ANÁLISE EXPERIMENTAL E IDENTIFICAÇÃO DE PROPRIEDADES DA ELAST0- VISCOPLASTICIDADE DO AÇO INOX DUPLEX E SUPER DUPLEX.

Transcrição

1 PROGRAMA FRANCISCO EDUARDO MOURÃO SABOYA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA ESCOLA DE ENGENHARIA UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE Dissertação de Mestrado ANÁLISE EXPERIMENTAL E IDENTIFICAÇÃO DE PROPRIEDADES DA ELAST0- VISCOPLASTICIDADE DO AÇO INOX DUPLEX E SUPER DUPLEX. DIEGO HENRIQUE LIMA FERNANDES AGOSTO DE 2015

2 DIEGO HENRIQUE LIMA FERNANDES ANÁLISE EXPERIMENTAL E IDENTIFICAÇÃO DE PROPRIEDADES DA ELAST0-VISCOPLASTICIDADE DO AÇO INOX DUPLEX E SUPER DUPLEX. Dissertação de Mestrado aresentada ao Programa Francisco Eduardo Mourão Saboya de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da UFF como arte dos requisitos ara a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Mecânica. Orientador: Prof. Heraldo Silva da Costa Mattos (D.Sc/UFF) UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE NITERÓI, 27 DE DEZEMBRO DE 2015

3 ANÁLISE EXPERIMENTAL E IDENTIFICAÇÃO DE PROPRIEDADES DA ELAST0-VISCOPLASTICIDADE DO AÇO INOX DUPLEX E SUPER DUPLEX. Diego Henrique Lima Fernandes Esta Dissertação foi Julgada Adequada ara a Obtenção do Título de: MESTRE EM ENGENHARIA MECÂNICA Área de Concentração: Mecânica dos Sólidos Esta Dissertação foi arovada em sua Forma Final Pela Comissão de Exame comosta elos Professores: Prof Heraldo da Costa Mattos (D.Sc.) Universidade Federal Fluminense (Presidente) Prof. Maria Laura Martins Costa (D.Sc.) Prof. Pedro Manuel Calas Loes Pacheco (D.Sc.) Centro Federal de Educação Tecnológia Celso Suckow da Fonseca - CEFET-RJ) Niterói, RJ - BRASIL 27 de Dezembro de 2015

4 Dedico à minha querida família.

5 AGRADECIMENTOS Em rimeiro lugar, agradeço a meus ais, Amélia e José, elo suorte e aoio dado em toda essa caminhada. Ao Professor Heraldo da Costa Mattos, ela orientação, estimulo e aoio dado durante o curso de Mestrado e ara a realização das esquisas e trabalho. Ao rofessor Paulo Feliciano elo suorte e auxilio dado durante a execução de todo o rojeto. Aos meus irmãos, Maria, Rita e Pablo or todos os conselhos e ela confiança deositada. A minha namorada Kellen or comreensão dedicado a mim nesse eriodo. todo amor, dedicação, carinho e Aos meus amigos Hotton, Rodrigo e Rafael, ela ajuda cotidiana e o aoio durante todo o mestrado

6 SUMÁRIO RESUMO i ABSTRACT ii LISTA DE ABREVIATURAS iii LISTA DE ILUSTRAÇÕES v I INTRODUÇÃO OBJETIVO 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS JUSTIFICATIVA 2 II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. ENSAIOS UNIAXIAIS EM MATERIAIS METÁLICOS ENSAIO DE TRAÇÃO CONVENCIONAL EM MATERIAIS METÁLICOS ENSAIOS DE CARGA E DESCARGA 2.2 ELASTO-PLASTICIDADE 8 15

7 2.2.1Asectos Fenomenológicos e equações constitutivas Gerais 2.3 ELASTO-VISCOPLASTICIDADE Asectos Fenomenológicos e equações constitutivas Gerais III ASPECTOS E MODELOS INDENTIFICAÇÃO DOS COEFICIENTES E MODELOS Plasticidade INDENTIFICAÇÃO DE COEFICIENTES MODELOS - Visco-Plasticidade IV MATERIAS E MÉTODOS DE ENSAIOS 4.1 Materiais Utilizados. 4.2 Coro de rova (CP) utilizado 4.3 Equiamentos e acessórios disoníveis. V RESULTADOS E DISCUSSÕES 5.1. Dulex 5.2. Suer Dulex VI CONCLUSÃO VII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA

8 RESUMO Comortamento viscolastico do Suer Dulex e Dulex em temeratura ambiente. Os aços inoxidáveis Dulex e Suer Dulex oferecem uma excelente combinação de Resistencia à corrosão e a cargas. Eles são utilizados em diversas alicações de engenharia, em articular em exloração offshore. Essas ligas aresentam uma resistência maior que os aços inoxidáveis austeníticos e ferríticos e a sua oeração é restrita a temeraturas de no máximo 300ºC. Em geral, a maioria dos aços e ligas aresentam comortamento elasto-viscolastico quando oerados a temeraturas maior que 1/3 da temeratura absoluta de fusão. No entanto, a maioria dos aços inoxidáveis e, em articular os aços Dulex e Suer Dulex, aresentam efeito elasto-viscolastico quando submetidos a temeratura ambiente. O resente trabalho é baseado na análise da elasto-viscolasticidade de certos tios de aços inoxidáveis em temeratura ambiente. Testes de tensão monótona foram feitos usando diferentes taxas de deformação e um modelo foi roosto ara descrever o que chamamos de comortamente viscoso das ligas a temeratura ambiente. As curvas tensão-deformação revistas estão em acordo com os resultados exerimentais. Esse estudo é um asso reliminar ara uma melhor análise mecânica de estruturas feitas desses materiais, mostrando que a viscolasticidade não ode ser descartada das análises Palavra Chave: Viscolasticidade, Aços, Suer Dulex, Ensaios. i

9 ABSTRACT Dulex and suer dulex stainless steels offer an excellent combination of strength and corrosion resistance. They are used in many engineering alications, in articular in offshore oil exloitation. These alloys have a higher strength than austenitic and ferritic stainless steels, and their oeration is restricted to 300 C maximum. In general, most steels and alloys resent ratedeendent (elasto-viscolastic) behaviour when the oerating temerature is higher than 1/3 of the absolute melting temerature. However, most of the stainless steels and, in articular dulex and suer dulex steels, resent an elasto-viscolastic behaviour even at room temerature. The resent work is concerned with the analysis of the rate-deendency of such kind of stainless steel at room temerature. Monotonic tensile tests were erformed using different strain rates and a model was roosed to describe the here called viscous behaviour of two alloys at room temerat ure. The redicted stressstrain curves are in good agreement with exerimental results. This study is a reliminary ste toward a better mechanical analysis of structures made of such kind of stainless steels, showing that the strong rate-deendency of the mechanical resonse cannot be neglected in the analysis. Keyword: Viscolasticity, Suer Dulex, Steels, Testing. ii

10 LISTA DE ABREVIATURAS σ r ε * V Su T θ e ε ε σ y δ Tensão Real Deformação Variável Tensão De Rutura a Tração (Limite de Resistência a Tração) Temeratura Deformação Elástica Deformação Plática Tensão Limite de Escoamento Deslocamento Permanente σ Tensão Limite de Escoamento (Elástico) a Tração ET σ Tensão Limite de Escoamento (Elástico) a Comressão EC θ F ε Temeratura de Fusão Deformação Prescrita σ Tensão Máxima màx σ Tensão Mínima mín L Alongamento Máximo máx L Alongamento Mínimo mín δ A ASTM CP E EDS F máx F mín L X W Y Deslocamento Deformação Plástica Acumulada Seção Transversal American Society For Testing And Materiais Coro de rova Módulo de Elasticidade Esectro de Disersão de Energia Força Máxima Força Mínima Comrimento Útil Endurecimento Cinemático Trabalho or Unidade de Volume Endurecimento Isotróico iii

11 σ Amlitude de Tensão ε ε Amlitude de deformação Amlitude de Deformação Plástica a b v 1 v 2 LEM L 0 L F HR t Coeficiente de Plasticidade Coeficiente de Plasticidade Coeficiente de Plasticidade Coeficiente de Plasticidade Laboratório de Ensaios Mecânicos Comrimento Inicial Comrimento Final Dureza Rockwell Temo iv

12 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 2.1- Coro de rova solicitado axialmente Figura 2.2- Foto e esquema de um sistema de ensaios uniaxiais Figura 2.3- Ensaio clássico de tração Deformação controlada. Figura 2.4- Estricção. Figura 2.5- Ensaio clássico de tração tensão controlada. Figura 2.6- Alumínio ASTM 6351 temeratura ambiente. Ensaio clássico de tração. Figura 2.7- Elasticidade - Carga e descarga na região elástica Figura 2.8- Variação do Módulo de elasticidade E com a temeratura. Figura Plasticidade Carga e descarga na região lástica. Figura Alumínio ASTM 6351 à temeratura ambiente. Carga e descarga na região lástica. Figura Definição do limite de escoamento Figura Tensão limite de escoamento à tração e à comressão ara um CP qualquer (a) e um CP virgem (b). Figura Viscosidade - Influência da taxa de carregamento na curva. Figura Aço inoxidável 316L a 20oC (A) Influência da taxa de carregamento na curva. Figura Aço inoxidável 304 a 20oC (B) Influência da taxa de carregamento na curva. Figura Envelhecimento Figura Alumínio ASTM 2024 a 20oC - Influência do envelhecimento na tensão de escoamento aós um eríodo de aquecimento de 1 hora a 500oC, seguido de uma têmera em água. Figura Curvas de endurecimento com carga e descarga: 2024 Liga de Alumínio, T=20 C Figura 2.19 Identificação dos coeficientes lásticos do aço 316L em temeratura ambiente Figura Testes de endurecimento a diferentes taxas de deformação Figura Endurecimento do aço inoxidável 304 com taxa de deformação variável a temeratura Figura Identificação no limite elástico f ( ) Figura Reresentação de ela curva ( 0) x. Figura 3.3- Identificação do termo viscoso através de ensaios com taxas rescritas Figura 3.4- Identificação dos coeficientes K e N Figura 3.5- Determinação de E σy v

13 Figura 3.6- Deformação rescrita Figura 3.7- Curva x exerimental ara um aço austenítico 304 a temeratura ambiente[14]. Figura 3.8- Determinação de i Figura 4.1: Esecificações da norma ASTM ara o coro de rova. Figura 4.2: Geometria dos coros de rova utilizados. Figura 4.3: Garras utilizadas ara o alinhamento do coro de rova. Figura 4.4.: Sistema de alinhamento. Figura 4.5: Sistema ara monitoração de flexão do coro de rova. Figura 5.1: Resultados exerimentais Dulex Figura 5.2: Resultados exerimentais nas duas menores velocidades - Dulex Figura 5.3: Curva Figura 5.4: Curva 0 1 ara curva limite 0, s - Dulex ( ) 1 ara curva limite 0, s - Dulex Figura 5.5: Comarativo modelos e exerimental a 0, 004s 1 -Dulex Figura 5.6: Comarativo modelos e exerimental a 0, 0004s 1 -Dulex Figura 5.7: Comarativo modelos e exerimental a 0, 00004s 1 -Dulex Figura 5.8: Comarativo modelos e exerimental a 0, 00002s 1 -Dulex Figura 5.9: Comarativo modelos e exerimental a 0, s Figura 5.10: Resumo todas as taxas de deformação - Dulex Figura 5.11: Resultados exerimentais Suer Dulex 1 -Dulex Figura 5.12: Comarativo modelos e exerimental a 0, 004s 1 -Suer Dulex Figura 5.13: Comarativo modelos e exerimental a 0, 0004s 1 -Suer Dulex Figura 5.14: Comarativo modelos e exerimental a 0, 00002s 1 -Suer Dulex Figura 5.15: Comarativo modelos e exerimental a 0, s Figura 5.16: Resumo todas as taxas de deformação Suer Dulex 1 - Suer Dulex vi

14 CAPÍTULO I 1. INTRODUÇÃO Os comonentes dos rojetos mecânicos, quando submetidos a carregamentos acima do regime elástico, aresentam alterações em suas roriedades mecânicas. Endurecimento cíclico, amolecimento cíclico ou falhas estruturais. O conhecimento das equações e arâmetros que regem o comortamento dos comonentes deve ser evidenciado em estudos de alicações das equações do modelo. Existem dois tios de comortamentos a serem considerados em uma liga metálica: a elasto-lasticidade e a elasto-viscolasticidade. O comortamento elasto-lástico é adequado ara estudo da maioria dos metais e ligas metálicas a temeratura ambiente, onde o temo não tem imacto algum sobre os resultados. O comortamento elasto-viscolástico é adequado, normalmente, ara metais e ligas a temeraturas sueriores a 1/3 da temeratura absoluta a de fusão ou ara aços austeníticos a temeratura ambiente. Na elasto-viscolasticidade os efeitos da viscosidade do material e do temo são considerados arâmetros fundamentais do comortamento do material. Aço inoxidável é o nome dado à família de aços resistentes à corrosão e ao calor contendo no mínimo 10,5% de cromo. A uma variedade de aços carbono estrutural e de engenharia atendendo a diferentes requisitos de resistência mecânica, soldabilidade e tenacidade há também uma grande variedade de aços inoxidáveis com níveis rogressivamente maiores de resistência à corrosão e resistência mecânica. Isso é resultado da adição controlada de elementos de liga, cada um deles originando atributos esecíficos com relação à resistência mecânica e ossibilidade de resistir a diferentes ambientes. Os aços Dulex e Suer Dulex foram selecionados ara serem alicados neste rojeto, or aresentar uma grande caacidade resistiva a ambientes corrosivos, excelentes roriedades mecânicas, além de aresentarem 1

15 alicabilidade em equiamentos da indústria aeronáutica, ferroviária, naval, química, etroquímica, têxtil, siderúrgica, refinarias, na fabricação de tubos e vasos de ressão OBJETIVOS O objetivo deste trabalho é a identificação exerimental das roriedades Inelásticas dos aços Dulex e Suer Dulex em temeratura ambiente. Os arâmetros da visco-lasticidade serão verificados e determinados a artir de ensaios de tração com deformação rescrita e alicados nas equações constitutivas, que modelam o comortamento de visco-lasticidade das estruturas do rojeto. 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS O objetivo esecífico deste trabalho é a identificação exerimental das roriedades Inelásticas dos aços Dulex e Suer Dulex a temeratura ambiente com velocidade inicial de ensaio de v=0,0001mm/s (v=0,000004s -1 ). Os arâmetros da visco-lasticidade serão determinados a artir de ensaios de tração com deformação rescrita utilizado um extensômetro com l 0 =25mm, ara serem alicados nas equações constitutivas, que modelam o comortamento visco-elastolastico das estruturas do rojeto. 1.3 JUSTIFICATIVA A rincial justificativa ara esse trabalho é que a maioria das normas ara rojeto de estruturas metálicas ainda se restringe ao regime elástico. As alicações na indústria de comonentes mecânicos que oeram em altas temeraturas são rojetos desafiadores que envolvem grandes solicitações mecânicas, e uma análise mais adequada facilita a revisão de coeficiente de segurança mais aroriado, na determinação dos comonentes das estruturas rojetadas. 2

16 CAPÍTULO II 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 ENSAIOS UNIAXIAIS EM MATERIAIS METÁLICOS Serão aresentados nesse tóico alguns comortamentos imortantes em coros de rova metálicos sobre ensaios uniaxiais sem a reocuação de discutir suas causas (em escala microscóica, molecular ou atômica). Embora a aresentação tente ser geral, a ênfase é dada na análise de carregamentos de tração que causem uma deformação ermanente mensurável no coro de rova. Também não será feita nenhuma discussão sobre as normas existentes ara a realização de cada um destes ensaios (confecção e geometria de coros de rova, rocedimentos, etc.). Para maiores detalhes sobre normas técnicas referentes a ensaios sugere-se ao leitor consultar a seção 3 do Annual Book of ASTM Standards [2] ou as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT [3]. O texto é redigido de forma que mesmo um leitor ouco familiarizado com os conceitos fundamentais da Mecânica dos Coros Deformáveis ossa entendê-lo. Seja, então, um coro de rova (CP) de seção transversal A e comrimento útil L solicitado axialmente como mostra a figura 2.1. Figura 2.1: Coro de rova solicitado axialmente 3

17 Diferentes tios de ensaio são obtidos rescrevendo-se a história da força alicada () Ft ou do alongamento Lt (). A rescrição do alongamento requer um extensômetro (sensor de deslocamento) na seção útil do coro de rova. Figura 2.2: Foto e esquema de um sistema de ensaios uniaxiais Nestes ensaios, é fundamental conhecer a área da seção transversal e o comrimento útil do coro de rova, já que diferentes geometrias odem ser utilizadas. Normalmente adroniza-se a aresentação dos resultados do ensaio usando-se, no lugar da força () Ft e do alongamento Lt (), as variáveis () t e () t que serão chamadas daqui ara diante de tensão e de deformação. definidas a seguir e Ft () () t (2.1) A () t Lt () (2.2) L0 A unidade adotada ara tensão no sistema internacional é o Pascal (1 Pa = 1 N/m 2 ). A variável é chamada de tensão de engenharia, corforme descrito ela literatura de forma a diferencia-la da tensão real dada ela razão entre a força alicada e a área real da seção transversal deformada. Para os objetivos deste trabalho, a 4

18 introdução da tensão real não é relevante, além de tornar a análise mais comlexa sem necessidade. O foco do estudo é baseado na relação entre as histórias de força e alongamento numa barra com geometria arbitrária solicitada axialmente. Neste caso, o uso das variáveis σ e ε é interessante orque, normalmente, as curvas σ x ε indeendem da geometria do coro de rova enquanto a deformação na seção útil for aroximadamente homogênea. Com isso, ao se ensaiar em um coro de rova adrão, onde a região útil aresenta uma deformação homogênea, obtêm-se resultados satisfatórios ara qualquer outra geometria (seção transversal e comrimento). Para deformações equenas (menores do que 5%, isto é < 0.05), a tensão de engenharia e a tensão real odem ser confundidas. Para um leitor familiarizado com a Termomecânica dos Meios Contínuos, vale a ena comentar que o coro de rova é concebido de forma que o tensor tensão de Cauchy, notado aqui como, seja dado, numa base cartesiana com uma das direções coincidentes com o eixo do CP, or r (2.3) onde r é a tensão real, enquanto a deformação for homogênea. Se a deformação for razoavelmente equena ( < 0.005), o tensor deformação linearizado, notado aqui como, tem a seguinte forma 0 0 * * 0 0 ; * 0 0 (2.4) onde a variável * deende do rocesso de deformação. O ael desta variável e a sua deendência com a história de deformação ermanente do CP. 5

19 Diferentes tios de coros de rova odem ser utilizados e são usualmente adronizados ara cada tio de ensaio [3] ENSAIO DE TRAÇÃO CONVENCIONAL EM MATERIAIS METÁLICOS Há duas formas de se realizar ensaios de tração em materiais metálicos, com o alongamento rescrito ou carga rescrita. Em ambos obtém-se uma curva que relaciona carga alicada com o alongamento ou tensão com deformação. Figura 2.3: Ensaio clássico de tração Deformação controlada. 1. Caso o coro de rova fosse solicitado com força (tensão) rescrita, ele romeria bruscamente quando a tensão atingisse o valor máximo Sut orque aós atingir essa tensão, o coro de rova sofre uma concentração de tensão em determinado onto, que imossibilita sustentar essa condição de força igual a tensão máxima suortada elo material (ver a figura 2.4). É imortante enfatizar que o amolecimento só ode ser observado em ensaios com alongamento (ou deformação) rescrito do CP. Em algumas referências, mostra-se a curva força alicada (ou tensão) versus deslocamento do travessão (que não coincide com o alongamento do CP, ois o sistema de ensaio também sofre deformação). Se a deformação do sistema de ensaio for da mesma ordem da do CP, a curva força alicada versus deslocamento ode aresentar oscilações, 6

20 mesmo num ensaio com força rescrita de forma crescente. Isto ode induzir a interretações errôneas, rincialmente quando se considera como deformação a razão do deslocamento do travessão com o comrimento útil do CP. Por esse motivo, sensores de deslocamento são utilizados, de modo a evitar resultados divergentes e afetar na interretação do estudo. Figura 2.4: Estricção. Figura 2.5: Ensaio clássico de tração tensão controlada. 2. No caso de um ensaio com alongamento rescrito, a deformação ε aumenta de forma monótona até à rutura. A tensão também aumenta até atingir um valor máximo (a chamada tensão de rutura à tração e notado Su t ) e deois se verifica um 7

21 amolecimento (. 0, onde, são, resectivamente, as derivadas no temo de e, ver a figura 2.3), que coincide em geral com o início de uma deformação localizada róxima ao centro do coro de rova, fenômeno conhecido como estricção (figura 2.4, a deformação deixa de ser homogênea, assando a ser concentrada em uma região do coro de rova - róxima ao centro). A figura 2.6 mostra um ensaio feito com o deslocamento rescrito num coro de rova de alumínio ensaiado à temeratura ambiente. Figura 2.6: Alumínio ASTM 6351 temeratura ambiente. Ensaio clássico de tração ENSAIOS DE CARGA E DESCARGA Os ensaios de carga e descarga caracterizam-se or levar o coro de rova a um nível de tensão menor do que o de rutura e deois descarregá-lo. Com isso, odem-se ser analisados dois casos: 1. Quando a tensão alicada é maior que o valor limite, obtemos uma reta, onde se define o Módulo de Young (Módulo de Elasticidade). Esse Módulo é definido ela inclinação dessa reta (razão entre a tensão e a deformação, mostrado na figura 2.7). 8

22 Figura 2.7: Elasticidade - Carga e descarga na região elástica (2.5) E O módulo de elasticidade E é deendente da temeratura, e o mesmo ode variar com a variação dessa temeratura como mostra a figura 2.8, obtida num ensaio de um coro de rova constituído de uma liga de alumínio. Figura 2.8: Variação do Módulo de elasticidade E com a temeratura. 2. Se a tensão for suerior a este valor limite, observa-se uma relação não linear entre e. No descarregamento, a curva volta a ser uma reta com inclinação igual ao módulo de elasticidade E. Além disso, aós uma descarga comleta, ermanece uma deformação residual, chamada de deformação lástica ou ermanente. A deformação total associada a um nível de tensão suerior ao valor limite ode ser exressa, ortanto, como a soma de duas arcelas: deformação elástica e e 9

23 deformação lástica (ver a figura 2.9). A figura 2.10 mostra uma curva real obtida num ensaio de um coro de rova constituído de uma liga de alumínio ensaiado à temeratura ambiente. Figura. 2.9: Plasticidade Carga e descarga na região lástica. e (2.6) e E( ) (2.7) E Figura. 2.10: Alumínio ASTM 6351 à temeratura ambiente. Carga e descarga na região lástica. 3. A determinação da tensão limite acima da qual existem deformações irreversíveis é um roblema exerimental, ois deende, dentre outras coisas, da recisão da medição de deformação utilizada. Para suerar estas subjetividades, adota-se um limite 10

24 convencional y corresondente a uma deformação ermanente ré-estabelecida e considerada equena a onto de oder ser desrezada (ver a figura 2.11). Usualmente, ara controle de qualidade de metais e ligas metálicas, considera-se = 0,002 (alongamento ermanente de 0,2% da seção útil do coro de rova). Figura 2.11: Definição do limite de escoamento σ y 4. O ensaio de carga e descarga também ode ser feito com cargas comressivas, tomando-se o devido cuidado ara evitar o fenômeno de flambagem do CP. De maneira análoga ao carregamento trativo, também é ossível definir uma tensão limite de escoamento à comressão EC, como mostra a figura Por definição, neste trabalho chama-se de virgem um CP cuja tensão limite de escoamento à tração, ara uma tolerância comressão: ET, é igual em valor absoluto à tensão limite de escoamento à = - = EC y. Isto é verificado, or exemlo, nos coros de rova de aço que sofreram um tratamento térmico de recozimento [2]. 11

25 Figura 2.12: Tensão limite de escoamento à tração e à comressão ara um CP qualquer (a) e um CP virgem (b). 5. Deendendo da temeratura, a curva irá deender da velocidade do carregamento (ver a figura 2.13). Em geral este fenômeno é imortante do onto de vista de alicação em todas as ligas, grosso modo, quando a temeratura absoluta é maior do que um terço da temeratura absoluta de fusão F. É fundamental observar que este é um fenômeno material e não está associado com roagação de ondas, ois ocorre mesmo com baixas taxas de carregamento (menores do que ) s Abaixo de certa velocidade de carregamento, chega-se a uma curva limite. Sugere-se nesse trabalho considerar como curva limite a obtida à artir de um carregamento com 6 1 taxa de deformação rescrita = 4 x 10 s. Esta deendência da curva das taxas de carregamento é observada mesmo à temeratura ambiente em aços austeníticos. Figura 2.13: Viscosidade - Influência da taxa de carregamento na curva. 12

26 A figura 2.14 mostra ensaios reais ara um aço inoxidável 316L a 20oC ara diferentes taxas de carregamento, mostrando o fenômeno de viscosidade. Figura 2.14: Aço inoxidável 316L a 20 o C (A) Influência da taxa de carregamento na curva. 6. Caso o material aresente um comortamento deendente de taxas como mostrado nas figuras 2.13 e 2.14, o valor de y também deenderá da velocidade do carregamento. Neste caso sugere-se tabelar o valor de y da curva limite (obtida à artir de um carregamento com taxa de deformação rescrita = s ). A figura 2.15 mostra um ensaio de tração com deformação rescrita de um coro de rova de aço inoxidável 304 à temeratura ambiente, também mostrando como a taxa de deformação ode afetar exressivamente a resosta mecânica. Figura 2.15: Aço inoxidável 304 a 20 o C (B) Influência da taxa de carregamento na curva. 13

27 7. Outros comortamentos deendentes do temo odem ser observados caso ocorram fenômenos de envelhecimento a resosta do material a um carregamento alicado em instantes distintos e diferentes [4], conforme mostra a figura t 0 t t1 Figura 2.16: Envelhecimento A figura 2.17 mostra a evolução da tensão de escoamento y à temeratura ambiente ara uma liga de alumínio 2024 aós um eríodo de aquecimento de 1 hora a 500oC, seguido de uma têmera em água. O instante t=0 é tomado como sendo imediatamente osterior a têmera. Figura 2.17: Alumínio ASTM 2024 a 20 o C - Influência do envelhecimento na tensão de escoamento aós um eríodo de aquecimento de 1 hora a 500 o C, seguido de uma têmera em água. 14

28 2.2 ELASTO-PLASTICIDADE 2.2.1Asectos Fenomenológicos e equações constitutivas Gerais A teoria da lasticidade é uma teoria matemática de deformações irreversíveis que indeendem do temo. Quando se tem um comortamento lástico, é necessária a divisão da deformação total em reversível e (ou elástica) e irreversível (ou Plástica) sem rejudicar a natureza da região lástica, que ode ser searado em inelástica, lástica, visco lástica, etc. como descrito na fórmula 2.6. Assim existem relações constitutivas dissociadas ara e e : e A( )ara (2.8) g( )ara (2.9) Y 0 ara (2.10) A figura 2.18 reresenta essas duas roriedades e mostra articularmente que mesmo em um grande range de deformação lástica o módulo de elasticidade (E) é um ouco afetado ela lasticidade do material. Y Figura 2.18: Curvas de endurecimento com carga e descarga: 2024 Liga de Alumínio, T=20 C 15

29 Um escoamento erfeitamente lástico sem endurecimento corresonde ao caso em que a tensão ermanece constante durante o rocesso. O efeito de endurecimento devido à lasticidade ocorre basicamente devido a dois motivos. O escoamento ocorrerá se a tensão aumentar, e o limite elástico aumentar durante o rocesso. Isso é verificado elo descarregamento e carregamento no exemlo mostrado na figura Na física, o endurecimento ocorre devido a um aumento da densidade de deslocamento. Em uma rimeira aroximação, o aumento do limite elástico acomanha o aumento da tensão, e é essa aroximação que reresenta a teoria base da lasticidade clássica. Com isso, o limite elástico ou tensão de escoamento, é igual ao maior valor de tensão alcançado antes que haja endurecimento do material. Para um material com lasticidade ositiva d / d >0, o limite elástico natural é o menor valor de tensão de escoamento (Que é uma função do histórico de deformação lástica). Qualquer onto de endurecimento ode ser considerado como um onto reresentativo da lasticidade do material. A lei de endurecimento característica ode ser escrita como: S 1 ( ) g (2.11) O fluxo lástico ocorre aenas se. S S 0 (2.12) S 0 (2.13) Um grande número de exressões analíticas foram roostas ara modelar a função de endurecimento g. Uma das mais relevantes é baseada na teoria de deslocação que mostra que o limite de escoamento é roorcional a raiz quadrada da densidade das deslocações ( d ): S 1/2 kbd (2.14) 16

30 Na realidade, a densidade de deslocamentos nunca é zero. Consequentemente, determinando o d 0 como a densidade inicial de deslocamento corresondente ao limite elástico Y,tem-se a seguinte equação: S Y d d0 1/2 kb( ) (2.15) Em termos de deformação macroscóica, ode-se, em analogia com a relação informada na equação 2.15, escrever a seguinte exressão, conhecida na literatura como equação de Ramberg-Osgood: 1/My S Y K P (2.16) Essa equação ode ser invertida, gerando: S Y g( S) K Y M Y (2.18) Onde Y é o limite elástico, Y K é o coeficiente de resistência lástica, M Y é exoente de endurecimento. A identificação dessa exressão, determinação dos valores dos coeficientes, Y, KY e MY ara um material articular é feita através de resultados exerimentais. Aós determinar o Y através da curva tensão x deformação, a linha reta mais erto dos ontos exerimentais, lotado como ln( S - Y ) versus fornece K M Y de acordo com a seguinte equação de reta: 1 ln( S Y) ln KY ln (2.19) M A figura 2.19 mostra uma figura um exemlo da literatura [11] em que foi-se comarado o modelo matemático informado nesse caítulo com os resultados exerimentais. Y Y e 17

31 Figura 2.19 Identificação dos coeficientes lásticos do aço 316L em temeratura ambiente 2.3 ELASTO-VISCOPLASTICIDADE Asectos Fenomenológicos e equações constitutivas Gerais Como já mencionado, a teoria da viscolasticidade descreve deformações, que ao contrário da lasticidade, deendem do fator temo (t). Para metais e ligas metálicas, esse comortamento é nítido quando a temeratura é maior que um terço da temeratura de fusão absoluta. No entanto existem alguns aços que aresentam viscolasticidade em temeraturas ambientes (27 C) mesmo aresentando temeratura de fusão maior que 1100 C. Deendendo do método adotado, o modelo é obtido a artir de analises qualitativas de resultados de ensaios feitos. Não há diferença significativa entre as curvas de endurecimento de um material visco-lástico e um material lástico. Mesmo assim, existem essencialmente três diferenças aarentes: 1) Numa mesma deformação, quanto maior taxa de deformação (ou tensão), maior será tensão mensurada como mostrado na figura 2.20[11]. 18

32 Figura 2.20: Testes de endurecimento a diferentes taxas de deformação 2) A mudança reentina da taxa de deformação sobre um material elastoviscolastico rovoca uma mudança imediata na curva tensão x deformação de acordo com o valor alicado (Ver figura 3.21[11]). Figura 2.21: Endurecimento do aço inoxidável 304 com taxa de deformação variável a temeratura ambiente 3) O conceito de limite de escoamento lástico não é mais estritamente alicável. A deformação lástica ode, or exemlo, ocorrer a uma tensão menor que a alicada anteriormente. É difícil também a definição do limite elástico, ou tensão inicial de escoamento. 19

33 1 Se o descarregamento é feito a uma taxa altamente suficiente ( 0, 001s ), o comortamento elástico ermanecerá inalterado ela viscolasticidade. Isso significa que a hiótese da divisão da deformação ela dissociação é ainda alicável em muitos casos (ara equenas deformações). e (2.20) Onde e é a deformação linear elástica e é a deformação viscolastica. Podese notar que as curvas de endurecimento ara diferentes taxas odem ser deduzidas a artir delas mesmas através da afinidade com as tensões. O endurecimento é, ortanto governado essencialmente ela quantidade de deformação e também odem ser exressas analiticamente or exressões similares as usadas na lasticidade. 20

34 CAPÍTULO III 3. ASPECTOS E MODELOS INDENTIFICAÇÃO DOS COEFICIENTES E MODELOS - Plasticidade As equações constitutivas usadas em nosso trabalho, rincialmente ara calcular a curva limite no Suer Dulex e Dulex, onde a taxa de deformação é mínima 1 ( 0, s uniaxial. ), são as de um sólido elasto-lastico sujeito a um carregamento Inicialmente é necessário verificar o módulo de elasticidade da região com deformação elástica, onde a curva tensão x deformação é reresentado or uma reta. O modo conservador ara selecionar os ontos da região elástica em ligas e metais é considerar todos os ares (, ) que tenham uma tensão 60% menor que a tensão i i máxima medida ( ). Existem diversas formas de achar o modulo de elasticidade max através de uma curva tensão x deformação. Pode-se isolar N ares exerimentais dentro de uma região elástica e através dessa informação, odemos fazer uma interação com todos os ontos de acordo com a técnica de mínimos quadrados. Ou até mesmo analisar o comortamento da reta elástica e achar o Modulo de Young através dos coeficientes da reta. E N i1 N i1 ( ) i ( ) i i 2 (3.1); Através desse módulo, o limite de escoamento é achado (Intercessão da reta com inclinação E assando elo onto, conforme figura 3.1). A literatura determina 21

35 que deve ser 0,002, no entanto quando se tem deformações menores que 0,05, sugerem-se utilizar 0, Figura. 3.1: Identificação no limite elástico Com os coeficientes E e 0 devidamente calculados, faz-se necessário a obtenção da curva x ara calcular os demais coeficientes. Com a equação abaixo (3.2), consegue-se calcular a deformação lástica através de uma curva tensão x deformação. e E (3.2); Com a obtenção dessa curva x reresente o resultado exerimental que tenha o seguinte formato:, faz-se necessário buscar uma equação que lim 0 f ( ) (3.3); 22

36 Onde é o limite elástico ( onto onde o regime lástico se inicia) e o é a lim tensão da curva limite, onde a velocidade é mínima e não tem efeito viscolastico ( aenas efeito lástico). A função em relação a deformação lástica f ( ), é calculada através da curva ( 0) x, como reresentado na figura 3.2. Figura. 3.2: Reresentação de f ( ) ela curva 0 x. ( ) No nosso trabalho, ara acharmos a melhor equação f ( ), consideramos dois tios de equação: Ou B o A (3.4); lim ( ) lim o A(1 ex( B )) (3.5); Para cada tio, foi-se necessário achar os resectivos coeficientes ara que as curvas dos modelos fossem o mais refinado ossível em relação aos resultados exerimentais. Para isso, usamos o software curve exert ara facilitar a análise. 23

37 3.1.2 INDENTIFICAÇÃO DOS COEFICIENTES E MODELOS Visco-Plasticidade Basicamente a diferença entre o modelo visco-lástico e o lástico é a resença de um termo viscoso que deende do fator temo. Esse termo viscoso varia de acordo com a taxa de deformação alicada ao material. Tração: lim h( ) (3.6) Como já mencionado na figura 2.13, o termo viscoso é nulo quando se tem um material submetido a cargas a velocidades muito baixas. Com isso, o termo viscoso na formula acima é reresentado ela função h( ) e é a tensão limite, reresentada lim ela curva que não esta sob efeito elasto-viscolastico, seria a tensão da curva com taxa de deformação mínima alicada ao material (sugestão é ode aresentar a seguinte reresentação: =4x10-6 s -1 ). O termo viscoso 1/ ( ) K( ) N (3.7) h Com resultados de ensaios com taxas rescritas identifica-se o termo viscoso 1/ K( ) N como mostrado na figura 3.5. Os valores de K e N odem ser obtidos num gráfico logarítmico (Fig 3.4). 24

38 Figura 3.3: Identificação do termo viscoso através de ensaios com taxas rescritas Figura 3.4: Identificação dos coeficientes K e N De modo a determinar um rocedimento usual ara identificar os coeficientes, considera-se a taxa de deformação mínima aroximadamente 10-6 ( ara reresentar a curva limite). A obtenção aroximada de ode ser feito como reresentado na figura abaixo (Obtendo-se a inclinação E na arte linear da curva x ). 25

39 Figura 3.5: Determinação de E Como E E e E( ) E E temos: E E E E E E E chegamos a seguinte conclusão: (3.8) E ( E E) (3.9) Quando E é muito menor que E, é claro erceber que. Para fazer tal rocedimento, é necessária ao menos a realização de quatro ensaios ara obtenção mínima de três ontos. Por isso, existem outros rocedimentos que ermitem a identificação desses arâmetros a artir de um único ensaio de tração com diferentes taxas de deformação. Todos os rocedimentos alternativos são baseados num ensaio com deformação rescrita com taxa de deformação variável, conforme mostra a Figura

40 Figura 3.6: Deformação rescrita A sugestão de velocidades são [14] s ara 7 10, s ara , s ara 2 2e s ara sendo 1 considerada a velocidade limite ( viscolasticidade desrezível). A curva x tíica ara um material elasto-viscolástico nesse tio de ensaio é mostrada na figura abaixo: Figura 3.7: Curva x exerimental ara um aço austenítico 304 a temeratura ambiente[14]. 27

41 Com a obtenção de quatro ou mais curvas, facilmente consegue-se definir i ara cada taxa de deformação rescrita i. Figura 3.8: Determinação de i Com i e i viscoso, como mostrado na figura 3.6. conhecidos, consegue-se calcular os coeficientes K e N do termo 1 log( i ) log K log i (3.10) N Outra equação, que também foi utilizada nas análises do nosso trabalho, que ode ser utilizada ara definição do termo viscoso seria: i a(1 ex( b )) (3.11) i Aós a verificação de todos os coeficientes dos dois modelos mostrados acima, as curvas exerimentais e calculadas devem ser verificadas e analisadas de modo a verificar a eficácias das mesmas. Neste trabalho, foi utilizado também um software que facilitou o calculo dos coeficientes das exressões. 28

42 CAPÍTULO IV 4 MATERIAS E MÉTODOS DE ENSAIOS 4.1 Materiais Utilizados. O Suer Dulex e o Dulex foram utilizados ara realização desse trabalho. Esses materiais foram estudados visando as suas alicações em diversos segmentos industriais, além de carecerem de mais detalhes sobre suas roriedades mecânicas. O Dulex e o Suer Dulex são aços inoxidáveis que aresentam comosição ferritica e austenítica com resistência mecânica, resistência a corrosão e a tenacicidade a baixas temeraturas. São materiais nobres com um custo mais elevado em comaração aos demais aços 4.2 Coro de rova (CP) utilizado Os ensaios foram realizados em coros de rova de acordo com as esecificações da Norma ASTM A370 (fig 4.1). A arte útil do coro de rova tem um acabamento suerficial erfeito com olimento do tio eselhado, de acordo com a Norma ASTM E

43 Figura 4.1: Esecificações da norma ASTM ara o coro de rova. Figura 4.2: Geometria dos coros de rova utilizados. 4.3 Equiamentos e acessórios disoníveis. Os ensaios de tração aresentados neste trabalho foram realizados no Laboratório de Ensaio Mecânico do Centro Tecnológico do Exército (CTEx - 30

44 Marambaia/RJ). O equiamento usado foi uma máquina servo-hidráulica MTS (Modelo ) de 100 KN de caacidade. No levantamento das condições da MTS e seu acessórios foi observado que os mesmos aresentavam condições excelentes, aferidas e que ermitiriam a realização do Ensaio segundo a Norma ASTM E Os acessórios da MTS do CTEx disoníveis ara o ensaio são os constante da tab 4.1. Tab 4.1- Acessórios da MTS do CTEx 01 TESTE TABLES SERIE HIDRAULIC POWER SUPPLY DIMENSIONS MODEL HPS SIDE-LOADING HIDRAULIC WEDGE GRIPS MOD A KN MID-CAPACITY BENT FIXTURES 01 TESTE WORKS 4 MATERIAL (TESTING SOFTWARE) 01 EXTENSOMETER MODEL B-20 SERIAL NO EXTENSOMETER MODEL C-20 SERIAL 182 (EX 7,2V 0,25 = 7,0V) 01 EXTENSOMETER MODEL A-04 SERIAL 149 GL 50mm 01 FRATURE MECHANICS GRIPS MOD A FRATURE MECHANICS GRIPS MOD A FRATURE MECHANICS GRIPS MOD A CLEVIS GRIPS FOR GENERAL PANEL TESTS A COMPUTADOR PENTIUM 100 A fixação do coro de rova exigiu um estudo da carga a ser alicada nas garras de fixação, que não ermitisse a deformação e o deslizamento da cabeça do coro de rova em relação às mesmas, e chegou-se a carga de 7 MPa. Quanto a axialidade, rocurou-se assegurar o alinhamento dos eixos da garra suerior e inferior com a utilização MTS MODEL 609 Alignment Fixture (Figuras 4.3 e 4.4), conforme as recomendações das Norma ASTM E (Rearoved 1998), disensando a utilização de strain gauges conforme a figura 4.5, utilizados ara monitorar a axialidade entre os eixos, ermitindo identificar a flambagem do coro de rova durante a realização do ensaio. 31

45 Figura 4.3: Garras utilizadas ara o alinhamento do coro de rova. Figura 4.4.: Sistema de alinhamento. Figura 4.5: Sistema ara monitoração de flexão do coro de rova. 32

46 Figura 4.6. Ensaio de Tração com várias velocidades. 33

47 CAPÍTULO IV 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 5.1. Dulex Inicialmente foram feitos cinco ensaios de tração no material dulex a velocidades rescritas. As velocidades sugeridas são: 1 (Curva limite) 1 0, s 2 0, 00002s 3 0, 00004s 4 0, 0004s 5 0, 004s A figura 5.1 mostra os resultados exerimentais ara todas as velocidades em temeratura ambiente. O eixo x reresenta a deformação admissional do coro de rova e o eixo Y reresenta a tensão em MPa. A menor velocidade adquirida ela máquina ( 1 0, s 1 ) é sugerida como a curva limite, onde o efeito visco-lástico é desrezível. Conforme a taxa de deformação aumenta, de acordo com os resultados, é nítido a resenta da viscolasticidade nesse material mesmo em temeratura ambiente, já que as curvas ganham um fator viscoso adicional ara as mesmas deformações conforme se aumenta a velocidade. 34

48 Figura 5.1: Resultados exerimentais Dulex A artir desses exerimentos, as equações constitutivas foram analisadas em busca de modelos matemáticos que simulem o efeito viscolastico em função das taxas de deformação alicadas. Para se criar um modelo, como comentado no caítulo III, é essencial rimeiramente selecionar a curva limite e determinar uma função que retrate a curva tensão x deformação em função da deformação. Ao se verificar as curvas exerimentais das duas menores velocidades ( 1 0, s e 1 0, 00002s ) na figura 5.2, fica claro também que considerar a curva a taxa de deformação 1 0, s como a curva limite é bem relevante, já que as curvas estão raticamente sobreostas uma sobre a outra. O aumento da taxa de deformação em 5 vezes não foi o suficiente ara se obter resultados aresentando efeito viscolastico muito significativo, mostrando que o fator viscoso na curva com menor velocidade ode ser considerado desrezível. 35

49 Figura 5.2: Resultados exerimentais nas duas menores velocidades - Dulex Com os ontos da curva limite, a rimeira coisa a ser feita é identificar o modulo de elasticidade que teve como resultado aroximadamente 188 GPa (O modulo de elasticidade não varia com a mudança das taxas de deformação). Com isso, através da fórmula 3.13, a deformação lástica foi calculada ara todos os ontos e o gráfico ara a curva limite exerimental foi feito, como retrata a figura 5.3. Figura 5.3: Curva ara curva limite 1 - Dulex 0, s 36

50 Através do gráfico e da análise dos ontos obtidos verifica-se o limite elástico ( o ), que ara esse material foi de 333 MPa. Os ontos que tiveram deformações lásticas iguais ou muito róximo de zero foram descartados ( ) já que estariam reresentando o regime elástico do material. Como já retratado no ca III, de modo a calcular a equações da curva, translada-se a curva lástica e lota-se o gráfico ( 0) conforme mostrado na figura 5.4. Figura 5.4: Curva ( 0) ara curva limite 1 0, s - Dulex A artir da curva, foi determinada a curva limite de acordo com a equação 3.3: lim 333 f ( ) Foram calculados com auxilio comutacional dois modelos ara f ( ) : Modelo 1) B f( ) A( ) ; com A== 649 MPA.s e B= 0,2 Modelo 2) f( ) A(1 ex( B )) ; com A=277 MPa e; B= 517 Foi calculada ara cada taxa de deformação, a inclinação E na orção linear da curva conforme já mostrado no ca III. O resultados de E ara todas as curvas estão em torno de 1.6 GPa. O módulo de elasticidade do material gira em torno de 188 GPa. Com isso: 37

51 E ( E E) 0, 99 Com isso, sugere-se considerar na região linear da curva. As curvas exerimentais ermitem também a verificação dos termos viscosos conforme exlicado na figura 3.3. Os termos viscosos calculados a artir dos gráficos exerimentais foram: Para 1 1 0, s (Curva limite), termo viscoso 1 =0 1 Para 2 0, 00002s, termo viscoso =1, Para 3 0, 00004s, termo viscoso =23, Para 4 0, 0004s, termo viscoso 4 =50,61 1 Para 5 0, 004s, termo viscoso =69,3 5 A equação que mais reroduziu o fator viscoso de acordo com a as curvas exerimentais foi: i a(1 ex( b )) ; com a =66.82 Ma eb =4457 i Com isso, foram obtidos dois modelos ara reresentar o comortamento do material Dulex sob tração uniaxial: Modelo 1 : lim v B lim o A( ) com o = 333 MPa ; A= 649 MPA s ; B= 0.2 (1 ex( v a b )) coma =66.82 MPa e b =4457 Modelo 2 : lim v 38

52 lim o A(1 ex( B )) ; com o = 333 Ma; A=277 MPa ; B= 517 (1 ex( v a b )) com a =66.82 MPa e b =4457 A figura 5.5 mostra o comarativo das curvas exerimentais e os modelos 1 calculados ara taxa de deformação 0, 004s.Ambos os modelos aresentaram curvas muito róximas da realidade, mesmo com a maior taxa de deformação, onde o efeito viscolastico é maior. O modelo 2 aresentaram resultados levemente melhores que o modelo 1 calculado. - Figura 5.5: Comarativo modelos e exerimental a 0, 004s 1 - Dulex A figura 5.6 mostra o comarativo das curvas exerimentais, e os modelos 1 calculados ara taxa de deformação 0, 0004s. 39

53 Figura 5.6: Comarativo modelos e exerimental a 0, 0004s 1 - Dulex A figura 5.7 mostra o comarativo das curvas exerimentais, e os modelos 1 calculados ara taxa de deformação 0, 00004s Figura 5.7: Comarativo modelos e exerimental a 0, 00004s 1 - Dulex 40

54 A figura 5.8 mostra o comarativo das curvas exerimentais, e os modelos 1 calculados ara taxa de deformação 0, 00002s Figura 5.8: Comarativo modelos e exerimental a 0, 00002s 1 -Dulex A figura 5.9 mostra o comarativo das curvas exerimentais, e os modelos 1 calculados ara a curva limite com taxa de deformação 0, s 41

55 Figura 5.9: Comarativo modelos e exerimental a 0, s 1 -Dulex Figura 5.10: Resumo todas as taxas de deformação - Dulex 42

56 5.2. Suer Dulex A mesma análise foi feita ara o Suer Dulex. Foram feitos ensaios ara 4 taxas de deformação: 1 (Curva limite) 1 0, s 2 0, 00002s 3 0, 0004s 4 0, 004s A figura 5.11 mostra os resultados exerimentais ara todas quatro as velocidades em temeratura ambiente. O eixo x reresenta a deformação admissional do coro de rova e o eixo Y reresenta a tensão em MPa. Conforme sugerido, a menor 1 velocidade adquirida ela máquina ( 1 0, s ) é considerada como a curva limite. Figura 5.11: Resultados exerimentais Suer Dulex 43

57 Usando o mesmo rocedimento exlicado nesse trabalho, foi obtido o modulo de elasticidade E=190GPa, o limite elástico o = 298 MPa e um modelo ara reresentar o comortamento do material Suer Dulex sob tração uniaxial: Modelo : lim v lim o A(1 ex( B )) com o = 298 MPa; A=346 MPa ; B= 546 (1 ex( v a b )) coma =149 MPa e b =1825 exerimental. As figuras 5.12 a 5.16 mostram as curvas do modelo achado junto a curva Figura 5.12: Comarativo modelos e exerimental a 0, 004s 1 -Suer Dulex 44

58 Figura 5.13: Comarativo modelos e exerimental a 0, 0004s 1 -Suer Dulex Figura 5.14: Comarativo modelos e exerimental a 0, 00002s 1 -Suer Dulex 45

59 Figura 5.15: Comarativo modelos e exerimental a 0, s 1 - Suer Dulex Figura 5.16: Resumo todas as taxas de deformação Suer Dulex 46

60 CAPÍTULO VI 6. CONCLUSÃO Aós verificação exerimental e formulação de equações constitutivas que reresentam o efeito viscolastico, é nítido que tanto o aço Dulex quanto o Suer Dulex aresentam comortamento viscolastico a temeratura ambiente. A equação 6.1 foi a que mais reresentou o comortamento viscolastico nos materiais estudados: (1 ex( v a b )) (6.1) Quando a taxa de deformação tende a 0, conforme já verificado exerimentalmente, a fator viscoso v é nulo também na equação determinada, tendo a curva do material reresentada aenas ela curva limite. lim Quando 0 ; v a(1 ex(0)) a(1 1) 0 (6.2) Conclui-se também que existe um fator viscoso máximo. Através da equação encontrada quando a taxa de deformação tende ao infinito, o fator viscoso tende a um valor a : v a(1 ex( )) a(1 0) a (6.3) O valor a, calculado ara o aço Dulex é a =66.82 MPa e ara o aço Suer Dulex é a =149 MPa É essencial considerar a viscolasticidade desses aços nas análises de rojetos, ois imactam diretamente no comortamento e características desses materiais. Aós a análise exerimental e numérica, foram-se criadas equações que ajudarão a análise desses materiais em futuros estudos ou até em novos rojetos onde ossa ocorrer alguma instabilidade na taxa de deformação do material, sob regime inelástico. 47

61 CAPÍTULO - VII 7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICA [1] DIDIER MARQUIS, " Modelisation Et Identification De L'ecrouissage Anisotroe Des Metaux - These resentee our l'obtention du DIPLOME DE DOCTEUR DE 3 ÈME CYCLE ", UNIVERSITE PIERRE ET MARIE CURIE PARIS VI, [2] ABREU MARTINS, S, Um rocedimento Simlificado ara a Análise de Tensões e Deformações em Placas com Comortamento Elasto-Vicoslástico Dissertação de Mestrado, UFF, [3] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, Materiais Metálicos - Determinação das Proriedades Mecânicas a Tração, Norma ABNT NBR 6152, Rio de Janeiro, [4] COSTA MATTOS, H.S., " Uma Contribuição À Formulação Termodinâmica Da Elastolasticidade E Da Elastovisco-Plasticidade - Tese de Doutorado ", DEM - PUC, [5] MALHEIROS SANTOS,C.V., " Analise de Tensões Sob Regime Elast-Plástico Em Vasos De Pressão De Paredes Finas - Dissertação de Mestrado ", UFF, [6] KRATOCHIVIL, J. NECAS, J., " On The Existence Of Solutions Of Boundary Value Problens For Elastic Inelastic Carolinae, n 0 14, P ". [7] DE SOUZA JUNIOR, G.C. Uma Generalização do Teorema de Castigliano ara a Análise de Treliças Inelásticas com Dano Dissertação de Mestrado, UFF, [8] LEMAITRE, J. e CHABOCHE, J.L., " Mécanique Des Materiaux Solides " - Dunod, [9] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, Materiais Metálicos - Determinação da Resistência ao Imacto em coros de Prova Entalhados Simlesmente Aoiado, Norma ABNT NBR 6157, São Paulo, [10] SOARES FILHO, P.F, Identificação Sistemática de Proriedades da Elasto-Plasticidade e Elasto-Viscolasticidade Cíclicas Tese de Doutorado, UFF, 2010 [11] LEMAITRE, J. e CHABOCHE, J.L. " Mechanichs Of Solid MaterialS ", CAMBRIDGE UNIVERSITY, [12] SCHREYER, H. L., KULAH, R. F. and KRAMER, J. M., " Accurate Numeral Solution Foer Elasto-Plastic Models ", ASME - J. Pressure Vessels Technol., vol 101, [13] AUGUSTO SOUZA, S., " Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos - Fundamentos Teóricos E Práticos ", Edgard Blücher, São Paulo, [14] AMERICAN SOCIETY FOR METALS, Metals Handbook, Metallograhy, ASM, E.U.A., 1993, vol

62 [15] ORTIZ, M and SIMO, J.C., " Na Analysis Of A New Class Of Integration Algorithms For Elastolastic Constitutive Equations ", Int. J. Num. Meth., vol 23, [16] AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS, Annual Book of ASTM Standards. Section Three Metals Tests Methods and Analytical Procedures. Volume Metals Mechanical Testing; Elevated and Low-Temerature Tests: Metallograhy (Revision issued annually), E.U.A.,