CURSO: Engenharia Civil Disciplina: Mecânica da Partícula Professor: MSc. Demetrius Leão1

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1 SISTEMA DE UNIDADES NOTAÇÃO CIENTÍFICA ORDEM DE GRANDEZA ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS CURSO: Engenharia Civil Disciplina: Mecânica da Partícula Professor: MSc. Demetrius Leão1

2 ACOMPANHE A DISCIPLINA PELA INTERNET Página com as aulas e listas de exercícios: A Física tá complicada? demetriusleao0@gmail.com 2

3 NOÇÕES INICIAIS Comecemos a aprender Física aprendendo a medir as grandezas que aparecem nas leis da Física. A física se baseia em medições! Grandeza: Entidade suscetível de medida. Para descrever uma grandeza Física, primeiro definimos uma unidade, isto é, uma medida da grandeza cujo valor é definido como exatamente 1,0. Em seguida, definimos um padrão, ou seja, uma referência com a qual devem ser comparados todos os outros exemplos da grandeza. 3

4 É importanteevidenciarquea padrodinazação dos sistemas de medidas ocorreudevidoa umanecessidadehumana, com a intensificiação das relações comerciais e sociais. Em1872, o Brasiladotouo sistemamétrico padrão, reconhecido e aceito em muitos países. 4

5 CONCEITOS DE MEDIDAS Mediruma grandeza é compará-la com outra (padrão), da mesma espécie. medição de massa 4 padrões massa a ser medida padrão 5

6 MEDIDAS DE GRANDEZAS FÍSICAS Antigamente utilizava-se parte do corpo humano para efetuar medidas... 1 jarda = 36 polegadas 1 polegada 1palmo = 9 polegadas 1 polegada = largura do polegar 1 polegada = 2,54cm 1metro =1,1 jardas 1 pé = 12 polegadas 6

7 MEDIÇÃO E MEDIDA Medição é o ato de medir. Comparar o padrão (a borracha) com o objeto a ser medido lápis é o objeto a ser medido padrão é a boracha Medida é o resultado da medição. (o comprimento do lápis é igual a 7 borrachas) 7

8 UNIDADE DE MEDIDA Unidade é usada como termo de comparação para grandezas da mesma espécie. metro, segundo, quilograma, byte, etc. 8

9 MEDIÇÃO DIRETA E INDIRETA Medição de massa MEDIÇÃO DIRETA (medida diretamente) Medição de volume MEDIÇÃO INDIRETA (calculada) Calculada 9

10 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (sigla SI do francês Système international d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno deseteunidadesbásicasedaconveniênciadonúmerodez.éosistemamaisusadodo mundo de medição, tanto no comércio quanto na Ciência. O SI ou SIU é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes. 10

11 UNIDADES DE BASE DO SI Grandeza física Nome da unidade no SI Símbolo para a unidade no SI Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Intensidade da corrente elétrica Temperatura termodinâmica ampére kelvin A K Quantidade de substância mol mol Intensidade luminosa candela cd 11

12 NOTAÇÃO CIENTÍFICA A notação cientifica é uma forma conveniente que é utilizada na solução de problemas em eletricidade. Frequentemente exprimimos uma resposta numérica utilizando um prefixo em vez de empregar a notação científica. 12

13 NOTAÇÃO CIENTÍFICA A Notação Cientifica é um procedimento matemático que nos possibilita trabalhar com números muito grandes. Distancia da Terra à Lua km Distância percorrida pela luz em um ano km A notação Cientifica utiliza-se de potências de 10 para manipular números como estes. 13

14 NOTAÇÃO CIENTÍFICA Qual será a representação de um número em notação Científica? n = a.10 n Vejamos alguns exemplos: 200 = = 5, = 3, = 9, , = 8,

15 NOTAÇÃO CIENTÍFICA REGRA PRÁTICA: Números maiores que 1 Deslocamos a vírgula para a esquerda até atingirmos o primeiro algarismo do número. O número de casas deslocadas para a esquerda corresponderá ao expoente positivo da potência de 10. Exemplos: 2000 = = 7,

16 NOTAÇÃO CIENTÍFICA Números menores que 1 Deslocamos a vírgula para a direita até atingirmos o primeiro algarismo diferente de zero. O número de casas deslocadas para a direita corresponderá ao expoente negativo da potência de 10. Exemplos: 0,0008 = , = 3, = 312 = 7924,5 = 0,42 = 0,036 = 16

17 NOTAÇÃO CIENTÍFICA Obs: A notação cientifica exige que o número (a) que multiplica a potência de 10 seja um número que esteja compreendido entre 1 e 10. Assim, o número deve ser escrito como 4, e o número deve ser escrito como 3, Exemplo: 48, , ,

18 Múltiplos e submúltiplos 18

19 Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: ( ) + (7, ) = ( ) + (0, ) = (5 + 0,071) = 5,

20 Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7, ) - (2, ) = (7, ) - (0, ) = (7,7-0,0025) = 7,

21 Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4, ). ( ) = (4,3. 7). 10 (3+2) = 30,

22 Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: , =(6/8,2). 10 (3-2) = 0,

23 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS cm Considere a medida feita com a régua centimetrada da figura abaixo. Podemos ver que a medida do lápis não coincide com o valor marcado na escala da régua. Seu tamanho está entre 12 e 13 cm O que fazer neste caso? 23

24 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Como a régua do exemplo não apresenta divisões inferiores a 1,0 centímetro, devemos avaliar um número que deverá ser acrescentado a 12 cm. Este número é chamado de duvidoso, pois não é lido na escala da régua. Ex.: 12,6 cm Algarismos significativos são: Algarismos corretos + 1º algarismo duvidoso 12 + fração de centímetro= 12,6cm 24

25 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Qual o valor que melhor representa o comprimento do lápis? 8,6 cm 8,7 cm 8,8 cm? 85,7 mm = 8,57cm? 85,8 mm = 8,58cm 85,9 mm = 8,59 cm 25

26 26

27 Algarismos Significativos Nos Resultados Quando se trabalha com uma grandeza sem explicitar a sua incerteza, é preciso ter em mente a noção exposta no texto referente ao conceito de algarismo significativo. Mesmo que não esteja explicitada, você sabe que a incerteza afeta diretamente o último dígito de cada número. As operações que você efetuar com qualquer grandeza darão como resultado um número que tem uma quantidade bem definida de algarismos significativos. 27

28 Algarismos Significativos Multiplicação e Divisão Nos Resultados Mantém-se no resultado uma quantidade de algarismos idêntica à da grandeza com menor número de dígitos significativos Exemplo: 2,3 3, = 1, O número 1, foi arredondado para 1,8 porque seu terceiro dígito (7) é maior do que 5 28

29 Algarismos Significativos Nos Resultados Adição e Subtração Regra Prática Exprime-se a soma dos números fatorando-se a maior potência de dez; Verifica-se, então, qual desses números tem o algarismo duvidoso de maior ordem; O algarismo duvidoso do resultado da adição e/ou subtração estará nessa mesma ordem. Exemplo: (a) 2, , = (2, ,325) 10 3 = 2,

30 (b) 3, , = (3,18 + 0,0214) 10 4 = 3, Observe que os algarismos duvidosos em 3,18 e 0,0214 pertencem a ordens distintas: respectivamente centésimos e décimos de milésimos. Neste caso, o resultado da soma será significativo até a ordem dos centésimos apenas: 3,18 + 0,0214 -> 3,18 + 0,02 = 3,20 Sua vez: (c) 2550,0 + 0,75 = 2550,8 Ficando assim: 3,18 + 0,0214 -> 3,18 + 0,02 = 3,20 30

31 31

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