Aula 2 Materiais Poliméricos. Pesos moleculares. 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 1

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1 Aula 2 Materiais Poliméricos Pesos moleculares 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 1

2 Pesos Moleculares Numa reação de polimerização, as cadeias vão aumentando de forma diferenciada! E por que isso acontece? 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 2

3 Pesos Moleculares ewwrw? 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 3

4 Pesos Moleculares Como representar o peso molecular de um polímero? 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 4

5 Exercício 1 Complete a tabela ao lado calculando os valores de: Área Volume Médias de Raio Área Volume Bola Raio (mm) 12,1 13,0 11,8 12,3 11,9 11,5 12,1 12,4 11,7 Área A=4Πr² Volume V=4Πr³/3 Média 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 5

6 A média varia, dependendo da forma em que é calculada! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 6

7 A média pode ser: Para uma dimensão (raio)= 12,1 mm Para duas dimensões (área)= 1837,8 mm² Para três dimensões (volume)= 7423,6 mm³ 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 7

8 Portanto, conclui-se que: Cada tipo de cálculo tem uma finalidade! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 8

9 E E por que conhecer os pesos moleculares é tão importante para os polímeros? 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 9

10 Porque ele (o PM) têm influência direta nas propriedades mecânicas do material! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 10

11 Dessa forma: Pesos Moleculares médios 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 11

12 Exercício 2 Pesos Moleculares médios Complete a seguinte tabela: Nº de bolas Diâmetro Comprimento Área Volume Ni Di (in) Ni x Di Ni x Di² (in²) Ni x Di³ (in³) Total 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 12

13 Pesos Moleculares Considerando que o diâmetro médio pode ser calculado de formas diferentes, vejamos: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 13

14 Com base em uma dimensão: D N D i i L = 2, 4 = N i 2400 = 1000 in 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 14

15 Com base em duas dimensões: D 2 N D = i i = = 13, 9 A N D i i 2400 in 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 15

16 Com base em três dimensões: D 3 N D = i i = = 23, 6 V 2 N D i i in 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 16

17 Conforme previsto, valores diferentes para a média podem ser obtidos dependendo da forma que se utiliza para o cálculo! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 17

18 Embora D L reflita um número preponderante de bolas pequenas (900 bolas com 1 de diâmetro), elas representam 0,1% do volume das bolas! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 18

19 Já o valor de D V reflete a importância de poucas bolas de grande tamanho, que representam 99% do volume das bolas! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 19

20 De forma semelhante poderemos efetuar o cálculo do peso molecular médio dos polímeros considerando uma população de moléculas de polímeros distribuída como na tabela do exercício 1, onde Ni seria o número de moléculas do polímero, com peso molecular Mi. 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 20

21 A quantidade anterior Ni Di seria igual a Ni Mi = Wi,, que é o peso das espécies que apresentam peso molecular igual a Mi. 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 21

22 Como no caso das bolas, podemos calcular as seguintes médias dos pesos moleculares: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 22

23 A) Peso molecular numérico médio: que é sensível à concentração das espécies de baixo PM e é definido como: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 23

24 Ou ainda: Pesos Moleculares médios 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 24

25 B) Peso molecular ponderal médio: que é sensível à moléculas de maior PM e é definido como: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 25

26 Nota-se que cada molécula contribui para Mw na proporção do quadrado de sua massa. Uma quantidade que é proporcional à primeira potência de M mede somente a concentração, e não o peso molecular. 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 26

27 Então, em termos de concentração, temos ci = Ni Mi, e em frações de peso wi = ci / c em que c é igual à somatória de ci,, ou ainda: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 27

28 C) Mz = Peso molecular z médio, que é definido por: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 28

29 D) M z+1 = Peso molecular (z+1( z+1) médio, que é definido por: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 29

30 E finalmente, o peso molecular viscosimétrico médio Mv: : esta média é definida de acordo com o método de obtenção (que é a viscosimetria), ou: 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 30

31 Nesse método a constante a depende da temperatura e do solvente utilizados. Nomalmente a varia entre 0,5 e 0,8. 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 31

32 Distribuição de Pesos Moleculares Os polímeros apresentam um caráter polidisperso! Ainda que o peso molecular seja determinado pelo método mais preciso, sempre será um valor médio! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 32

33 Distribuição de Pesos Moleculares Conhecendo-se os valores de Mn e de Mw para uma amostra de polímero, esses números por si só não trazem muitas informações acerca da polidispersividade do polímero! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 33

34 Distribuição de Pesos Moleculares E por que isso? 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 34

35 Distribuição de Pesos Moleculares Se um polímero tem peso molecular médio de corresponde a moléculas com peso molecular entre e (ditribuição estreita) ou pode ainda corresponder a moléculas com peso molecular médio entre 500 e (distribuição muito larga de PM)! 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 35

36 Distribuição de Pesos Moleculares O quociente M W produz uma M n medida da largura de distribuição, ou seja, quanto mais afastado de UM por esse quociente, mais larga a distribuição de peso molecular (DPM), ou ainda, mais heterogêneo é o material em estudo. 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 36

37 Distribuição de Pesos Moleculares 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 37

38 Distribuição de Pesos Moleculares 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 38

39 Exercícios Ex 1) Calcular o Mn, Mw, Mz médios e o índice de polidispersividade de um polímero que apresenta o seguinte resultado de fracionamento: Fração 1 2 Wi (g) Mi (g/mol) /8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 39

40 Distribuição de Pesos Moleculares Para a resolução desse problema, deve-se construir a tabela seguinte: Fração Wi (g) Mi (g/mol) Ni=Wi/Mi WiMi WiMi² 1 2 Σ 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 40

41 Distribuição de Pesos Moleculares Que preenchida, fica assim: Fração Wi (g) Mi (g/mol) Ni=Wi/Mi WiMi WiMi² Σ , x x /8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 41

42 Distribuição de Pesos Moleculares Portanto: Mn = 1998 g/mol Mw = g/mol Mz = ,99 g/mol IP = Mw/Mn = 250,50 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 42

43 Distribuição de Pesos Moleculares Que preenchida, fica assim: Fração Wi (g) Mi (g/mol) Ni=Wi/Mi WiMi WiMi² Σ , x x /8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 43

44 Exercícios Ex 2) Calcular o Mn, Mw, Mz médios e o índice de polidispersividade do Poliestireno, PS, constituído das seguintes frações: Fração Wi (g) 0,10 0,18 0,25 0,17 0,12 0,08 0,06 0,04 Mi (g/mol) /8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 44

45 Exercícios Ex 3) Considerar o fracionamento do polímero do exercício anterior. Mostre o efeito da adição de 0,15% do monômero de estireno nos valores calculados de Mn, Mw, Mz médios e o índice de polidispersividade. Mn = g/mol Respostas : Mw = g/mol Mz = g/mol IP = 2,26 10/8/2005 Prof. Dr. Hamilton M. Viana 45