METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES. Prof. Marcos Andrade 1

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1 METROLOGIA MEDIDAS E CONVERSÕES Prof. Marcos Andrade 1

2 Algarismos significativos O número de algarismos significativos presente em uma expressão numérica é contado percorrendo cada algarismo da expressão numérica da esquerda para a direita. A contagem inicia quando o primeiro algarismo diferente de zero é encontrado. A contagem é incrementada para cada algarismo percorrido até que o último algarismo da direita seja encontrado. Prof. Marcos 2

3 Algarismos significativos Exemplos: 12 possui dois algarismos significativos 1,2 possui dois algarismos significativos 0,012 possui dois algarismos significativos 0, possui dois algarismos significativos 0,01200 possui quatro algarismos significativos 45,300 possui cinco algarismos significativos Prof. Marcos 3

4 Regras de arredondamento numérico A norma brasileira NBR Regra de arredondamento 1 Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for inferior a cinco, o último algarismo a ser conservado permanecerá sem modificação. Exemplo: 4,3333 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,3. Prof. Marcos 4

5 Regras de arredondamento numérico A norma brasileira NBR Regra de arredondamento 2 Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for superior a cinco, ou, sendo cinco, for seguido de no mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de uma unidade. Exemplo A: 21,6666 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 21,7. Exemplo B: 4,8505 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,9. Prof. Marcos 5

6 Regras de arredondamento numérico A norma brasileira NBR Regra de arredondamento 3 Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for cinco seguido de zeros, o último algarismo a ser conservado poderá ou não ser modificado. Será mantido sem modificações se for par. Será acrescido de uma unidade se for Ímpar. Exemplo A: 4,8500 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,8. Exemplo B: 4,5500 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,6. Prof. Marcos 6

7 Grafia do resultado da medição Regra 1: A incerteza de medição deve ser arredondada para conter no máximo dois algarismos significativos. Não importa quantas casas decimais resultem. Regra 2: O resultado-base deve ser arredondado para conter o mesmo número de casas decimais da incerteza da medição. Não importa quantos algarismos significativos resultem. Prof. Marcos 7

8 Grafia do resultado da medição O uso dos parênteses da forma apresentada na tabela é recomendado para manter a clareza na grafia do resultado da medição. Prof. Marcos 8

9 Grafia do resultado da medição Freqüentemente, os resultados de medições são determinados por meio de cálculos matemáticos. Durante os cálculos intermediários, é uma boa prática utilizar vários algarismos significativos. Se possível, os arredondamentos devem ser deixados apenas para o final, no momento de escrever o resultado da medição. Caso seja necessário efetuar arredondamentos nos cálculos intermediários, devem ser conservados pelo menos dois algarismos significativos a mais que os que aparecerão no resultado da medição. Prof. Marcos 9

10 Medidas e conversões Apesar de se chegar ao metro como unidade de medida, ainda são usadas outras unidades. Na Mecânica, por exemplo, é comum usar o milímetro e a polegada. No Brasil o sistema inglês ainda é utilizado devido ao grande número de empresas procedentes da Inglaterra e dos Estados Unidos. Porém esse sistema está, aos poucos, sendo substituído pelo sistema métrico. Prof. Marcos 10

11 Sistema inglês O sistema inglês tem como padrão a jarda. Prof. Marcos 11

12 Leitura de medida em polegada A polegada divide-se em frações ordinárias de denominadores iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64, Temos, então, as seguintes divisões da polegada: Prof. Marcos 12

13 Leitura de medida em polegada Os numeradores das frações devem ser números ímpares: Prof. Marcos 13

14 Leitura de medida em polegada Quando o numerador for par, deve-se proceder à simplificação da fração: Prof. Marcos 14

15 Sistema inglês - fração decimal A divisão da polegada em submúltiplos de ½, ¼, 1/ em vez de facilitar, complica os cálculos na indústria. Por essa razão, criou-se a divisão decimal da polegada. Na prática, a polegada subdivide-se em milésimo e décimos de milésimo. Prof. Marcos 15

16 Sistema inglês - fração decimal Nas medições em que se requer maior exatidão, utiliza-se a divisão de milionésimos de polegada, também chamada de micropolegada. Em inglês, micro inch. É representado por m inch. Prof. Marcos 16

17 Conversões Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equipamentos utilizados, deve-se convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida). Para converter polegada fracionária em milímetro, deve-se multiplicar o valor em polegada fracionária por 25,4. Prof. Marcos 17

18 Prof. Marcos 18

19 Respostas Prof. Marcos 19

20 Conversões A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo-se o valor em milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como numerador de uma fração cujo denominador é 128. Caso o numerador não dê um número inteiro, devese arredondá-lo para o número inteiro mais próximo. Prof. Marcos 20

21 Exemplo a) Prof. Marcos 21

22 Conversões Regra prática - Para converter milímetro em polegada ordinária, basta multiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo-se 128 como denominador. Arredondar, se necessário. Prof. Marcos 22

23 Exercício Prof. Marcos 23

24 Respostas Prof. Marcos 24

25 Conversões Polegada milesimal em polegada fracionária: Basta multiplicar e dividir a medida expressa em milésimo por uma das divisões da polegada. Exemplo: Prof. Marcos 25

26 Exercício Prof. Marcos 26

27 Respostas Prof. Marcos 27

28 Conversões Polegada fracionária em polegada milesimal: Divide-se o numerador da fração pelo seu denominador. Prof. Marcos 28

29 Exercício Prof. Marcos 29

30 Respostas Prof. Marcos 30

31 Conversões Para converter polegada milesimal em milímetro, basta multiplicar o valor por 25,4. Exemplo: Converter.375" em milímetro:.375" x 25,4 = 9,525 mm Prof. Marcos 31

32 Respostas Prof. Marcos 32

33 Conversões Para converter milímetro em polegada milesimal, basta dividir o valor em milímetro por 25,4. Prof. Marcos 33

34 Exercício Prof. Marcos 34

35 Respostas Prof. Marcos 35

36 Representação gráfica A equivalência entre os diversos sistemas de medidas, vistos até agora, pode ser melhor compreendida graficamente. Sistema inglês de polegada fracionária Prof. Marcos 36

37 Representação gráfica Sistema inglês de polegada milesimal Prof. Marcos 37

38 Representação gráfica Sistema métrico Prof. Marcos 38

39 Exercício Exercício 1 A Inglaterra e os Estados Unidos adotam como medida-padrão: a) ( ) a jarda; b) ( ) o côvado; c) ( ) o passo; d) ( ) o pé. Exercício 2 Um quarto de polegada pode ser escrito do seguinte modo: Prof. Marcos 39

40 Exercício Exercício 3 2" convertidas em milímetro correspondem a: a) ( ) 9,52 mm; b) ( ) 25,52 mm; c) ( ) 45,8 mm; d) ( ) 50,8 mm. Exercício 4 12,7 mm convertidos em polegada correspondem a: Prof. Marcos 40

41 Respostas Aula 2 Medidas e conversões 1. a 2. c 3. d 4. b Prof. Marcos 41