, ,61 1/ ,021 1, ,61 1/928* ,999 1, ,61 1/ ,017 1, ,80 1/ ,048 1, ,80 1/ ,076 1, ,80 1/ ,054 1, ,00 1/ ,070 1, ,00 1/ ,075 1, ,00 1/ ,053 1,044 * Deslocameno inicial v 0 superior ao valor permiido pela norma NBR 5884, ou seja, L / O modelo 2, de comprimeno L = 2 cm, do perfil CS 150 x apresena um deslocameno inicial v 0 superior a L / 1000, porém a força N T igualase à força N T *. Tabela 7 Valores da força normal críica eórica para o perfil PS 0 x Modelo L λ v 0 / L (N T ) Eb (N * T ) Eb (N T ) Ec (N * T ) Ec (N T ) Eb / (N * T ) Eb (N T ) Ec / (N * T ) Ec (cm) (kn) (kn) (kn) (kn) ,51 1/ ,021 1, ,51 1/ ,023 1, ,51 1/ ,018 1, ,68 1/ ,015 1, ,68 1/ ,026 1, ,68 1/ ,019 1, ,82 1/ ,039 1, ,82 1/938* ,003 1, ,82 1/ ,032 1, ,02 1/787* ,979 0, ,02 1/ ,074 1, ,02 1/ ,041 1,036 * Deslocameno inicial v 0 superior ao valor permiido pela norma NBR 5884, ou seja, L / Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

17 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 11 Tabela 8 Valores da força normal críica eórica para o perfil PS 2 x 29 Modelo L λ v 0 / L (NT) Eb (NT*) Eb (N T ) Ec (N * T ) Ec (N T ) Eb / (N * T ) Eb (N T ) Ec / (N * T ) Ec (cm) (kn) (kn) (kn) (kn) ,47 1/ ,014 1, ,47 1/ ,0 1, ,47 1/ ,017 1, ,59 1/ ,045 1, ,59 1/ ,0 1, ,59 1/ ,0 1, ,74 1/ ,032 1, ,74 1/ ,049 1, ,74 1/ ,031 1, ,04 1/ ,088 1, ,04 1/ ,068 1, ,04 1/ ,068 1,059 O modelo 1, de L = 300 cm, do perfil PS 0 x apresena um deslocameno inicial v 0 / L = 1 / 717 superior ao deslocameno inicial v 0 * / L = 1 / 1000, permiido pela norma NBR Nese caso, como a resisência do modelo é inferior à permiida pela normalização, conforme ilusra a Tabela 7, o mesmo deve ser desprezado. O modelo 2, de L = 240 cm, do perfil PS 0 x com uma imperfeição inicial v 0 / L = 1 / 938 superior à imperfeição inicial padrão v 0 * / L = 1 / 1000, porém da mesma ordem de grandeza, poderá ser uilizado, pois conforme ilusra a Tabelas 7 sua resisência não é inferior à permiida pela normalização. A influência das imperfeições iniciais v 0 na resisência à compressão dos modelos perencenes às rês séries em análise é clara e como já era previso o maior efeio ocorre para os modelos mais esbelos. 3 ANÁLISE EXPERMENTAL Apresenase nesa seção, a meodologia adoada para realização dos ensaios de laboraório, bem como os principais resulados experimenais obidos, os quais são uilizados para a deerminação da força normal críica à compressão dos modelos formados por perfis I FC das séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29. Durane a fase experimenal foram execuados os ensaios de caracerização do maerial, medição das imperfeições iniciais ransversais medidas ao longo do comprimeno do perfil e o ensaio à compressão dos modelos. 3.1 Ensaio de caracerização do aço As propriedades mecânicas de ineresse do aço ASTM A36, empregado na fabricação dos perfis, foram deerminadas por meio do ensaio à ração de oio (08) corposdeprova, na máquina de ensaio servohidráulica INSTRON. A parir deses ensaios deerminouse as resisências ao escoameno f y e à rupura f u e o modulo de elasicidade E, esabelecendose os seguines valores médios: f y = 300 MPa, f u = 400 MPa e E = 5000 MPa. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

18 12 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves Os corposdeprova foram reirados de rês (03) perfis I FC, perencenes ao loe de perfis desinados ao ensaio à compressão. Reirouse deses perfis quaro (04) corposdeprova das mesas e quaro (04) da alma, oalizandose oio (08). As dimensões foram admiidas segundo as recomendações da norma ASTM A370 96, as quais enconramse ilusradas na figura 3. Onde corresponde a espessura da chapa consiuine do perfil. 800 mm w = 40 ± 2,0 R min = Figura 3 Dimensões nominais do corpodeprova para o ensaio à ração. A figura 4 ilusra um diagrama ensãodeformação (σ x ε) padrão para os corposdeprova reirados das mesas dos perfis. Salienarse que os corposdeprova apresenaram propriedades mecânicas diferenes, caracerizando que os perfis foram fabricados de chapas de aço de corrida diferene durane o processo de laminação σ (MPa) ,000 0,003 0,005 0,008 0,010 0,013 ε Figura 4 Diagrama ensãodeformação. 3.2 Medição das imperfeições iniciais As imperfeições geoméricas iniciais dos perfis foram deerminadas por meio da uilização de uma bancada, composa por um mancal devidamene ajusado sobre um perfil U laminado de 0 mm de alura consruída para esa finalidade no Laboraório de Esruuras do Deparameno de Engenharia de Esruuras da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. A Figura 5 mosra um disposiivo uilizando a bancada, ciada aneriormene, para a leiura das imperfeições geoméricas ransversais, as quais são medidas ao longo do comprimeno longiudinal dos perfis. As imperfeições geoméricas dos perfis foram obidas por meio de um ransduor de deslocameno linear, que se desloca com o mancal, a fim de se ober as leiuras nos ponos desejados. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

19 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 13 Figura 5 Disposiivo para leiura das imperfeições geoméricas ransversais. As imperfeições geoméricas foram medidas na alma e nas mesas dos perfis, em rês linhas, conforme ilusra a Figura 6. As medidas foram realizadas a cada 0 mm, com o ransduor de deslocameno posicionado manualmene ao longo de cada pono. A B C G H I D E F Figura 6 Posições para medidas das deslocadas ransversais. A figura 7 apresena um ajuse das imperfeições ransversais, medidas ao longo da linha média da alma, linha H. O ajuse foi realizado por meio da função senoidal, proposa por Young (1807), represenada pela expressão (35): v0 0 π (x) = v sen ( x L) (35) onde v 0 é o valor da imperfeição inicial no meio do vão do modelo. A figura 7 ilusra a posição deslocada inicial do modelo 3 perencene ao perfil PS 2 x 29, de comprimeno L = 1600 mm. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

20 14 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves v 0 (mm) 2,00 1,50 1,00 0,50 0, L (mm) Figura 7 Ajuse da imperfeição ransversal na linha H do perfil. Os resulados experimenais dos deslocamenos iniciais v 0 ajusados no meio do vão dos modelos perencenes às séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29 enconramse ilusrados nas Tabelas 12, 13 e 14, sob a forma de v 0 / L = 1 / γ. 3.3 Ensaio dos modelos à compressão Os elemenos comprimidos foram ensaiados em modelos que se aproximam de pilares com ariculações nas exremidades e a insabilidade previsa para o eixo de menor inércia y y. Os ensaios de 36 modelos perencenes às séries em esudo foram realizados na máquina de ensaio servohidráulica INSTRON, com capacidade de 3000 kn e alura de 4000 mm, do Laboraório de Esruuras do Deparameno de Engenharia de Esruuras da Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo. A figura 8 mosra uma foo da Máquina INSTRON, com o modelo na posição do ensaio. Figura 8 Máquina INSTRON, com o modelo na posição do ensaio. A Tabela 9 apresena o número de modelos, com seus respecivos comprimenos, para as séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29 ensaiadas. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

21 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 15 Tabela 9 Relação dos modelos ensaiados Perfil Série Comprimeno (mm) Nº de Modelos CS 150 x PS 0 x PS 2 x Os modelos foram insrumenados com ransduores de deslocameno, posicionados nas linhas médias da alma e de uma das mesas do perfil, para se ober os deslocamenos laerais nas posições indicadas, conforme ilusra a figura 9. A figura 9.a ilusra a posição dos ransduores 1 a 7 na alma e 8 a 10 na mesa do modelo, numerados a parir da exremidade superior do perfil, enquano que, a figura 9.b mosra uma foo ilusraiva de um modelo insrumenado. z y x (a) (b) Figura 9 Modelo insrumenado com ransduores de deslocameno. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

22 16 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves As Tabelas 10 e 11 apresenam as coas dos ransduores de deslocameno posicionados na alma e na mesa dos modelos perencenes às séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29. Tabela 10 Coas dos ransduores posicionados na alma dos modelos Perfil L (mm) Coas dos Transduores (mm) T 1 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 CS X T T 3 T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 PS T 4 T 5 T 6 T 7 0 x T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 O z y PS x Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

23 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 17 Tabela 11 Coas dos ransduores posicionados na mesa dos modelos Perfil L (mm) Coas dos Transduores (mm) O z T 8 T 9 T 10 x T 8 T 9 T 10 CS X T 8 T 9 T 10 CVS x T 8 T 9 T 10 CVS x Resulados da análise experimenal Apresenamse nas abelas 12, 13 e 14 os valores experimenais da imperfeição inicial v 0, dos deslocamenos laerais v, do faor comprimeno efeivo de flambagem k e da força normal críica experimenal N E para os modelos perencenes às séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29. Os deslocamenos laerais v apresenados nas Tabelas 12, 13 e 14 referemse aos deslocamenos medidos durane o ensaio à compressão dos modelos nos ransduores T 3 e T 9, posicionados na alura média da alma e da mesa dos perfis. O faor comprimeno efeivo de flambagem k enconrase apresenado nas Tabelas 12, 13 e 14 em função de k y (obido a parir da deformada do modelo na direção do eixo de menor inércia) e k x (deerminado a parir da deformada do modelo na direção do eixo de maior inércia). Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

24 18 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves Tabela 12 Valores experimenais para os modelos da série CS 150 x Modelo L (mm) v 0 / L N E (kn) v (mm) v (mm) k y k x T 3 T / ,85 0, / ,61 0, / ,78 0, / ,92 0, / ,83 0, / ,81 0, / ,93 0, / ,77 0, / ,00 0, / ,83 0, / ,83 0, / ,78 0,62 Tabela 13 Valores experimenais para os modelos da série PS 0 x Modelo L (mm) v 0 / L N E (kn) v (mm) v (mm) k y k x T 3 T / ,50 0, / ,70 0, / ,58 0, / ,66 0, / ,66 0, / ,68 0, / ,81 0, / ,79 0, / ,75 0, / ,00 0, / ,61 0, / ,77 0,44 Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

25 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 19 Tabela 14 Valores experimenais para os modelos da série PS 2 x 29 Modelo L (mm) v 0 / L N E (kn) v (mm) v (mm) k y k x T 3 T / ,86 0, / * 0,88 * / ,72 0, / ,80 0, / ,00 0, / ,85 0, / ,88 0, / ,94 0, / ,91 0, / ,77 0, / ,90 0, / ,87 0,87 * As leiuras foram desprezadas, devido a problemas no ransduor T 9. Os resulados das imperfeições iniciais v 0 apresenados nas Tabelas 12, 13 e 14 foram uilizados na seção 2.4, para a deerminação da força normal críica eórica. Os valores da força normal críica experimenal N E serão uilizados no iem 4, seções 4.1 e 4.2, para comparações com a força normal críica eórica N T e com as curvas b e c da norma Eurocode 3: Os deslocamenos laerais v no meio do vão, medidos pelos ransduores T 3 e T 9 localizados na alma e na mesa dos perfis, mosram a influência das imperfeições iniciais na resisência à compressão dos elemenos comprimidos e indicam que a flambagem ocorre em orno do menor eixo de inércia para a maioria dos modelos ensaiados. As séries CS 150x, PS 0x e PS 2x29, apresenaram um faor comprimeno efeivo de flambagem (k y ) médio, na direção do eixo de menor inércia, iguais a 0,83, 071 e 0,87, respecivamene. Considerando que a série PS 0x apresenou um faor comprimeno efeivo (k y ) médio = 0,71 muio baixo, em virude da grande influência das imperfeições iniciais, esa série foi desprezada para a deerminação do faor k médio a ser uilizado na análise eórica. O faor comprimeno efeivo (k) médio foi admiido como sendo a média ariméica enre (k y ) médio da série CS 150x e o (k y ) médio da série PS 2x29, ou seja, (k) médio = (0,83 + 0,87) / 2 = 0,85. O faor (k) médio = 0,85 foi uilizado para o cáculo da força normal críica eórica N T apresenada na seção 2.4 e na deerminação do índice de esbelez λ e do índice de esbelez reduzido λ uilizados nos gráficos apresenados na seção 4.4. Admiiuse o faor k = 0,85 para as rês séries ensaiadas, numa enaiva de se ajusar as posições dos modelos em relação às curvas de resisência à compressão adoadas pelas normas de cálculo. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

26 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves 4 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS Discuese nese iem, por meio de uma análise comparaiva, os resulados da força normal críica obidos eoricamene e experimenalmene. Comparase ambém, em forma de gráficos, os valores da força normal críica experimenal N E com as curvas b e c da norma Eurocode 3: Comparação enre a força críica experimenal e eórica Apresenase nesa seção uma comparação enre a força normal críica experimenal N E e a força normal críica eórica N T, deerminada a parir das curvas b e c da norma Eurocode 3: 1992, admiindo imperfeições iniciais v 0 / L = 1 / γ, conforme ilusram as abela 15, 16 e 17. Tabela 15 Valores da força críica N E e N T perfil CS 150 x Modelo L (cm) k λ v 0 / L (N T ) Eb (kn) (N T ) Ec (kn) N E (kn) N E / (N T ) Eb N E / (N T ) Ec ,85 0,50 1/ ,039 1, ,85 0,50 1/ ,135 1, ,85 0,50 1/ ,047 1, ,85 0,61 1/ ,068 1, ,85 0,61 1/ ,012 1, ,85 0,61 1/ ,082 1, ,85 0,81 1/ ,034 1, ,85 0,81 1/ ,143 1, ,85 0,81 1/ ,022 1, ,85 1,01 1/ ,088 1, ,85 1,01 1/ ,098 1, ,85 1,01 1/ ,069 1,192 Tabela 16 Valores da força críica N E e N T perfil PS 0 x Modelo L k λ v 0 / L (N T ) Eb (N T ) Ec (cm) (kn) (kn) N E (kn) N E / (N T ) Eb N E / (N T ) Ec ,85 0,52 1/ ,133 1, ,85 0,52 1/ ,084 1, ,85 0,52 1/ ,065 1, ,85 0,69 1/ ,030 1, ,85 0,69 1/ ,096 1, ,85 0,69 1/ ,054 1, ,85 0,83 1/ ,143 1, ,85 0,83 1/ ,071 1, ,85 0,83 1/ ,150 1, ,85 1,04 1/ ,005 1, ,85 1,04 1/ ,301 1, ,85 1,04 1/ ,295 1,440 Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

27 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 21 Tabela 17 Valores da força críica N E e N T perfil PS 2 x 29 Modelo L k λ v 0 / L (N T ) Eb (N T ) Ec (cm) (kn) (kn) N E (kn) N E / (N T ) Eb N E / (N T ) Ec ,85 0,48 1/ ,077 1, ,85 0,48 1/ ,091 1, ,85 0,48 1/ ,082 1, ,85 0,60 1/ ,135 1, ,85 0,60 1/ ,985 1, ,85 0,60 1/ ,057 1, ,85 0,75 1/ ,051 1, ,85 0,75 1/ ,995 1, ,85 0,75 1/ ,933 1, ,85 1,05 1/ ,186 1, ,85 1,05 1/ ,068 1, ,85 1,05 1/ ,084 1,9 Nas Tabelas 15, 16 e 17, N E corresponde a força normal críica experimenal, (N T ) Eb a força normal críica eórica para v 0 / L = 1 / γ curva b do Eurocode 3 e (N T ) Ec a força normal críica eórica para v 0 / L = 1 / γ curva c do Eurocode 3. O modelo 2, de comprimeno L = 180 cm, do perfil CS 150 x apresena na Tabela 15 uma força normal críica experimenal N E da ordem de grandeza da força normal críica de escoameno N y, caracerizando o escoameno da seção ransversal. Os deslocamenos laerais nos ransduores T 3 e T 9 e os próprios valores de k y e k x, ilusrados na Tabela 12, indicam que não ocorre predominância de flambagem em orno do eixo de menor inércia. O modelo 1, de comprimeno L = 150 cm, do perfil PS 0 x apresena na Tabela 16 uma força normal críica experimenal N E da ordem de grandeza da força normal críica de escoameno N y, caracerizando o escoameno da seção ransversal. Os deslocamenos laerais nos ransduores T 3 e T 9, ilusrados na Tabela 13, indicam que não ocorre predominância de flambagem em orno do eixo de menor inércia. O modelo 2, de comprimeno L = 160 cm, do perfil PS 2 x 29 apresena na Tabela 17 uma força normal críica experimenal N E da ordem de grandeza da força normal críica de escoameno N y, caracerizando o escoameno da seção ransversal. 4.2 Força normal reduzida para os modelos ensaiados Apresenase nesa seção uma comparação enre os resulados de ensaio e as curvas b e c do Eurocode 3: Os resulados de ensaios são represenados pela força normal reduzida ρ. A força normal reduzida ρ é definida pela a razão enre a força normal críica experimenal N E e a força normal eórica de escoameno N y = A g. f y, conforme a expressão (36). N E ρ = (36) N y Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

28 22 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves Admiese na expressão (36) a ensão de escoameno f y = 30 kn/cm 2 e os valores da área brua A g iguais aos apresenados, aneriormene, na Tabela 5. Os gráficos apresenados nas figuras 10, 11 e 12 ilusram os valores da força normal reduzida ρ para os modelos perencenes às séries CS 150 x, PS 0 x e PS 2 x 29, admiindo o faor comprimeno efeivo de flambagem k = 0,85 e a flambagem por flexão em orno do eixo de menor inércia y y. ρ 1,2 1,0 0,8 λ = 41 λ = 50 λ = 66 λ = 82 curva b curva c modelos média 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Figura 10 Força normal reduzida, perfil CS 150 x.curvas b e c Eurocode 3. λ ρ 1,2 λ = 42 λ = 56 1,0 0,8 λ = 67 λ = 84 curva b curva c modelos média 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 Figura 11 Força normal reduzidal, perfil PS 0 x. Curvas b e c Eurocode 3. λ Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

29 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados 23 ρ 1,2 1,0 0,8 λ = 39 λ = 49 λ = 61 λ = 85 curva b curva c modelos média 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 λ Figura 12 Força normal reduzida, perfil PS 2 x 29. Curvas b e c Eurocode 3. Analisando o gráfico da figura 10, observase que a média dos resulados da força normal críica experimenal N E dos modelos da série CS 150 x siuase acima da curva b da norma Eurocode 3: 1992, permiindo concluir que a curva b represena melhor a resisência à compressão dos modelos ensaiados. Percebese ainda, do gráfico da figura 10 que ocorre uma grande dispersão enre os resulados experimenais da força normal críica, para o índice de esbelez λ = 84, iso ocorre em virude da grande influência das imperfeições geoméricas iniciais e de alguma provável perurbação ocorrida na direção do eixo de maior inércia. O gráfico da figura 11 mosra que a média dos resulados da força normal críica experimenal N E dos modelos da série PS 0 x siuase acima da curva b da norma Eurocode 3: 1992, enreano, verificase que os resulados desa série enconramse mais dispersos, em virude de uma maior influência das imperfeições iniciais. Ese maior efeio ocorre porque os modelos da série PS 0 x apresenam maiores valores dos deslocamenos iniciais v 0, quando comparados com as ouras duas séries. Verificase a parir do gráfico da figura 12, que a média dos resulados da força normal críica experimenal N E dos modelos da série PS 2 x 29 aproximase mais da curva b da norma Eurocode 3: 1992, permiindo concluir que a curva b represena melhor a resisência à compressão dos modelos ensaiados. Percebese ainda que os modelos de esbelez λ = 39 apresenaram a força normal críica experimenal N E próxima da força normal de escoameno N y e que o modelo 1, de comprimeno L = 350 cm e esbelez λ = 85, com uma imperfeição v 0 pequena e uma força críica N E bem superior ao valor esimado pela análise eórica deverá ser desprezado. 5 CONCLUSÕES Os resulados da análise eórica, baseada no modelo de 2 a espécie, fundamenam a verificação da resisência na seção mais soliciada do elemeno Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

30 24 Geraldo Donizei de Paula & Robero Marins Gonçalves comprimido na sua configuração deformada e indica resulados com boa correlação quando comparados com os obidos experimenalmene. Verificase a parir de uma comparação enre a força normal críica experimenal N E e a força normal críica eórica N T, que os resulados obidos experimenalmene são coerenes e saisfaórios. Comparando a força normal críica experimenal N E com a força normal críica deerminada pela norma Eurocode 3: 1992, admiindo as imperfeições geoméricas iniciais v 0 / L = 1 / γ, apresenada nas Tabelas 15, 16 e 17, podese perceber a grande influência das imperfeições iniciais na resisência à compressão dos elemenos comprimidos de aço formados pelos perfis I FC de pequenas dimensões. Verificase a parir de uma comparação enre a força normal críica experimenal N E e a força normal críica N T apresenada nas Tabelas 15, 16 e 17, que a maior influência das imperfeições iniciais v 0 ocorre para os modelos com maiores índices de esbelez λ, pois os modelos mais esbelos siuam na faixa de esbelez com maior efeio das imperfeições geoméricas iniciais na resisência à compressão. Levando em consideração a posição da média dos resulados da força normal críica de compressão dos modelos ensaiados, em relação às curvas b e c, concluise que a curva b é a mais adequada, quando a flambagem ocorre por flexão em orno do eixo de menor inércia y y, para o cálculo da resisência à compressão dos perfis I FC de pequenas dimensões. Analisando as rês séries ensaiadas, considerando a posição da média dos valores da força normal críica experimenal N E em relação às curvas do Eurocode 3, percebese que a série CS 150 x apresena melhores resulados em relação às demais séries. Denre as séries PS, perfis que não consam nas Tabelas apresenadas no anexo B da norma NBR 5884: 00, a série PS 2 x 29 é a que se compora melhor. É imporane ressalar que há necessidade de ampliar o número de modelos a serem ensaiados e avaliar as condições e resulados quando a flambagem não ocorre em orno do eixo de menor inércia e que seja realizado um rabalho efeivo de caracerização de ensões residuais, para permiir uma conclusão definiiva sobre os procedimenos adoados quano ao dimensionameno de perfis I soldados de aço, formados por chapas coradas a maçarico, comprimidos. 6 AGRADECIMENTOS Agradecemos a CAPES pela concessão da bolsa de esudos e a empresa USIMINAS pelo apoio financeiro na compra dos perfis esruurais de aço, sem o qual esa pesquisa poderia não er sido realizada. 7 REFERÊNCIAS ALPSTEN, G. A.; TALL, L. (1970). Residual sresses in heavy welded shapes. Welding Journal, v.49, n.3, Research Suppl., p. 93s105s, Mar. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT. (1986). NBR 8800/86 Projeo e execução de esruuras de aço de edifícios. Rio de Janeiro. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ABNT. (00). Texo base para revisão da NBR 5884 Elemenos esruurais de aço soldados por arco elérico Pare I Perfil I. Rio de Janeiro. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 1, 06

31 Análise eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço: ênfase em perfis soldados AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. (1996). A370 Sandar es mehods and definiions for mechanical esing of seel producs. Philadelphia. BALLIO, G.; MAZZOLANI, F. M. (1983). Theory and design of seel srucures. London: Chapman and Hall. CHERNENKO, D. E.; KENNEDY, D. J. L. (1991). Analysis of he performance of welded wide flange columns. Canadian Journal of Civil Engineering, v.18, n.4, p , Aug. COMITÉ EUROPEO DE NORNALIZACIÓN. (1992). Eurocódigo 3 Projeco de esrucuras de acervo. Pare 11: Reglas generales y reglas para edificación. Bruxelles, CEN. (ENV ). GALAMBOS, T. V. (Ed.). (1988). Guide o sabiliy design crieria for meal srucures. 4.ed. New York: John Wiley & Sons. McFALLS, R. K.; TALL, L. (1969). A sudy of welded columns manufacured from flamecu plaes. Welding Journal, v.48, n.4, Research Suppl, p.141s153s, Apr. MAQUOI, R.; RONDAL, J. (1978). Analyical formulaion of he new European buckling curves. Acier Sahl Seel, n.1, p MAQUOI, R.; RONDAL, J. (1978). Mise en équaion des novelles courbes européennes de flambamen. Consrucion Méallique, n.1. MAQUOI, R.; RONDAL, J. (1979). Formulaions d Airon Perry pour flambemen de barres méalliques. Consrucion Méallique, n.4, Paris. PAULA, G. D. (02). Esudo eóricoexperimenal de elemenos comprimidos de aço. São Carlos. Tese (Douorado) Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Carlos. PAULA, G. D. (1994). Alguns aspecos da fundamenação eórica e dimensionameno de elemenos comprimidos de aço. São Carlos. Disseração (Mesrado) Escola de Engenharia de São Carlos Universidade de São Carlos. PIMENTA, R. J. (1997). Proposição de uma curva de flambagem para perfis I soldados formados por chapas coradas a maçarico. Belo Horizone. Disseração (Mesrado) Universidade Federal de Minas Gerais. SALMON, C. G.; JOHNSON, J. E. (1996). Seel Srucures: design and behavior. 4.ed. New York: HarperCollins. Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.1, 06

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33 ISSN ANÁLISE DE PONTES DE MADEIRA PROTENDIDAS TRANSVERSALMENTE FORMADAS POR VIGAST Nívea Mara Pereira Alves 1 & Anonio Alves Dias 2 Resumo Nese rabalho é esudada uma variação do sisema esruural de pone de madeira com abuleiro laminado proendido, em que a seção ransversal é formada por vigast. As nervuras desas vigas são de madeira laminada colada e o abuleiro de madeira serrada. São analisadas pones da classe 30, com uma ou duas faixas de ráfego, dimensionandose os elemenos esruurais para diversas siuações de projeo, e avaliandose as influências das espécies e classes de resisência das madeiras e dos faores geoméricos (largura da nervura, alura do abuleiro e espaçameno enre nervuras) na alura das nervuras. O procedimeno de cálculo uilizado no dimensionameno das pones de madeira formadas por vigast baseiase no méodo WVU. Para o desenvolvimeno dese rabalho, o méodo foi adapado aos criérios da Associação Brasileira de Normas Técnicas, NBR 7188/84 Cargas Móveis em Pones Rodoviárias e Passarelas de Pedesres e NBR 7190/97 Projeo de Esruuras de Madeira, e programado em sofware MATHCAD. Os resulados obidos indicam que não exise influência significaiva na alura da nervura, ao se uilizar madeira da classe C 30 ou C 40 no abuleiro, ou ao se variar a alura do abuleiro de 15 aé cm. O modelo eórico é avaliado experimenalmene, por meio de modelo reduzido na escala geomérica de 1:5, obendose boa concordância enre os valores experimenais e os eóricos. Palavraschave: pones de madeira; proensão ransversal; vigast. 1 INTRODUÇÃO O sisema esruural de pones de madeira com abuleiro proendido se originou no Canadá, em 1976, como uma forma de recuperar abuleiros pregados, que apresenavam problemas de delaminação. O bom desempenho esruural dos abuleiros recuperados com esa écnica incenivou a sua aplicação na consrução de novas pones. O sisema laminado proendido consise em peças de madeira posicionadas ao longo do vão, umas adjacenes às ouras, e proendidas ransversalmene por barras ou cabos de aço de ala resisência. Esa proensão ransversal permie que o esforço 1 Mesre em Engenharia de Esruura EESCUSP. 2 Professor do Deparameno de Engenharia de Esruuras da EESC USP, dias@sc.usp.br Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p. 2757, 06

34 28 Nívea Mara Pereira Alves & Anonio Alves Dias corane verical seja ransmiido laeralmene enre as lâminas, por meio do ario. Com iso, o sisema comporase como uma placa ororópica capaz de disribuir laeralmene as cargas dos veículos e de resisir à flexão ransversal. Os abuleiros proendidos com seção ransversal consiuído por peças de mesma alura são os mais uilizados para vãos menores que 10 m. Devido à necessidade de se consruir pones para vencer vãos maiores, foram esudadas derivações dese sisema, uilizando formas esruurais mais eficienes para a seção ransversal (sisema T, sisema sanduíche, seção caixão e ouras). O sisema T, mosrado na figura 1, consise na inrodução de vigas inermediárias com maiores dimensões no abuleiro. Figura 1 Pone de madeira com vigast (OKIMOTO, 1997). Nese rabalho são avaliadas as pones formadas por vigast, uilizando nervuras de madeira laminada colada (MLC) e abuleiro de madeira serrada. Inicialmene. Inicialmene, são efeuados os dimensionamenos desas pones, para diversas siuações de projeo, seguindo o procedimeno de cálculo baseado no méodo WVU (Méodo desenvolvido pelo Deparameno de Engenharia Civil da Wes Virginia Universiy e apresenado por DAVALOS & SALIM (1992)) para o sisema T das pones de madeira proendidas ransversalmene, e um esudo para verificar a influência das espécies e classes de resisência das madeiras e das variações dos faores geoméricos na alura das nervuras. Por úlimo, é realizado o ensaio de um modelo reduzido de pone formada por vigast, para se avaliar o modelo eórico uilizado no dimensionameno desas pones. Para o desenvolvimeno dese rabalho, o méodo WVU foi adapado aos criérios da Associação Brasileira de Normas Técnicas, NBR 7188/84 Cargas Móveis em Pones Rodoviárias e Passarelas de Pedesres e NBR 7190/97 Projeo de Esruuras de Madeira, e programado em sofware MATHCAD. 2 ANÁLISE NUMÉRICA DO SISTEMA T O procedimeno de cálculo uilizado para a análise numérica do sisema T das pones de madeira baseiase no méodo WVU para o dimensionameno da alura e largura das nervuras, da alura do abuleiro e do espaçameno enre nervuras. Para o desenvolvimeno dese rabalho, o méodo WVU foi adapado aos criérios da Associação Brasileira de Normas Técnicas, NBR 7188/84 Cargas Móveis em Pones Rodoviárias e Passarelas de Pedesres e NBR 7190/97 Projeo de Esruuras de Madeira, e programado em sofware MATHCAD. Ese esudo é conduzido a parir da definição preliminar do vão, da largura e classe da pone, das espécies e classes de resisência das madeiras uilizadas para as nervuras e o abuleiro. São analisadas diversas configurações de pones, variandose Cadernos de Engenharia de Esruuras, São Carlos, v. 8, n. 30, p.2757, 06