6 No intervalo [60, 120], o gráfico da função vai do ponto (60, 10) ao ponto (120, 15). Então nesse intervalo, f(t) = at + b, com a e b constantes.

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1 QUESTÃO 0. RESOLUÇÃO DA a AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 EM U3-07 PESQUISA: PROF. ADRIANO CARIBÉ E PROF. WALTER PORTO. PROFA. MARIA ANTÔNIA CONCEIÇÃO GOUVEIA. Ma. Aôia Gouveia O resimeo e o desevolvimeo das plaas depedem do fuioameo adequado de suas élulas ompoees. A sobrevivêia dessas élulas, por seu uro, depede das ierações de uma variedade de osiuies químios. Algus, omo os íos poássio e a água são pequeos aé em esala aômia. Ouros são relaivamee grades e omposos de áomos de arboo ierligados, formado logas adeias. (Adapado de Peer H. Rave, Ray F. Ever & Susa E. Eihhor. Biologia vegeal. Rio de Jaeiro: Guaabara Kooga, 00. p. 7) O gráfio a seguir represea o resimeo de uma plaa durae um ero período de empo. Esse resimeo pode ser represeado pela fução f defiida por A),se 0 0 f() 5, se 0 0 C) B),se 0 0 f() 5, se 0 0 D),se 0 0,se 0 0 f() E) f(), se 0 0 5, se 0 0 f(),se 0 0 5, se 0 0 No iervalo [0, 0], o gráfio da fução vai do poo (0, 0) ao poo (0,0). Eão esse iervalo, f() =,se 0 0. No iervalo [0, 0], o gráfio da fução vai do poo (0, 0) ao poo (0, 5). Eão esse iervalo, f() = a + b, om a e b osaes Deermiado o oefiiee agular da rea f() = a + b: a f() b Subsiuido f() e, respeivamee, por 0 e 0: 0 0 b b 5 0 b 5 f() 5 Eão, f() 5, 0 0. RESPOSTA: Aleraiva B (S)_ªAval-Maem-3ªEM-U3-T-(prof)-9-0_rsf

2 QUESTÃO 0. Uma dose iiial de um ero aibióio é igerida por um paiee e, para que seja efiaz, é eessária uma oeração míima. Cosidere que a oeração do mediameo, durae as primeiras horas, medida em miligramas por liro de sague, seja dada pela fução ujo gráfio é apreseado a seguir: Cosidere as afirmaivas a seguir: I. Se a oeração míima for de 0 mg/l, eão o aibióio deve ser igerido ovamee após horas. II. A oeração de aibióio o sague rese mais rápido do que derese. III. A oeração máxima de aibióio oorre aproximadamee 3 horas após a igesão. IV. O gráfio da fução, durae essas horas, represea uma fução bijeora. Assiale a aleraiva orrea. A) Somee as afirmaivas I e IV são orreas. B) Somee as afirmaivas II e III são orreas. C) Somee as afirmaivas III e IV são orreas. D) Somee as afirmaivas I, II e III são orreas. E) Somee as afirmaivas I, II e IV são orreas. I.F, pois a oeração será superior ou igual a 0mg/l aé aproximadamee, 7 horas após a igesão. II) V, pois a oeração rese as rês primeiras horas e derese as ove horas seguies. III) V, a parir da aálise do gráfio verifia-se que a fução aige seu valor máximo para = 3h (S)_ªAval-Maem-3ªEM-U3-T-(prof)-9-0_rsf

3 IV F, o iervalo das horas, o gráfio mosra que a fução ão é ijeora pois elemeos diferees do domíio possuem images iguais. Se a fução ão é ijeora, ão pode ser bijeora. Logo, somee as afirmações II e III esão orreas. RESPOSTA: Aleraiva B QUESTÃO 03. A emperaura f(), em graus eígrados, em um deermiado dia o desero, é uma fução do empo, em horas, dada por f() = + k 5, quado 0, sedo k uma osae real. Sabedo que a emperaura aigiu seu valor máximo às 4 horas, é CORRETO afirmar que esse valor é de: A) 40 C. B) 37 C. C) 43 C. D) 4 C. A fução f() = ² + k 5 aigirá seu valor máximo o seu vérie, o qual b V a k 4 k f() = ² + 5. O valor da fução às 4 h é f(4) = 4² f(4) = = 40. RESPOSTA: Aleraiva A,, ou seja, b 4 a QUESTÃO 04. Um sisema de orole de qualidade osise em rês ispeores A, B e C que rabalham em série e de forma idepedee, iso é, o produo é aalisado pelos rês ispeores rabalhado de forma idepedee. O produo é osiderado defeiuoso quado um defeio é deeado, ao meos, por um ispeor. Quado o produo é defeiuoso, a probabilidade de o defeio ser deeado por ada ispeor é 0,. A probabilidade de uma uidade defeiuosa ser deeada é: A) 0,990 B) 0,99 C) 0,994 D) 0,99 E) 0,99 Pelos dados da quesão: a probabilidade de um ispeor deear um defeio o produo é 0, e o de ão aerar é 0,. a probabilidade de ehum ispeor deear um defeio o produo é 0,.0,.0, = 0,00. a probabilidade de um defeio o produo ser deeado, ao meos, por um ispeor é: 0,00 = 0,99. RESPOSTA: Aleraiva B. QUESTÃO 05. O uso de produção de uma peça em fução do úmero de produos é dado pela fórmula A fução iversa dessa fórmula é A) B) C) D) E) () (S)_ªAval-Maem-3ªEM-U3-T-(prof)-9-0_rsf 3

4 Em () fazedo () =, em-se. Nesa igualdade subsiuido por e por :. RESPOSTA: Aleraiva C. QUESTÃO 0. Paulo e Joaa reebem o mesmo salário por hora de rabalho. Após Paulo er rabalhado 4 horas e Joaa, 3 horas e 0 miuos. Paulo iha a reeber R$ 45,00 a mais que Joaa. Calule, em reais, a quaia que Joaa reebeu. A) R$ 7,00 B) R$ 0,00 C) R$ 9,00 D) R$,00 E) R$ 79,00 Paulo e Joaa reebem x reais de salário por hora de rabalho. Paulo rabalhou 4 horas e reebeu 4x reais. 0 9 Joaa rabalhou 3horas e 0 miuos, ou seja, 3 h 3 h h e reebeu 0 9x 4x 45 4x 9.54 Fialmee, Joaa reebeu 7. RESPOSTA: Aleraiva A. 9x reais. Mas, Paulo reebeu R$ 45,00 a mais que Joaa, logo, 9x 70 5x 70 x 54 QUESTÃO 07. Fábio vedeu um rádio e um relógio por R$ 50,00 ada. Com relação aos valores que eses objeos lhe usaram, Fábio eve um prejuízo de 5% a veda do rádio e um luro de 5% a veda do relógio. Nessas odições, é orreo afirmar que, relaivamee ao uso dos objeos, o resulado oal dessa rasação, Fábio A) ão eve luro e em prejuízo. C) eve um luro de R$ 0,00. E) eve um luro de R$ 5,00. B) eve um prejuízo de R$ 0,00. D) eve um prejuízo de R$ 5,00. Fábio omprou o rádio por y reais e o vedeu por R$ 50,00 obedo um prejuízo de 5%, logo, ( 0,5)x = 50 0,75 x = 50 x = 00 reais (valor da ompra do rádio). Fábio omprou o relógio por x reais e o vedeu por R$ 50,00 obedo um luro de 5%, logo,,5x = 50 x = 0 reais (valor da ompra do relógio). Fábio omprou o rádio e o relógio por R$ 30,00 e os vedeu por R$ 300,00. Logo eve um prejuízo de R$ 0,00. RESPOSTA: Aleraiva B. QUESTÃO 0. A legislação permie que em ada liro de gasolia, vedida os posos de ombusível, exisam 4% de álool. Num aque oedo 5000 liros de ombusível, foi deeado um pereual de 30% de álool. Para que a lei seja umprida, a quaidade de gasolia pura que deve ser adiioada a esse aque é igual, em liros, a: A) 000 B) 00 C) 50 D) 300 E) (S)_ªAval-Maem-3ªEM-U3-T-(prof)-9-0_rsf 4

5 g 70 Como em liros de ombusível, foi deeado um pereual de 30% de álool, eão, g 3500, ou seja, a quaidade de gasolia o aque é de liros. Pela legislação em ada liro de gasolia, vedida os posos de ombusível, exisam 4% de álool, eão Cosiderado x a quaidade de liros de gasolia pura que deve ser areseada a esse aque, 3500 x x x 4x x x 00 RESPOSTA: Aleraiva C. QUESTÃO 09. Um earo em 0 polroas a primeira fila, 4 a seguda, a ereira, e assim suessivamee. Se o úmero oal de polroas é.0, qual o úmero de filas que ele possui? A) B) 3 C) 3 D) 3 E) 4 A sequêia formada pela quaidade de polroas em ada fila, a parir da primeira fila, forma uma progressão ariméia a qual a = 0, r = 4 e o úmero de filas é, a = 0 + ( ).4. Como o oal de polroas é 0: , om 0 3 RESPOSTA: Aleraiva C. QUESTÃO 0. Sabedo que a sequêia (x + ; x ; 4x ;...) é uma progressão geoméria, alule a soma dos ifiios ermos desa progressão: A) B) 0 7. C) 9. D) 9 3. E) 7 3. Sedo x +, x e 4x, os rês primeiros ermos de uma progressão geoméria: (x ) 4x(x ) 4x 4x 4x 4x x x 9 Logo os rês primeiros ermos da PG são,. e 4 9 A razão desa PG é q :. 3 A soma dos ifiios ermos desa progressão é: RESPOSTA: Aleraiva A. S (S)_ªAval-Maem-3ªEM-U3-T-(prof)-9-0_rsf 5

6 Texo para a quesão. É loja ou é bao? Comério reebe pagameos e efeua saques omo forma de arair ompradores Que al aproveiar a força do Bao do Brasil (BB), arair para o seu egóio algus orreisas e rasformálos em liees? Se voê adasrar sua empresa juo ao BB, pode reeber o pagameo de imposos ou íulos e pode, ambém, deixar os orreisas saarem diheiro o seu balão. O projeo já em mais de 00 empresas adasradas, hamadas de orrespodees, e deve aigir, aé o fim do ao, esabeleimeos. Em roa do pagameo de íulos ou pelo serviço de saque, o bao paga a voê R$ 0,0 a ada rasação. As empresas fazem, em média, 00 operações por mês. O limie é de R$ 00,00 para saque e de R$ 500,00 por boleo, diz Roa de Freias, geree de orrespodees do BB. QUESTÃO. Como fazer melhor. I: Pequeas Empresas Grades Negóios,.º, p. 00 (om adapações). Cosidere que uma empresa, o mês de seu adasrameo esse projeo, eha realizado 00 rasações e, em ada mês poserior, o úmero de rasações efeuadas eha sido sempre igual ao dobro das efeuadas o mês aerior. Nessa siuação, ao fial de um ao após o seu adasrameo, o diheiro oal pago pelo bao por essas rasações foi: A) R$ 70.30,00 C) R$ 7.30,00 E) R$.900,00 B) R$ 75.90,00 D) R$ 7.40,00 Esa empresa o primeiro mês realizou 00 rasações, o segudo 00, o ereiro Um resimeo segudo uma PG de razão. Eão, o o mês realizou 00 = = rasações. Em um ao foi um oal de (4 09 ) rasações. Reebedo R$ 0,0 a ada rasação, reebeu um valor oal de R$ 0, = R$ 900,00. RESPOSTA: Aleraiva E. QUESTÃO. Sabedo que, o ao de 005, a oação do barril de peróleo eve uma valorização de 40% e o ao de 00, eve uma desvalorização de 30%, eão referee ao biêio 005/00 podemos afirmar que: A) A oação do barril de peróleo eve uma valorização de 0%. B) A oação do barril de peróleo eve uma valorização de %. C) A oação do barril de peróleo eve uma desvalorização de 0%. D) A oação do barril de peróleo eve uma desvalorização de %. E) A oação do barril de peróleo se maeve esável. Imagie-se que ao iiiar o ao de 005, o barril de peróleo valia $x, e omo ese ao houve uma valorização de 40%, ao fial do ao passou a valer $,40x. Se o ao de 00, houve uma desvalorização de 30%, o valor do barril foi de ( 0,30). $,40x = $0,9x, o que implia uma desvalorização o biêio 005/00 de %. RESPOSTA: Aleraiva D. QUESTÃO 3. Numa era omuidade, 30% das pessoas eram fumaes. Foi feia uma ampaha aiabagismo e após esa ampaha 0% das pessoas que fumavam largaram o víio. Sabedo que depois da ampaha haviam aida 00 fumaes esa omuidade, quaas pessoas ão eram fumaes aes da ampaha. A).00 B).750 C).400 D) 3.00 E) (S)_ªAval-Maem-3ªEM-U3-T-(prof)-9-0_rsf

7 Numa omuidade de x habiaes, 0,30x eram fumaes. Após a ampaha aiabagismo 0% dessas pessoas deixaram de fumar. Ou seja, ( 0,0). 0,30x = 0,4x pessoas oiuaram fumado, o que equivale a 00 fumaes. Para deermiar o úmero de habiaes da omuidade basa resolver a equação: 0,4x = 00 x = 500 habiaes Para deermiar o úmero de pessoas que ão eram fumaes aes da ampaha, faça-se: 0, = 750. RESPOSTA: Aleraiva B. QUESTÃO 4. Duas pessoas fizeram um emprésimo de uma mesma quaia por dois meses, as seguies odições: A primeira, a juros omposos de % ao mês. A seguda, a juros simples de x% ao mês. Sabedo-se que, ao quiar a dívida, as duas pagaram o mesmo valor, olui-se que x é igual a A),0 B),0 C),0 D) 4,04 E) 4,40 Cosiderado que o valor do emprésimo de ada pessoa foi $C. Como a primeira fez o emprésimo a juros omposos om axa de % ao mês, o fial dos meses pagou $,0² C = $,0404C A seguda fez o emprésimo a juros simples de x% ao mês, ao fial dos dois meses pagou: C + C.x.. Sabedo-se que, ao quiar a dívida, as duas pagaram o mesmo valor, C + C.x. =,0404C + x =,0404 x = 0,0404 x = 0,00 x =,0% RESPOSTA: Aleraiva B. QUESTÃO 5. Num aampameo esolar om riaças que suposamee omem a mesma quaidade de omida por dia, havia omida sufiiee para exaamee 70 dias. Passados 0 dias, hegaram iesperadamee mais vie riaças que suposamee omiam a mesma quaidade de omida por dia que as que esavam aampadas e que fiaram 0 dias o loal aes de seguirem viagem. Se, ao fim de 0 dias, a oar do iíio do aampameo, as riaças iveram que ir embora porque a omida havia aabado, quaas eram elas? A) 0 B) 0 C) 30 D) 40 E) 50 Cosiderado x riaças iiialmee o aampameo. Supodo que ada riaça ome kg de alimeo por dia, x riaças omerão por dia x kg. Eão o oal de alimeos levados para o aampameo para os 70 dias foi de (70x) kg. Depois de 0 dias, o úmero de riaças passou a ser x + 0. Depois de 40 dias do iíio do aampameo, o úmero de riaças volou a ser x, e a omida resae somee foi sufiiee para mais 0 dias. Logo odo o alimeo foi osumido em 0 dias. 0x + 0x x = 70x 0x =400 x = 40. RESPOSTA: Aleraiva D. riaças dias Cosumo por dia x 0 0x (x + 0) 0 0x+400 x 0 0x (S)_ªAval-Maem-3ªEM-U3-T-(prof)-9-0_rsf 7