Medidas e Conversões. Medidas e Conversões 07/02/2018. O sistema inglês

Transcrição

1 Professor: Juarez Alves Antunes Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o milímetro e a polegada. O sistema inglês ainda é muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, e é também no Brasil devido ao grande número de empresas procedentes desses países. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico. Mas ainda permanece a necessidade de se converter o sistema inglês em sistema métrico e vice-versa. O sistema inglês O sistema inglês tem como padrão a jarda. A jarda também tem sua história. Esse termo vem da palavra inglesa yard que significa vara, em referência a uso de varas nas medições. Esse padrão foi criado por alfaiates ingleses. 1

2 O sistema inglês No século XII, em conseqüência da sua grande utilização, esse padrão foi oficializado pelo rei Henrique I. A jarda teria sido definida, então, como a distância entre a ponta do nariz do rei e a de seu polegar, com o braço esticado. O sistema inglês O sistema inglês A exemplo dos antigos bastões de um cúbito, foram construídas e distribuídas barras metálicas para facilitar as medições. Apesar da tentativa de uniformização da jarda na vida prática, não se conseguiu evitar que o padrão sofresse modificações. 2

3 Múltiplos e Submúltiplos do Metro Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com o uso dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. Observe o quadro: Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro km hm dam m dm cm mm 1000 m 100 m 10 m 1m 0,1 m 0,01 m 0,001 m Transformação de Unidades Observe as seguintes transformações: Transforme 16,584 hm em m. Para transformar hm em m (duas posições à direita) devemos multiplicar por 100 (10 x 10). 16,584 x 100 = 1 658,4 Ou seja: 16,584 hm = 1 658,4 m Transforme 1,463 dam em cm. Para transformar dam em cm (três posições à direita) devemos multiplicar por (10 x 10 x 10). 1,463 x = 1463 Ou seja: 1,463 dam = cm. 3

4 Transforme 176,9 m em dam. Para transformar m em dam (uma posiçao à esquerda) devemos dividir por ,9 : 10 = 17,69 Ou seja: 176,9 m = 17,69 dam Transforme 978 m em km. Para transformar m em km (três posições à esquerda) devemos dividir por : = 0,978 Ou seja: 978 m = 0,978 km. Transformação de Unidades 1ª regra prática: Para transformar uma unidade em outra imediatamente inferior multiplicamos essa unidade por 10, isto é, deslocamos a vírgula uma casa para a direita. Exercícios 1. Faça as devidas transformações: a) 5,81 km hm f) 0,01 hm dam b) 12,3 m dm g) 5 km m c) 7 hm dam h) 0,125 m cm d) 1,52 m cm i) 14,75 cm mm e) 18,2 dm mm j) 1,9 m mm 4

5 2ª regra prática: Para transformar uma unidade em outra imediatamente superior dividimos essa unidade por 10, isto é, deslocamos a vírgula uma casa para a esquerda. Faça as transformações: a) 32,8 dm m f) 1,9 dam hm b) 15 mm cm g) 0,12 m dam c) 187,9 m dam h) 8500 mm m d) 540 dm km i) 0,5 dm m e) 75,85 cm dm j) 170 m km a) 43 m dm b) 74,1 hm dam c) 0,18 cm mm d) 15 dm cm e) 1,05 dam m f) 17,3 dm m g) 5,708 m mm h) 27 m cm i) 16 m dam J) 0,05 m mm 5

6 Transforme em metros a) 7 km b) 0,03 dam c) 98 cm d) 1 dm e) 20 hm f) 15 mm g) 32mm h) 120km Calcule o valor das seguintes expressões dando a resposta em metros: a) 35 dm + 13 m = b) 300 cm + 1,8 dam = c) 0,12 dam + 18 dm = d) 3,2 km 170 dm + 12 m = e) 0,38 km + 32 dm + 12 dam = f) 1,2 dam + 0,03 km 140 dm = 7. A distância entre Brasília e Goiânia é de aproximadamente, m. Qual a distância em quilômetros, entre as duas cidades? Qual a melhor unidade para medir essa distância: metro ou quilômetro? 8. Uma sala possui 5400 mm de comprimento. Escreva esse comprimento em metros e em quilômetros, e diga qual é a unidade de medida mais conveniente para medir a sala. 9. Um parafuso tem 18 mm de comprimento. Qual a sua medida em centímetros? 10. Se você percorrer 10 km mais 150 m, você terá percorrido quantos metros? 6

7 O sistema inglês As relações existentes entre a jarda, o pé e a polegada também foram instituídas por leis, nas quais os reis da Inglaterra fixaram que: 1 pé = 12 polegadas 1 jarda = 3 pés 1 milha terrestre = jardas Leitura de medida em polegada A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, Temos, então, as seguintes divisões da polegada: Leitura de medida em polegada 7

8 Leitura de medida em polegada Sistema inglês - fração decimal A divisão da polegada em submúltiplos de em vez de facilitar, complica os cálculos na indústria. Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e décimos de milésimo. Sistema inglês - fração decimal Exemplo: a) 1.003" = 1 polegada e 3 milésimos b) " = 1 polegada e décimos de milésimos c).725" = 725 milésimos de polegada Note que, no sistema inglês, o ponto indica separação de decimais. 8

9 Sistema inglês - fração decimal Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, também chamada de micropolegada. Em inglês, micro inch. É representado por m inch. Exemplo: " = 1 m inch Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida). Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4 9

10 Mais algumas... a) 1 ¼ mm b) 2 1/2 mm c) 3/16 mm d) 7/8 mm e) 3 ¾ mm f) 1 mm g) 9/16 mm h) 15/16 mm i) 1¾ mm 10

11 A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128. Caso o numerador não dê um número inteiro, devese arredondá-lo para o número inteiro mais próximo. 11

12 Regra prática Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessário. OBSERVAÇÃO Se o valor em milímetros a ser convertido for maior que 25,4 devemos lembrar que para cada 25,4mm inteiros temos uma polegada inteira. Regra prática 12

13 Regra prática Regra prática 13

14 Mais algumas... a) 0,125 mm b) 0,375 mm c) 57,1500 mm d) 30,1625 mm e) 0, mm f) 92,0750 mm g) 14,2875 mm h) 95,2500 mm i) 22,2250 mm j) 0, mm A polegada milesimal é convertida em polegada fracionária quando se multiplica a medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada, que passa a ser o denominador da polegada fracionária resultante. 14

15 15

16 Mais algumas... a) b).456 c) d).876 e).23 f) g).540 h) Para converter polegada fracionária em polegada milesimal, divide-se o numerador da fração pelo seu denominador. 3 a) b) c)

17 Mais algumas... a) ¼ b) 1/2 c) 3/16 d) 7/8 e) 3 ¾ f) 1 g) 9/16 h) 15/16 17

18 Mais algumas... a) mm b).456 mm c) mm d).876 mm e).23 mm f) mm g).540 mm h) mm 18

19 19

20 Mais algumas... a) 78,8mm b) 23mm c) 49mm d) 12mm e) 130mm f) 92,4mm g) 64mm h) 32,6mm i) 55,2mm Representação gráfica A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente. Representação gráfica 20

21 Representação gráfica Representação gráfica 21