Capítulo 1 ENQUADRAMENTO TEÓRICO - 4 -

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1 Capíulo 1 ENQUADRAMENTO TEÓRICO - 4 -

2 1.1 Inrodução Na fase da concepção há vários requisios que êm de ser omados em consideração como, por exemplo, garanir que não ocorram falhas em serviço dos componenes mecânicos e/ou esruuras. Para al é de exrema imporância, desde logo, um correco dimensionameno para que não ocorra nenhum dos possíveis modos de ruína; deformação plásica, fadiga, fluência, fracura, corrosão e desgase do maerial. A presença isolada deses modos de ruína ou, muias vezes, em simulâneo acaba por depender das caracerísicas do maerial (propriedades mecânicas, defeios exisenes, ec ) e das condições de serviço (emperaura, meio ambiene, soliciações mecânicas, ec...). Por ouro lado, e em quesões de dimensionameno, cada vez mais se recorre à informáica. Com a uilização dos códigos de elemenos finios, em derimeno dos ensaios experimenais, passamos a er economia de empo e dinheiro. Nese conexo orna-se necessário esabelecer um modelo numérico e, poseriormene, validá-lo a parir dos resulados experimenais. Todavia, o seu sucesso só é conseguido se ivermos o conhecimeno de odas as variáveis inseridas no projeco. É nese senido que, seguidamene, se faz o enquadrameno de alguns conceios imporanes para a realização do rabalho proposo. 1.2 Junas Tubulares As junas ubulares são uilizadas na consrução de esruuras meálicas, em paricular nas offshore, e podem envolver perfis de diversas secções ransversais. Conudo, na práica as configurações mais uilizadas são as CHS ( circular hollow secion ) e as RHS ( recangular hollow secion ) [1], dependendo essencialmene do fim a que se deam. Por exemplo na indúsria offshore os ubos ocos de secção circular são os mais aplicados, devido a esa geomeria minimizar o impaco das ondas na esruura [1]. Por ouro lado, de acordo com Almeida [2] e Landesman [3], as ligações desempenham aqui um papel muio imporane, pois esão-lhe associados aspecos consruivos, económicos e de segurança que se revelam deerminanes no sucesso global de qualquer esruura

3 As junas ubulares podem ser consiuídas por dois ou mais elemenos e são classificadas, segundo códigos inernacionais, de acordo com a geomeria do carregameno e a disposição dos seus elemenos [2]. Almeida [2] faz uma abordagem aos vários ipos de junas ubulares, classificando-as em T, Y, e X conforme ilusra a abela 1.1. Tabela 1.1 Configuração dos vários ipos de junas ubulares. [4]

4 Para ese ipo de junas exise uma nomenclaura ípica que se enconra definida inernacionalmene. A figura 1.1 apresena um dealhe de uma juna ubular e a respeciva nomenclaura específica. Figura 1.1 Dealhe de uma juna ubular [2]. Define-se como CHORD o elemeno principal passane que recebe odos os ouros componenes. Eses são soldados ao elemeno principal sem que sua esruura seja perfurada. Qualquer membro ubular perencene à mesma juna pode ser ão grande quano um CHORD, porém, nunca maior. A secção do CHORD reforçada com o recurso ao aumeno da espessura do ubo, que pode ser inerior ou exerior, é denominada por CAN. Nesas esruuras os BRACES, ou ambém denominados por braços, são os membros secundários esruurais que são inerrompidos pela passagem de um CHORD. Muias vezes verifica-se que uma juna pode possuir mais do que um BRACE e ese pode ser mesmo o CHORD de oura juna. STUB é nese caso a exremidade do braço reforçada localmene com o aumeno da espessura (ineriormene ou exeriormene). Finalmene o GAP é a disância enre as faces dos dois braços no mesmo plano da juna. O GAP ocorre em junas do ipo e Y endo, na indúsria offshore, um valor mínimo de 50 mm para que não seja considerado como overlap [2]. A juna T revela-se como a mais simples, pois nese caso o chord faz um ângulo reco com o brace e, al como na juna Y, o carregameno axial deve ser equilibrado pelo - 7 -

5 esforço ransverso observado no chord. Por sua vez, para a juna ser classificada como o carregameno axial num brace deve ser no máximo 10% ao observado no ouro brace, iso claro, no mesmo plano da juna. Finalmene na juna X o carregameno deve ser ransferido aravés do chord para o brace do lado oposo da juna. Convém salienar que numa juna ridimensional pode ocorrer uma deerminada configuração num plano e ouras diferenes, nos resanes planos. A figura 1.2 mosra, por exemplo, uma juna gular do ipo e odos os parâmeros que a caracerizam. Borges [5] refere que esas junas ficam suficienemene caracerizadas pelos diâmeros dos ubos (D, d), pelas suas espessuras (T, ), pelos ângulos que os braces fazem com o chord ( br ), pelo comprimeno do chord (L ch ), a alura do brace (H) e o gap (g). Figura 1.2 Ilusração dos parâmeros que definem uma juna (CHS) do ipo [5]. Para além deses parâmeros é ainda vulgar uilizar os seguines parâmeros adimensionais: 2.L D ch (1.1) d D c c b (1.2) D 2. T c (1.3) T c c b (1.4) g (1.5) D c - 8 -

6 Para as diferenes geomerias apresenadas os modos de carregameno passiveis de exisir neses componenes são as cargas axiais (ensão/compressão), a flexão e a orção, ou a combinação de qualquer um deles [1]. O seu conhecimeno, ano no domínio esáico como à fadiga, revela-se deerminane para prever o comporameno dos componenes da esruura em serviço e, consequenemene, o seu empo de vida. Apesar dos ensaios experimenais ainda se revelarem a forma mais usual de ober as forças exercidas nos vários elemenos da esruura, já se enconram disponíveis equações empíricas para a maioria das junas ubulares de secção circular [1]. O deparameno de energia do Reino Unido [6] efecuou uma compilação da maioria dos resulados experimenais e das equações empíricas exisenes, verificando que ainda exise uma enorme fala de conhecimeno no que se passa ao nível das ouras secções ransversais, para além de er observado que o aço é o maerial mais esudado/aplicado às junas ubulares. Sparrow e al [7], por exemplo, refere que a indúsria offshore uiliza vários ipos de aços, no enano, os mais aplicados nas junas ubulares são os aços macios. Relaivamene a ouras secções ransversais halid e al [8], efecuaram ensaios experimenais em chords de forma elípica para junas ubulares T e compararam os resulados com os obidos com chords circulares. Nese ipo de junas o brace manevese inalerável, e de secção ransversal circular, às quais foram aplicadas carregamenos de racção, compressão, flexão no plano e fora do plano. Segundo eses auores as junas ubulares com chords de forma elípica mosraram ser mais resisenes que as mesmas junas de secção circular. Verificaram ainda que junas com chords de forma elípica e brace com secção circular de maior diâmero são ambém mais resisenes que as junas de braces com menor diâmero. Para uma melhor análise/compreensão do carregameno nas esruuras, em especial naquelas com elevado empo de uso, revela-se de grande imporância a inrodução do parâmero flexibilidade. De acordo com Carlos Almeida [2], a flexibilidade das junas pode ser enendida como a deformação localizada da secção ransversal do chord sob a acção de forças que acuam no chord e no brace. Para Avakian [9] e Oliveira [10] ese parâmero deve ser considerado logo na fase de projeco, pois o comporameno semirígido da ligação ubular ende a aliviar os esforços que ocorrem na exremidade dos elemenos esruurais. Oliveira [10] considera, odavia, que as equações represenaivas da flexibilidade devem ser agrupadas em função do ipo de juna e condições de carregameno

7 Ese assuno enconra-se abordado em vários esudos [11, 12, 13, 14, 15 e 16], muios deles com recurso aos códigos de elemenos finios. 1.3 Tensões em Junas Tubulares As ensões em junas ubulares são vulgarmene caracerizadas por rês componenes. A primeira é denominada por ensões nominais e corresponde aos esforços nas junas quando se analiza a esruura como se se raasse de vigas e, dese modo, não são considerados os efeios geoméricos ou as concenrações de ensões devido às geomerias de ligações. A oura componene advém da necessidade de maner a compaibilidade geomérica enre ubos coníguos sob a acção das cargas aplicadas. Esa coninuidade da esruura, que resula de um ubo corado unido à parede exerna de ouro, promove a ransmissão de cargas dos ubos secundários para os principais com as consequenes deformações localizadas na zona de união. Ese faco resula dos diferenes valores de rigidez, axial do secundário e radial no primário. Como podemos observar pela figura 1.3 surgem assim elevados gradienes de ensão nesa região, sendo enão essas ensões denominadas por ensões de deformação. Devido ao faco de serem muio localizadas incluem ambém o efeio do aumeno local da rigidez provocado pelo cordão de soldadura. Figura 1.3 Deformação ocorrida no ubo primário (chord) sob a acção da carga axial no secundário (brace) [17]

8 Finalmene a erceira componene esá associada ao processo de soldadura, como resulado das imperfeições e desconinuidades muio localizadas. 1.4 Definição de Tensão Críica A ensão críica é definida como a ensão na superfície exerior do pé do cordão de soldadura e surge numa região denominada como região críica [18]. O valor desa ensão pode ser esimado por análise numérica, aravés de um modelo de elemenos finios, ou com resurso à exensómeria elécrica. Devido às limiações físicas dos exensómeros [19] e ao faco de não se considerarem os efeios geoméricos dos cordões de soldadura, as ensões críicas são vulgarmene exrapoladas para os pés dos cordões conforme ilusra a figura 1.4. Figura 1.4 Exrapolação da ensão no pé do cordão de soldadura [17]. Gibsein [20] acaba por incluir na ensão críica os efeios geoméricos do cordão, excepo as ensões induzidas pelo processo de soldadura. Nese caso conhecida a ensão críica e a ensão nominal no ubo secundário, o facor de concenração de ensões é a razão, maior que a unidade, enre eses valores

9 1.5 Facor de Concenração de Tensões As peças/componenes apresenam frequnemene pequenos orifícios, enalhes e ranhuras que provocam, na sua vizinhança, alerações na disribuição de ensões. Verifica-se um considerável aumeno no valor máximo da ensão nesses locais em relação ao que seria obido na ausência desses cores. Pelo Princípio de Sain-Venan, pode-se considerar que regiões disanes das desconinuidades a disribuição das ensões nominais permanecem inaleradas e, assim, é possível esabelecer que o processo de concenração de ensões é localizado e difícil de deerminar analiicamene. Todavia com recurso aos méodos experimenais, ais como a exensomeria e a fooelasicidade, ou a uilização de méodos compuacionais permie-nos ober o facor de concenração de ensões para um deerminado core. Ao muliplicar ese valor pela ensão nominal será enão obida a ensão máxima real. máx (1.6) nom A ensão nominal, para elemenos unidimensionais, será dada por F/A min, onde A min é o valor da área da secção ransversal mínima. Por sua vez a ensão máxima pode ser obida com recurso ao méodo dos elemenos finios como ilusra, por exemplo, a figura 1.5. Verificamos assim que o facor de concenração de ensões é caracerísico de uma dada geomeria e ipo de carregameno. No caso das junas ubulares ese facor avalia quanas vezes a ensão máxima na juna, denominada ensão críica, é superior às ensões nominais num pono suficienemene longe da juna (membro secundário) [17]. O conhecimeno da ensão máxima é de exrema imporância pois, segundo allaby [21], se ela for majorada em 50% conduz a um aumeno da espessura da juna na mesma ordem de grandeza e, dese modo, ao consequene aumeno de cusos que se revelam desnecessários. Ao nível do projeco as décadas de 50 e 60 caracerizaram-se por um miso enre os esudos eóricos e os ensaios laboraoriais [22]. As formulações anlíicas com base na eoria de cascas finas, onde se realça os rabalhos de Bijllard [23 e 24], eram apenas aplicadas a geomerias simples (cilindros de cascas finas sujeios a cargas axiais) conduzindo, nese

10 caso, a resulados simplificados. Todavia as primeiras evidências analíicas de elevadas concenrações de ensões surgiram com os esudos desenvolvidos por Scordelis e Boukamp [25]. O modelo desenvolvido por eses auores consisia em assumnir que o deslocameno é consane ao longo da linha de conaco enre os dois ubos. Nese caso a elevada rigidez axial do ubo secundário em relação á rigidez radial do ubo principal é suficiene para que os deslocamenos na inersecção enre os dois ubos possam ser considerados consanes. Dese modo conseguiam-se bons resulados, apesar de não se conseguir ajusar a geomeria do cordão de soldadura. No enano a grande lacuna desa meodologia residia no faco de apenas se aplicar a junas com ubos a 90º. Poseriormene o recurso à fooelasicidade, a implemenação de novos algorimos e a elaboração de novas formulações para o elemeno finio de casca revelaram-se um avanço significaivo para a análise de junas ubulares. Figura Análise com elemenos finios para a obenção da ensão máxima numa barra plana com um furo e carregada axialmene. O méodo dos elemenos finios surgia assim como uma ferramena promissora nese domínio. Mais recenemene, o aparecimeno de novos compuadores possibiliaram o desenvolvimeno de novos programas de compuadores para a consrução e análise dos modelos de junas ubulares. Com isso, programas para análise, pré e pós-processameno de malhas de elemenos finios ficaram mais acessíveis. Nese enfoque, por exemplo, Borges [5] aborda os diferenes méodos que podem ser usados para calcular os facores de concenração de ensões, verificando que a sua maioria uiliza expressões obidas a parir de esudos paraméricos realizados para deerminadas

11 geomerias. Assim, uma abordagem mais complexa passa por desenvolver uma malhagem mais cuidada e o recurso ao méodo dos elemenos finios. Segundo ese auor a malha da superfície em de ser cuidadosamene escolhida e a sua qualidade depende da forma dos elemenos que definem, por exemplo, a superfície de uma fenda (figura 1.6). No caso da exisência de fendas, uma caracerísica inrínseca do méodo dos elemenos finios é a necessidade de uma malhagem conínua do volume ridimensional para acompanhar a propagação da fenda, o que na práica resula de uma desvanagem dese méodo segundo Mellings e al (2003) [26]. Por sua vez, em siuações semelhanes, o méodo das condições de froneira orna-se bem mais fácil de usar, apesar de nas grandes geomerias, como a mariz esá complea e é assimérica, ese méodo orna-se compuacionalmene caro. Assim as abordagens híbridas ao combinarem eses dois méodos, elemenos finios e elemenos de froneira, podem ser uma mais valia pois associam as vanagens específicas de cada um e eliminam as desvanagens descrias aneriormene. Esa meodologia em sido basane invesigada, mas ainda não esá disponível para ser usada em geomerias complexas (3-D), de acordo com Forh e Saroselsky [27]. Figura Represenação de uma malhagem [5]

12 1.6 Equações Paraméricas para o Cálculo do Facor de Concenração de Tensões As dificuldades de calcular o facor de concenração de ensões, segundo uma expressão previamene definida, é enorme quando são considerados os efeios da geomeria do cordão de soldadura que une os ubos primário e secundário. Esse efeio é praicamene desprezado nos modelos e nas equações, quer sejam obidas por simulação numérica quer por modelos de acrílico [28 e 29]. Nas simulações é vulgar a uilização dos elemenos de casca fina, em que a inersecção enre os dois ubos é represenada apenas por uma linha e nos modelos de acrílico a geomeria do cordão de soldadura não é considerada [17]. Como as junas ubulares do ipo Y são um caso paricular de odas as ouras, pois só se diferenciam pelo ângulo enre os ubos, passamos a analisar algumas expressões para o cálculo do facor de concenração de ensões na abela 1.2. Nesas expressões aparece nomenclaura que se enconra previamene ilusrada na figura 1.7. Figura 1.7 Localização da Coroa e da Sela numa juna soldada [17]

13 Tabela 1.2 Equações para o cálculo do facor de concenração de ensões [17]. Auores Equações Observações uang Efhymiou e e e plano Tubo primário plano Tubo secundário Momeno flecor no plano Tubo primário Momeno flecor no plano Tubo secundário plano/ubo primário Sela plano/ubo primário Coroa plano/ubo secundário Sela plano/ubo secundário Coroa Momeno flecor no plano/ubo primário Coroa Momeno flecor no plano/ubo secundário Coroa

14 (Coninuação) Auores Equações Observações ' ' Q Q plano/ubo primário sela X ' c X o X '' c com: ' X c UEG X o '' X c cos plano/ubo primário coroa braço principal plano/ubo secundário Faixa de validade dos parâmeros 30º 90º plano/ubo primário Gibsein plano/ubo primário Momeno flecor no plano/ubo primário Momeno flecor no plano/ubo secundário

15 (Coninuação) Auores Equações Observações plano/ubo primário sela B0 B1 com: B cos B plano/ubo primário coroa Lloyd s Regiser º 4 90º plano/ubo secundário sela plano/ubo secundário coroa Momeno flecor no plano/ubo primário Momeno flecor no plano/ubo secundário coroa Faixa de validade dos parâmeros